1、第十八章平面直角坐標系整章測試題 姓名 分數 河北 張海春 一、認認真真，沉著應戰（每小題3分，共24分）1、在平面直角坐標系中，點A（2，-3）關于原點對稱的點位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、已知點M（1-a,a+2）在第二象限，則a的取值范圍是（ ）A、a-2 B、-2a1 C、a-2 D、a13、如圖，點O在點P的（ ）方向上。東北OP30°A、北偏東30° B、北偏東60° C、南偏西30° D南偏西60°4、點A（1，2）向右平移2個單位的對應點A'，則點A'的坐標是（ ）A、（1，

2、4） B、（1，0） C、（-1，2） D、（3，2）5、x軸上有一點A和點B（0，1）的距離是，則A點坐標為（ ）A、（，0） B、（，0）或（-，0） C、（2，0） D、（2，0）或（-2，0）6、如圖為RtOBC，O（0，0），B（-6，0），OC=BC，則C關于y軸對稱點的坐標是（ ）BOxyCA、（3，3） B、（-3，3） C、（-3，-3） D、（,）7、已知ABC的三個頂點在平面直角坐標系內的坐標分別是A（4，6），B（-1，0），C、（5，0），則ABC的面積是（ ）A、12 B、18 C、10 D、158、一個矩形在平面直角坐標系中的四個頂點分別為A、B、C、D，將點A、

3、B、C、D的縱，橫坐標都乘以2后的圖形與原矩形相比，下列說法正確的是（ ）A、 新圖案被橫向拉長2倍，縱向無變化；B、新圖案縱向拉長2倍，橫向無變化；C、 新圖案形狀不變，面積為原來的2倍；D、新圖案形狀不變，周長為原來的2倍。二、仔仔細細，記錄自信（每小題3分，共24分）9、平面直角坐標系內點A（n,1-n ）一定不在第 象限。10、線段AB=5，且ABx軸，若點A的坐標為（-2，3），則點B 的坐標為 。11、如圖，圖中點O用（0，0）表示，點A用（2，1）表示，若A“左一進二”表示將A向左平移一個單位，再向上平移兩個單位，此時A到達C，則點C為（1，3），若將A（2，1）“右二進三”到達

4、點D，則點D的坐標可表示為 。OCA12、二元一次方程組的解為 ，直線7x-3y=2和2x+y=8在平面直角坐標系中的交點是 。13、(07慈溪)直角坐標系中，點A(0，0)，B(2，0)，C(0，2)，若有一三角形與ABC全等，且有一條邊與BC重合，那么這個三角形的另一個頂點坐標是 _ COxyA（0,2）B（6,6）14、如圖，一束光線從y軸點A（0，2）出發，經過x軸上點C反射后經過點B（6，6），則光線從點A到點B所經過的路程是 。15、如圖，相交于點P（2，2）的兩條互相垂直的直線、，與x軸的正方向交點為A，與y軸正方向交于點B，則四邊形OAPB的面積為 。OAxPy16、(07重慶

5、)將正整數按如圖所示的規律排列下去。若用有序實數對（，）表示第排，從左到右第個數，如（4，3）表示實數9，則（7，2）表示的實數是 。三、 平心靜氣，展示智慧（本大題共44分）17、（本題10分）已知邊長為1的正方形OABC在平面直角坐標系中，B、C兩點在第二象限內，OA與x軸的夾角為60°，求A、C兩點坐標，并寫出點A關于原點，點C關于x軸對稱點的坐標。xBCAOy18、（本題12分）如圖所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45°求點A、B、C的坐標；求ABC的面積OCBA19、（本題12分）作圖分析題（1） 在如圖直角坐標系中，描出點（9，1）（

6、11，6）（16，8）（11，10）（9，15）（7，10）（2，8）（7，6）（9，1），并將各點用線段順次連接起來。（2） 如果將原圖形上各點的橫坐標加2、縱坐標減5，猜一猜，圖形會發生怎樣的變化?（3） 如果想讓變化后的圖形與原圖形關于原點對稱，原圖形各點的坐標應該如何變化?xoy20、（本題10分）這是一個動物園游覽示意圖，試設計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，并畫圖說明。四、拓廣探索 游刃有余 （本大題28分）21、（本題12分）在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）和（3，-2）兩個標志點，并且知道寶藏地點的坐標為（4，4），除此以外不知道其他信息，你如何

7、確定直角坐標系，并找到“寶藏”。22 （07蕪湖 本題滿分16分）閱讀以下材料，并解答以下問題“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法那么完成這件事共有N= m + n種不同的方法，這是分類加法計數原理;完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法， 這就是分步乘法計數原理 ”如完成沿圖1所示的街道從A點出發向B點行進這件事(規定必須向北走，或向東走)， 會有多種不同的走法，其中從A點出發到某些交叉點的走法數已在圖2填出(1) 根據以上原理和圖2的提示， 算出從A

8、出發到達其余交叉點的走法數，將數字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發到B點的走法共有多少種？(2) 運用適當的原理和方法算出從A點出發到達B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種?參考答案：一、1、B 2、D 3、D 4、D 5、D 6、A 7、B 8、D二、9、3 10、（3，3） 11、（4，4） 12、，（2，4） 13、(2，2)或(3，)或(-1，) 14、 15、4 16、23三、17、A C點A關于原點對稱點的坐標是，點C關于x軸對稱點的坐標是18、解：OC8，所以點C的坐標為，作BDOA于D，則BDOC8又因為BC8所以 點B的坐標為又因為OAB45°，所以 ABD是等

9、腰直角三角形所以 ADBD8又因為 ODCB8所以 AOODDA16所以 點A的坐標為連AC， （平方單位）19、解：（1）圖略；（2）圖形先向右平移2個單位再向下平移5個單位；（3）原圖形各點橫、縱坐標都乘以-1。20、解：答案不惟一。可選擇以“南門”為原點，過原點的水平方向為x軸，向右為正方向，過原點的豎直方向為y軸，向上為正方向，建立直角坐標系。各景點坐標為：飛禽（3，4），兩棲動物（4，1），南門（0，0），獅子（-4，5），馬（-3，-3）四、21、解：連結兩個標志點，作所得線段的中垂線并定為x軸，將標志點之間線段四等分，一份為一個單位長度，兩標志點的中點為起點，向左找3個單位長度，

10、過這個點作橫軸的垂線并定為y軸，建立直角坐標系，再找（4，4）點。22、解: (1)因為 完成從A點到B點必須向北走，或向東走，所以 到達A點以外的任意交叉點的走法數只能是與其相鄰的南邊交叉點和西邊交叉點的數字之和故使用分類加法計數原理，由此算出從A點到達其余各交叉點的走法數，填表如圖1，答:從A點到B點的走法共有35種 （2） 方法一: 可先求從A點到B點，并經過交叉點C的走法數，再用從A點到B點總走法數減去它，即得從A點到B點，但不經過交叉點C的走法數 完成從A點出發經C點到B點這件事可分兩步，先從A點到C點，再從C點到B點 使用分類加法計數原理，算出從A點到C點的走法是3種，見圖2；算出從C點到B點的走法為6種，見圖3，再運用分步乘法計數原理，得到從A點經C點到B點的走法有3