1、2012年貴州省貴陽市中考數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （3分）（2012?貴陽）下列整數中，小于- 3的整數是（）A. -4B. - 2C. 2D. 32. （3分）（2012?貴陽）在5月份的助殘活動中，盲聾啞學校收到社會捐款約110000元,25 / 24將110000元用科學記數法表示為（）A. 1.1M03 元B. 1.1M04 元3. （3分）（2012陽陽）下列四個幾何體中, 是（）A.圓錐B.圓柱C. 1.1M05 元D. 1.1M06 元主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體C.三棱柱D.球4. （3分）（2012?貴陽）如圖，已知點 A、D

2、、C、F在同一條直線上， AB=DE , BC=EF , 要使 ABC且 DEF ,還需要添加一個條件是（）A . / BCA= / F B. ZB=ZEC. BC/ EFD. / A= / EDF5. （3分）（2012?貴陽）一個不透明的盒子里有n個除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后在放回盒子，通過大量重復摸球實驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%,那么可以推算出n大約是（）A. 6B. 10C. 18D. .206. （3分）（2012?貴陽）下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（D.7.

3、（3分）（2012?貴陽）如圖，一次函數P,則方程組的解是（y=k1x+b1的圖象11與y=k2x+b2的圖象12相交于點）AB的垂直平分線DE交于8. （3 分）（2012?貴陽）如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90 °BC的延長線于F,若/F=30°, DE=1 ,貝U EF的長是（）B. 2C.D. 19. （3分）（2012嗯陽）為了參加我市組織的我愛家鄉美”系列活動，某校準備從九年級四個班中選出一個班的 7名學生組建舞蹈隊，要求各班選出的學生身高較為整齊，且平均身 高約為1.6m.根據各班選出的學生，測量其身高，計算得到的數據如下表所示，學校應選擇（）學生

4、平均身高（單位：m）標準差九（1）班1.57九（2）班1.57九（3）班1.6九（4）班1.6A.九（1）班B.九（2）班0.30.70.30.7C.九（3）班D.九（4）班10. （3分）（2012?貴陽）已知二次函數時，下列說法正確的是（）y=ax2+bx+c （a<0）的圖象如圖所示，當-2 0A.有最小值-5、最大值0C.有最小值0、最大值6B.有最小值-3、最大值6D.有最小值2、最大值6二、填空題（共 5小題，每小題4分，滿分20分）11. （4分）不等式x - 24 的解集是 .12. （4分）（2012?貴陽）如圖，已知 /1 = /2,則圖中互相平行的線段是 13. （

5、4分）（2012?貴陽）在正比例函數 y=-3mx中，函數y的值隨x值的增大而增大，則P （m, 5）在第 象限.14. （4分）（2012?貴陽）張老師對同學們的打字能力進行測試，他將全班同學分成五組.經統計，這五個小組平均每分鐘打字個數如下：100, 80, x, 90, 90,已知這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是 .15. （4 分）（2012?貴陽）如圖，在 4ABA1 中，Z B=20 °, AB=A 1B ,在 A1B 上取一點 C, 延長 AA1到A2,使得A1A2=A1C；在A2c上取一點 D,延長A1A2到A3,使得A2A3=A2D;, 按此做法進

6、行下去，/An的度數為 .三、解答題（共10小題，滿分100分）16. （8 分）（2012?貴陽）先化簡，再求值：2b2+ （a+b） （a-b） - （a-b） 2,其中 a=- 3,17. （8分）（2012?貴陽）為了全面提升中小學教師的綜合素質，貴陽市將對教師的專業知 識每三年進行一次考核.某校決定為全校數學教師每人購買一本義務教育數學課程標準（2011年版）（以下簡稱標準），同時每人配套購買一本數學課程標準（2011年版）解讀（以下簡稱解讀），其中解讀的單價比標準的單價多25元.若學校購買標 準用了 378元，購買解讀用了 1053元，請問標準和解讀的單價各是多少元？18. （10

7、分）（2012?貴陽）林城市對教師試卷講評課中學生參與的深度和廣度進行評價，其 評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初中 學生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：名學生;（1）在這次評價中，一共抽查了（2）請將條形統計圖補充完整；（3）如果全市有16萬名初中學生，那么在試卷講評課中，獨立思考”的學生約有多少萬人?19. （10分）（2012?貴陽）小亮想知道亞洲|最大的瀑布黃果樹夏季洪峰匯成巨瀑時的落差.如圖，他利用測角儀站在 C處測得/ ACB=68 °,再沿BC方向走80m到達D處，測得/ ADC=34

8、 °, 求落差AB .（測角儀高度忽略不計，結果精確到 1m）20. （10分）（2012金陽）在一個不透明的口袋里有分別標注2、4、6的3個小球（小球除數字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數字 6、7、8的卡片.現從口袋中任意摸出一個小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.（1.）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現的結果；（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規則：規則1:若兩次摸出的數字，至少有一次是6"，小紅贏；否則，小莉贏.規則2:若摸出的卡片上的數字是球上數字的整數倍時，小紅贏；否則，小莉贏.小紅要想在游戲中獲勝，她會

9、選擇哪一種規則，并說明理由.21. （10分）（2012?貴陽）如圖，在正方形 ABCD中，等邊三角形 AEF的頂點E、F分別 在BC和CD上.（1）求證：CE=CF;（2）若等邊三角形 AEF的邊長為2,求正方形ABCD的周長.DC22. (10分)(2012?貴陽)已知一次函數y=gx+2的圖象分別與坐標軸相交于 A、B兩點(如圖所示)，與反比例函數yi (x> 0)的圖象相交于 C點. x(1)寫出A、B兩點的坐標；(2)作CD，x軸，垂足為 D,如果OB是4ACD的中位線，求反比例函數 y工(x>0)的關系式.23. (10分)(2012?貴陽)如圖，在 OO中，直徑 AB

10、=2 , CA切。于A, BC交。于D, 若 / C=45。，則(1) BD的長是;(2)求陰影部分的面積.24. (12分)(2012?貴陽)如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把 這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.(1)三角形有 條面積等分線，平行四邊形有 條面積等分線；(2)如圖 所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；(3)如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平彳t, AB范D , 1. Saabc<Saacd,過點A 畫出四邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由.25. (12分)(2012?貴陽)如圖，二次函數 y=x2-x+c

11、的圖象與x軸分別交于A、B兩點,頂點M關于x軸的對稱點是 M(1)若A (-4, 0),求二次函數的關系式；(2)在(1)的條件下，求四邊形 AMBM '的面積；(3)是否存在拋物線 y=1x2-x+c,使得四邊形 AMBM為正方形？若存在，請求出此拋物2線的函數關系式；若不存在，請說明理由.2012年貴州省貴陽市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （3分）（2012?貴陽）下列整數中，小于- 3的r整數是（）A. -4B. - 2C. 2D. 3考點：有理數大小比較；絕對值。專題：推理填空題。分析：根據正數都大于負數，兩個負數比較大小，

12、其絕對值大的反而小，得出 2和3都大于-3,求出 |-3|=3, |-2|=2, |-4|=4,比較即可.解答：解：4 V 3V - 2< 2<3,整數-4、-2、2、3中，小于-3的整數是-4,故選A .點評：本題考查了絕對值和有理數的大小比較的應用，有理數的大小比較法則是：正數都大于0,正數大于一切負數，負數都小于0,兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小.2. （3分）（2012?貴陽）在5月份的助殘活動中，盲聾啞學校收到社會捐款約110000元,將110000元用科學記數法表示為（）A. 1.1M03 元B. 1.1X104 元C. 1.1M05 元D. 1.1M06 元 考

13、點：科學記數法一表示較大的數。分析：科學記數法的表示形式為 aM0n的形式，其中10a|v 10, n為整數.確定n的值時， 要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值v 1時，n是負數.解答：解：將110000用科學記數法表示為：1.1 M05.故選：C.點評：此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為 aM0n的形式，其中1ga|<10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.3. （3分）（2012金陽）下列四個幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（）A.圓錐B.圓柱C.

14、三棱柱D.球考點：簡單幾何體的三視圖。分析：根據幾何體的三種視圖，進行選擇即可.解答：解：A、圓錐的主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓形，不符合題意，故此 選項錯誤；B、圓柱的主視圖、左視圖可以都是矩形，俯視圖是圓形，不符合題意，故此選項錯 誤；C、三棱柱的主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是三角形，不符合題意，故此選項錯誤；D、球的三視圖都是圓形，故此選項正確.故選：D.點評：本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中.4. （3分）（2012?貴陽）如圖，已知點 A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE , BC=EF ,要使 ABC且 DEF ,還需要添加一個條件

15、是（）B EAD C FA. /BCA=/F B. ZB=ZEC. BC/EFD. / A= / EDF考點：全等三角形的判定。分析：全等三角形的判定方法 SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知 AB=DE , BC=EF,其兩邊的夾角是 /B和/E,只要求出/B=/E即可. 解答：解：A、根據AB=DE , BC=EF和/ BCA= / F不能推出 ABCDEF,故本選項錯 誤；B、在4ABC 和 4DEF 中AB=DEZB=ZE, BC=EF AABCADEF （SAS）,故本選項正確；C、 BC / EF,/ F=Z BCA ,根據 AB=DE , BC=EF

16、和 / F=/ BCA 不能推出 ABC ADEF ,故 本選項錯誤；D、根據 AB=DE , BC=EF和/ A= / EDF不能推出 ABCDEF,故本選項錯誤. 故選B.點評：本題考查了對平行線的性質和全等三角形的判定的應用，注意：有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形才全等，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目.5. （3分）（2012?貴陽）一個不透明的盒子里有n個除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后在放回盒子，通過大量重復摸球實驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%,那么可以推算出n大約是（）A. 6B. 10C

17、. 18D. 20考點：利用頻率估計概率。分析：在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從 比例關系入手，列出方程求解.解：由題意可得， 一X100%=30%,n解得，n=20 （個）.故估計n大約有20個.故選：D.點評：此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率.關鍵是根據黃球的頻率得到相應的等量關系.6. （3分）（2012?貴陽）下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（D.考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。專題：推理填空題。分析：根據軸對稱圖形的定義得出四個圖案都是軸對稱圖形，但是中心對

18、稱圖形的圖形只有C,即可得出答案.解答：解：二.根據軸對稱圖形的定義得出四個圖案都是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形的圖 形只有C, 一副撲克牌的四種花色圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖案是C,故選C.點評：本題考查了對中心對稱圖形和軸對稱圖形的理解和運用，注意：中心對稱圖形是指一 個圖形繞一個點旋轉 180。后，能和原來的圖形完全重合，題目比較典型，但是一道比 較容易出錯的題目.y=kix+bi的圖象11與y=k2x+b2的圖象12相交于點）考點：一次函數與二元一次方程（組）。專題：推理填空題。分析：根據圖象求出交點P的坐標，根據點P的坐標即可得出答案.解答：解：;由圖象可知：一次函數

19、 y=kix+bi的圖象11與y=k2x+b2的圖象12的交點P的坐 標是（-2, 3）,yki工+bi.方程組 11yk ? f + b ?L£*故選A .點評：本題考查了對一次函數與二元一次方程組的關系的理解和運用，主要考查學生的觀察圖龍的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目.8. （3分）（2012?貴陽）如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90 °, AB的垂直平分線 DE交于BC的延長線于F,若/F=30°, DE=1 ,貝U EF的長是（）考點：線段垂直平分線的性質；角平分線的性質；含30度角的直角三角形。專題：計算題。分析：連接

20、AF,求出 AF=BF ,求出/AFD、/B,得出/ BAC=30 °,求出AE,求出/ FAC= / AFE=30 °,推出 AE=EF ,代入求出即可.解答：解：連接AF,DF是AB的垂直平分線，AF=BF , FDXAB ,ZAFD= / BFD=30 °, / B= Z FAB=90 - 30 =60 °,ZACB=90 °,Z BAC=30 °, Z FAC=60 - 30 =30°, DE=1 ,AE=2DE=2 , / FAE=/ AFD=30 °,EF=AE=2 ,故選B.點評：本題考查了含30度角

21、的直角三角形，線段垂直平分線，角平分線的性質等知識點的 應用，主要考查學生運用性質進行推理和計算的能力，題目綜合性比較強.9. （3分）（2012嗯陽）為了參加我市組織的我愛家鄉美”系列活動，某校準備從九年級四個班中選出一個班的 7名學生組建舞蹈隊， 要求各班選出的學生身高較為整齊，且平均身高約為1.6m.根據各班選出的學生，測量其身高，計算得到的數據如下表所示，學校應選擇()學生平均身高九（1）班1.57九（2）班1.57九(3)班1.6九(4)班1.6A.九(1)班B.九（2）班（單位：m） 標準差0.30.70.30.7C.九（3）班D.九（4）班考點：方差；算術平均數；標準差。分析：根

22、據標準差的意義，標準差越小數據越穩定，故比較標準差后可以選出身高比較整齊 的班級，再根據平均身高的要求即可作出判斷.解答：解：由于選的是學生身高較為整齊的，故要選取標準差小的，應從九（1）和九（3）里面選，再根據平均身高約為1.6m可知只有九（3）符合要求，故選：C.點評：此題主要考查了差的意義.標準差是反應一組數據離散程度最常用的一種量化形式， 是表示精密確的最要指標.標準差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小； 反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好.10. （3分）（2012?貴陽）已知二次函數時，下列說法正確的是（）y=ax2+bx+c （a<0）的圖象如圖所示，當

23、-A.有最小值-5、最大值0C.有最小值0、最大值6B.有最小值-3、最大值6D.有最小值2、最大值6二次函數的最值。考點: 專題：數形結合。分析：直接根據二次函數的圖象進行解答即可.解答：解：由二次函數的圖象可知，-.1 5反知，當x= - 2時函數有最大值，y最大=6；當x= - 5時函數值最小，y最小=-3.故選B.點評：本題考查的是二次函數的最值問題，能利用數形結合求出函數的最值是解答此題的關 鍵.二、填空題（共 5小題，每小題4分，滿分.20分）1L. （4分）不等式x - 2磷的解集是 x<2 .考點：解一元一次不等式。分析：利用不等式的基本性質，把不等號右邊的x移到左邊，合

24、并同類項即可求得原不等式的解集.解答：解：移項得：xK.點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解-答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯.解不等式要依據不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變.12. （4分）（2012?貴陽）如圖，已知 /1 = /2,則圖中互相平行的線段是AB / CD考點：平行線的判定。專題：探究型。分析：直接根據平行線的判定定理進行解答即可.解答：解：/1 = /2 （已知），.AB/CD （內

25、錯角相等，兩直線平行）.故答案為：AB/CD.點評：本題考查的是平行線的判定定理，即內錯角相等，兩直線平行.13. （4分）（2012?貴陽）在正比例函數 y=-3mx中，函數y的值隨x值的增大而增大，則 P （m, 5）在第二象限.考點：正比例函數的性質；點的坐標。專題：探究型。分析：先根據正比例函數y= - 3mx中，函數y的值隨x值的增大而增大判斷出-3m的符號， 求出m的取值范圍即可判斷出 P點所在象限.解答：解：,正比例函數y=-3mx中，函數y的值隨x值的增大而增大，- 3m>0,解得 m<0,點P （m, 5）在第二象限.故答案為：二.點評：本題考查的是正比例函數的性

26、質，根據題意判斷出m的符號是解答此題的關鍵.14. （4分）（2012?貴陽）張老師對同學們的打字能力進行測試，他將全班同學分成五組. 經統計，這五個小組平均每分鐘打字個數如下：100, 80, x, 90, 90,已知這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是90 .考點：中位數；算術平均數；眾數。專題：推理填空題。分析：分別求出當x=80、x=90、x=100時的x值，再看看這組數據的眾數與平均數是否相等， 最后求出這組數據的中位數即可.解答：解：100, 80, x, 90, 90,分為3種情況：當眾數是90時， 這組數據的眾數與平均數相等，,lC101-80+x+90+90 o

27、n =90,5解得：x=90;當眾數是80時，即x=80, 這組數據的眾數與平均數相等，.1。080+990+90 田八 旬0,5此時不行；當眾數是100時，即x=100, 這組數據的眾數與平均數相等，.1。計80+H9計刎八W1UU）5此時不行；當 x=90 時，數據為 80, 90, 90, 90, 100, 中位數是90,故答案為：90.點評：本題考查了對中位數、平均數、眾數的理解和運用，關鍵是求出符合條件的x的值,題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目.15. （4 分）（2012?貴陽）如圖，在 4ABA1 中，/ B=20 °, AB=A 1B ,在 A1B 上取一點

28、C, 延長 AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2c上取一點 D,延長A1A2到A3,使得A2A3=A2D;,按此做法進行下去，/An的度數為 二一2 口 J考點：等腰三角形的性質；三角形的外角性質。專題：規律型。分析：先根據等腰三角形的性質求出 /BA1A的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角 形的性質分別求出 ZCA2A1, /DA 3A2及/EA4A3的度數，找出規律即可得出 /An 的度數.解答：解：二.在4ABA1 中，ZB=20°, AB=A 1B, /BA1A=180° -ZB 1800 -20°=80°,A1A2=A1C, / BA

29、1A 是4A1A2c 的外角,/ CA2A1=ZBA1A 8Q。同理可得，2故答案為：/DA3A2=20°, ZEA4A3=10°,2ylZCA2A1,點評：本題考查的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質，根據題意得出 / DA3A2及/EA4A 3的度數，找出規律是解答此題的關鍵.三、解答題（共10小題，滿分100分）16. （8 分）（2012?貴陽）先化簡，再求值：2b2+（a+b）（a-b）- （a-b）2,其中a=- 3,b=考點：整式的混合運算一化簡求值。專題：探究型。分析：先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a=-3, b=L代入進行計算即可.2解答：

30、解：原式=2b2+a2 - b2- （ a2+b2 2ab）=2rb2+a2- b2 - a2 - b2+2ab=2ab,當 a= -3, b=工時，原式=2X（3） =3.32點評：本題考查的是整式的化簡求出，熟知整式混合運算的法則是解答此題的關鍵.17. （8分）（2012?貴陽）為了全面提升中小學教師的綜合素質，貴陽市將對教師的專業知識每三年進行一次考核.某校決定為全校數學教師每人購買一本義務教.育數學課程標準（2011年版）（以下簡稱標準），同時每人配套購買一本數學課程標準（2011年版）解讀（以下簡稱解讀），其中解讀的單價比標準的單價多25元.若學校購買標 準用了 378元，購買解讀

31、用了 1053元，請問標準和解讀的單價各是多少元？考點：分式方程的應用。分析：首先設標準的單價為 x元，根據解讀的單價比標準的單價多25元，得出解讀的單價是（x+25）元，利用兩種書數量相同得出等式方程求出即可.解答：解：設標準的單價為 x元，則解讀的單價是（x+25）元，由題意得：3781053=7，解得：x=14,經檢驗x=14是原方程的根，則 x+25=25+14=39 .答：標準和解讀的單價各是14元、39元.點評：此題主要考查了分式方程的應用，根據已知表示出兩種書的數量，進而得出等式方程 是解題關鍵.18. (10分)(2012?貴陽)林城市對教師試卷講評課中學生參與的深度和廣度進行

32、評價，其 評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題:(1)在這次評價中，一共抽查了560名學生;(2)請將條形統計圖補充完整;(3)如果全市有16萬名初中學生，那么在試卷講評課中，獨立思考”的學生約有多少萬人?考點：條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖。專題：圖表型。分析：(1)根據扇形統計圖專注聽講的百分比與條形統計圖中專注聽講的人數，列式計算 即可；(2)用被抽查的學生人數減去主動質疑、獨立思考、專注聽講的人數，求出講解題目的人數，然后補全統計圖即可；(3)用獨立思考的學生

33、的百分比乘以16萬，進行計算即可得解.解答：解：(1) 224乂0%=560 名；(2)講解題目的學生數為：560- 84- 168- 224=560- 476=84 ,補全統計圖如圖；(3)粵刈6=4.8萬，答：在試卷講評課中，獨立思考”的學生約有4.8萬人.點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中 得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇專注聽講”的人數與百分比求形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小，本題利用 出總人數是解題的關鍵.19. （10分）（2012?貴陽）小亮想知道亞洲|最大的瀑布黃果樹夏季洪峰匯成巨瀑

34、時的落差.如圖，他利用測角儀站在 C處測得/ ACB=68 °,再沿BC方向走80m到達D處，測得/ ADC=34 °, 求落差AB .（測角儀高度忽略不計，結果精確到 1m）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。專題：探究型。分析：先根據三角形外角的性質求出 / CAD的度數，故可得出 / CAD= /D,所以 AC=CD=80 ,在 RtAABC 中，由 AB=AC Kin68 °即可得出結論.解答：解：ACB=68°, /D=34°, / ACB 是 AACD 的外角，/CAD= /ACB - ZD=68 °- 34 =34

35、O,/CAD= ZD, AC=CD=80 , 在 RtAABC 中，AB=AC >Sin68° 80X0.927勺4 （m）. 答：落差AB為74m.點評：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，涉及到三角形外角的性質及等腰三角形的性質，根據題意得出AC的長是解答此題的關鍵.20. （10分）（2012金陽）在一個不透明的口袋里有分別標注2、4、6的3個小球（小球除數字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數字 6、7、8的卡片.現從口袋中任意摸出一個小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現的

36、結果；（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規則：規則1：若兩次摸出的數字，至少有一次是6"，小紅贏；否則，小莉贏.規則2:若摸出的卡片上的數字是球上數字的整數倍時，小紅贏；否則，小莉贏. 小紅要想在游戲中獲勝，她會選擇哪一種規則，并說明理由.考點：列表法與樹狀圖法。專題：圖表型。分析：(1)利用列表法或者畫出樹狀圖，然后寫出所有的可能情況即可；”的概率，小(2)分別求出 至少有一次是 6”和卡片上的數字是球上數字的整數倍 紅選擇自己獲勝的概率比小莉獲勝的概率大的一種規則即可在游戲中獲勝.解答：解：(1)列表如下:畫樹狀圖如下:小球 246/1 /T /K卡片(S 7 S 6 7 8

37、 6 7 &(2, 8), (4, 6), (4, 7), (4,8), (6, 6),共有9種可能，分別是(2, 6), (2, 7),(6, 7), (6, 8);(2)從圖表或樹狀圖可知，至少有一次是6”的情況有5種，所以，小紅贏的概率是 P (至少有一次是 6”)金， 用小莉贏的概率是,9區學共4種情況,此規則小紅獲勝的概率大，卡片上的數字是球上數字的整數倍的有：(2, 6) (2, 8) (4, 8) (6, 6)所以，小紅贏的概率是 P (卡片上的數字是球上數字的整數倍)總，小莉贏的概率是，95 4謂喟此規則小莉獲勝的概率大，小紅要想在游戲中獲勝，她應該選擇規則1.點評：本

38、題考查了列表法或樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.21. （10分）（2012?貴陽）如圖，在正方形 ABCD中，等邊三角形 AEF的頂點E、F分別 在BC和CD上.（1）求證：CE=CF;（2）若等邊三角形 AEF的邊長為2,求正方形ABCD的周長.考點：正方形的性質；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質；等腰直角三角形。分析：（1）根據正方形可知 AB=AD ,由等邊三角形可知 AE=AF ,于.是可以證明出 ABEAADF ,即可得出 CE=CF ;（2）連接AC ,交EF與G點，由三角形 AEF是等邊三角形，三角形 ECF是等腰直 角三角形，于是可知 ACX

39、EF,求出EG=1 ,設BE=x,利用勾股定理求出 x,即可求 出BC的上，進而求出正方形的周長.解答：（1）證明：二.四邊形ABCD是正方形，AB=AD , AAEF是等邊三角形，AE=AF ,在 RtAABE 和 RtAADF 中，,.AB=AD1:止 AF， RtAABE RtAADF ,CE=CF,（2）解：連接AC,交EF于G點， AAEF是等邊三角形， 4ECF是等腰直角三角形,在 RtAAGE 中，EG=sin30AE=>2=12設 BE=x ,則 AB=x+V2, 在 RtAABE 中，AB2+BE22=AE ，即（x+V2 ） 2+x2=4,解得x二AB=正方形ABCD

40、的周長為4AB=2（也+遮）.£?點評：本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質和等腰三角 形的性質，解答本題的關鍵是對正方形和三角形的性質的熟練運用，此題難度不大， 是一一道比較不錯的試題.22. （10分）（2012?貴陽）已知一次函數y=x+2的圖象分別與坐標軸相交于圖所示），與反比例函數yQ （x> 0）的圖象相交于 C點. x（1）寫出A、B兩點的坐標；（2）作CD，x軸，垂足為 D,如果OB是4ACD的中位線，求反比例函數A、B兩點（如y (x>0)的關系式.考點：反比例函數與一次函數的交點問題；一次函數圖象上點的坐標特征；待定系數法求

41、反比例函數解析式；三角形中位線定理。專題：計算題。分析：（1）分別把x=0和y=0代入一次函數的解析式，即可求出A、B的坐標；（2）根據三角形的中位線求出 OA=OD=3 ,即可得出D、C的橫坐標是3,代入一次 函數的解析式，求出 C的坐標，代入反比例函數的解析式，求出 k即可.解答：解：（1） .y=x+2,當 x=0 時，y=2,當 y - 0 時，x= - 3, .A的坐標是（-3, 0）, B的坐標是（0, 2）.（2） /A （- 3, 0）,OA=3 , OB>AACD的中位線，OA=OD=3 ,即D點、C點的橫坐標都是3,把 x=3 代入 y=_?x+2 得：y=2+2=4

42、 ,3即C的坐標是（3,4）,把C的坐標代入 y= 上得: k=3 >4=12,，反比例函數y （x>0）的關系式是y=.|xX點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，用待定系數法求反比例函數的解析 式，一次函數圖象上點的坐標特征等知識點的應用，主要考查學生運用性質進行計算 的能力，題目比較典型，具有一定的代表性.23. （10分）（2012?貴陽）如圖，在 OO中，直徑 AB=2 , CA切。于A , BC交。于D, 若/C=45。，則（1） BD的長是（2）求陰影部分的面積.B考點：切線的性質；圓周角定理；扇形面積的計算。分析：（1）連接AD ,由于AC是。O的切線，所

43、以AB LAC,再根據/ C=45°可知AB=AC=2 , 由勾股定理可求出 BC的長，由于 AB是。O的直徑，所以ZADB=90 °,故D是BC 的中點，故可求出 BD的長度；（2）連接OD,因為。是AB的中點，D是BC的中點，所以 OD是ABC的中位線，所以ODLAB ,故箴=血 所以而與弦BD組成的弓形的面積等于 俞與弦AD組成的弓形的面積，所以 S陰影=S/x ABC - S/xabd,故可得出結理論.解答：解：（1）連接AD,.AC是。的切線， AB XAC ,ZC=45°,AB=AC=2 , 1- BC=VAB2fAC2=722 + 22=2,AB是。

44、O的直徑，/ADB=90 °, D是BC的中點，BD=BC= - ：；（2）連接OD,O是AB的中點，D是BC的中點,OD是ABC的中位線，OD=1 , ODXAB ,麗=而 麗與弦BD組成的弓形的面積等于 說與弦AD組成的弓形的面積，S 陰影=S/ABC - SaabdAB?AC AB?OD=1>2X2L>2M=2 - 1=1.2222B點評：本題考查的是切線的性質，涉及到三角形的面積、等腰三角形的性質及三角形中位線 定理、圓周角定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵.24. (12分)(2012?貴陽)如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部

45、分，我們把 這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.(1)三角形有 3條面積等分線，平行四邊形有無數 條面積等分線;(2)如圖 所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；(3)如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平彳t, AB范D , 1. Saabc<Saacd,過點A 畫出四邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由.考點：面積及等積變換；平行線之間的距離；三角形的面積；平行四邊形的性質；矩形的性 質。分析：(1)讀懂面積等分線的定義，不難得出：一定是三角形的面積等分線的是三角形的中線所在的直線；平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線；(2)由(1)知，矩形的一條對角線所在的直線就是矩形的一條面積等分線；(3)能.過點B作BE / AC交DC的延長線于點 E,連接AE .根據 ABC和4AEC 的公共邊AC上的高也相等”推知Smbc=Szaec；然后由割補法”可以求得S四邊形 abcd=Saacd+Saabc=Saacd+Saaec=Saaed .解答：解：(1)根據 面積等分線”的定義知，對于三角形，一定是三角形的面積等分線的是 三角形的中線所在的直線；對于平行四邊形應該有無數條，只要過兩條對角線的交點的直線都可以把平行四邊形的面積分成2個相等的部分;故答案是：6;無數；2個相等(2)如圖所示：連接,2個矩形的