1、改變世界十個數學公式關鍵詞： 數學, 郵票十張尼加拉瓜發行的郵票。西元1971年5月15日，尼加拉瓜發行十張郵票，表彰十個對世界發展極有影響的數學公式。另外還有很多人，也對世界文明做出貢獻，我們只要努力，對世界發展也會有幫助的哦！ 阿基米德杠桿原理 Archimedess principle 阿基米德說：給我一個支點，我就可以移動地球！，希臘國王要求他證明，他便借了一艘大船，他運用杠桿原理以及滑輪巧妙地組合機械，船載滿乘客及貨物后，阿基米德讓國王用手輕輕的拉一條繩子，大船就直線前進了。國王很是驚訝與佩服并立即宣佈：從現在起，阿基米德說的話我們都要相信。 阿基米德的成就，除杠桿原理外，還有著名的

2、浮力原理物體在液體中的浮力等於它所排開的液體重量。他也是杰出的數學家，著有圓的量度拋物線的求積論螺線論球和圓柱論劈錐曲面體和球體數沙術論平板的平衡等書。阿基米德最得意的杰作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的2/3倍，這個圖形就刻在他的墓碑上。 波茲曼關系式 Boltzmanns law 用牛頓力學來解釋物體內每一個分子的運動，實際上是不可能的，波茲曼用統計的觀念，只考量分子運動排列的機率，來對應到相關物理量的研究，是很難懂，但卻是很聰明的辦法，對近代物理發展非常非常重要。 用牛頓力學來解釋物體內每一個分子的運動，實際上是不可能的，波茲曼用統計的觀念，只考量分子運動排列的機率，來對應到相關物理

3、量的研究，是很難懂，但卻是很聰明的辦法，對近代物理發展非常非常重要。854年德國的科學家克勞宙斯(Clausius)首先引進了熵（Entropy）的概念。熵是表示雜亂程度的一個量。這個量在可逆過程不會變化，在不可逆過程會變大。像懶蟲的房間，若沒有人替他收拾打掃，房間只會雜亂下去，決不會自然變得整齊。熵的變化，具體來說，等于用絕對溫度除熱量變化的商。熵是希臘語變化的意思。生物也離不開熵增大的法則，生物需要從體外吸收負的熵來抵消熵的增大。 德布羅意關系式 de Broglies law 德布羅意本來是學歷史的，受數學家龐加萊的影響而改學科學。1924年他在博士論文中提出物質波的概念，轟動全世界，他

4、認為任何實物、粒子都同時具有波與粒子二種性質，還運用愛因斯坦的相對論，導出物質波波長的公式。他的看法后來被戴維森的實驗證實。而物質波的概念也為波動力學的發展提供了重要的理論基礎。 當德布羅意的論文發表后，愛因斯坦驚嘆不已稱道：瞧瞧吧，看來瘋狂，可真是站得住腳呢！他揭開了一幅大幕的一角。也驚動了老一輩物理學家：這些青年人認為，拋棄物理學中老的概念簡直易如反掌！ 量子力學不僅是理論物理學，也是科學哲學研究的范疇，甚至影響了我們日常生活中的一些基本假定。量子力學有三個革命性的概念。第一個就是德布羅意的波、粒二重性在微觀世界裡，很多東西具有波動和粒子雙重的特性。第二個是說所有的物理事實都只具有或然性，

5、而沒有必然性。與古典物理學認為事件有確實性和可決定性相反。第三個是海森堡的測不準原理測量粒子時，我們不能同時確切地知道粒子的位置和速度。若我們測量到粒子的位置越準確，則所知的速度越不準確，反之亦然。它們推翻了人們對物理學上一些假定的認知。愛因斯坦質能互換率 Einsteins theory愛因斯坦小時候發育比較慢，三歲才開始講話，被人認為是反應遲鈍的孩子，他五歲的時候，父親給他一個羅盤，他被羅盤針永遠指同一方向的神奇性質吸引住了。他后來回憶當時的感覺是：在真正事物的背后，必定隱含若干真理。 1905年是愛因斯坦神奇的一年，26歲的他發表了四篇最富創造性的偉大論文，使他獲得博士學位、1921年諾

6、貝爾獎、并創立狹義相對論。相對論推論的結果真是匪夷所思，令人不敢置信，可是后來都證實了。現在我們經常聽到的黑洞、時光旅行、空間彎曲等等好像是科幻名詞，可都是相對論所推導來的哦！令愛因斯坦最感后悔的是，在1939年他寫了一封信給美國總統羅斯福，促成原子彈的研究，因此與羅素合作，極力向世人呼吁禁止核子武器的開發和使用。手指計算 Using fingers to count小孩子對數量的認識，幾乎都是從用手指頭數數開始。人類的祖先，從數指頭開始，逐漸累積經驗，堆石子、數貝殼、樹支、竹片，而后有刻痕計數、結繩計數等，后來創造文字、數字及計數用具如算盤、籌算、計算器等，一切都從手指頭開始。嗯！可能是因為

7、人有十隻手指，計算時以手指輔助，自然就形成了十進位的觀念吧！人類發明了文字以后，相對就有了數字與數碼，數字是指數的詞，如一、二、三、四、五、十、百、千、萬；數碼是指數的符號，如1、2、3、4、5、6、7、8、9、0（以上為阿拉伯數碼），而明清兩代盛行用數碼來表示，就寫成：中國算籌計數：為十進位制，以下為19之表示法，有縱、橫兩式，交叉運用：瑪雅數字：由中美洲的瑪雅所創造出來的一種象形文字，20以下采5進位的累進數制，20以上用位值制：馬克斯威爾電磁方程式 Maxwells law馬克斯威爾用數學式子概括一切電磁現象，并預言：1.電場及磁場的波以光速在空間傳遞，2.光為電磁波的一種。這是無線廣播

8、的理論基礎，因此被稱為無線電之父。23年后，赫茲證實馬克斯威爾的預測創造出無線電波，開啟了無線電時代。這發現，也是愛因斯坦狹義相對論的重要背景。1865年馬克斯威爾預測電磁波輻射傳播的存在，將庫倫、安培、法年馬克斯威爾預測電磁波輻射傳播的存在，將庫倫、安培、法拉第的研究結果整理成四個電磁場理論的數學式，這個理論提供了拉第的研究結果整理成四個電磁場理論的數學式，這個理論提供了連續性的電的流動。連續性的電的流動。1887年德國科學家赫茲（年德國科學家赫茲（Hertz）實驗證明出電）實驗證明出電磁波。馬克斯威爾的理論將電學與磁磁波。馬克斯威爾的理論將電學與磁學統合成一體。愛因斯坦：馬克斯威爾的工作是

9、自牛頓以來，物理學上影響最深遠與豐碩的工作。電磁波包含有長波、無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X光線、射線等。納皮爾對數法則 Napier,logarithms納皮爾原是一位蘇格蘭的修道士，業余研究數學，他為尋求球面三角計算的簡便方法，經20年的努力，創造出對數的關念，出版了奇妙的對數表的描述一書。天文學家刻卜勒利用他的對數表簡化了行星軌道的復雜計算。對數被譽為用縮短計算時間而使天文學家延長壽命，也對整個科學的發展起了重要作用。納皮爾運用對數設計了所謂的納皮爾的骨頭的計算器，用數字木棒的排列來計算。十年后，威廉奧特運用對數設計了稱為計算尺的器具，成為往后350年工程師都會用到的工具。你

10、知道納皮爾花了多少時間來建構整個對數表嗎？請注意這是發生在十六世紀末、十七世紀初的事情，所有的計算，只能利用紙筆一項一項慢慢地算，此納皮爾整整花了二十年的時間建立他的對數表，簡直是匪夷所思吧！試著想像一下二十年之間，每天都在重復做同類型的繁瑣計算，這種乏味的日子絕不是一般人能忍受的，但納皮爾熬過來了，而他的辛苦也得到了報償對數受到了熱切的歡迎。牛頓萬有引力定律 Newtons law任何兩件物體會因質量而互相吸引，吸力大小與質量成正比，與距離的平方成反比。牛頓小時候并不聰明，功課也不好，身體差、性格沉默又愛做白日夢，他的超人才智竟然是被一個野蠻的同學踢了一腳而喚醒的！牛頓決心發奮，誓言在功課上

11、超越他，結果他不單在學校中名列前茅，18歲時便考進劍橋大學。牛頓24歲時，倫敦發生流行病，他便返回故鄉，在一年半的時間里有了三個非凡的創見，發明微積分，發現萬有引力，發現光分七色。1681年出版自然哲學的數學原理，總結出萬有引力定律，并提出三大運動定律，建立了古典力學的基本體系，被譽為最偉大的科學著作。牛頓十分謙虛，他說：如果我看得比較遠，是因為我站在巨人的肩上。 有人說，沒有哈雷，就沒有自然哲學的數學原理這本改變歷史的書，這話一點也不假。哈雷想盡辦法、好說歹說才讓牛頓同意寫書，皇家學會也同意出版，卻因瀕臨破產無法印刷，哈雷于是自掏腰包，所有出版庶務都一手包辦，和印刷商周旋、校訂、驗算數據和審

12、圖。靠哈雷的鼓勵與努力自然哲學的數學原理一書才有機會呈現在世人眼前。若正方形的邊長為1，對角線的長度不能用分數來表示。整數構成的分數是有理數，不能寫作整數與整數比的數稱為無理數。無理數的存在是畢氏學派首先發現，也是數學史上重要的里程碑。你知道嗎？歷史上關于畢氏定理的證明，超過四百種方法喔！三國時代的數學家趙爽注釋周髀算經時給的證明：弦實：以弦為邊的大正方形面積朱實：四個直角三角形的面積和黃實：中間圍起來的小方塊面積弦實朱實黃實數學家劉徽的證明，叫做出入相補法：簡單的說，就是剪貼證明法，他把勾股為邊的正方形上的某些區域剪下來(出)，移到以弦為邊的正方形的空白區域內(入)，結果剛好填滿，完全用圖解法就解決了問題。黃實希歐考夫斯基火箭公式 Tsiolkovskis law希歐考夫斯基是自學成功的，他本來是中學教師，有一次在教室里向學生大談天象奧秘，引起一位參觀的物理學家的注意，從此天才被發掘，引導俄國科學界放眼太空。后來，他對一群科學家說，只要大家努力，俄人將第一個走出地球，他的話成為事實，他也被稱為俄國火箭之父。1895年他在科幻著作地球與天空的夢想中提出了用多節、液態火箭來脫離地球的想法。1903年在論文中說明將火箭用于星際交通的可能性，并提出太空航行火箭的設計原理。