1、SWNPS德優(yōu)$列初中數(shù)學(xué) 二次函數(shù) 經(jīng)典綜合題練習(xí)卷二次座數(shù)中港難黑堂會(huì)專線初籌 集中副末卷端前妥可速息 對(duì)全都成靠箸受及定爆偏折 經(jīng)g,型覆：號(hào)號(hào)：1、如圖9 (1),在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2+-3。經(jīng)過A(-1, 0)、B(0, 3)兩點(diǎn)， 與x軸交于另一點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.(1)求該拋物線的解析式及點(diǎn) G D的坐標(biāo)；(2)經(jīng)過點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的直線與x軸交于點(diǎn)E,若點(diǎn)F是拋物線上一點(diǎn)，以 A B、E、F為頂點(diǎn)的 四邊形是平行四邊形，求點(diǎn) F的坐標(biāo)；(3)如圖9 (2) P (2, 3)是拋物線上的點(diǎn)，Q是直線AP上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求 APQ勺最 大面積和此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo).2、隨著我市

2、近幾年城市園林綠化建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃 投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1與投資成本X成正比例關(guān)系，如圖所示；種植花卉的利潤y2與投資成本X成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示(注：利潤與投資成本 的單位：萬元)1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果這位專業(yè)戶計(jì)劃以8萬元資金投入種植花卉和樹木，請(qǐng)求出他所獲得的總利潤 Z與投入種植花卉的投資量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并回答他至少 獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？3、如圖，R為正方形 說口的對(duì)稱中心，應(yīng)冏,現(xiàn)）,直線DF交座 于M , DC于，點(diǎn)丹 從原點(diǎn)口出發(fā)沿工軸的正

3、半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)火從口出發(fā)沿口翻方向以應(yīng) 個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為才.求：（1）0的坐標(biāo)為;（2）當(dāng)t為何值時(shí)，您心與八口源相似?（3）求廳CR的面積S與1的函數(shù)關(guān)系式；并求以匈BC 或?yàn)轫旤c(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值及S 的最大值.4、如圖，正方形ABCD勺頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為e），（&4 ,頂點(diǎn)C,D在第一象限.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E（4,0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）求正方形ABCD勺邊長.（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)， OPQ勺面積S （平方單

4、位）與時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)圖象為拋 物線的一部分（如圖所示），求 P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.（3）求（2）中面積S （平方單位）與時(shí)間t （秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積3取最大值時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo).（4）若點(diǎn)P,Q保持（2）中的速度不變，則點(diǎn)P沿著AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ OPQ勺大小隨著時(shí)間七的增 大而增大；沿著BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ OPQ勺大小隨著時(shí)間工的增大而減小.當(dāng)點(diǎn)尸沿著這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使/ OPQ=90的點(diǎn)F有 個(gè).圖圖5、如圖，在梯形疑CA中，DC II AB, /用=9T, M = 6厘米，0c = 4厘米，3c的坡度1=3：4, 動(dòng)點(diǎn)F從上出發(fā)以2厘米/秒的速度沿上正方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)5出發(fā)以

5、3厘米/秒的速 度沿AtCt。方向向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 也隨之停止.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2秒.(1)求邊3c的長;(2)當(dāng)為何值時(shí)，F(xiàn)C與相互平分;(3)連結(jié)尸。，設(shè)產(chǎn)8的面積為探求尸與*的函數(shù)關(guān)系式，求2為何值時(shí)，丁有最大值？最大 值是多少？_2 個(gè)y = -xa6、已知拋物線+ u (值;)與尸軸相交于點(diǎn)工，頂點(diǎn)為M.直線 2分別與x軸,軸相交于況e兩點(diǎn)，并且與直線血相交于點(diǎn)根.(1)填空：試用含厘的代數(shù)式分別表示點(diǎn) 可與H的坐標(biāo)，則如圖，將切C沿尸軸翻折，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)觀恰好落在拋物線上，出與工軸交于點(diǎn)口， 連結(jié)CD ,求出的值和四邊形ADCN的

6、面積;(3)在拋物線一以+森0)上是否存在一點(diǎn)尹，使得以凡A G 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.7、已知拋物線y = ax2+ bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A(x。，0)和點(diǎn)B(2, 0),與y軸的正半軸交于點(diǎn) C,其對(duì)稱軸是直線x= 1, tan/BAG= 2,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D.(1)確定A.C.D三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求過B.C.D三點(diǎn)的拋物線的解析式； 若過點(diǎn)(0 , 3)且平行于x軸的直線與 小題中所求拋物線交于 M.N兩點(diǎn)，以MM一邊，拋物 線上任意一點(diǎn)P(x, y)為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為 S,寫出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y 的

7、函數(shù)解析式.(4)當(dāng)亍x0,n0)反比例函數(shù)的圖象與 AB交于C, D兩點(diǎn),P為雙m曲線,x一點(diǎn)，過P作PQ,x軸于Q,尸,下軸于R,請(qǐng)分別按(1)(2)(3)各自的要求解答悶題。若m+n=10當(dāng)n為何值時(shí)戰(zhàn)然的面積最大？最大是多少？(2)若用聞笫=?及=,6四,求n的值: 在(2)的條件下，過Q D C三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為 x=1時(shí)，矩形PROQ勺面積是 多少？L 3V = 9、已知A、4、A是拋物線2 上的三點(diǎn),AB、AB、AB分別垂直于x軸，垂足為B、B、R,直線A2B2交線段AA于點(diǎn)。(1)如圖1,若A、A A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3,求線段CA的長。1 21mly

8、y = i -j +1(2)如圖2,若將拋物線2 改為拋物線之，Ai、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù), 其他條件不變，求線段 CA的長圖1 i v = xa .（3）若將拋物線2 改為拋物線y = +/士已，Ai、A、A三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段 CA的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）。10、如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板I , II,它們兩直角邊的長分別為 1和2.將它們分 別放置于平面直角坐標(biāo)系中的OR ,處，直角邊。反0D在近軸上.一直尺從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板I沿直尺邊緣平行移動(dòng).當(dāng)紙板I移動(dòng)至 尸宜嚴(yán)處時(shí)，設(shè)陽PF與0c分 別交于點(diǎn)阻.N ,與五

9、軸分別交于點(diǎn)& H .（1）求直線上C所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)F是線段（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試探究：點(diǎn)四到內(nèi)軸的距離物與線段的長是否總相等？請(qǐng)說明理由；兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及S取最大值時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.11、OM是一堵高為2.5米的圍墻的截面，小鵬從圍墻外的 A點(diǎn)向圍墻內(nèi)拋沙包，但沙包拋出后正 好打在了橫靠在圍墻上的竹竿CD的B點(diǎn)處，經(jīng)過的路線是二次函數(shù)產(chǎn)=加+壇+4圖像的一部分， 如果沙包不被竹竿擋住，將通過圍墻內(nèi)的 E點(diǎn)，現(xiàn)以。為原點(diǎn)，單位長度為1,建立如圖所示的7平面直角坐標(biāo)系，E點(diǎn)的坐標(biāo)（3 ,2），

10、點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于此二次函數(shù)的對(duì)稱軸對(duì)稱，若tan /OCM=1鬧 墻厚度忽略不計(jì)）。（1）求CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；求B點(diǎn)的坐標(biāo)；如果沙包拋出后不被竹竿擋住，會(huì)落在圍墻內(nèi)距圍墻多遠(yuǎn)的地方12、已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)，二丘-4k的圖象與x軸交于點(diǎn)A,拋物線廣一+壇十二經(jīng)過。a兩點(diǎn)。(1)試用含a的代數(shù)式表示b;(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分。若將劣弧 沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在。D內(nèi)，它所在的圓恰與OD相切，求。D半徑的長及拋物線的解 析式；(3)設(shè)點(diǎn)B是滿足(2)中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線在 x軸上方的部分上是否存在這樣

11、/PO4 = 3/0期的點(diǎn)P,使得3?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。13、如圖，拋物線0N二一-2工+ 3交五軸于A. B兩點(diǎn)，交尸軸于M點(diǎn).拋物線G向右平移2個(gè)單位后得到拋物線心交方軸于C. D兩點(diǎn).(1)求拋物線右對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)拋物線占或心在K軸上方的部分是否存在點(diǎn) N,使以A, C, M N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四 邊形.若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與點(diǎn)A. B重合)，那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q是 否在拋物線弓上，請(qǐng)說明理由.ty14、已知四邊形是矩形，,直線鮑W分別與A?,改7交與昆開兩點(diǎn)，F(xiàn)為對(duì)角線 屋7

12、上一動(dòng)點(diǎn)（F不與&C重合）.（1）當(dāng)點(diǎn)用F分別為乩?，3c的中點(diǎn)時(shí)，（如圖1）問點(diǎn)產(chǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)尸、五、F能否構(gòu)成直角三角形？若能，共有幾個(gè)，并在圖1中畫出所有滿足條件的三角形.（2）若有=3, 37=4, F為血7的中點(diǎn)，當(dāng)直線地移動(dòng)時(shí)，始終保持阿#+4：D (1,4)(2)二.四邊形BF=AEAEBF是平行四邊形,設(shè)直線bd的解析式為：y =上工+則1 . B (0, 3) , D (1,4 )解得:直線BD的解析式為：少二工+3當(dāng) y=0 時(shí)，x=-3：E (-3, 0) ,：OE=32 A (-1 , 0)OA=1,：AE=2BF=2,3 .F 的橫坐標(biāo)為 2,：y=3,F (2,

13、3);I(3)如圖，設(shè)Q ,., I .I-，作 PS,x 軸，QRLx 軸于點(diǎn) S、R 且 P (2, 3),24 AR=;+1, QR= l； 2, , PS=3 RS=2-a, AS=3Sapq屆S 四邊形 PSRq+SQRA-S PSA邢+漪丁四十ARQR _ FSxAS=2, ,21也3 + 2腐十 九z(黯+2 2+9 3 4x (2 必)+ 222的最大面積為272、 （ 1）設(shè)yi=kx,由圖所示，函數(shù) yi=kx的圖象過（1,2）,故利潤yi關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是yi=2x, .該拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn), :設(shè) y?=ax2,由圖所示，函數(shù)y2=ax2的圖象過（2,故利潤y2

14、關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是:y2= x2;因?yàn)?A (0, 10) , B (8, 4)z=2（2）設(shè)這位專業(yè)戶投入種植花卉x萬元（0x8）,則投入種植樹木（8-x）萬元，他獲得的利潤是 z萬元，根據(jù)題意,（8-x） + x2= x2 2x+16= （x-2） 2+14,當(dāng)x=2時(shí)，z的最小值是14, ,0x8,當(dāng)x=8時(shí)，z的最大值是32.3、 (1) C (4, 1)(2)當(dāng)/ MDR 45 時(shí)，t=2,點(diǎn)H(2, 0)當(dāng)/ DRM 45 時(shí),t = 3,點(diǎn)H ( 3, 0)(3) S2+2t(04)（1分）3932當(dāng) C R / A B 時(shí),，（1 分）(1分)當(dāng) AR / B C 時(shí),

15、(1分)當(dāng) B R / A C 時(shí),1118(1分)4、解：（1）作BF，y軸于Fo137所以 FB=8, FA=6所以r 二.(2)由圖2可知，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B用了 10秒又因?yàn)?AB=10, 10+10=1所以P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒 1個(gè)單位。(3)方法一：作 PGL y軸于G貝U PG/BFGA AP GA t =: = 所以FA ,即E5 10c 3GA = -t所以 53OG = 10 t 所以-一因?yàn)镺Q=4+tS = IxOQ xOG 所以 二= L(t+4)(10-jt3 o 19s= -t3 +t + ao即 二 5里b 工 L9 ，2a 2 x (- A) 3因?yàn)?/p>

16、103時(shí)，s有最大值。方法二：當(dāng) t=5 時(shí)，OG=7 OQ=9i x OG x OQ =S = 2 r 2設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為S = at2 + 2063因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)(10, 28) , (5, 2 )100a+ 10b+ 2。= 2820 =所以123 工19a = f b =所以 工3 j 19S = - -t3 + t+ 20所以 二 19b 319 2a、 t 33因?yàn)?93時(shí)，S有最大值。GP = , OG此時(shí) 3176 31所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（15 ）（4）當(dāng)點(diǎn)P沿AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ OPQ由銳角-直角-鈍角；當(dāng)點(diǎn) P沿BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ OPQ由鈍角-直角-銳角（證明略），故符 合條

17、件的點(diǎn)P有2個(gè)。5、解：（1）作匚X_L卅B于點(diǎn)上，如圖所示，則四邊形 區(qū)Ee口為矩形.AE = CD=A, UE=DA = &.SB = 8,在RtC扈S中,由勾股定理得：EC=+團(tuán)=10.（2）假設(shè)FC與30相互平分.由匚， -4則PBCQ是平行四邊形（此時(shí)口在C口上）.即-乙一一二2222 一, -_ Tj I_1解得 5即 5秒時(shí)，產(chǎn)C與口上相互平分.c0i16*59 2 54-r +55弋巫厘能綜上，當(dāng) 二,時(shí)，四包也有最大值為56、(1)116 j 32 L .-a-a + aH-ti將出的坐標(biāo)代入P =小-2工+口得3939_ na2 =-甌二u (不合題意，舍去)，423+丫/

18、二皿 2 22 2 4四燧網(wǎng) adg =+(3)當(dāng)點(diǎn)F在尸軸的左側(cè)時(shí)，若 L 是平行四邊形，則FM平行且等于上口 ,(2)由題意得點(diǎn)州與點(diǎn)即關(guān)于軸對(duì)稱，一.N9 y = x-直線W的解析式為4 ,它與或軸的交點(diǎn)為9點(diǎn)2到尸軸的距離為4 .把W向上平移一2個(gè)單位得到F ,坐標(biāo)為147ti, d代入拋物線的解析式,備用圖點(diǎn)N到T軸的距離為3.716 3 8-a = a. a-ha得：二二 二_3叫= （不舍題意，舍去），0* S ,當(dāng)點(diǎn)尸在爐軸的右側(cè)時(shí)，若dFCR是平行四邊形，則用C與F1即互相平分,二 &4C 0F7N.將尸點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得：393(175 5、1-w- 舄 |一，一.存

19、在這樣的點(diǎn) 12打或、之8人能使得以尸，A q M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.7、解：(1) ;點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x = 1對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2, 0):點(diǎn)A的坐標(biāo)是(一4, 0)由 tan / BAC= 2 可得 00= 8 0(0, 8)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D:點(diǎn)D的坐標(biāo)是(4, 0)(2)設(shè)過三點(diǎn)的拋物線解析式為y = a(x 2)(x -4)代入點(diǎn)0(0, 8),解得a=1:拋物線的解析式是 y = x2-6x+ 8(3) 拋物線y = x26x+8與過點(diǎn)(0 , 3)平行于x軸的直線相交于 M點(diǎn)和N點(diǎn)M(1, 3) , N(5, 3)，0網(wǎng)=4而拋物線的頂點(diǎn)為(3 , - 1)當(dāng)

20、y3時(shí)S=4(y -3) =4y 12當(dāng)一1 0y3時(shí)S=4(3 -y) =- 4y+ 12(4)以MNJ一邊，P(x , y)為頂點(diǎn)，且當(dāng)2 x0 時(shí)，CA=a；當(dāng) azOH -OGxh =221 35 31 2 35ct H a 331 二當(dāng) 2時(shí)，S有最大值，最大值為 S(3 3)S取最大值時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)為11、解：(1) - OM=2.5, tan/0CM=1Z OCm45 , OC=OM=2.5C(2.5 , 0) , M(0, 2.5) o設(shè)CD的解析式為y=kx+2.5 (k w。)，2.5k+2.5=0 ,k= 一 1。y= x+2.5 o7B、E關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，：B(x , 2

21、 ) o又丁 B 在 y= x+2.5 上，x= I。7B( 1, 2)。77(3)拋物線+大十 4 經(jīng)過 B( 1, 2 ) , E(3, 2),7=d b +422=%+3&+412+ L + 43=0,解得xi = 6或X=-4所以沙包距圍墻的距離為 6米。12、（1）解法一：:一次函數(shù)7= 工一 4t的圖象與x軸交于點(diǎn)A:點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 0）;拋物線卜津1中工+,經(jīng)過Q A兩點(diǎn)/. c - 116ci += 0b - -4c解法二：二一次函數(shù)了=為喜一44的圖象與x軸交于點(diǎn)A:點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 0）;拋物線*工+,經(jīng)過Q A兩點(diǎn):拋物線的對(duì)稱軸為直線 五二二.T二-2二 2 2b

22、/. b 4a（2）解：由拋物線的對(duì)稱性可知，DO= DA:點(diǎn) O在CDD上，且/ DOA= /DAO又由（1）知拋物線的解析式為 一1,:點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2,-4a）當(dāng)白 0時(shí),尉】如圖1 ,設(shè)。D被x軸分得的劣弧為 口愕息,它沿x軸翻折后所得劣弧為 口理人,顯然。塞月所在的圓與。D關(guān)于x軸對(duì)稱, 設(shè)它的圓心為D二點(diǎn)D與點(diǎn)D也關(guān)于x軸對(duì)稱.點(diǎn)O在CDD上，且。D與。D相切:點(diǎn)O為切點(diǎn).-.DOXOD：/ DO / DOA= 45A ADC等腰直角三角形:點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-2= 2.a = , i 4zk 2 2Y - -A 上工:拋物線的解析式為-當(dāng)a cO時(shí)，同理可得：1。八y二一一工 +已天

23、拋物線的解析式為-J = X3 2= X3 -2綜上，o D半徑的長為72 ,拋物線的解析式為2或“2AZpoa = -Zoba（3）解答：拋物線在x軸上方的部分上存在點(diǎn) P,使得3設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x, y）,且y0當(dāng)點(diǎn)p在拋物線y/-2工-上時(shí)（如圖2）.點(diǎn)B是。D的優(yōu)弧上的一點(diǎn).=-ZADO = 452,4./尸Q4 二一二 60口3過點(diǎn)P作PH x軸于點(diǎn)E0廠itan jPOE -OS.tan 50K二 y=后ey =乖某10y - -x 由12解得:巧=4f 273 /啊=0外二6+4石晟二。（舍去）:點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4 + 2代6 + 43）y = - +2 工當(dāng)點(diǎn)p在拋物線2上時(shí)（如

24、圖3）為=4-20卜2* = -5+4后，00（舍去）同理可得，J 一，,y =垂汗1 3y = - - x +2工由12解得:點(diǎn)p的坐標(biāo)為綜上，存在滿足條件的點(diǎn) P,點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4”摩-4#）或（2“-5+4#）、計(jì)算題13、解：（1）令P三牙1/一2工+ 3三0，二工=-3,%=1二代-孫WW;拋物線 區(qū)向右平移2個(gè)單位得拋物線 G,：.C（T。）,。 QQ = 7 .拋物線鼻為y=一“+1）（工一司,即 P 二+ 2工+ 3。（2）存在。令 I-/ : L-拋物線 J 是工1向右平移2個(gè)單位得到的,，點(diǎn)MQ,3）在J上，且=一一一二.A：.四邊形為平行四邊形。同理，4上的點(diǎn)獷(T3)

25、滿足NMH依獷/二工U.四邊形ACMbt為平行四邊形一 ,即為所求。(3)設(shè)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)得對(duì)稱點(diǎn) 2(一同巧)，將點(diǎn)Q得橫坐標(biāo)代入G,得.一. + ;- 點(diǎn)Q不在拋物線 G上。14、解：(1)能，共有4個(gè).產(chǎn)點(diǎn)位置如圖所示：(2)在矩形ABCD中VAS = 3,.2C=5.2.4ABC = 2 BC? AB*也豌已 6 .：FC=x 11= 4-a) 在犯1c中1. EF N AC, BEF s ABAC趣F _，爐* * 7 月匚 W&ggy _ (4 一幻26 = 42.r r (4-x)a3 口 * 鄂f = 8 兄-=(，14) 165：PA = PC EF / AC2Saaep =

26、Sacpf=2 CP? FC? sin /ACB3.smZZCT = -333-6-+ 十 + 或=34415、解：（1）由題意可設(shè)拋物線的解析式為V三占（1拋物線過原點(diǎn),0= 0-2)+114.I -與 ?二一7（汗_ 2）”+1拋物線的解析式為4(2)如圖1,當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),CDgDB1 -工-2y -4-1 = 0由4,得看二口，勺=4,v=-la-2)3+i將X = 6代入 411y=-(fi-2y +1=-3得 斗二 次6,-3).根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，在對(duì)稱軸的左側(cè)拋物線上存在點(diǎn)口 ,使得四邊形ODCB是平行四邊形，此時(shí) D點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)四邊形0cB刃是平行四邊形時(shí)， 口點(diǎn)

27、即為上點(diǎn)，此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)為2，1) . ?(3)如圖2,由拋物線的對(duì)稱性可知：AO=AB AOB = ABO ) 若&BDP與相似，必須有一F二三一一E二，一三F：設(shè)OF交拋物線的對(duì)稱軸于4點(diǎn)，顯然1y 二一一1二直線OP的解析式為 2 .1I 3由24 ，得內(nèi)二,=6.二藤，-3)過尸作_Lx軸，在 RtASSf 中，BE - 2, P = 3 ,二所= T?V = 7比豐4.PB * 0B . zlBOPZBPO :.PR。與RQ不相似，同理可說明在對(duì)稱軸左邊的拋物線上也不存在符合條件的P點(diǎn).所以在該拋物線上不存在點(diǎn) F1,使得 ORP 與0鄧 相似.16、解：(1) .點(diǎn) B(-2, m 在直線 y=-2x-1 上，m=-2 X(-2)-1=3. R-2,3)拋物線經(jīng)過原點(diǎn) O和點(diǎn)A,對(duì)稱軸為x=2,:點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).設(shè)所求的拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-0)( x-4).Lci =一將點(diǎn) R-2,3)代入上式，得 3=a(-2-0)(-2-4)，:4 .1/ 八1P =一可工- 4) y = x - x所求的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 4.，即4(2)直線y=-2 x-1與y軸、直線x=2的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為D(0,-1)E(2,-5).過點(diǎn)B作BG x軸，與y軸交于F、直線x=2交于G貝U BCGL直線 x=2, BG