1、有余數(shù)的除法、余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系有余數(shù)的除法問題問題：這些同學(xué)在做什么呢？：這些同學(xué)在做什么呢？ 問題問題：1. 讀一讀，你知道了什么？讀一讀，你知道了什么？2. 擺一擺，說一說你是怎樣做的。擺一擺，說一說你是怎樣做的。3. 能把擺的過程用算式表示出來嗎？能把擺的過程用算式表示出來嗎？把下面這些把下面這些 每每2個(gè)擺一盤，擺個(gè)擺一盤，擺一擺。一擺。623（盤）（盤） 問題問題：1. 這個(gè)算式什么意思？這個(gè)算式什么意思？2. 這個(gè)意思你還在哪看到了？這個(gè)意思你還在哪看到了？ （溝通算式、文字、擺的過程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)（溝通算式、文字、擺的過程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。）系。）問題問題：1. 觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？2. 現(xiàn)在你還會(huì)擺嗎？互相說一說你打算怎樣做?，F(xiàn)在你還會(huì)擺嗎？互相說一說你打算怎樣做。3. 這這1個(gè)草莓怎么不擺了？個(gè)草莓怎么不擺了？4. 能把你的想法用算式表示出來嗎？能把你的想法用算式表示出來嗎？把下面這些把下面這些 每每2個(gè)擺一盤，擺一擺。個(gè)擺一盤，擺一擺。問題問題：1. 這個(gè)算式什么意思？這個(gè)算式什么意思？ （溝通算式、文字、擺的過程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)（溝通算式、文字、擺的過程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。）系。）723（盤）（盤） 1（個(gè)）（個(gè)）2. 這個(gè)意思你還在哪看到了？這個(gè)意思你還在哪看到了？問題問題：比較，有什么相同？有什么不同？：比較，有什么相同？有什么不同？講解：算式里的

3、講解：算式里的“1”表示剩下的表示剩下的1個(gè)草莓，在算式中個(gè)草莓，在算式中 稱為稱為“余數(shù)余數(shù)”，今天我們研究的是，今天我們研究的是“有余數(shù)的有余數(shù)的 除法除法”。623（盤）（盤） 723（盤）（盤） 1（個(gè)）（個(gè)） 把下面這些把下面這些 每每2個(gè)擺一盤，擺一擺。個(gè)擺一盤，擺一擺。9支鉛筆，平均分給2個(gè)小朋友，每人可分到幾支？9支鉛筆，平均分給2個(gè)小朋友，每人可分到4支，還剩下1支。余數(shù)9 2 = 4（支） 1（支）剩余數(shù)圈一圈，填一填。（1）有11根筷子，2根一雙，一共有幾雙， 還剩幾根？11圈一圈，填一填。有余數(shù)的除法（1）有11根筷子，2根一雙，一共有幾雙， 還剩幾根？11 = （雙）

4、 （根）251圈一圈，填一填。（1）有11根筷子，2根一雙，一共有幾雙， 還剩幾根？11圈一圈，填一填。有余數(shù)的除法（2）有15個(gè)，每4個(gè)一份，可分幾份，還 剩幾個(gè)？15 = （份） （個(gè)）433圈一圈，填一填。（1）有11根筷子，2根一雙，一共有幾雙， 還剩幾根？11看圖列式。有余數(shù)的除法 = （堆） （根）63220 = （ ） （ ）63119堆支 = （ ） （ ）支支19361（四）圈一圈，填一填。（四）圈一圈，填一填。要求要求：（：（1）獨(dú)立完成。）獨(dú)立完成。（2）說一說你是怎么想的。）說一說你是怎么想的。1. 17個(gè)個(gè) ，2個(gè)個(gè)2個(gè)地圈。個(gè)地圈。2. 23個(gè)個(gè) ，3個(gè)個(gè)3個(gè)地圈。

5、個(gè)地圈。圈了（圈了（ ）組，）組，剩下（剩下（ ）個(gè)。）個(gè)。圈了（圈了（ ）組，）組，剩下（剩下（ ）個(gè)。）個(gè)。172 （組）（組） （個(gè)）（個(gè)）233 （組）（組） （個(gè)）（個(gè)）余數(shù)余數(shù) 除數(shù)除數(shù)（一）初步理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（一）初步理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系問題問題：1. 用用9根小棒，你能擺幾個(gè)這樣的根小棒，你能擺幾個(gè)這樣的 正方形？請(qǐng)你動(dòng)手?jǐn)[一擺。正方形？請(qǐng)你動(dòng)手?jǐn)[一擺。2. 能用能用除法算式表示你擺的意思嗎？除法算式表示你擺的意思嗎？3. 如果用如果用10根小棒來擺呢？根小棒來擺呢？4. 11根、根、12根呢根呢? ?5. 余數(shù)和誰(shuí)有很密切的關(guān)系？余數(shù)和誰(shuí)有很密切的關(guān)系？ 是什么關(guān)系？是

6、什么關(guān)系？ （二）活動(dòng)思考，加深理解（二）活動(dòng)思考，加深理解問題問題：1. 讀一讀，說一說你知道了什么。讀一讀，說一說你知道了什么。2. 你是怎么想的？和同伴說一說，也可以擺一擺你是怎么想的？和同伴說一說，也可以擺一擺 證明自己的想法。證明自己的想法。 用一堆小棒擺用一堆小棒擺 。如果有剩余，可能會(huì)。如果有剩余，可能會(huì)剩幾根小棒？剩幾根小棒？3. 如果用這些小棒擺如果用這些小棒擺 呢？呢？第第60頁(yè)頁(yè)“做一做做一做”，第，第2題。題。 第第64頁(yè)練習(xí)十四，第頁(yè)練習(xí)十四，第1題、第題、第2題。題。豎式與試商有余數(shù)的除法（一）呈現(xiàn)題目，明確題意（一）呈現(xiàn)題目，明確題意問題問題：1. 讀一讀，說一說

7、你知道了什么。讀一讀，說一說你知道了什么。2. “13根小棒根小棒”指的是什么？指的是什么？3. .“每每4根分一組根分一組”什么意思？什么意思？13根小棒，每根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？根分一組，結(jié)果怎樣？問題問題：結(jié)果怎樣呢？自己動(dòng)手試一試。：結(jié)果怎樣呢？自己動(dòng)手試一試。（二）運(yùn)用舊知，自主嘗試（二）運(yùn)用舊知，自主嘗試提示：可以擺一擺，畫一畫，寫一寫。提示：可以擺一擺，畫一畫，寫一寫。13根小棒，每根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？根分一組，結(jié)果怎樣？問題問題：結(jié)果怎樣呢？你是怎么知道的？：結(jié)果怎樣呢？你是怎么知道的？（三）交流想法，解決問題（三）交流想法，解決問題13根小棒，每根小棒，

8、每4根分一組，結(jié)果怎樣？根分一組，結(jié)果怎樣？（一）嘗試書寫，交流想法（一）嘗試書寫，交流想法擺擺圈圈算算13根小棒，每根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？根分一組，結(jié)果怎樣？返回返回（一）嘗試書寫，交流想法（一）嘗試書寫，交流想法13根小棒，每根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？根分一組，結(jié)果怎樣？（一）嘗試書寫，交流想法（一）嘗試書寫，交流想法返回返回13根小棒，每根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？根分一組，結(jié)果怎樣？（一）嘗試書寫，交流想法（一）嘗試書寫，交流想法13根小棒，每根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？根分一組，結(jié)果怎樣？1343（組）（組）1（根）（根） 返回返回嘗試：擺、圈、列除法算式的辦

9、法都可以解決這個(gè)問題。你們嘗試：擺、圈、列除法算式的辦法都可以解決這個(gè)問題。你們 知道嗎，除法也可以寫成豎式，想一想擺、圈、寫算式知道嗎，除法也可以寫成豎式，想一想擺、圈、寫算式 的過程，自己試著的過程，自己試著寫一寫。寫一寫。擺擺圈圈算算（一）嘗試書寫，交流想法（一）嘗試書寫，交流想法1343（組）（組）1（根）（根） 問題：你是怎樣寫的？說一說你的想法。問題：你是怎樣寫的？說一說你的想法。（一）嘗試書寫，交流想法（一）嘗試書寫，交流想法擺擺圈圈算算1343（組）（組）1（根）（根） 預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：（一）嘗試書寫，交流想法（一）嘗試書寫，交流想法問題：你懂這位同學(xué)的意思嗎？問題：你懂這位同學(xué)的

10、意思嗎？41 313 1 3 314擺擺圈圈算算1343（組）（組）1（根）（根） 41 3131 241 3131 2監(jiān)控：監(jiān)控： 、 、13、4、3、1、12表示什么？表示什么？41 3（二）指導(dǎo)書寫，建立聯(lián)系（二）指導(dǎo)書寫，建立聯(lián)系過渡：這位同學(xué)的寫法，就是我們通用的豎式寫過渡：這位同學(xué)的寫法，就是我們通用的豎式寫法，法， 你知道應(yīng)該怎樣寫出來嗎？我們一起來看你知道應(yīng)該怎樣寫出來嗎？我們一起來看看?？?。41 3131 2（二）指導(dǎo)書寫，建立聯(lián)系（二）指導(dǎo)書寫，建立聯(lián)系13根小棒，每根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？根分一組，結(jié)果怎樣？1343（組）（組）1（根）（根）除法也可以寫成豎式：除

11、法也可以寫成豎式：（三）獨(dú)立書寫，及時(shí)鞏固（三）獨(dú)立書寫，及時(shí)鞏固問題問題：1. 豎式怎么寫呢？請(qǐng)你自己寫一寫。豎式怎么寫呢？請(qǐng)你自己寫一寫。2. 小組互相學(xué)習(xí)，看看寫得怎么樣。小組互相學(xué)習(xí)，看看寫得怎么樣。3. 這個(gè)豎式中的每個(gè)數(shù)什么意思？這個(gè)豎式中的每個(gè)數(shù)什么意思？ 如果有如果有16根小棒，每根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？根分一組，結(jié)果怎樣？豎式怎么寫？豎式怎么寫？問題問題：我們應(yīng)該從哪兒開始思考呢？：我們應(yīng)該從哪兒開始思考呢？問題問題：今天我們主要研究了哪些問題？：今天我們主要研究了哪些問題？你有什么想對(duì)大家說的？你有什么想對(duì)大家說的？第第62頁(yè)頁(yè)“做一做做一做”，第，第1題。題。 第

12、第63頁(yè)頁(yè)“做一做做一做”，第，第2題。題。 第第64頁(yè)練習(xí)十四，第頁(yè)練習(xí)十四，第3題。題。 第第65頁(yè)練習(xí)十四，第頁(yè)練習(xí)十四，第4題、第題、第5題。題。有余數(shù)的除法解決問題（例5） 22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。人。他們他們至少要租多少條船？至少要租多少條船？追問：追問：“最多坐最多坐4人人”你怎么理解？你怎么理解？“至少至少”是什么意思？是什么意思？問題：?jiǎn)栴}：1. 你都知道了什么？你都知道了什么？2. 誰(shuí)能完整地說一說這道題的意思？誰(shuí)能完整地說一說這道題的意思？問題問題：他們：他們至少要租多少條船呢？至少要租多少條船呢？ 請(qǐng)你自己試一試請(qǐng)你自己試一試。（一

13、）獨(dú)立嘗試（一）獨(dú)立嘗試提示：可以提示：可以寫一寫，算一算，畫一畫寫一寫，算一算，畫一畫。 22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。人。他們他們至少要租多少條船？至少要租多少條船？（二）交流想法，體會(huì)進(jìn)一法（二）交流想法，體會(huì)進(jìn)一法問題問題：至少要租幾條船呢？這里有幾位同學(xué)的想至少要租幾條船呢？這里有幾位同學(xué)的想法，法， 我們一起看一看。我們一起看一看。 22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。人。他們他們至少要租多少條船？至少要租多少條船？（三）討論辨析（三）討論辨析問題問題：1. 有的同學(xué)認(rèn)為至少需要有的同學(xué)認(rèn)為至少需要5條船條船，還有的同學(xué)認(rèn)為

14、，還有的同學(xué)認(rèn)為 至少需要至少需要6條船，你覺得呢？條船，你覺得呢？2. 看來余下的看來余下的2人是關(guān)鍵，應(yīng)該怎樣安排他們？人是關(guān)鍵，應(yīng)該怎樣安排他們？ 22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們?nèi)?。他們至少要租多少條船？至少要租多少條船？檢驗(yàn)：他們至少需要檢驗(yàn)：他們至少需要6條船，解答正確嗎？條船，解答正確嗎？梳理：解決同一個(gè)問題，大家用了不同的方法。在研究梳理：解決同一個(gè)問題，大家用了不同的方法。在研究3位位 同學(xué)的想法時(shí)大家發(fā)現(xiàn)，解決問題要注意考慮實(shí)際同學(xué)的想法時(shí)大家發(fā)現(xiàn)，解決問題要注意考慮實(shí)際 情況，即使坐不滿，剩余的人也要再租一條船，這情況，即使坐不滿，剩余的

15、人也要再租一條船，這 樣才能滿足讓樣才能滿足讓22個(gè)學(xué)生都去劃船的要求。個(gè)學(xué)生都去劃船的要求。 22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。人。他們他們至少要租多少條船？至少要租多少條船？問題：?jiǎn)栴}：1. 讀一讀，你知道了什么？讀一讀，你知道了什么？2. 你能自己解決問題嗎？動(dòng)筆試一試。你能自己解決問題嗎？動(dòng)筆試一試。3. 至少要運(yùn)多少次??？你是怎么想的？至少要運(yùn)多少次啊？你是怎么想的？監(jiān)控：為什么要監(jiān)控：為什么要“加加1”。 有有27 箱菠蘿，王叔叔每次最多能運(yùn)箱菠蘿，王叔叔每次最多能運(yùn)8箱。箱。至少至少要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這些菠蘿？要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這些菠蘿？問題：?jiǎn)栴}：1

16、. 讀一讀，你知道了什么？讀一讀，你知道了什么？2. 你能自己解決問題嗎？動(dòng)筆試一試。你能自己解決問題嗎？動(dòng)筆試一試。追問：追問：“最多最多”是什么意思？是什么意思？（一）審讀題意，獨(dú)立嘗試（一）審讀題意，獨(dú)立嘗試小麗有小麗有10元錢，買元錢，買3元一個(gè)的面包，最多能買元一個(gè)的面包，最多能買幾個(gè)？幾個(gè)？問題：?jiǎn)栴}：1. 最多能買幾個(gè)？你是怎么想的？最多能買幾個(gè)？你是怎么想的？2. 還余下還余下1元呢，應(yīng)該再加上元呢，應(yīng)該再加上1個(gè)面包嗎？個(gè)面包嗎？（二）交流想法，體會(huì)舍余法（二）交流想法，體會(huì)舍余法3. 用這些錢能買幾個(gè)用這些錢能買幾個(gè)4元的面包？元的面包？小麗有小麗有10元錢，買元錢，買3元

17、一個(gè)的面包，最多能買元一個(gè)的面包，最多能買幾個(gè)？幾個(gè)？問題：?jiǎn)栴}：1. 這個(gè)問題和剛才解決劃船的問題哪兒相同？哪兒不同？這個(gè)問題和剛才解決劃船的問題哪兒相同？哪兒不同？2. 剛才余下剛才余下“2人人”就要增加就要增加1條船，現(xiàn)在余下條船，現(xiàn)在余下“1元元”， 怎么不增加怎么不增加1個(gè)面包呢？個(gè)面包呢？（三）對(duì)比感悟，提升認(rèn)識(shí)（三）對(duì)比感悟，提升認(rèn)識(shí)3. 想一想今天研究的問題，你有什么想對(duì)大家說的？想一想今天研究的問題，你有什么想對(duì)大家說的？小麗有小麗有10元錢，買元錢，買3元一個(gè)的面包，最多能買幾個(gè)？元一個(gè)的面包，最多能買幾個(gè)？ 22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多最多坐坐4人。他

18、們至少要租多少條船？人。他們至少要租多少條船？第第69頁(yè)練習(xí)十五，第頁(yè)練習(xí)十五，第13題。題。有余數(shù)的除法解決問題（例6） 問題：橫線上畫什么？你是怎么想的？問題：橫線上畫什么？你是怎么想的？引出：如果按照這樣的規(guī)律接著擺下去，第引出：如果按照這樣的規(guī)律接著擺下去，第12個(gè)圖案是什么？個(gè)圖案是什么？ 第第17個(gè)呢？今天我們繼續(xù)來研究這樣的問題。個(gè)呢？今天我們繼續(xù)來研究這樣的問題。問題：讀一讀，說一說你知道了什么。問題：讀一讀，說一說你知道了什么。探究：第探究：第16面小旗應(yīng)該是什么顏色呢？面小旗應(yīng)該是什么顏色呢？ 請(qǐng)你自己試一試。請(qǐng)你自己試一試。（一）理解題意，自主嘗試（一）理解題意，自主嘗試

19、提示：可以提示：可以擺一擺，寫一寫，畫一畫擺一擺，寫一寫，畫一畫。 按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第16面面小旗應(yīng)該是什么顏色？小旗應(yīng)該是什么顏色？（二）交流方法，初步感受（二）交流方法，初步感受問題問題：第第16面小旗應(yīng)該是什么顏色呢？這里有幾位同學(xué)的面小旗應(yīng)該是什么顏色呢？這里有幾位同學(xué)的 想法，我們一起看一看。想法，我們一起看一看。 按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第16面面小旗應(yīng)該是什么顏色？小旗應(yīng)該是什么顏色？（三）數(shù)據(jù)變化，體會(huì)方法（三）數(shù)據(jù)變化，體會(huì)方法問題：解決這個(gè)問題，大家想到了幾種好辦法？問題：解決這個(gè)問題，大家想到了幾種好辦法？ 誰(shuí)再簡(jiǎn)單說一說？誰(shuí)再簡(jiǎn)單說一說？檢驗(yàn)：這個(gè)問題解答正確嗎？我們一起來答題吧。檢驗(yàn)：這個(gè)問題解答正確嗎？我們一起來答題吧。變化：變化：1. 如果求第如果求第20面小旗的顏色，你準(zhǔn)備怎樣解決問題？面小旗的顏色，你準(zhǔn)備怎樣解決問題？ 試一試。試一試。2. 第第25面呢？第面呢？第29面呢？你有什么想告訴大家的面呢？你有什么想告訴大家的? ? 按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第16面面小旗應(yīng)該是什么顏色？小旗應(yīng)該是什么顏色？（四）變化練習(xí)，完善認(rèn)識(shí)（四）變化練習(xí)，完善認(rèn)識(shí)問題：?jiǎn)栴}：1. 讀一讀，說一說知道了什么。讀一讀，說一