1、 第4章 證券投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)第一節(jié) 證券投資的收益一、債券投資收益（一）債券收益來源及影響因素 1.收益內(nèi)容: 利息收入 資本損益 再投資收益 2.衡量尺度: 收益率，即一定時(shí)期內(nèi)投資收益 占本金的比率。 3.影響因素: 債券利率 債券價(jià)格 債券還本期限 市場(chǎng)利率（二）債券收益率計(jì)算原理 1.債券的必要收益率 附息債券的投資收益率Y是滿足以下等式的利 率:其中， 表示第t年的現(xiàn)金流量,P表示投資的價(jià)格 （成本），N表示年數(shù)。 YCFYCFYCFCFNNYP111332211NtttYCFP11CFt 計(jì)算每一期間收益率的一般公式為： 其中， 表示第t期的現(xiàn)金流量，n表示時(shí)期數(shù)。2.僅有一次現(xiàn)

2、金流債券的必要收益率 ntntYCFP11CFtYCFnnP111PCFnYn 3.年收益率（1）債券等價(jià)基準(zhǔn)方法 年收益率 = 期間收益率一年內(nèi)的時(shí)期數(shù)（2）有效利率基準(zhǔn)法 其中，m 表示一年中的利息支付次數(shù) 11期間利率有效年收益率m111有效年收益率期間利率m（三）債券收益率計(jì)算 1.附息債券收益率 （1）直接收益率（經(jīng)常收益率，本期收益率） 其中：Yd-直接收益率 例：%1000PcYd%53.10%100950%101000Yd（2）持有期收益率 其中： 表示持有期收益率，C表示債券年利息， 表示債券賣出價(jià)， 表示債券買入價(jià)，n表示債券持有年限。%100/ )(001PnPPCYhY

3、hP1P0%11.12%1009503/950995%101000Yh（3）到期收益率 其中， 表示到期收益率，P表示債券價(jià)格，C表 示每期利息，v表示債券面值，n表示利息支付次 數(shù)。 例： Y = 4.55% YYYmVCmCCPnm1121YmYyYYY11115432105050505015082.1019（4）贖回收益率 其中， 表示贖回收益率，P表示債券價(jià)格， C表示每期利息， 表示到第一個(gè)贖回日之 前的利息支付次數(shù)，CP表示贖回價(jià)格。 n YYYYcnCPcnCcCCPC11121Yc （5）復(fù)利到期收益率 其中： 復(fù)利到期收益率 r 再投資收益率%10011)1(nncoPrrC

4、VYYco 某附息債券，面額為1000元，每年付一次利息，年利息率為12，期限為10年。某投資者在 二級(jí)市場(chǎng)上以960的價(jià)格買入，年后該債券到期，投資者在這年中利用所得利息進(jìn)行再投資 的收益率為10。投資者持有該債券的復(fù)利到期 收益率為： %85.12%1001960%101120100044%101Yco2.僅有一次現(xiàn)金流債券收益率計(jì)算 （1）復(fù)利到期收益率 其中，M 債券的到期價(jià)值 n 債券的有效期限 %100) 1(ncoPMY 某零息債券面值為元，期限為年，某投資者于發(fā)行之日以元的價(jià)格買入，則復(fù)利到期收益率為： %71.14%100176010002Yco（2）持有期收益率 例：上例中

5、的投資者在持有債券1.5年后以920元的價(jià)格賣出，則持有期收益率為： %100/ )(001PnPPYh%04.14%1007605 . 1/760920Yh3.貼現(xiàn)債券收益率計(jì)算 （1） 到期收益率 發(fā)行價(jià)格：P0=V (1-dn) 其中：P0發(fā)行價(jià)格 V債券面值 d年貼現(xiàn)率 n債券年限（360天計(jì)） 到期收益率：%10036500nPPVYm例：某貼現(xiàn)債券面值元，期限天，以的貼現(xiàn)率公開發(fā)行。則其發(fā)行價(jià)格與到期收益率分別為： P0=1000（1-10.5%180/360）=947.50（元）%24.11%10018036550.94750.9471000Ym（2） 持有期收益率 交易價(jià)格：P

6、1=V（1-d1n1） 其中：P1交易價(jià)格 d1 二級(jí)市場(chǎng)年貼現(xiàn)率 n1剩余期限（360天計(jì)） 持有期收益率：%100365001nPPPYh例：上例中的貼現(xiàn)債券在發(fā)行天后以面額的折扣在市場(chǎng)出售，則該債券的賣出價(jià)和持有期收益率為： %45.14%1006036550.94750.947970970360120%9110001YPh元二、股票投資收益（一）股票收益的內(nèi)容及影響因素 1.股票收益的內(nèi)容：股利 資本利得 2.股票收益的形式：股息 買賣差價(jià) 公積金轉(zhuǎn)增 3.影響股票收益的主要因素：公司業(yè)績(jī) 股價(jià)變化 市場(chǎng)利率（二）股票收益率計(jì)算 1.股利收益率 股利收益率=（D/P0）100% 其中：

7、D-現(xiàn)金股息 P0 -買入價(jià) 例：股利收益率=（1.80/20)100%=9%2.持有期收益率 Yh=D+（P1-P0）/P0100% 其中： P1賣出價(jià) Yh持有期收益率 例：1.80+(23.20-20)/20100%=25%3.持有期回收率 持有期回收率=（D+P1）/P0100% =1+持有期收益率 例： 持有期收益率= 1.80+(15.80-20)/20 100%=-12% 持有期回收率= (1.80+15.80)/20 100%=88%4.調(diào)整后的持有期收益率 調(diào)整后的現(xiàn)金股息+調(diào)整后的資本利得 Yh= 100% 調(diào)整后的購買價(jià)格 Yh調(diào)整后的持有期收益率 例：%19%10010

8、90. 0)1011(hY三、資產(chǎn)組合的收益率YXYiniip1其中：YP 證券組合的預(yù)期收益率 Yi組合中各種證券的預(yù)期收益率 Xi各種證券占組合總價(jià)值的比率 N組合中證券的種類數(shù) 例：YP=0.108%+0.212%+0.315% +0.413%)=12.9% 第二節(jié) 證券投資的風(fēng)險(xiǎn) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)的定義： 證券投資收益的不確定性。 風(fēng)險(xiǎn)是由于未來的不確定性而產(chǎn)生的投入本金或預(yù)期收益損失或減少的可能性。一、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是由某種全局性、共同性因素引起的證券投資收益的可能性變動(dòng)。 這些因素以同樣方式對(duì)所有證券的收益產(chǎn)生影響，無法通過證券多樣化組合消除或回避，又稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)或不可回避風(fēng)險(xiǎn)

9、。（一）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 1.定義：由于證券市場(chǎng)長(zhǎng)期行情變動(dòng)而引起的 風(fēng)險(xiǎn) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可由證券價(jià)格指數(shù)或價(jià)格平均 數(shù)來衡量 2.產(chǎn)生原因：經(jīng)濟(jì)周期變動(dòng) 3.作用機(jī)制：經(jīng)濟(jì)周期變動(dòng)對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)環(huán)境和 經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)產(chǎn)生影響 4.影響：證券市場(chǎng)長(zhǎng)期行情變動(dòng)幾乎對(duì)所有股 票產(chǎn)生影響 5.減輕方法：順勢(shì)操作，投資于績(jī)優(yōu)股票（二）利率風(fēng)險(xiǎn)1.定義：市場(chǎng)利率變動(dòng)影響證券價(jià)格從而給投資者帶來損失 的可能性2.產(chǎn)生原因：中央銀行利率政策變化 市場(chǎng)供求關(guān)系變化3.作用機(jī)制：利率變化-公司成本-公司盈利-股息-股票價(jià)格 利率變化-資金流向-供求關(guān)系-證券價(jià)格 固定收益證券的主要風(fēng)險(xiǎn)-利息、價(jià)格長(zhǎng)期債券 利率風(fēng)險(xiǎn)大4.影響：利率風(fēng)險(xiǎn)

10、是政府債券的主要風(fēng)險(xiǎn) 利率變化直接影響股票價(jià)格5.減輕方法：分析影響利率的主要因素，預(yù)期利率變化（三）購買力風(fēng)險(xiǎn) 1.定義：由于通貨膨脹、貨幣貶值使投資者的 實(shí)際收益水平下降的風(fēng)險(xiǎn) 2.產(chǎn)生原因：通貨膨脹、貨幣貶值 3.作用機(jī)制：實(shí)際收益率=名義收益率-通貨膨脹率 4.影響:固定收益證券受通脹風(fēng)險(xiǎn)影響大 長(zhǎng)期債券的通脹風(fēng)險(xiǎn)大于短期債券 不同公司受通脹風(fēng)險(xiǎn)影響程度不同 通脹階段不同，受通脹影響不同 5.減輕方法：投資于浮動(dòng)利率債券二、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是由某一特殊因素引起，只對(duì)某個(gè)行業(yè)或個(gè)別公司的證券產(chǎn)生影響的風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)整個(gè)證券市場(chǎng)的價(jià)格變動(dòng)不存在系統(tǒng)的全面的聯(lián)系，可以通過證券投資多

11、樣化來回避。又可稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)，可回避風(fēng)險(xiǎn)。（一）信用風(fēng)險(xiǎn) 1.定義：證券發(fā)行人無法按期還本付息而使投 資者遭受損失的風(fēng)險(xiǎn) 2.產(chǎn)生原因：發(fā)行人經(jīng)營(yíng)、財(cái)務(wù)狀況不佳、 事業(yè)不穩(wěn)定 3.作用機(jī)制：違約或破產(chǎn)可能-證券價(jià)值下降- 證券價(jià)格下跌 4.影響：政府債券的信用風(fēng)險(xiǎn)小 公司證券的信用風(fēng)險(xiǎn)大 5.回避方法：參考證券信用評(píng)級(jí)（二）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn) 1.定義：由于公司經(jīng)營(yíng)狀況變化而引起盈利水 平改變，從而引起投資者預(yù)期收益下 降的可能 2.產(chǎn)生原因：企業(yè)內(nèi)部原因 企業(yè)外部原因 3.作用機(jī)制：經(jīng)營(yíng)狀況-盈利水平-預(yù)期股息 -股價(jià) 4.影響：普通股的主要風(fēng)險(xiǎn) 5.回避方法：關(guān)注上市公司經(jīng)營(yíng)管理狀況三、收益與風(fēng)險(xiǎn)

12、的關(guān)系 收益與風(fēng)險(xiǎn)的互換關(guān)系 收益率=無風(fēng)險(xiǎn)利率+風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償 無風(fēng)險(xiǎn)利率：將資金投資于某一不附有任 何風(fēng)險(xiǎn)的投資對(duì)象而能得到 的收益率 1.利率風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償 2.信用風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償 3.通脹風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償 4.市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償 第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)的衡量 證券投資的風(fēng)險(xiǎn)，是預(yù)期收益變動(dòng)的可能性和變動(dòng)幅度，風(fēng)險(xiǎn)的衡量是將證券投資未來收益的不確定性加以量化。 一、單一證券風(fēng)險(xiǎn)的衡量 （一）未來收益的概率分布 R=f（S） 或r=f（S） 其中：S 經(jīng)濟(jì)環(huán)境 R 證券的收益水平 r 證券的收益率 經(jīng)濟(jì)環(huán)境 股息額 100元 150元 200元 250元 300元 發(fā)生概率 01 02 04 02 01 概率 0

13、.4 0.3 0.2 0.1 1.00 2.00 3.00 股息額(二)預(yù)期收益 預(yù)期收益是以概率為權(quán)數(shù)的各種可能收益的加權(quán)平均值 其中:ER 預(yù)期收益 Ri 各種可能的收益 Pi 各預(yù)期收益發(fā)生的概率 i 各種可能收益的序號(hào) n 觀察數(shù),滿足niiiPRER111niiP例:A、B、C三種股票收益的概率分布證券收益（元）經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā) 生概率ABC0140065013000260070011000480080090002 100090070001 1200950500 51)(8iiiAAPRER元51)(8iiiBBPRER元51)(9iiicCPRER元(三)風(fēng)險(xiǎn)量的計(jì)算-方差和標(biāo)準(zhǔn) 衡量某

14、種證券風(fēng)險(xiǎn)水平的一般尺度是各種可能收益或收益率的概率分布的方差或標(biāo)準(zhǔn)差。Pi x y z 預(yù)期收益（期望值） Ri 其中：V 方差 標(biāo)準(zhǔn)差21221)()(VVERRPViini上例中： 證券 預(yù)期收益 預(yù)期收益 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 A 8.00元 16% 4.8 2.191 B 8.00元 16% 0.85 0.922 C 9.00元 18% 4.8 2.191A股票未來收益: 82.191=5.8110.19(元)B股票未來收益: 8 0.922=7.088.92(元)C股票未來益: 9 2.191=6.8111.19(元)（四）對(duì)單一證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡 1.無差異曲線反映了投資者對(duì)收益和風(fēng)

15、險(xiǎn)的態(tài)度 投資者對(duì)同一條無差異曲線上的投資 點(diǎn)有相同偏好無差異曲線不相交 r I2 r I1 I1 I2 X I3 2.投資者有不可滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避性- 無差異曲線斜率為正 r 18% 3 14% 1 2 15% 20% 3.投資者更偏好位于左上方的無差異 曲線 r 1 0 4.投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同-不同的投資者有不同的無差異曲線 I1 I1 I1 I2 I2 I2 I3 I3 I3 極不愿冒風(fēng)險(xiǎn)的投資者 不愿冒風(fēng)險(xiǎn)的投資者 愿冒較大風(fēng)險(xiǎn)的投者 投資者對(duì)A、B、C、股票的選擇r r r C C C B A B A B A X Y Z 0、922 2、191 0、922 2、191 0、922

16、 2、191 投資者X的無差異 投資者Y的無差異 投資者Z的無差異 曲線和投資選擇 曲線和投資選擇 曲線和投資選擇（五）變異系數(shù) 變異系數(shù)是對(duì)可供選擇的證券加以比較的較為簡(jiǎn)單的方法。它的計(jì)算公式是： 其中， 證券i的標(biāo)準(zhǔn)差 證券i的預(yù)期收益率EriiCV)(變異系數(shù)iEri二、證券組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）資產(chǎn)組合效應(yīng) 預(yù)期價(jià)格變動(dòng) A B 時(shí)間 預(yù)期價(jià)格變動(dòng) A C 時(shí)間 非 風(fēng)險(xiǎn) 系統(tǒng) 風(fēng)險(xiǎn) 系統(tǒng) 風(fēng)險(xiǎn) 5 10 15 20 25 30 證券種類 證券組合目的在收益一定的條件下，投資者承擔(dān)的總風(fēng)險(xiǎn)減少。 證券組合中證券種類：1025 種。 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)并非組合中各個(gè)別 證券的簡(jiǎn)單加總，而是取決

17、于各個(gè) 別證券風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)程度。（二）協(xié)方差 協(xié)方差是刻劃二維隨機(jī)向量中兩個(gè)分量取值間的相互關(guān)系的數(shù)值。 協(xié)方差被用于揭示一個(gè)由兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合中這兩種證券未來可能收益率之間的相互關(guān)系。)(1BBAAiniABErrErrPCOV 證券A與證券B的協(xié)方差 證券A與證券B的各種可能收益率 證券與證券的預(yù)期收益率 各種可能的概率 n 觀察數(shù), 滿足11niiPCovABrrBA,ErErBA,Pi （三）相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)是反映兩個(gè)隨機(jī)變量的概率分布之間的 相互關(guān)系。 相關(guān)系數(shù)可用以衡量?jī)煞N證券收益率的相關(guān)程度。 相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的計(jì)量單位，取值在1之間。 相關(guān)系數(shù)更直觀地反映兩種證券收益率的

18、相互關(guān)系 =1 COVAB =0 AB= =-1 AB 若本例中股票A、B、C的市場(chǎng)價(jià)格均為50元/股，則： 三種證券的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn) A B C Er 0.16 0.16 0.18 V 0.00192 0.00034 0.00192 0.04382 0.01844 0.04382 三種證券相互組合的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 證券組合 協(xié)方差 相關(guān)系數(shù) A B 0.0008 0.99 B C -0.0008 -0.99 C A -0.00192 -1(四）資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算 其中： 資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差 XA 證券A在組合中的投資比率 XB 證券B在組合中的投資比率 雙重加總符號(hào)2/111ABBANBNACOVXXNBNA112/111NBBAABBANAPXXBAABABCOV21AAAAAAAAAAACOVCOV若組合中共有三種股票，則2/ 13331223111312/ 13131BBBBBBBBBABBABACOVXXCOVXXCOVXXCOVXX)0002133333223311323322222211