1、七年級數學活動-找規律教案一、教學目標知識技能1通過活動,能夠數形結合思考并解決問題。2會用整式表達所發現的規律。3會用整式表示數量關系及簡單的用字母表示不等關系。數學思考1經歷從直觀思維到理性思維，從而發展抽象思維。2通過探究活動,進一步體會分類、對應思想，以及數形結合思想。3通過觀察、類比、歸納等活動，積累數學活動經驗，感受數學思考過程的條理性。解決問題1在經歷從具體情境抽象出整式的過程中，發展抽象、概括思維,并能利用整式解決實際問題.2通過活動,體會數形結合的思想方法。體會整式比數字更具有一般性,進一步認識事物之間的聯系性與規律性。情感態度1通過拼圖等數學探究活動，提高學生對數學學習的好

2、奇心與求知欲。2通過交流、研討活動，培養學生主動與他人合作交流的意識。3通過用整式描述現實世界中的數量關系，認識到它是解決實際問題的重要的數學工具之一。二、重點鞏固整式的有關知識，積累數學活動經驗。三、難點從具體情境問題中抽象出一般的規律。四、教學流程安排教 學 流 程 安 排活動流程圖活 動 內 容 與 目 的活動1兒歌引入活動2用火柴拼圖找規律活動3探究日歷中蘊涵的現象活動4我快樂，我選擇。活動5小結與反思學生說唱兒歌，激發學習興趣從學生已有的生活經驗和數學經驗出發，通過動手操作、觀察、歸納，感受整式是有效描述世界的重要手段。通過觀察歸納發現規律，感受我們的生活中處處有數學。通過學生的自由

3、選擇，學生能運用所學知識解決問題。學生反思本次活動中學到的知識，總結活動中的經驗，并談活動中的感受。五、教學過程設計1.活動1 用兒歌引入一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？1只青蛙，1張嘴，2只眼睛， 4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙，2張嘴，4只眼睛， 8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，n聲撲通跳下水。2.活動2用火柴拼圖 (1)用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有1，2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？三角形個數1234n火柴數3

4、5792n+1學生分小組分別進行拼圖，并觀察，可在小組內或小組間進行討論、歸納。教師深入學生中，傾聽學生交流，鼓勵學生用觀點將發現的規律展示出來。對不能得出結果的小組，教師可以進行適當的指導。本次活動教師應重點關注：（1）學生能否積極思考，主動參與，并與他人進行合作。（2）學生能否清晰地表述自己的想法。（3）學生能否正確抽象歸納出問題中的規律。學生通過操作、觀察、歸納，加強動手能力，獲得數學猜想和數學經驗，體會數學活動充滿探索性和創造性，同時向同學展示自己，與同學們一同感受自己的成功。通過從特殊到一般的方法，歸納出規律，逐步培養學生的抽象概括能力。3.活動3探究日歷中蘊涵的現象(1)如圖1，紫

5、色方框中的9個數之和與方框正中心的數有什么關系?1234567891011121314151617181920 2122232425262728293031 圖1學生觀察，進行計算，在嘗試獨立完成的基礎上，以小組為單位，組內交流得到的結果。教師巡視，可給予適當引導。方框內的數字之和為99,恰好是中間數字11的9倍.因此,11是方框中9個數的平均數.(2)如果將紫色方框移動一個位置,又如何?教師深入學生中傾聽學生表述、交流，并給予適當指導。(3)如圖2，不改變方框的大小，將方框移動幾個位置試試，你能得出什么結論？你能證明這個結論嗎？23456789101112131415161718192021

6、22232425262728293031 圖2 1234567x-8x-7x-611121314x-1xx+118192021x+6x+7x+825262728293031 圖3（4)這個結論對于任何一個月的月歷都成立嗎？學生計算、討論、交流并歸納，嘗試證明。教師引導學生用整式表示數量，讓學生體會由特殊到一般的方法。教師引導學生總結概括出規律：方框正中心的數是方框中9個數的平均數。學生觀察不同月的月歷，計算并驗證。這個結論對于任何一個月的月歷都成立。（5）如圖4，如果紫色方框里的數是4個，你能得出什么結論？12345678910111213141516171819202122232425262

7、72829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031圖4 圖5 （6）對于圖5紫色方框中的4個數，又能得出什么結論？對角線上兩個數之和相等。（7）你還能找到其它規律或得出其它結論嗎？（課外思考題）本次活動教師應重點關注：（1）學生能否會用整式表示數量關系。（2）學生能否參加到數學活動中來。（3）學生運用符號語言表述問題的能力。通過觀察歸納發現規律，感受我們的生活中處處有數學。嘗試用符號清楚地表達問題的結論，并解釋結論的合理性。在交流中完善學生語言的準確性和嚴密性，培養學生的語言表達能力和使用數學語言的習慣，發展學生的歸納總

8、結能力。4.活動4我選擇，我快樂教師運用多媒體進行演示，學生從6道題中進行自由選擇。（1）觀察一列數表：根據數表所反映的規律，猜想第6行與第6列的交叉點上的數應為_。第n行與第n列交叉點上的數應為_（用含有正整數n的式子表示）。（答案：11；教師可引導其發現第n行與第n列交叉點上的數是奇數,并能用整式(2n-1)表示出來。）1 2 3 4 5 第一行2 3 4 5 6 第二行3 4 5 6 7 第三行4 5 6 7 8 第四行5 6 7 8 9 第五行第 第 第 第 第一 二 三 四 五列 列 列 列 列學生嘗試獨立思考，可在小組內進行交流。對學習較困難的學生， 教師可引導其發現第n行與第n列

9、交叉點上的數是奇數,并能用整式(2n-1)表示出來。(2)觀察下面的等式: 12+2×1=1×（1+2） 22+2×2=2×（2+2） 32+2×3=3×（3+2） 按上面算式的規律，第n個等式可表示為（ ）（答案：n2+ 2n =n(n+2)）(3) 用火柴棍按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去,搭第n個圖形需要( )根火柴 （答案：（6n+6） 第個圖形第個圖形第個圖形(4).用同樣大小的黑白兩種顏色的棋子擺成如圖所示的正方形圖案，則第n個圖案需要用白色棋子（）枚（用含有n的式子表示）（答案：（4n + 4） (5)如圖，將連

10、續奇數1，3，5，7排列成數表，用十字框框出5個數，問： 十字框框出的5個數和框正中間的數17有什么關系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個數。若設中間的數為a，用式子表示十字框框住的5個數之和。十字框框住的5個數之和能等于2019嗎？能等于2019嗎？若能，分別寫出這5個數。1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 47 （答案：十字框框出的5個數是17的5倍。5a不能為2019。若能，則得到的5個數為398，400，402，388，412，與連續奇數矛盾，故不能。能為2019，這5個數為399，401，40

11、3，389，413。也能為2055，這5個數為409，411，413，399，423。）(6)用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數逐漸加的規律拼成一組圖案： 第個第個第個（1）第4個圖案中有白色紙片（ ）張；（2）第n個圖案中有白色紙片（ ）張。 （答案：（1）13；(2)3n+1） 教師運用多媒體進行演示，學生從6道題中進行自由選擇。 由于時間的原因，這6道題學生不一定能全部做完，教師要控制好時間和節奏（沒完成的題目作為課外思考題）。本次活動教師應重點關注：（1）學生在不會時是不是會向他的好朋友或小組內的成員求助，是否能與他人進行合作學習；（2）不同層次學生對知識的理解程度，的針對性地給予分析；（3）學生在練習中反映出的問題，要有針對性地講解。了解學習效果，給學生以獲得成功體驗的空間，激發學生學習的積極性。提高學生應用所學知識解決問題的能力，并養成用數學的思維和方法解決生活中遇到的實際問題的能力。通過活動,體會數形結合的思想方法。體會整式比數字更具有一般性,進一步認識事物之間