1、 級 的震 害 。 這時 , , 將式 (36 “ 、 ( 3 7 中 的 二 少 換成 a ” 乎 , 取 換 杯醉 才 ( 對 于 特 別 重 要 的結 構 。 換成 B朽 則得 結 構 大震不倒 的 模 糊 可 靠 性 和 消 除 了 模糊 性 的 確 定 的 可 靠 性 注 意 這 時用文 獻 3 中 的 式 ( 3 4 計算 尸 ( a 應 的平 穩 方 差 , 。 , B警 T 時 , , 那里的 a 應 為結 構 非 線性 反 吳 2 2 確定 由式 ( 。 六 構 參 數 如表 1 、 算 3 例 , 考慮 某地 區 一 單 自 由 度結 構 ( 如 圖 示 。 示 設 其恢

2、復力 可 用 滑 移 滯變模 型 表 示 數 ( t /。 , 結 結 構 參 k 表1 一竺一 巴一 20 一 2020 卜 一二 . 一 0 1 一 (a 設 該 地 區 的 場 地 土 類 由綜 合 評 定 確定 為 。 0 。 8 0 5 亞 g 。 O = 一 + 乞石 0 。 1 址 g 。 假 定 各類 土 的 阻 尼 比 依 次 分 別 為 O 60 , 0 , . 5 7 , 0 . 0 9 , 按 規 范 規定 的 反 應 譜 , 各類 土 的 . 卓 越 周 期 依 次 分 別為 0 20 . . 2 , 0 . 3 , 0 . 7( s e。 由 此得 各類 土 的 卓

3、 越 頻 率 依 次分 別為 3 1 4 2 , 94, 8 98( , . r a d / s e e 。 于是 s e e 由式 ( 6 可 得 該 地 區 的 場地 土 阻 尼 比 亡 : 二 0 . 3 6 , 卓 越 頻率 。 二 8 2 . r 7 ( 5 a d / 。 設該 地 區 的 基本 烈 度 I 。 = 8 度 , 在 此 基 礎 上 根據該 地 區 的 地 震 歷 史 資 料 和 場 地 條 工: 二 件 預 測 在 結構 使 用 期 限 內 可 能 發 生 的 地 震 與 基 本 烈 度 偏 差 的 下 限 9 7 度 , 上限 工: 二 = 度 。 于是 “ 令

4、工 l中 + 2 工 中 = I 。 , 1 1 中 = I ; , I : 中= I : , 2 , , 則 由式 ( 3 2 若 取 I 象 度則 小震 a ” 的 模糊 烈 度 工 小 的 支 集 為 6 s u 8 , 對 應 的 地 震 地 面 運 動 水 平 加速 度 的 模 糊 根方 差 少 的支 集 “ U 戶夕 a 少 S = 4 0 1 6 0 . , , 確定 為 其隸 屬 函 數 由 式 ( 1 3 5 822 ,二 . 奮( “ 二 。 = 告 n “ 4 2 7 n a 一 。 + 合 a , O 6 。 “ , 于是 , 該地 區 。 小震 , ” 地 面 運 動

5、 加 速 度 的 模 糊 隨 機 模型 可 表 示為 6O (a 夢 才 = I 、 a 少 (a 。 /a ( a , 才 (e 。 式 中武 a 。 , 約 是均 值 為 零 同理 , 4 由式 ( 3 : 。 , 給 出 的 高斯 平 穩 過程 譜 密 度 由式 ( 1 6 , = “ ” 1 工 若取 支 度 則 大 震 的 模糊 烈 度 a 工 大 的 支 集為 8 , 0 1 , 對 應 的。 手 的支 集 p p 手 二 , , 1 6 0 6 4 0 其 隸 屬 函 數 由式 ( 1 3 確定 為 一 38 一 沁手 a 于是 , 。 = ” 1 二 _ 。 , , 。 n n

6、 、 一 I 、 4 4 乙了 n 。 藝 一 l “ “ 兀 丁 1 a 。 , 160 640 (d 該地區 a “ 大震 才 地 面 運 動 加 速 度 的模 糊 隨 機 模 型可 表 示 為 , (a 大 = 廠 、 。: 事 J / J 一 。 ( e ( 其 中a a : , t 是 均值 為零 給 出 的 高 斯 平 穩 過程 譜 密 度 由式 ( 1 6 , 對于 “ 小 震 不 壞 ” 的 模 糊 安 全 區 石考 取 b s 。 = 5 c 。 , b : = c 2 。 ; 對 于 大 震 不 倒 的模 糊 “ ” 安 全 區 石世 取 b , = 25c 。 , b 、

7、 = 14 . 5。 。 : 。 假定 在 “ “ 小震 ” ” 的 持 續 時 間 T 小 = i5 秒 , , “ 大震 “ ” 的 持 續 時間 T 大 = 3 0 秒 小 二 二 。 “ 小震 情況下 , 將 “ 小 震 ” 棋 糊 烈 度 支集 “ 2吵 p ” 6 , 8 離散 化 為 8 等分 。 , 在線 性 范 圍 內 分析 ” 和 (36 可 求 得 在 小 震 作 用 下 結 構模 糊 隨 機 反 應 的 方 差 則 由式 ( 2 5 , 和 結構 小 震 不 壞 的 模 糊 動 力 可 靠 性 的 吊單 項 ( 離散 的 模 糊 分 量 在 大 震 情 況下 “ ” 其

8、繪 果 列 入 表 離 散化 為 ” 2 中 將 大 震 模 糊 烈 度 支 集“ “ p p “ ” 三大 , = 8 , 1的 8 等分 , 同理 可 得 在 大 震 作 用 下 結 構 模糊 隨 機 反 應 的 方 差 和結 構 的方差 和結構 “ “ 大 震不倒 的 模糊 動 隨 機 反 應 3 小 震不壞 ” 的模 糊力 可 靠 性 的 吊單 項 其結 果 列 入 表 中 。 、 , 卜震 不 壞 ” 的模 糊 可 靠 性 結 構 ,/ 】震 ” 反 應 的 模 糊 方 差 與 ; 表 2 分 點 一 。 , 2 1 3 . 6 一 6 8 , 蘭 洲乙 州國 理 口 州 一 生蘭

9、蘭 上一 一 燮 瞥黔黔纓州鸚燮 鸚 暨瞥 州纓州繃竺 竺 蘭竺蘭竺 一 , 一 - 土 0 0 00 . , 1 10 1 , . 一 、 o 45。 二 蘭竺竺竺望 P : (a “ . B , . T八 、 燮 哩 鱉 燮 塑燮燮 贊 , 一 6 一 l , 。 。 。 , 。 八。 一 J ” 勺“ u ” u u 一 。 。 。 l 一。 。 八 ” , 一 U U U u 。 。 n 。 。 n , 。 . ” ” , ” “ ” “ 1 , 0 0 , , I n 二n 。 尸剎 ” V J U 。 351 . 結構 “ 大 震 ” 反 應 的 模 糊方 差 與 “ 大 震 不

10、倒 ” 的模 糊 可 靠 性 表 3 口 : (e a m , 一 理 . 一 翌 絲 理 蘭 里 竺 翌 - 竺 ; 二 手( a a 。 a ( 呈 a (lo c m 三 : 1 (a 子 X : 。 ( 10 , : 。 。 /: 2 、 叫 - - - - - - - - p (a 一 曹 亙 , T 大 ! 纓 嬰 卿繆 均竺 纓嬰 二哩趾 1 1理 些 纓 燮 竺 纓 臀塑 嬰 愕 巡酬 駕竺 燮 瞥翌 惻 二 蘭 一 l 000 。 o 999. 0 9 , 5 0 8 8 4 1 0 4 96 0 1 2 6 , 0 一 C1 4 o 001, 0 00( 分 別利用 式 (

11、 和 “ 2和 表 、 2 表 , 的 結果 , , 可 以 求 得 消 除 了 模 糊性 的 結 構 、 “ 小震 不 壞 。 ” 大震 不 倒 ” 的 確定 的 可 靠 性 尸 (B曹 T J / 。 = 0 9 90 . 和P : , ( B髻 T 大 = . 77 3 這些結 果 綜 合反 映 了 多 種 模 糊 因 素 的影 響 應該 注意 , 這 兩 種 可 靠性 是 結 構 相 應 于 不 同 的 地 震 ( ” 、 “ 小震 ” 、 “ 大震 ” 、 不 同的 安 全準則 ( “ 不壞 “ 不倒 ” 的 兩 種 不 同 的 安全 度 。 七 性 , 、 結 論 本 文 建 立

12、的 地 震 地 面 運 動 加 速度 的 模 糊 平穩 隨機 模 型 綜合 反 應 了 場地 土 分 類 的 模糊 特 別 由 于 該 模 型 中 的 模 糊參 數與 模糊 地震 烈 度對 應 起 來 了 “ , 因此 , 它可 以 表 示 相 應 于 各種 模糊 烈 度 ( 如 糊 性 和 隨機 性 , 小震 ” 、 “ 大震 , ” 等 的 地震 地 面 運 動 。 。 由 于 地 震地面 運 動 的 模 。 相 應的 結 構 反 應 也 具 有 模 糊 性 和 隨機 性 因此 , 這 些 模 糊 隨機 反 應 由一系 列 具 有 不 同 隸 屬 度 的 非 模 糊 隨 機反應 組 成 出

13、 結構 “ 相應 的 模 糊 統 計 矩 可 以 容 易地 求 出 。 本 文 根據 結 構 的 模糊 破 壞準則 建立 的 抗 震 結構 震 害等級 的 模 糊 界 限可 以 較好 地 劃 分 不 發 生 某 等級 或更 高 等 級 震 害 ” 的 模 糊 安 全 區 “ 利 用本文 同 時 考慮 結 構 地 震 反 , 應 的 模 糊性 和 震 害等 級 界 限 的模糊 性定 義 的動力 可 靠 性 和 導 出 的 具 體 計 算 公 式 易 地 求 出 結構 在 模 糊 ( 具 有模 糊 烈 度 的 地 震 作 用 下 (如 “ 可 以容 不 發生 某 等級 或 更 高 等 級 震 害

14、” 小震 不 壞 ” 、 “ 大 震不倒 。 ” 的 動 力 可 靠性 。 這 就 為 合 理地 評 價 抗 震 結 構 的 安 全 度 提供 了 一 種 新 的 方 法 本 文 為 了 透 徹 地敘 述抗震 結 構 的 模 糊 隨 機 振 動 與模 糊 動力 可 靠 性 分 析 與 計 算 的 基本 方法 , 雖 然考 慮 的 是 單 自由 度 結構 , 但是 . 這 些方 法 可 以 推 廣 到 多 自 由 度 結 構 或 連 續結 。 構 。 這 些 推廣 和 進 一 步 的 研 究 我 們 將在別 的 文 章 中討 論 參 1 考 文 y 獻 , 王光 遠 n a 、 歐進 萍 l S

15、y mp : “ 在 地震作 用 下結構 的模 糊 隨機振 動” o n P thq r o u a c . f o R In t e r e s e a r e - ti o n a o s iu m F u z z Ma th em a ti e s in E a r ke h e s , 1985 。 2 王光遠 、 歐進 萍 : “ 多 自 由 度 滯 變 體系 在 地 震 作 用 下 的 模 糊 隨 機 振 動 ” , 全國 模 糊數 學 及其 應 用 學 術 交 流會 3 論文 , 198 5 。 歐進 萍 王 光遠 1984 1 985 、 王光 遠: “ “ ” 基 于 模 糊

16、破 壞 準 則的 抗 震 結 構 動 力 可 靠 性 分 析 , 。 , 地震 工 1 , 程 與 工 程 振動 4 : 恤 1 198 6 地 震 烈度 的二 級 模 糊 綜 合 評 定 u a ” , t 地震 工 程 與 工程 振 動 加 l Dy n a /E 。 a r thq k e E n gin e e r in g a n d St r u e u r a m ie s , V o , l 13 和 1 。 , 5 6 王 光遠 : 王光 遠 、 “ 論 綜 合 評 判 幾 種數學 模 型 的 實 質及 應 用 : ” , 模糊數學 “ , 拋 4 地 2 , 19 84 1

17、9 8 5 。 王文 泉 “ “ 抗震 結 構 的 模 糊 優 化 設 計 l ” , 土木 工 程 學報 吞 , 。 7 松島豐 : 久 口 , 了 型 履 雁 特 性 倉 色。 自由度 O 于 夕 夕 應 答” 日本 建 筑 學會 論 文 報 告 集 , 如 , A u g . 1978 , 。 8 汪培 莊 魏璉 : : 模 糊 集 合 論 及其 應 用 上 海科 技 出 版 社 , 1983 0 , 匯 9 建 筑 結構 抗 震 若 干 問 題 u z z , 中 國 建 筑科 學 研 究 院 資 料 , 198 0 3 F F u z z y R n a a n do m a V i

18、b r a t i 的 e 幼d An a y Dy o m ;e s e R ri a b i zi t y tu gy r e s !y s is f A u is m ie W a n St r u e o Jin P in g g G u a n u a u Abstr A , 0 s a e t p r e v a r e v ie w y a n d de v e lo p m e n t e s o f a o u r io u s e w g o o r k s i 、 d p 3 , o n in t h is a a p a e r , a r e fu z z r a n

19、 e a r s . do m t o m o d e l 15 a n t blish e d f n o r th r o u n m o ti e x e e it o r ti o n e - f p d ie t ed a n a a hq f t u a ke y d a fu v d a m a s e n t a l o m e th d t 15 u r es r e s e n t d f th u r e s a e p o n s e e x ly is fu he r z z r a n , do m o n ibr tio n f s t r u e u n de

20、io r _ the o e a r e e a r thq u z z k e o it ti e o n F u r a m a o r e a th e ba o is t o f t fu ll u r e s e o n s id e r a t n a f th e , f i - n e s s f e a th a llo w a b le o d f m g s e g e r a d t e f t s r u e u n d e r a n r e e a r th qu k th u e o f u z z o n a a n y dy f o r e n a m i u l 5 r e li b i l ty v e a s e i m i o s r u e e u r e s 1 5 d fi e a e n e e x o d t d e e i t v a s e o mp t t ti l d