1、數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計（三）教學(xué)目標：1、通過對“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。2、體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。3、指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。教學(xué)重點難點：教學(xué)重點：探究“打電話”省時的最優(yōu)方案。教學(xué)難點：通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話揭題：同學(xué)們，我們在日常學(xué)習(xí)生活中經(jīng)常會遇到一些突發(fā)事件，需要打電話通知相關(guān)人員，今天我們就來研究“打電話”的數(shù)學(xué)問題。提出問題：大家先看一段“中俄聯(lián)合

2、軍事演習(xí)”報道。在這次演習(xí)中，為了考驗兩國部隊的臨時應(yīng)變能力，中俄軍事演習(xí)前幾分鐘突然要改變作戰(zhàn)計劃，總指揮需要盡快通知7名司令員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一個人，幾分鐘能通知完，請大家?guī)椭O(shè)計一個“通知方案”。二、探究方法，逐步優(yōu)化1、觀察思考，示范引導(dǎo)。提問：假設(shè)由總指揮打電話一個一個通知（7名司令員），同學(xué)們想一想要多少時間呢？觀察思考：老師用一個簡單的圖把這個通知方案表示出來了。（屏幕顯示下圖。）請同學(xué)們仔細觀察上面的示意圖，說一說大、小長方形各表示什么？斜線上的數(shù)表示什么？2、小組合作，設(shè)計方案。師：大家都知道在戰(zhàn)爭中時間是決定勝負的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要盡快把改變

3、后的作戰(zhàn)計劃通知到每位司令員，按剛才的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設(shè)計一個比較好的方案？（1）獨立思考。讓學(xué)生先獨立思考“打電話”的更優(yōu)方案。（2）小組合作探究。要求：請同學(xué)們在小組中說一說自己的通知方案。推出小組中自己認為最佳的通知方案。小組合作擺出這個“最佳方案”，并用學(xué)具在斜線上標出通知時間。在小黑板的右上方寫出這個方案一共需要的時間。（3）各組在組長的組織下，在學(xué)具板上進行方案的交流、討論、設(shè)計。3、展示匯報，介紹方案。（1）教師在巡視中了解學(xué)生設(shè)計的情況，讓學(xué)生上臺展示各小組的方案。（2）選擇有代表性的方案進行點評指導(dǎo)。提問：你設(shè)計的方案需要幾

4、分鐘？（選擇有代表性的設(shè)計方案展示。）（預(yù)設(shè)）方案一：分組方案方案二：最優(yōu)方案4、啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。思考：為什么“方案二”比“方案一”節(jié)省時間？比較步驟：讓展示的學(xué)生先比較這兩個方案有什么不同。師生共同將局部優(yōu)化方案完善成最優(yōu)方案。電腦演示最優(yōu)方案的結(jié)構(gòu)圖。小結(jié)：只有每個接到通知的人員都繼續(xù)往后通知，直到全部通知到為止，這樣的方案才是最省時的。看圖推測：如果再給1分鐘，接到通知的又有多少人？4分鐘時接到通知的總共有多少人？知道這個消息的共有多少人？三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：剛才我們研究的這個最省時的通知方案到底有什么規(guī)律呢？（電腦演示）學(xué)生獨立思考，完成下表：（1）填表思考：通

5、過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）小組交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（3）各小組匯報交流。（4）小結(jié)：后一分鐘知道消息的人數(shù)是前一分鐘知道消息人數(shù)的2倍，即知道消息的人數(shù)是成倍增加的。接到通知的總?cè)藬?shù)比知道消息的總?cè)藬?shù)少1人。（5）（師生）用算式表示知道消息的總?cè)藬?shù)和時間的關(guān)系（填空）。第1分鐘（2）人；第2分鐘（2×2）人；第3分鐘（2×2×2）人（6）運用規(guī)律，快速搶答：a、按每分鐘通知1人計算，要通知31名戰(zhàn)士最少要幾分鐘？50人呢？b、按每分鐘通知1人計算，第7分鐘時共通知了多少人？2、應(yīng)用規(guī)律。師：通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)了“打電話”中“倍增”的規(guī)律，這個規(guī)律在生活中有什么應(yīng)用價值呢？劉明是一個推銷員。有一天，老板要求劉明在10分鐘內(nèi)打電話通知國內(nèi)120個代理商向公司總部匯報營銷情況。按每個電話1分鐘計算，傳統(tǒng)打電話的方式要用120分鐘，可劉明卻在10分鐘內(nèi)完成老板交給的任務(wù)，你們知道其中的奧秘嗎？小東是一個業(yè)務(wù)員。有一天，他幫老板談成了一批業(yè)務(wù)，讓公司賺了200萬元，老板很高興，要獎勵小東，讓他提個要求。小東說：“我的要求不高，您只要從現(xiàn)在起第一個月給我1000元的獎金，第二個月2000元，第三個月4000元，如此遞增下去，連續(xù)獎我10個月就行。”老板一聽，要求不高，就答應(yīng)了。你們知道第10個月要獎勵多少元嗎？3、體驗交流。通過對