1、2021年全國甲卷高考文科數(shù)學試題【word精校版】 絕密啟用前202l年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（甲卷）文科數(shù)學注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設集合，則A B C D2為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家

2、庭年收入進行抽樣調查，將農(nóng)戶家庭年收入的調查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結論中不正確的是A該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間3已知，則A B C D4下列函數(shù)中是增函數(shù)的為A B C D5點到雙曲線的一條漸近線的距離為A B C D6青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力

3、表測量通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足已知某同學視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為（）A1.5 B1.2 C0.8 D0.67在一個正方體中，過頂點A的三條棱的中點分別為E，F(xiàn)，G該正方體截去三棱錐后，所得多面體的三視圖中，正視圖如右圖所示，則相應的側視圖是A B C D8在中，已知，則A1 B C D39記為等比數(shù)列的前n項和若，則A7 B8 C9 D1010將3個1和2個0隨機排成一行，則2個

4、0不相鄰的概率為A0.3 B0.5 C0.6 D0.811若，則A B C D12設是定義域為R的奇函數(shù)，且若，則A B C D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13若向量滿足，則_14已知一個圓錐的底面半徑為6，其體積為，則該圓錐的側面積為_15已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則_16已知為橢圓C：的兩個焦點，P，Q為C上關于坐標原點對稱的兩點，且，則四邊形的面積為_三、解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程程或演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，

5、考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（12分）甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質量分為一級品和二級品，為了比較兩臺機床產(chǎn)品的質量，分別用兩臺機床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質量情況統(tǒng)計如下表： 一級品二級品合計甲機床15050200乙機床12080200合計270130400（1）甲機床、乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率分別是多少？（2）能否有99%的把握認為甲機床的產(chǎn)品質量與乙機床的產(chǎn)品質量有差異？附：，0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818（12分）記為數(shù)列的前n項和，已知，且數(shù)列是等差數(shù)列，證明：是等差數(shù)列19（12分）已知直三棱柱中，側面為

6、正方形，E，F(xiàn)分別為和的中點，（1）求三棱錐的體積；（2）已知D為棱上的點，證明：20（12分）設函數(shù)，其中（1）討論的單調性；（2）若的圖像與x軸沒有公共點，求a的取值范圍21（12分）拋物線C的頂點為坐標原點O焦點在x軸上，直線l：交C于P，Q兩點，且已知點，且與l相切（1）求C，的方程；（2）設是C上的三個點，直線，均與相切判斷直線與的位置關系，并說明理由（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為（1）將C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設點A的直角坐標為，M為C上的動點，點P滿足，寫出的軌跡的參數(shù)方程，并判斷C與是否有公共點23選修4-5：不等式選講（10分）已知函數(shù)（1）畫出和的圖像；（2）若，求a的取值范圍   *AT*D892E6B0E66A482CBBD8FD5936D1D1A3*AT*9