1、1.1.兩個(gè)平面平行的兩個(gè)平面平行的定定義是什么？義是什么？復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入：2.如果兩個(gè)平面平行，那么在其中一個(gè)平面內(nèi)的直線如果兩個(gè)平面平行，那么在其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面具有怎樣的位置關(guān)系呢與另一個(gè)平面具有怎樣的位置關(guān)系呢? a b .由兩個(gè)平面平行的定義可得由兩個(gè)平面平行的定義可得:A.如果兩個(gè)平面平行如果兩個(gè)平面平行,那么在其中一個(gè)平面那么在其中一個(gè)平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個(gè)平面平行內(nèi)的所有直線一定都和另一個(gè)平面平行;B. 反過來反過來,如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都和另一個(gè)平面平行和另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行那么這兩個(gè)平面平行.注意：這兩個(gè)

2、平面內(nèi)的所有直線并不一定互相平行，注意：這兩個(gè)平面內(nèi)的所有直線并不一定互相平行，它們可能是平行直線也可能是異面直線，但不可能是它們可能是平行直線也可能是異面直線，但不可能是相交直線相交直線. 為什么為什么？探究：探究：平面平面內(nèi)有一條直線平行于平面內(nèi)有一條直線平行于平面,則則 嗎嗎? 問題問題1：?jiǎn)栴}問題2：平面平面內(nèi)有兩條直線平行于平面內(nèi)有兩條直線平行于平面,則則 嗎嗎?無(wú)數(shù)條呢?zé)o數(shù)條呢? CBDACDABCBDACDABCBDACDABFE平面與平面平行的判定定理：平面與平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行行,則這兩個(gè)平面平行則

3、這兩個(gè)平面平行.簡(jiǎn)述為：簡(jiǎn)述為：線線面面平行平行面面平行面面平行 a b A /即：即：a b b/ a/ a b=A線不在多，重在相交例1、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1平面C1BD.分析：在四邊形ABC1D1中，ABC1D1且ABC1D1故四邊形ABC1D1為平行四邊形.即AD1BC1D1B1A1C1CDAB 證明：證明：ABCD-A1B1C1D1是正方體是正方體,D1C1/A1B1，D1C1=A1B1, AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,四邊形四邊形D1C1BA為平行四邊形為平行四邊形, D1A/C1B, 又又D1A 平面平面C1

4、BD， C1B 平面平面C1BD，D1A/平面平面C1BD,同同理理D1B1/平面平面C1BD,又又D1A D1B1=D1, D1A 平面平面AB1D1 , D1B1 平面平面AB1D1,平面平面AB1D1/平面平面C1BD.判斷下列命題是否正確，并說明理由判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若平面）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（2）若平面）若平面 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行

5、直線，這兩個(gè)平面平）兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個(gè)平面平 行；行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平 行的平面行的平面2.2.平面平面 與平面與平面 平行的條件可以是平行的條件可以是( )( )（A A） 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與 平行平行（B B）直線）直線a , ,且且a （C C）直線）直線 ，直線，直線 ，且，且a ，b （D D） 內(nèi)的任何直線都與內(nèi)的任何直線都與 平行平行 a b如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是棱分別是棱BC與與C1D1的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：面求證：面

6、EFG/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEG分析：由FGB1D1易得FG平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1FGGEG故得面EFG/平面BDD1B11、證明線面平行時(shí)，注意有三個(gè)條件線面平行與面面平行的小結(jié)：3、證明面面平行時(shí)，注意條件是線面平行，而不是線線平行4、證明面面平行時(shí)，轉(zhuǎn)化成證明線面平行，而證明線面平行，又轉(zhuǎn)化成證明線線平行2、證明面面平行時(shí)，有5個(gè)條件，缺一不可.1 1證明平面與平面平行的方法：證明平面與平面平行的方法：（1 1）利用定義）利用定義（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：平面與平面沒有公共點(diǎn)平面與平面沒有公共點(diǎn)直

7、線與直線平行直線與直線平行直線與平面平行直線與平面平行平面與平面平行平面與平面平行？轉(zhuǎn)化的思想轉(zhuǎn)化的思想: :練習(xí)練習(xí)1、已知正方體、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P,Q, R,分別為分別為A1A,AB,AD的中點(diǎn)的中點(diǎn) 。求證：平面求證：平面PQR平面平面CB1D1.PQR分析：連結(jié)A1B，PQ A1BA1B CD1故PQCD1同理可得，例例2 在三棱錐在三棱錐B-ACD中中,點(diǎn)點(diǎn)M、N、G分別分別ABC、 ABD、 BCD的重心的重心,求證求證:平面平面MNG/平面平面ACDGNMACDBE證明證明:連接連接AN,交交BD于點(diǎn)于點(diǎn)E由已知得點(diǎn)由已知得點(diǎn)E是邊是邊BD的中點(diǎn)的中點(diǎn)連接

8、連接CE,則則CE必經(jīng)過點(diǎn)必經(jīng)過點(diǎn)G點(diǎn)點(diǎn)N、G分別是分別是ABD和和BCD的重心，的重心，NE：NA=1：2 GE：GC=1：2NG/AC又又NG 平面平面ACD AC 平面平面ACDNG/平面平面ACD同理同理MG/平面平面ACD又又NG MG=G, NG 平面平面MNG, MG 平面平面MNG,平面平面MNG/平面平面ACD.2.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定面面平行時(shí)應(yīng)注意判定定理判定面面平行時(shí)應(yīng)注意: 兩條相交直線兩條相交直線小結(jié)：1.平面與平面平行的判定：平面與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義；運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：運(yùn)用判定定理： 線線平行線線平行線面平行線面平行面面平行面面平行3.應(yīng)用

9、應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵是判定定理判定面面平行的關(guān)鍵是找平行線找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。作業(yè)：作業(yè)：A組：組：1、習(xí)題、習(xí)題2.2 7 ，83、如圖在正方體、如圖在正方體AC1中中,E,F,分別是分別是AA1,CC1的的中點(diǎn)中點(diǎn),求證平面求證平面EB1D1/平平面面FBDNMFEDCBAH1 如圖所示，平面如圖所示，平面ABCD平面平面EFCD = CD， M、N、H 分別是分別是 DC、CF、CB 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 求證求證 平面平面 MNH / 平面平面 DBF輔加練習(xí)2. 2. 正方體

10、正方體 ABCD - AABCD - A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中中, , 求證求證: :平面平面ABAB1 1D D1 1/平面平面C C1 1BDBDAD1DCBA1B1C13 3，已知，已知: : 在正方體在正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, , E E、F F分別是分別是CCCC1 1、AAAA1 1的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證求證: : 平面平面BDE/BDE/平面平面B B1 1D D1 1F FAD1DCBA1B1C1EFG思考題：如圖，在正方體思考題：如圖，在正方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，