1、山東省青島市四區聯考2019-2020學年七年級上學期期中數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.第勺倒數是（）A.4B. -4C.一D. 0.42.如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）如圖，檢測排球，其中質量超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數，下而 檢測過的四個排球，在其上方標注了檢測結果，其中質量最接近標準的一個是（）4.5.6.用一個平面去截正方體（如圖），下列關于截面（截出的面）的形狀的結論： 可能是銳角三角形；可能是直角三角形；可能是鈍角三角形；可能是 平行四邊形.其中正確的結論是（）A. B. C. D.在數軸上，所表示的數如圖所示，下列結論正確的是（）

2、b -2052A. a + b > 0 B. b - a < 0 C. a - b > 0 D. b < 0 已知M = x2 + 2xy, N = 5x2 4可，若M + N = 4x2 + Pt 則整式 P 為（）7.A. 2x2 2xy B. 6x2 2xy C. 3x2 + xy D. 2x2 + xy 如圖，下列選項中的平面圖形繞虛線/旋轉一周，可以得到右邊圖形的是（）八A. 46B.48C. 50D. 528 .如圖，每個圖形都由同樣大小的按照一定的規律組成，其中第1個圖形有4個“”，第2個圖形有7個“”，第3個圖形有11個“，則第8個圖形中“”的個數為()

3、 AAAAAAAA二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)9 .我國西部地區面積約為640萬平方千米，用科學記數法表示為 平方千米.10 .如圖是一正方體展開圖，原正方體相對兩面上的數之和是7,則。=2 3abC11 .代數式一史的系數是.12 .下列各數|一2|, 22, -(-2), (2尸中，負數的個數有 個.13 .單項式與單項式一7%"3y的和為一5鏟+3/d 則3m2 - 2n =14 .若?，滿足 6| + (7+ n> = 0,則.15 .按圖中程序運算，如果輸入一 1,則輸出的結果是.16.如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的

4、個數是俯視圖三、計算題(本大題共1小題，共6.0分)17.解答下面的問題：(1)如果川+。= 3,求/+。+ 2015的值.(2)已知a -b = -3,求3(b - a)2 - 5a + 5b + 5的值.(3)已知a? + 2ab = 3, ab - b2 = 5,求4a? + ab 的值.四、解答題(本大題共7小題，共66.0分)18,用6個完全相同的小正方體搭一個幾何體.(1)已知它的左視圖如圖所示，你能確定它的形狀嗎？(2)已知它的左視圖如圖所示，俯視圖如圖所示，你能搭出該幾何體嗎?若能，請畫出它 的主視圖.19.在數軸上表示下列各數，并把下列各數用“V”號連接起來:229 0, 2

5、, (I)', 3.5|,20.先化簡,再求值：(3%2了一孫2)一3(一2肛2+X2夫，其中 =、y=_l4，21 .規定一種新的運算a*b = ab + a + b + l,求2 * (-3)卜4的值.22 .觀察下而圖形我們可以發現：第1個圖中有1個正方形，第2個圖中有5個正方形，按照這種規律變化下去(1)第3個圖中有 個正方形：(2)第4個圖形比第3個圖形多 個正方形；(3)第個圖形比前一個圖形多 個正方形(用含有的式子表示)：(4)按照規律，是否存在某個圖形，它比前一個圖形增加2015個正方形？為什么？23 .國慶期間，出租車司機小李在東西方向的公路上接送游客，如果規定向東為

6、正，向西為負，出 租車的行程如下(單位：千米)+ 12, 4, +13, 14, 12, +3, 13, -5(1)最后一名學生被送到目的地時，小李在出發地的什么位置？(2)若汽車耗油量為0.5升/千米，小李出發前加滿了 40升油，當他送完最后一名學生后，問他能 否開車順利返回出發地？為什么？24 .根據給出的數軸，請你回答問題：-5 -4-3-2-101 2 3 4 5(1)/, 5兩點之間的距離是多少？(2)畫出與點A的距離為2的點(用不同于A, 8的字母表示)，并寫出此點表示的數.答案與解析L答案：A解析：解：）的倒數是4.4故選：A.依據倒數的定義解答即可.本題主要考查的是倒數的定義，

7、掌握倒數的定義是解題的關鍵.2 .答案：C解析：解：A、B、。都是正方體的展開圖，故選項錯誤：C、帶“用”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖.故選：C.根據平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.注意帶“用”字的不是正方體的平面展開圖.本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.3 .答案：A解析：【分析】此題主要考查了正數和負數，本題的解題關鍵是求出檢測結果的絕對值，絕對值越小的數 越接近標準.根據題意可知：質量最接近標準的排球就是檢測結果的絕對值最小的.【解答】解：由題意得：四個排球質量偏差的絕對值分別為：0.6, 0.7, 2.5, 3.5,

8、絕對值最小的為0.6,最接近標準.故選:A.4 .答案：B解析：本題考查了正方體的截面，注意：正方體的截面的四種情況應熟記，正方體有六個而，用平而去截 正方體時最多與六個而相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形.因此截面的形狀可能是：三角 形、四邊形、五邊形、六邊形.解：用平面去截正方體，得的截而可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角 三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形.故選艮5 .答案：B解析：本題考查數軸、絕對值，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.根據數軸可以判斷，/、b的正負和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確.解：由數軸可得，b<-2

9、<0<a<2,a + bvO,故選項A錯誤，b a <0,故選項3正確，a b<0,故選項C錯誤，|b|>0,故選項。錯誤故選:B.6 .答案：A解析：本題考查了整式的加減.把M與N代入M + N = 4/ + p,整理后移項，合并同類項即可確定出產.解：9=/ + 2xy, N = 5/ -4xy代入M + N = 4x2 +P,得：x2 + 2xy + Sx2 - 4xy = 4x2 + P, 則P = x2 + 2xy + Sx2 - 4xy - 4/ = 2x2 - 2xy.故選：A.7 .答案：D解析：本題考查了點、線、而、體，熟悉常見圖形的旋轉得

10、到立體圖形是解題的關鍵，根據面動成體，所 得圖形是兩個圓錐體的復合體確定答案即可.解：由圖可知，只有。選項圖形繞直線/旋轉一周得到如圖所示立體圖形，故選：D.8 .答案：A解析：解：第1個圖形中“”個數為3 +1 + 0 = 4, 第2個圖形中個數為5 +1+1 = 7,第3個圖形中“ ”個數為7 + 1+ 1 + 2 = 11,第4個圖形中個數為9 +1+1 + 2 +3 = 16,第個圖形中個數為2n + l + l + 2+(n-l),.第 8 個圖形中 “ ” 個數為 2 X8 + l + l + l + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 46,故選：A.由圖形得出第，個

11、圖形中個數為2 + 1+1 + (1 + 2 +3 + +九一1),據此可得.本題主要考查圖形的變化規律，根據已知圖形得出第個圖形中“”個數為2九+ 1+1 + (1 + 2 + 3 41- n 1)是解題的關鍵.9 .答案：6.4 X 106解析：解：將640萬用科學記數法表示為6.4X106.故答窠為:6.4 X106.科學記數法的表示形式為a X10"的形式，其中lK|a|V10, ”為整數.確定的值時，要看把原數 變成“時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，是 正數：當原數的絕對值VI時，是負數.此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表

12、示形式為a x 10”的形式，其中l4|a|v 10, 為整數，表示時關鍵要正確確定"的值以及的值.10 .答案：5解析：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，根據正方體的展開圖中相對的面之間一定相隔一個正 方形，可知而“2”與面相對，根據相對而上的兩個數之和為7,可得到。+ 2 = 7,得到”的 值.【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2”與面相對，原正方體相對兩面上的數之和是7, a + 2 = 7,a a = 5,故答案為5.11 .答案：一解析：解：代數式一次y的系數是：故答案為:一：.直接利用單項式的系數確定方法分析得出答案.此題主要考查了單項式，

13、正確掌握單項式的系數確定方法是解題關鍵.12 .答案：2解析：解：| 2| = 2, -22 = 4. (2) = 2, (-2)3 = -8»負數有-22和(2)3這2個數，故答案為：2.先對每個數進行化簡，然后再確定負數的個數.本題考查正數和負數，解題的關鍵是明確負數的定義及乘方運算法則與相反數的定義.13 .答案：-1解析：本題考查合并同類項的法則，解題的關鍵是單項式與單項式一7/+3y是同類項從而求出與 的值.本題屬于基礎題型.兩個單項式的和仍然是單項式，即可該兩個單項式是同類項，據此求 得小，的值，代入計算可得.解：2x5ym + (-7xn+3y) = -5xn+3ym,

14、與-7/+3y是同類項，n + 3 = 5, m = 1»則n = 2, 3m2 - 2n = 3X l2 2 X2 = 3 4 = -1,故答案為-1.14 .答案：1解析：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為。時，這幾個非負數都為0.根據非負數的性質，可求出?、，?的值，然后再代值計算即可得出答案.解：V |m-6| + (7 + n)2 = 0,m 6 = 0且7 + n = 0,解得：m = 6、n = 7»則原式=(6-7)2018 = 1.故答案為：1.15 .答案：3解析：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.把"=-1代入

15、程序中計算，判斷結果再次循環，輸出即可.解：ft!% = 1 代入得：1 + 4 (3) 5 = -1 + 4 + 3 5 = 1<2»把 x = 1 代入得：1 + 4 - (-3) -5 = 1+4 + 3-5 = 3>2,則輸出的結果是3.故答案為：3.16 .答案:6解析：【分析】本題考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方而的 考查，如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就能容易得到答案了.根據給出的幾何體，通過動手操作，觀察可得答案為6,也可以根據畫三視圖的方法，發揮空間想 象力，直接想象出每個位置正方體的數目，

16、再加在一起即可.解：這個幾何體有兩層，上層有2個小正方體，下層有4個小正方體，共6個小正方體.17 .答案：解：(1)：。2 +。=3,原式=3 +2015 = 2018；(2) a b = -3»原式=3(a - b)2 5(a b) + 5 = 27 + 15 + 5 = 47；(3) a2 + 2ab = 3，ab - b2 = 5>. X 4 X 5得：4a2 + Qab ab + b2 = 4a2 + -ab + b2 = 12 + 苫=：.解析：(1)把已知等式代入計算即可求出值；(2)原式變形后，把。一 b = -3代入計算即可求出值；(3)把已知兩式變形，計算即

17、可求出所求.此題考查了整式的加減，以及代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18 .答案：解：(1)左視圖只能體現出幾何體的寬和高，剩下2個正方體可擺放在那三行中的很多位 置，所以不能確定它的形狀；(2)能.從正面看從左往右2列正方形的個數依次為2, 2.田解析：本題主要考查的是作圖-三視圖，簡單幾何體的三視圖，由三視圖判斷幾何體的有關知識.(1)只能斷定有3行，高2層，不能確定其具體形狀；(2)俯視圖可決定最底層的正方體的個數，再在第二橫行第二層上搭兩個即可.19 .答案：解：如圖所示，-35-2(-1f 0T*iji9=L> ,-5-4 -3-2-101234一| - 3.51

18、 V 2 V (-V 0 V ； V 2.解析：首先在數軸上確定表示各數的點的位置，然后再根據在數軸上表示的有理數，右邊的數總比 左邊的數大用"V ”號排列即可.此題主要考查了有理數的比較大小，關鍵是掌握在數軸上表示的有理數，右邊的數總比左邊的數大.20.答案：解:原式=3/y-町2 + 6xy2 3/y=Sxy2,當 x = a y = -4 時，原式=白.X O解析：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.原式去括號合并得到最簡結果，把X與y的值代入計算即可求出值.2L答案：解：根據題意得：2*(3) = 6 + 2 3 + 1 =6, 則2* (3) *

19、4 = (-6)*4 = -24 - 6 + 4 + 1 = - 25.解析：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.原式利用題中的新定義計算即可得到結果.22.答案：(1)14；(2)16；(3)M；(4) :國正不能開平方，不存在某個圖形，它比前一個圖形增加2015個正方形.解析：解：(1)由圖知：第3個圖中有9+ 4 +1 = 14個正方形，故答案為：14：(2)、第1個圖中有1個正方形；第2個圖中共有5 =2X2 + 1個正方形；第3個圖中共有14 = 3X3 + 5個正方形：可以發現：第2個圖形比第1個圖形多：5 1 = 4= 22個：第3個圖形比第2個圖形多：14 5 = 9 = 32個，.第4個圖形比第3個圖形多42 = 16個.故答案為：16：(3)由(2)的規律可得：第個圖比前一個圖形多九2個.故答案為：n2；(4)見答案.(1)由圖可知結果：(2)根據第1個圖，第2個圖，第3個圖，可得變化規律；(3)根據題意分析可得出規律：即是后一個圖在前