1、實驗六 RLC元件在正弦交流中的特性實驗電容、電感元件在交流電流中的阻抗是隨著電源頻率的改變而變化的。將正弦交流電壓加到電阻、電容和電感組成的電路中時，各元件上的電壓及相位會隨著變化，這稱作電路的穩態特性：將一個階躍電壓加到元件組成的電路中時，電路的狀態會由一個平衡態轉變到另一個平衡態，各元件上的電壓會出現有規律的變化，這稱為電路的暫態特性。一、 實驗目的1 觀測和RL串聯電路的幅頻特性和相頻特性2 了解串聯、并聯電路的相頻特性和幅頻特性3 觀察和研究電路的串聯諧振和并聯諧振現象4 觀察和RL電路的暫態過程，理解時間常數的意義5 觀察串聯電路的暫態過程及其阻尼振蕩規律6 了解和熟悉半波整流和橋

2、式整流電路以及低通濾波電路的特性二、 實驗儀器1 FB318型電路實驗儀2 雙蹤示波器3 數字存儲示波器(選用)三、 實驗原理1 串聯電路的穩態特性(1) 串聯電路的頻率特性 圖61串聯電路 圖62 RC串聯電路的相頻特性在圖61所示電路中，電阻、電容的電壓有以下關系式：， ， ， 其中為交流電源的角頻率，為交流電源的電壓有效值，為電流和電源電壓的相位差，它與角頻率的關系見圖2可見當增加時，I和增加，而減小。當很小時-/2，很大時0。(2) 低通濾波電路如圖63所示，其中為輸入電壓，為輸出電壓，則有它是一個復數，其模為：設,則由上式可知：=0時，=0時時可見隨的變化而變化，并當有0時，變化較小

3、，0時，明顯下降。這就是低通濾波器的工作原理，它使較低頻率的信號容易通過，而阻止較高頻率的信號通過。圖63 低通濾波器 圖64 高通濾波器(3) 高通濾波電路高通濾波電路的原理圖見圖64根據圖64分析可知有：同樣令,則：=0時，=0時，時可見該電路的特性與低通濾波電路相反，它對低頻信號的衰減較大，而高頻信號容易通過，衰減很小，通常稱作高通濾波電路。2 RL串聯電路穩態特性串聯電路如圖6-5所示 圖6-5 串聯電路 圖6-6 串聯電路的相頻特性可見電路中、 、有以下關系： ,可見電路的幅頻特性與電路相反，增加時，、減小則增大。它的相頻特性見圖6-6。由圖6-6可知，很小時0，很大時/23 電路的

4、穩態特性在電路中如果同時存在電感和電容元件，那么在一定條件下會產生某種特殊狀態，能量會在電容和電感元件中產生交換，我們稱之為諧振現象。(1) 串聯電路在如圖6-7所示電路中，電路的總阻抗，電壓、和之間有以下關系：其中為角頻率，可見以上參數均與有關，它們與頻率的關系稱為頻響特性，見圖6-8。 圖6-7 串聯 圖6-8(a) 串聯電路的阻抗特性圖6-8(b) 串聯電路的幅頻特性 圖6-8(c) 串聯電路的相頻特性由圖6-8可知，在頻率處阻抗值最小，且整個電路呈純電阻性，而電流達到最大值，我們稱為串聯電路的諧振頻率(0為諧振角頻率)。從圖6-8還可知，在的頻率范圍內值較大，我們稱為通頻帶。上面我們推

5、導出 (0)和另一個重要的參數品質因數。當時，由上述三式可知,這時的電感上的電壓電容上的電壓或與的比值稱為品質因數。可以證明, (2) 并聯電路在圖6-9所示的電路中有 圖6-9 RLC并聯電路可以求得并聯諧振角頻率可見并聯諧振頻率與串聯諧振頻率不相等(當值很大時才近似相等)。圖6-10給出了并聯電路的阻抗、相位差和電壓隨頻率的變化關系。圖6-10 并聯電路的阻抗特性、幅頻特性、相頻特性和串聯電路似，品質因數由以上分析可知串聯、并聯電路對交流信號具有選頻特性，在諧振頻率點附近，有較大的信號輸出，其它頻率的信號被衰減。這在通信領域，高頻電路中得以了非常廣泛的應用。4 串聯電路的暫態特性電壓值從一

6、個值跳變到另一個值稱為階躍電壓在圖6-11所示電路中當開關合向“1”時，設中初始電荷為0，則電源通過電阻對充電，充電完成后，把打向“2”，電容通過放電，其充電方程為：放電方程為可求得充電過程時放電過程時 圖6-11 串聯電路的暫態特性由上述公式可知、和i均按指數規律變化。令，稱為電路的時間常數。值越大，則變化越慢，即電容的充電或放電越慢。圖6-12給出了不同值的變化情況，其中。圖6-12 不同值的UC變化示意圖5 串聯電路的暫態過程在圖6-13所示的串聯電路中，當打向“1”時，電感中的電流不能突變，打向“2”時，電流也不能突變為0，這兩個過程中的電流均有相應的變化過程。類似串聯電路，電路的電流

7、、電壓方程為電流增長過程電流消失過程其中電路的時間常數 圖6-13 串聯電路的暫態過程 圖6-14 串聯電路的暫態過程6 串聯電路的暫態過程在圖6-14所示的電路中，先將打向“1”，待穩定后再將打向“2”，這稱為串聯電路的放電過程，其電路方程為初始條件為，=,，這樣方程的解一般按值的大小可分為三種情況:(1) ,為欠阻尼其中,(2) 時，過阻尼其中,(3) 時，臨界阻尼，。圖6-15為這三種情況下的變化曲線，其中1為欠阻尼，2為過阻尼，3為臨界阻尼。 圖6-15放電時的UC曲線示意圖 圖6-16充電時的UC曲線示意圖如果當時，則曲線1的振幅衰減很慢，能量的損耗較小。能夠在與之間不斷交換，可近似

8、為電路的自由振蕩，這時，為時回路的固有頻率。對于充電過程，與放電過程相類似，只是初始條件和最后平衡的位置不同。圖6-16給出了充電時不同阻尼的變化曲線圖。四、 實驗內容對、電路的穩態特性的觀測采用正弦波。對電路的暫態特性觀測可采用直流電源和方波信號，用方波作為測試信號可用普通示波器方便地進行觀測；以直流信號作實驗時，需要用數字存儲式示波器才能得到較好的觀測。FB318型電路實驗儀的使用及性能參見附錄，示波器的使用參照廠家的說明書或實驗老師的指導。注意：儀器采用開放式設計，使用時要正確接線，不要短路功率信號源，以防損壞。1 串聯電路的穩態特性(1) 串聯電路的幅頻特性選擇正弦波信號，保持其輸出幅

9、度不變，分別用示波器測量不同頻率時的、，可取，也可根據實際情況自選、參數。用雙通道示波器觀測時可用一個通道監測信號源電壓，另一個通道分別測、，但需注意兩通道的接地點應位于線路的同一點，否則會引起部分電路短路。(2) 串聯電路的相頻特性將信號源電壓和分別接至示波器的兩個通道，可取， (也可自選)。從低到高調節信號源頻率，觀察示波器上兩個波形的相位變化情況，先可用李薩如圖形法觀測，并記錄不同頻率時的相位差。2 串聯電路的穩態特性測量串聯電路的幅頻特性和相頻特性與串聯電路時方法類似，可選，也可自行確定。3 串聯電路的穩態特性自選合適的值、值和值，用示波器的兩個通道測信號源電壓和電阻電壓，必須注意兩通

10、道的公共線是相通的，接入電路中應在同一點上，否則會造成短路。(1) 幅頻特性保持信號源電壓不變(可取V),根據所選的、值，估算諧振頻率，以選擇合適的正弦波頻率范圍。從低到高調節頻率，當的電壓為最大時的頻率即為諧振頻率，記錄下不同頻率時的大小。(2) 相頻特性用示波的雙通道觀測的相位差，的相位與電路中電流的相位相同，觀測在不同頻率上的相位變化，記錄下某一頻率時的相位差值。4 并聯電路的穩態特性按圖6-9進行連線，注意此時為電感的內阻，隨不同的電感取值而不同，它的值可在相應的電感值下用直流電阻表測量，選取、。也可自行設計選定。注意的取值不能過小，否則會由于電路中的總電流變化大而影響的大小。(1)

11、并聯電路的幅頻特性保持信號源的值幅度不變(可取為25V)，測量和的變化情況。注意示波器的公共端接線，不應造成電路短路。(2) 并聯電路的相頻特性用示波器的兩個通道，測與的相位變化情況。自行確定電路參數。5 串聯電路的暫態特性如果選擇信號源為直流電壓，觀察單次充電過程要用存儲式示波器。我們選擇方波作為信號源進行實驗，以便用普通示波器進行觀測。由于采用了功率信號輸出，故應防止短路。(1) 選擇合適的和值，根據時間常數，選擇合適的方波頻率，一般要求方波的周期T10，這樣能較完整地反映暫態過程，并且選用合適的示波器掃描速度，以完整地顯示暫態過程。(2) 改變值或值，觀測或的變化規律，記錄下不同值時的波

12、形情況，并分別測量時間常數(3) 改變方波頻率，觀察波形的變化情況，分析相同的值在不同頻率時的波形變化情況。6 電路的暫態過程選取合適的與值，注意的取值不能過小，因為存在內阻。如果波形有失真、自激現象，則應重新調整值與值進行實驗，方法與串聯電路的暫態特性實驗類似。7 串聯電路的暫態特性(1) 先選擇合適的、值，根據選定參數，調節值大小。觀察三種阻尼振蕩的波形。如果欠阻尼時振蕩的周期數較少，則應重新調整、值。(2) 用示波器測量欠阻尼時的振蕩周期T和時間常數。值反映了振蕩幅度的衰減速度，從最大幅度衰減到0.368倍的最大幅度處的時間即為值。五、 數據處理1 根據測量結果作串聯電路的幅頻特性和相頻

13、特性圖。2 根據測量結果作串聯電路的幅頻特性和相頻特性圖。3 分析低通濾波電路和高通濾波電路的頻率特性。4 根據測量結果作串聯電路、并聯電路的幅頻特性和相頻特性。并計算電路的Q值。5 根據不同的值、值和值，分別作出電路和電路的暫態響應曲線有何區別。6 根據不同的值作出串聯電路的暫態響應曲線，分析值大小對充放電的影響。7 根據示波器的波形作出半波整流和橋式整流的輸出電壓波形，并討論濾波電容數值大小的影響。附錄 FB318型RLC電路實驗儀技術說明FB318型電路實驗義采用開放式設計，由學生自己連線來完成、電路的穩態和暫態特性的研究，從而掌握一階電路、二階電路的正弦波和階躍波的響應過程，

14、并理解積分電路、微分電路和整流電路的工作原理。一、儀器組成儀器由功率信號發生器、頻率計、電阻箱、電感箱、電容箱和整流濾波電路等組成，見附圖。附圖FB318型RLC電路實驗儀面板圖二、儀器主要技術參數1 供電：單相220V，50Hz2 工作溫度范圍535，相對溫度2585%3 信號源：4 正弦波分50Hz1KHz，1K10KHz，10KHz100KHz三個波段5 方波為50Hz1KHz，信號幅度均08Vpp可調6 直流28V可調7 頻率計工作范圍：099.999KHz，5位數顯，分辨率1Hz8 十進式電阻箱：(10K+1K+100+10)×10，精度0.5%9 十進式電感箱：(10mH+1