1、2012年山東省陽谷縣育才中學中考數學模擬試題1 （滿分：150分，考試時間：120分鐘）一、細心填一填（本大題共10小題，每小題4分，共40分直接把答案填在題中的橫線上）1的相反數是 22009年莆田市參加初中畢業、升學考試的學生總人數約為43000人，將43000用科學記數法表示是_AECFB(第4題圖)3在組成單詞“”（概率）的所有字母中任意取出一個字母，則取到字母“”的概率是 4如圖，兩處被池塘隔開，為了測量兩處的距離，在外選一適當的點，連接，并分別取線段的中點，測得=20m，則=_m5一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質含量”，則這罐飲料中蛋白質的含量至少為_克 ABCDDCBAO

2、（第6題圖）O6如圖，菱形的對角線相交于點請你添加一個條件： ，使得該菱形為正方形 7甲、乙兩位同學參加跳高訓練，在相同條件下各跳10次，統計各自成績的方差得，則成績較穩定的同學是_（填“甲”或“乙”） 8已知和的半徑分別是一元二次方程的兩根，且則和的位置關系是 yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5（第10題圖）9出售某種文具盒，若每個獲利元，一天可售出個，則當 元時，一天出售該種文具盒的總利潤最大10如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點分別作軸的垂線與反比例函數的圖象相交于點，得直角三角形并設其面積分別為則的值為 二、精心選一選（本大題共6小題，每小題4分，共24分，每小題給出的四個

3、選項中有且只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，答對的得4分；答錯、不答或答案超過一個的一律得0分）11要使代數式有意義，則的取值范圍是（ ）A B C D12下列各式運算正確的是（ ）A BC D13如圖是一房子的示意圖，則其左視圖是（ ）（第13題圖）正面 A B C14某班5位同學參加“改革開放30周年”系列活動的次數依次為，則這組數據的眾數和中位數分別是（ ）A B C D 10202020215不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）A B CD （第16題圖）QPRMN（圖1）（圖2）49yxO16如圖1，在矩形中，動點從點出發，沿方向運動至點處停止設點運動的路程為

4、，的面積為，如果關于的函數圖象如圖2所示，則當時，點應運動到（ ）A處 B處C處 D處三、耐心做一做（本大題共9小題，共86分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（8分）計算：18（8分）先化簡，再求值：其中19（8分）已知：如圖在中，過對角線的中點作直線分別交的延長線、的延長線于點（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：_，請加以證明；（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經過怎樣的變換得到？EBMODNFC（第19題圖）A20（8分）（1）根據下列步驟畫圖并標明相應的字母:（直接在圖中畫圖）以已知線段（圖1）為直徑畫半圓；在半圓上取不同于點的一點

5、，連接；過點畫交半圓于點（2）尺規作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）已知：（圖2）求作：的平分線圖2OBABA圖1（第20題圖）21（8分）某校課題研究小組對本校九年級全體同學體育測試情況進行調查，他們隨機抽查部分同學體育測試成績（由高到低分四個等級），根據調查的數據繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖04812162024283220324A級C級D級等級B級D級，d=5%C級，c=30%A級，a=25%B級，b=?（第21題圖）頻數（人數）請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）該課題研究小組共抽查了_名同學的體育測試成績，扇形統計圖中級所占的百分比=_；（2）補全條

6、形統計圖；（3）若該校九年級共有400名同學，請估計該校九年級同學體育測試達標（測試成績級以上，含級）約有_名22（10分）已知，如圖，是以線段為直徑的的切線，交于點，過點作弦垂足為點，連接（1）仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結論：_，_ ，_，_（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；CDOFABE（第22題圖）（2）=，=，求的半徑23（10分）面對全球金融危機的挑戰，我國政府毅然啟動內需，改善民生國務院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉”在全國范圍內實施，農民購買人選產品，政府按原價購買總額的13%給予補貼返還某村委會組織部分農民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購

7、買冰箱的數量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元根據“家電下鄉”優惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機各購買多少臺？（1）設購買電視機臺，依題意填充下列表格：項目家電種類購買數量（臺）原價購買總額（元）政府補貼返還比例補貼返還總金額（元）每臺補貼返還金額（元）冰箱40 00013%電視機15 00013%（2）列出方程（組）并解答24.（12分）已知：等邊的邊長為探究（1）：如圖，過等邊的頂點依次作的垂線圍成求證：是等邊三角形且； 探究（2）：在等邊內取一點，過點分別作垂足分別為點 如圖2，若點是的重心，我們可

8、利用三角形面積公式及等邊三角形性質得到兩個正確結論（不必證明）：結論1；結論2；如圖3，若點是等邊內任意一點，則上述結論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由NMAGCBAFCEBDAFCEBD（圖1）（圖2）（圖3）（第24題圖）OAFCEBD（圖4）OO25（14分）已知，如圖1，過點作平行于軸的直線，拋物線上的兩點的橫坐標分別為1和4，直線交軸于點，過點分別作直線的垂線，垂足分別為點、，連接（1）求點的坐標；（2）求證：；EDCAFBxOylEDCOFxy（圖1）備用圖（第25題圖）（3）點是拋物線對稱軸右側圖象上的一動點，過點作交軸于點，是否存在點使得與相似？若存在

9、，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由參考答案及評分標準一、細心填一填（本大題共10小題，每小題4分，共40分）13 2（不必考慮有效數字） 3 440 526或或等 7甲 8相交 93 10二、精心選一選（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11A 12B 13C 14D 15A 16C三、耐心做一做（本題共9小題，共86分）17（1）解：原式=6分 =8分注：（2分），（2分），=1（2分）18.解：原式=6分 =7分 當時原式=8分注：（各2分）EBMODNFC（第19題圖）A19 （1）；2分證明：四邊形是平行四邊形 3分4分又5分2分證明：四邊形是平行四邊形 3分4分

10、又5分；2分證明：四邊形是平行四邊形 3分又4分5分（2）繞點旋轉后得到或以點為中心作對稱變換得到8分20（1）正確完成步驟，各得1分，字母標注完整得1分，滿分4分 （2）說明：以點為圓心，以適當長為半徑作弧交于兩點5分 分別以點為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧相交于點7分BA圖1（第20題圖）圖2OBAEDOCCD 作射線8分04812162024283220324A級C級D級等級B級（第21題圖）24頻數（人數）21（1）802分40%4分（2）補全條形圖（如右圖）6分（3）3808分22（1）等（每寫出一個正確結論得分，滿分分）CDOFABE（第22題圖）（2）解:是的直徑5分又 6分7

11、分又是的切線8分在中，9分10分23（1）每個空格填對得1分，滿分5分40 00013%或5200或或15 00013%15 000×13%或1950或（2）解:依題意得-7分解得8分經檢驗是原分式方程的解9分NMAGCB（圖1）答:冰箱、電視機分別購買20臺、10臺10分24證明：如圖1，為等邊三角形1分2分同理：為等邊三角形3分在中，在中，4分5分（2）：結論1成立.AFCEBD（圖2）OH證明；方法一：如圖2，連接由= 7分作垂足為，則8分方法二：如圖3，過點作分別交于點，過點作于點，是等邊三角形6分四邊形是矩形7分在中，AFCEBD（圖3）OMHG在中，在中， 8分AFCEBD（圖4）OMGN（2）結論2成立證明：方法一：如圖，過頂點依次作邊的垂線圍成由（1）得為等邊三角形且9分過點分別作于,于于點于點由結論1得： 10分又四邊形為矩形同理：，11分12分AFCEBD（圖3）OMHG方法二：（同結論1方法二的輔助線）在中，在中，9分同理：10分=11分由結論1得：AFCEBD（圖5）O12分方法三：如圖5，連接，根據勾股定理得：9分：10分11分整理得：12分25（1）解:方法一，如圖1，當時,當時, EDCAFBxOyl（圖1）1分2分設直線的解析式為3分則解得直線的解析式為4分當時,EDCAFBxOyl（