1、列方程組解應用題的步驟是什么？列方程組解應用題的步驟是什么？審審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系 設設：設未知數（一般求什么，就設什么為：設未知數（一般求什么，就設什么為x、y，注意單位），注意單位） 找找：找出能夠表示應用題全部意義的兩個相等關系：找出能夠表示應用題全部意義的兩個相等關系 列列：根據這兩個相等關系列出需要的代數式，進而列出兩個方程，：根據這兩個相等關系列出需要的代數式，進而列出兩個方程， 組成方程組成方程 解解：解所列方程組，得未知數的值：解所列方程組，得未知數的值 驗驗：檢驗求得的值是否正確和符合實

2、際情形：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形 答答：寫出答案（包括單位名稱）：寫出答案（包括單位名稱） 探究探究1 養牛場原有養牛場原有30頭大牛和頭大牛和15頭小牛，頭小牛，1天約天約用飼料用飼料675kg; 一周后又購進一周后又購進12頭大牛和頭大牛和5頭小頭小牛，這時牛，這時1天約用飼料天約用飼料940kg。飼養員李大叔估飼養員李大叔估計每頭大牛計每頭大牛1天約需飼料天約需飼料1820kg,每頭每頭小小牛牛1天約需飼料天約需飼料78kg。你能通過計算檢驗他的估你能通過計算檢驗他的估計嗎？計嗎？解方程組得：解方程組得： 答：答：大牛大牛1天天需飼料需飼料20kg,小小牛牛1天天需飼料需飼料5

3、kg。解解:設設每每頭大牛需飼料頭大牛需飼料xkg,每每頭頭小小牛需飼料牛需飼料xkg。列列出方程組出方程組30 x + 15y 67542x + 20y 940 x 20 y 5李李大叔對大牛食量大叔對大牛食量估計估計較準較準，對小牛食量，對小牛食量估計估計偏高偏高 養養牛場原有牛場原有30只母牛和只母牛和15只小牛，只小牛，1天約需用飼料天約需用飼料675kg；一周后又購進；一周后又購進12只母牛和只母牛和5只小牛，這時只小牛，這時1天約用天約用飼料飼料940kg.飼養員李大叔估計平均每只母牛飼養員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料天約需飼料1820kg，每只小牛，每只小牛1天約需飼料天約

4、需飼料78kg.你能否通過計你能否通過計算檢驗他的估計？算檢驗他的估計？分析：設平均每只母牛和每只小牛各約需飼料分析：設平均每只母牛和每只小牛各約需飼料xkg和和ykg根據兩種情況的飼料用量，找出相等關系，列方程組：根據兩種情況的飼料用量，找出相等關系，列方程組：940) 515()1230(6751530yxyx解這個方程組，得：解這個方程組，得：520yx這就是說，平均每只這就是說，平均每只母牛母牛1天約需飼料天約需飼料20kg，每只小牛，每只小牛1天天約需飼料約需飼料kg.飼養員飼養員李大叔對母牛的食量李大叔對母牛的食量估計較準確，對小牛估計較準確，對小牛的食量估計偏高的食量估計偏高.

5、列方程組解應用題的關鍵是什么？列方程組解應用題的關鍵是什么？ 找到題中的等量關系找到題中的等量關系 長長18米的鋼材，要鋸成米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只段，而每段的長只能取能取“1米或米或2米米”兩種型號之一，小明估計兩種型號之一，小明估計2米米的有的有3段，你們認為他估計的是否準確？為什么段，你們認為他估計的是否準確？為什么呢？那呢？那2米和米和1米的各應取多少段？米的各應取多少段？解解:設應取設應取2米的米的x段段,1米的米的y段段,x+y=102x+y=18x=8y=2答：答：小明估計不準確小明估計不準確.米的應取段，米的應取段，1米的米的 應應取段取段.解得解得:依題意得依題意

6、得 某蔬菜公司收購到某種蔬菜某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工噸，準備加工上市銷售上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加該公司的加工能力是：每天可以精加工工6噸或粗加工噸或粗加工16噸噸.現計劃用現計劃用15天完成加工任務，天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？解：解：設設x+y=156x+16y=140解解 得得:x=10y=5答：答：yx分析：分析： 如左圖，一種種植方案為：甲、乙如左圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區域分別為長方形兩種作物的種植區域分別為長方形AEFD和和BCFE，設，設ycmBExcmAE,4:3使甲

7、、乙兩種作物的總產量的比是使甲、乙兩種作物的總產量的比是 431002100:y:x長為長為200m200 yx探究2 甲甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是、乙兩種作物的單位面積產量的比是 1 ：2 ，現在現在一塊長為一塊長為200m，寬為的寬為的100m長方形土地上長方形土地上種這種這兩種兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產量的比的總產量的比是是3 ：4?BAECFDyx 甲甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是、乙兩種作物的單位面積產量的比是 1 ：2 ，現現在在一塊長為一塊長為200m，寬為的寬為的100m長方形土地上

8、長方形土地上種這種這兩種兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產量的比物的總產量的比是是3 ：4?BAECFD解解:設設AE x米米,EB y米米,依題意得依題意得x + y 200100 x : 2100y = 3 : 4解得解得: 答答:過過長方形土地的長邊上離一端長方形土地的長邊上離一端約約120米米處，把這塊地分為處，把這塊地分為兩個長方形，較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物兩個長方形，較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物.x 120 y 80 某班文藝小組購買每張某班文藝小組購買每張3元、元、5元的雜技票元的雜

9、技票 共計共計20張，張，用去用去76元，問其中元，問其中3元票、元票、5元元 票各幾張？票各幾張？ 203576xyxy解方程組得：解方程組得：1 28xy 答：答：3元票元票12張，張，5元票元票8張。張。 解解:設設買買3元的元的x張張,1 5元元的的y張張,悟空順風探妖蹤悟空順風探妖蹤,千里只行四分鐘千里只行四分鐘.歸時四分行六百歸時四分行六百,風速多少才稱雄風速多少才稱雄?順風速度順風速度=悟空行走速度悟空行走速度+風速風速逆風速度逆風速度=悟空行走速度悟空行走速度-風速風速解：解：設悟空行走速度是每分鐘設悟空行走速度是每分鐘x里，里， 風速是每分鐘風速是每分鐘y里，里，4(x-y)

10、=6004(x-y)=600 x=200 y=50答答:風速是每分鐘風速是每分鐘50里里.4(x+y)=10004(x+y)=1000 解得解得:依題意得依題意得 現有現有20人生產某種零件人生產某種零件,每人每天可以生產螺桿每人每天可以生產螺桿2個個或者做螺帽或者做螺帽3個個, 如果如果1個螺桿和個螺桿和2個螺帽可以做成一個個螺帽可以做成一個零件零件, 那么能否把這那么能否把這 20人分成兩部分人分成兩部分, 一部分人做螺桿一部分人做螺桿, 一部分人做螺帽一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套使每天做成的螺桿和螺帽正好配套 ?分析：設分析：設x人生產人生產螺桿螺桿，則可以生產，則可以

11、生產2x個；個； y人生產人生產螺帽螺帽，則可以生產，則可以生產3y個。根據題意，得個。根據題意，得yxyx32220注意：此方程沒有整數解注意：此方程沒有整數解如果是如果是2828人呢人呢? ?已知量與未知量的關系已知量與未知量的關系產品的公路運費產品的公路運費 + + 原料的公路運費原料的公路運費 = = 公路運費公路運費產品的鐵路運費產品的鐵路運費 + + 原料的鐵路運費原料的鐵路運費 = = 鐵路運費鐵路運費xyn探究3如圖所示，長青化工廠與如圖所示，長青化工廠與A A，B B兩地有公路、鐵路相兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從連，這家工廠從A A地購買一批每噸地購買一批每噸100010

12、00元的原料運回工元的原料運回工廠，制成每噸廠，制成每噸80008000元的產品運到元的產品運到B B地，公路運價為地，公路運價為1.51.5元元/ /（噸（噸. .千米），鐵路運價為千米），鐵路運價為1.21.2元元/ /（噸（噸. .千米），且這千米），且這兩次運輸共支出兩次運輸共支出公路運費公路運費1500015000元，元，鐵路運費鐵路運費9720097200元。元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？AB鐵路鐵路120km公路公路10km.長青化工廠長青化工廠鐵路鐵路110km公路公路20km分析：銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關。設產分析：銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關。設產品重品重x噸，原料重噸，原料重y噸。根據題中數量關系填寫下表。噸。根據題中數量關系填寫下表。產品產品x噸噸原料原料y噸噸合計合計公路運費（元）公路運費（元）鐵路運費（元）鐵路運費（元）價價 值（元）值（元）1.520 x1.510y1.5(20 x+1