1、 A. ¥ ； B. 0； C. 3 ； 2 D. 2. ì1，x > 0, ï 7. 若函數(shù) f ( x = í 0, x = 0, 則在 x = 0 處一定成立（ ï -1, x < 0 î A. 極限存在且等于 0； C. 左極限存在，但右極限不存在； ） B. 左右極限存在，但極限不存在； D. 左極限不存在，但右極限存在. ì sin x , x ¹ 0, ï 7. 若函數(shù) f ( x = í x ,則 x = 0 是函數(shù) f ( x 的（ ï x =0 

2、8; 0, A. 跳躍間斷點； C. 無窮間斷點； B. 可去間斷點； ） D. 非無窮型的第二類間斷點. 8. ì 1-cos x , x > 0, ï 函數(shù) f ( x = í 其中 g ( x 是有 界函 數(shù)， 則 f ( x 在 x = 0 處 x 2 ï x g ( x），x < 0， î ） B. 極限存在，但不連續(xù)； D. 可導. （ A. 極限不存在； C. 連續(xù)但不可導； 1 ì l ï x cos , x ¹ 0, 8*. 設(shè) f ( x = í 其導函數(shù)在 x = 0 連

3、續(xù)，則 l 的取值范圍是（ x ï î 0，x = 0， A. l > 2 ； C. l ³ 2 ； B. l < 2 ； D. l £ 2 . ） 9. 設(shè)函數(shù) f ( x = x + a ln(1 + x + bx sin x , g ( x = kx 3 ， 若 f ( x 與 g( x 在 x ® 0 是等 價無窮小，求 a , b，k 。 10. ì sin xy ï 討論函數(shù) f ( x , y = í y ï 0 î , y ¹ 0， , y =0 的連續(xù)性。

4、 ì x 2 - 3x + 2 , ï x¹2 x - 2 ï ï 11. 設(shè) f ( x 在點 x = 2 處連續(xù)，且 f ( x = í ，求 a ï a, x=2 ï ï î 試證下列方程在指定區(qū)間內(nèi)至少有一實根. （1） x - 3x - 1 = 0 ，在區(qū)間（1，2） ； （2） x = e - 2 ，在區(qū)間（0，2）. （3）證明：方程 x 3 - 3x + c = 0 （ c 為常數(shù)）在 0,1 內(nèi)不可能有兩個不同的實根； （ 4） 證 明 x - 2sin x = a(a > 0 至 少 有 一 個 正 實 根 。 設(shè)函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間0，2a上連續(xù)，且 f (0 ) = f (2a ) 證明：在0，a上至少存在一點 x ，使 f (x ) = f (x + a ) . 證明方程 x × 3 = 2 至少有一個小于 1 的正根. 若 f ( x ) 與 g ( x ) 都在a，b上連續(xù)，且 f (a ) < g (a ),