1、http:/第六章第六章 萬有引力與航天萬有引力與航天第二節第二節 太陽與行星間的引力太陽與行星間的引力復復 習習開普勒行星運動定律開普勒行星運動定律第一定律：第一定律：所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。太陽處在橢圓的一個焦點上。第二定律：第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積連線在相等的時間內掃過相等的面積第三定律：第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等。次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等。即即kTa23

2、k k值與中心天體有關，值與中心天體有關，而與環繞天體無關而與環繞天體無關 什么力來維持行星繞太陽的什么力來維持行星繞太陽的運動呢？運動呢？科學的足跡科學的足跡。2、牛頓：牛頓：如果太陽和行星間的引力與距離的二次如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。意義下的萬有引力定律。一、太陽對行星的引力一、太陽對行星的引力v1 1、設行星的質量為、設行星的質量為m m，速度為，速度為v v，行星到太陽的，行星到太陽的距離為距離為r r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力

3、太陽對行星的引力來提供力太陽對行星的引力來提供rvF2m追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡2 2、天文觀測難以直接得到行星的速度、天文觀測難以直接得到行星的速度v v，但可以得到行星的公轉周期，但可以得到行星的公轉周期T TTrv2224TmrF代入代入rvF2m追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡有有3、根據開普勒第三定律、根據開普勒第三定律kTr23krT32224rmkF即即所以所以224TmrF代入得代入得追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡4、太陽對行星的引力、太陽對行星的引力 2rmF 即即追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡 太陽對不同行星的引力，與太陽對不同行星的引力，與行星的質行星的質量成正比量成正比，與

4、行星和太陽間的，與行星和太陽間的距離的二距離的二次方成反比次方成反比。224rmkF二、行星對太陽的引力二、行星對太陽的引力 根據牛頓第三定律，行星對太陽引根據牛頓第三定律，行星對太陽引力力F應滿足應滿足追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡2,rMFFF行星行星太陽太陽三、太陽與行星間的引力三、太陽與行星間的引力2rMmF 2rMmGF 概括起來有概括起來有G比例系數，與太陽、行星的質量無關比例系數，與太陽、行星的質量無關則太陽與行星間的引力大小為則太陽與行星間的引力大小為方向：沿著太陽和行星的連線方向：沿著太陽和行星的連線追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡說一說說一說 如果要驗證太陽與行星間的引力如果要驗

5、證太陽與行星間的引力規律是否適用于行星與它的衛星，規律是否適用于行星與它的衛星，我們需要觀測這些衛星運動的哪些我們需要觀測這些衛星運動的哪些數據？觀測前你對這些數據的規律數據？觀測前你對這些數據的規律有什么假設？有什么假設？小小 結結 2rmF 1、太陽對行星的引力：太陽對不同行、太陽對行星的引力：太陽對不同行星的引力，與行星的質量星的引力，與行星的質量m成正比，與成正比，與太陽到行星間的距離太陽到行星間的距離r的二次方成反比的二次方成反比2、行星對太陽的引力：與太陽、行星對太陽的引力：與太陽的質量的質量M成正比，與行星到太陽成正比，與行星到太陽的距離的距離r的二次方成反比的二次方成反比3、太陽與行星間的引力：與太陽的、太陽與行星間的引力：與太陽的質量質量M、行星的質量、行星的質量m成正比，與成正比，與兩者距離的二次方成反比兩者距離的二次方成反比（1 1） G G是比例系數，與行星、太陽均無關是比例系數，與行星、太陽均無關（2 2）引力的方向沿太陽和行星的連線）引力的