數學必修ⅳ北師大版2.2.2從位移、速度、力到向量教案_第1頁
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文檔簡介

1、2.2.2向量的減法 教學目標：（1）掌握向量減法的概念；能熟練運用三角形法則和平行四邊形法則做幾個向量的和向量；能準確表述向量減法的交換律和結合律，并能熟練運用它們進行向量計算.通過實例，掌握向量加、并理解其幾何意義.初步體會數形結合在向量解題中的應用.教學重點: 向量減法的概念和向量減法的法則及運算律.教學難點: 向量的減法的幾何驗證.學法指導：(1)自主性學習+探究式學習法： (2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距.一、思考分析：已知，怎樣求作？ 1、這個問題涉及到兩個向量相減，到底如何運算呢？首先引入“相反向量”這個概念. “相反向量”定義向量的減

2、法“相反向量”的定義：與a長度相同、方向相反的向量；記作 -a規定：零向量的相反向量仍是零向量。-(-a) = a 任一向量與它的相反向量的和是零向量。a + (-a) = 0 如果a、b互為相反向量，則a = -b, b = -a, a + b = 0向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差。 即：a - b = a + (-b) 求兩個向量差的運算叫做向量的減法。2、.用加法的逆運算定義向量的減法： 向量的減法是向量加法的逆運算： 若b + x = a，則x叫做a與b的差，記作a - b 二、引入新課的作法：方法一、已知向量、，在平面內任取一點O，作，則。即可以表示為從向量的

3、終點指向向量的終點的向量方法二、在平面內任取一點O，作則。即也可以表示為從向量的起點指向向量的起點的向量.方法三、在平面內任取一點O，作，則由向量加法的平行四邊形法則可得 . 思考與討論：思考：從向量的終點指向向量的終點的向量是什么？（）討論：如右圖，時，怎樣作出呢？三、范例分析例1.已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d。解：在平面上取一點O，作= a, = b, = c, = d, 作, , 則= a-b, = c-dABCbadcDO A B D C例2.平行四邊形中，=，=，用、表示向量，. 解：由平行四邊形法則得： = a + b, = - = a-b變式一：當a, b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直？（|a| = |b|）變式二：當a, b滿足什么條件時，|a+b| = |a-b|？（a, b互相垂直）變式三：a+b與a-b可能是相當向量嗎？（不可能， 對角線方向不同）例3.試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。A B D CO證：由向量加法法則： = +, = + 由已知：=, = = 即AB與CD平行且相等 ABCD為平行四邊形四、學習小結向量加法的三角形法則與平行四邊形法則.向量加法運算律與多

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