1、 辛豐中學九年級導(dǎo)學案 課題：1.2一元二次方程的解法(2)第二課時主備：陳輝 課型：新授 審核：九年級數(shù)學組班級 姓名 學號 【學習目標】 1、進一步探究將一元二次方程的一般形式化為（xh）2= k（k0）的過程.2、會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程【重點難點】重點：用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程 難點：把二次項系數(shù)不為1的一元二次方程轉(zhuǎn)化為的形式.【新知導(dǎo)學】讀一讀：閱讀課本P13-P14想一想: 1.方程x2-x+1=0與方程2x2-5x+2=0有什么關(guān)系？2. 對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，如何用配方法求解？練一練：1.如何解方程？先將方程兩邊同時除以 ，得再

2、把常數(shù)項移到方程的右邊，得在方程的兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，得即 解這個方程，得 所以 【新知歸納】用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，應(yīng)先將方程 ， 再把方程變形為_的形式（其中h ，k都是常數(shù)），如果k_0，再通過_求出方程的解。【例題教學】例1：用配方法解下列方程（1） (2) (3) 例2：方程和有解嗎？如果有，你能求出他們的解嗎？例3：已知代數(shù)式-2x2+4x-18 （1）用配方法說明無論x取何值，代數(shù)式的值總是負數(shù)（2）當x為何值時，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？【當堂訓練】1.把方程3x2+6x-5=0，配方后得（x+m）2=k，則m= ，k= 2.用配方

3、法解方程，配方正確的是（ ）A. B. C. D. 3.用配方法解下列方程（1） （2）- （3） 4.求證：（1）不論m取任何實數(shù)，代數(shù)式4m2-4（m+1）+9的值總是正數(shù)（2）當m為何值時，此代數(shù)式的值最小，并求出這個最小值【課后鞏固】1.（1）x2+4x+ = （ ）2   （2）2x2-4x+ =2（x- ）22.若代數(shù)式2x2-6x+b可化為2（x-a）2-1，則a+b的值是 3.用配方法解方程2x2-8x-15=0，配方后的方程是（ ）A（x-2）2=19 B（x-4）2=31 C（x-2）2= D（x-4）2= 4用配方法解下列方程：（1） （2）

4、 （3）5.若多項式M=3x2-x+4，N=x2-2x，試判斷M與N的大小6.用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題例如：因為3a20，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+11，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1同樣，因為-3a20，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+11，只有在a=0時，才能得到這個式子的最大值1；同樣對于2x2+4x+3=2（x2+2x）+3=2（x2+2x+1）+3-2=2（x+1）2+1，當x=-1時代數(shù)式2x2+4x+3有最小值1（1）填空：a當x= 1時，代數(shù)式（x-1）2+3 有最 小（填寫大或小）值為 3b當x= 1時，代數(shù)式-2（