1、幾何初步及平行線、相交線課前熱身1. （山東 日照）如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D, C分別落在 D , C的位置若/ EFB= 65°，則/ AED等于 （）A. 70°B. 65°C. 50° D. 25°EA。,；第1題2.（福建福州）已知Z 1=30°,則/ 1的余角度數是（）A. 160°B 150°C 70°D 60°3.（江西省）如圖，直線m / n, Z 1= 55，/ 2 =45 ,A則/3的度數為（）/.1 i 鳳Al V;fA. 80B.90/心C 100D.

2、110/r（第3題J4.（重慶）如圖，直線 AB、CD相交于點E , DF / AB 若.AEC=100°,則.D等于（）A. 70°B 80°C 90°D 100°【參考答案】1. C2. D3. C4. B考點聚焦兩點確定一條直線、相交線、線段、射線、線段的大小比較、線段的和與差、線段的中點、角、角的度量、角的平分線、銳角、直角、鈍角、平角、周角、對頂角、鄰角、余角、補角、點到直線的距離、同位角、內錯角、同旁內角、平行線、平行線的性質及判定、 命題、 定義、公理、定理大綱要求1了解直線、線段和射線等概概念的區別，兩條相交直線確定一個交點，解

3、線段和與 差及線段的中點、兩點間的距離、角、周角、平角、直角、銳角、鈍角等概念，掌握兩點確 定一條直線的性質，角平分線的概念，度、分、秒的換算，幾何圖形的符號表示法，會根據 幾何語句準確、整潔地畫出相應的圖形；2了解斜線、斜線段、命題、定義、公理、定理及平行線等概念，了解垂線段最短的 性質，平行線的基 本性質，理解對頂角、補角、鄰補角的概念，理解對頂角的性質，同角 或等角的補角相等的性質，掌握垂線、垂線段、點到直線的距離等概念，會識辨別同位角、 內錯角和同旁內角，會用一直線截兩平行線所得的同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補等性質進行推理和計算， 會用同位角相等、內錯角相等、或同旁內角互補判定

4、兩條直線平行 . 考點提煉：1 .運用兩點確定一條直線解決實際問題.2 .會比較角的大小，掌握角的表示法，能進行角的有關計算.3 .明確線段、直線、射線的概念及區別與聯系，線段的表示方法，？會進行有關線段的計算.4 .掌握角平分線的定義及性質.5 .掌握兩角互余、互補的概念，并能進行有關計算.6 .掌握對頂角、同位角、內錯角、同旁內角等概念.7 .掌握平行線的性質與判定，并能運用這些知識進行有關計算或推理.8 .掌握兩條直線垂直的概念.備考兵法1. 能運用方程思想解決互余、互補、平行線的性質以及三角形內、？外角和等知識和一些有關計算線段、角的問題.2 .在進行角的計算時，要注意單位的換算，即1

5、 ° =601' =60:3 .要注意區分平行線的判定與性質，不要混淆濫用1考查重點與常見題型1求線段的長、角的度數等，多以選擇題、填空題出現，如:已知/ a = 112，則/ a的補角的度數是.考點鏈接1. 兩點確定一條直線，兩點之間線段最短叫兩點間距離2. 1周角=平角=直角=.3. 如果兩個角的和等于90度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等；如果互為補角，的補角相等.4. 叫對頂角，對頂角 .5. 過直線外一點心條直線與這條直線平行.6. 平行線的性質：兩直線平行， 相等，相等，互補.7. 平行線的判定： 相等,或相等,或互補，兩直線平行.8. 平面內，過一點有且

6、只有條直線與已知直線垂直.典例精析例1 （湖北黃岡）66°角的余角是 .【答案】24【分析】如果兩個角的和等于 90度，就說這兩個角互余.由此可以得出答案為 24例2 （湖北孝感）如圖，a/ b，點M N分別在a, b上，P為兩平行線間一點，？那么/1+Z 2+Z 3=（）A. 180° B . 270° C . 360° D . 540°【答案】C【分析】方法一：過點P作PE/ a （如圖）./ a / b,. PE/ b./ 1+Z MPE=180，/ 3+Z NPE=180 ,方法二：過點 P作PF/ a （如圖），/ 1+Z 3+Z 2

7、=180° +180° =360°/ a/ b,. PF/ b. Z 1=Z MPF Z 3=Z NPFvZ 2+Z MPF+Z NPF=360 , Z 1+Z 2+Z 3=360°方法三：連結MN（如圖）./ a/ b,./ AMN：+ BNM=180 .又 MPN內 角和為 180°,/ 1+Z 2+Z 3=180° +180° =360°.方法四：延長MP交直線b于點D （如圖）./ a / b,./ 仁/ 4./ 2,/ 3,Z 4是厶DPN的外角./ 2+/ 3+/ 4=360°,/ 1+/ 2

8、+/ 3=360°.點評 在數學學習與復習過程中，通過一題多解，從不同側面復習數學知識，？使大學開闊視野，拓展思路，提高解題能力.例3已知n （n2）個點R，P2, P3，Pn在同一個平面內，且其中沒有任何三點 在同一條直線上，設 S表示過這n個點中的任意兩個點所作的直線條數，顯然S=1，S=3,S=6，S5=10,，由此可推斷 S=.1【答案】Sn= n （n-1）.2【分析】方法一 ：T n個點中任意三點不在同一直線上.其中這一點分別與其他（n-1 ）個點可作（n-1 ）條直線.1這樣共可作n （n-1 ）條直線，此時兩點間的直線重復作了一次，故Sn= n （n-1 ）.2方法二

9、：因要探究 Sn與n的關系，可設 S關于n的二次函數關系，即 S=an2+bn+c （ a, ?b, c是常數），若是一次函數關系，貝Ua=0，依題意，得4a +2b +c =1,_ 1a =；，<9a+3b+c = 3,解得 21|16a+4b+c=6.<b = _丄' 2c =0.1 2 1I即 Sn= n - n.2 21 2 1驗證：當 n=5 時，S= x 5 -x 5=10.2 2sU=g .2 2 2方法三： S2=1, Ss=1+2, S4=1+2+3, Ss=1+2+3+4,S n=1+2+3+n-1 , S =n（n-1）n=.2答案口2點評 通過一題多

10、解，讓同學們從不同角度認識理解數學，拓展了解題思路，？提高了數學能力.迎考精練一、選擇題1.（重慶綦江）如圖，直線EF分別與直線ABCD相交于點G H,已知/仁/ 2=HG咬直線CD于點M則/ 3=90°, GM平分/BDB . 65°70°D . 130 °2. （安徽）如圖直線l1 / l2 ,則/ 為（ ）.B.140C.130D.120A.150 °3.（遼寧朝陽） 如圖，已知 AB/ CD若/ A=20°,/ E=35°，則/ C等于（）.B. 35C. 45D.55A.20O4.（廣東廣州） 如圖，AB/ CD,

11、直線I分別與ABCD相交,若/ 仁 130°,則/ 2=()B.50°C.130°D.140°A.4 0°5. （山東臨沂）下列圖形中，由 AB/ CD，能得到.1-/2的是（）BDBD6.（廣東清遠）如圖，AB / CD , EF_AB于E, EF交 CD于 F，已知.1 =60°,則.2 =().30°A. 20°B.60 °C7.（年廣東佛山）30°角的余角是（）A. 30° 角B.60° 角C.90° 角8.（廣東肇慶）如圖,D . 150° 角R

12、t ABC 中,NACB =90° , DE 過點 C,且 DE / AB，若cabA ACD =55° ,則/ B的度數是（）A. 35°B . 45°C. 55°D . 65°9. （山東棗莊）如圖，直線a, b被直線c所截，下列說法正確的是（）D 當C 1 二/2時，a / bB. 當 a / b時， 1-/2C. 當 a / b時， 1 2=90；D. 當 a / b 時，1.2 =180二、填空題1.（河南）如圖，AB/CDCE平分/ ACD若/仁250,那么/ 2的度數是.2.（浙江嘉興）如圖，AD/ BC, BD平分/

13、ABC且ZA=110°，則N D=3. （陜西省）如圖，AB/ CD直線EF分別交AB CD于點E、F,Z 1= 47°,則/ 2的大小是4. （山東威海）如圖，直線|與直線a,b相交.若a / b，/仁70° 1 =70，則/ 2的度數iabAB / CD, N 1 = 50°,厶2 = "0°,則N3 =6. （吉林省）將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，則NAB（=度.三、解答題1. （福建莆田）（1）根據下列步驟畫圖.并標明相應的字母：（直接在圖1中畫圖） 以已知線段AB （圖1）為直徑畫半圓 O; 在半圓O上取不同于點 A、B的一點C,連接AC、BC ; 過點O畫OD / BC交半圓O于點D.（2）尺規作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明） 已知：.AOB （圖2）.求作：.AOB的平分線.B2.（山東淄博）如圖，AB/ CD AE交CD于點C, DEL AE垂足為E,Z A=37o，求/ D的度各得1分，字母標注完整得 1分，滿分4分.數.【參考答案】選擇題1. B2. D3. D4. C5. B6. C7. B8. A9. D填空題1. 50&#