1、教育精選.第第 2424 章章單元檢測(cè)題單元檢測(cè)題(時(shí)間：120 分鐘滿分：120 分)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1 1若O 的半徑為 5 cm，點(diǎn) A 到圓心 O 的距離為 4 cm，那么點(diǎn) A 與O 的位置關(guān)系是(C C)A點(diǎn) A 在圓外B點(diǎn) A 在圓上C點(diǎn) A 在圓內(nèi)D不能確定2 2(20182018武漢元調(diào))圓的直徑是 13 c m，如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是 6.5 cm，那么直線和圓的位置關(guān)系是(D D)A相離B相切C相交D相交或相切3 3如圖，在O 中，點(diǎn) A，B，C 均在圓上，AOB80，則ACB 等于(B B)A130B140C145D1504 4如圖，O

2、 的直徑 AB 垂直于弦 CD，垂足為點(diǎn) E，A22.5，OC4，則 CD 的長(zhǎng)為(D D)A22B4C8D42,第 3 題圖),第 4 題圖),第 5題圖),第 7 題圖)5 5 如圖， AB 為O 的直徑， C， D 是O 上的兩點(diǎn)， BAC20， ADCD， 則DAC等于(C C)A70B45C35D256 6已知圓錐的底面直徑為 6 cm，母線長(zhǎng)為 4 cm，那么圓錐的側(cè)面積為(A A)A12 cm2B24 cm2C36 cm2D48 cm27 7如圖，點(diǎn) O 是ABC 的內(nèi)切圓的圓心，若BAC80，則BOC 等于(A A)A130B100C50D658 8如圖，ABC 為等腰直角三角

3、形，A90，ABAC2，A 與 BC 相切，則圖中陰影部分的面積為(C C)A12B13C14D15教育精選.,第 8 題圖),第 9 題圖),第 10 題圖)9 9如圖，在矩形 ABCD 中，AB4，AD5，AD，AB，BC 分別與O 相切于 E，F(xiàn)，G 三點(diǎn)，過點(diǎn) D 作O 的切線交 BC 于點(diǎn) M，切點(diǎn)為 N，則 DM 的長(zhǎng)為(A A)A.133B.92C.4313D2251010如圖，直線 l1l2，O 與 l1和 l2分別相切于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，AB 是O 的直徑點(diǎn) M，N 分別是 l1和 l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN 沿 l1和 l2平移O 的半徑為 1，160.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(B B)A

4、MN433B若 MN 與O 相切，則 AM3C若MON90，則 MN 與O 相切Dl1和 l2的距離為 2二、填空題(每小題 3 分，共 18 分)1111如圖，在ABC 中，C90，A25，以點(diǎn) C 為圓心，BC 為半徑的圓交AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E，則BD的度數(shù)為_5050_1212小明制作一個(gè)圓錐模型，這個(gè)圓錐的側(cè)面是一個(gè)半徑為 9 cm，圓心角為 120的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓形鐵皮做底面，則這塊圓形鐵皮的半徑為_3 3_ cm.1313如圖，將正六邊形 ABCDEF 放在平面直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若 A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為_,第 11 題

5、圖),第 13 題圖),第 14題圖),第 15 題圖),第 16 題圖)1414如圖，在矩形 ABCD 中，AB8，AD12，過 A，D 兩點(diǎn)的O 與 BC 邊相切于點(diǎn)E，則O 的半徑為_6.256.25_1515如圖，O 的半徑為 3 cm，B 為O 外一點(diǎn)，OB 交O 于點(diǎn) A，ABOA，動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 cm/s 的速度在O 上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn) A 立即停止當(dāng)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_1 1或5 5_ s 時(shí)，BP 與O 相切1616如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為 A(6，0)，B(0，2)，以 AB為斜邊在右上方作 RtABC.連接 OC，則 O

6、C 的最大值為_2 21010_教育精選.三、解答題(共 72 分)1717(8 分)如圖，在O 中，AB 為O 的弦，C，D 是直線 AB 上兩點(diǎn)，且 ACBD，求證：OCD 為等腰三角形【解析】如圖，過點(diǎn)O O點(diǎn)作OMOMABAB，垂足為M.M.OMOMABAB，AMAMBM.BM.ACACBDBD，CMCMDM.DM.又OMOMABAB，OCOCOD.OD.OCDOCD為等腰三角形1818(8 分)如圖，已知 AB 是O 的直徑，點(diǎn) C，D 在O 上，點(diǎn) E 在O 外，EACB60.(1)求ADC 的度數(shù)；(2)求證：AE 是O 的切線【解析】(1 1)ABCABC與ADCADC都是AC

7、AC所對(duì)的圓周角，ADCADCB B6060. .(2 2)ABAB是O O的直徑，ACBACB9090. .BACBAC3030. .BAEBAEBACBACEACEAC303060609090，即BABAAE.AE.AEAE是O O的切線1919(8 分)如圖，在ABC 中，C90，ACBC8，點(diǎn) O 是斜邊 AB 上一點(diǎn)，以 O為圓心的O 分別與 AC，BC 相切于點(diǎn) D，E.(1)當(dāng) AC2 時(shí)，求O 的半徑；(2)設(shè) ACx，O 的半徑為 y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式教育精選.【解析】(1 1)連接OEOE，ODOD，OC.OC.在ABCABC中，C C9090，ACACBCBC

8、8 8，ACAC2 2，BCBC6. 6.以O(shè) O為圓心的O O分別與ACAC，BCBC相切于點(diǎn)D D，E E，設(shè)ODODOEOEr r，則1 12 22 2r r1 12 26 6r r1 12 22 26 6，解得r r3 32 2，圓的半徑為3 32 2. .(2 2)ACACx x，BCBC8 8x x，由1 12 2x xy y1 12 2(8 8x x)y y1 12 2x x(8 8x x)，得y y1 18 8x x2 2x. x.2020(8 分)如圖，AB 為O 的直徑，點(diǎn) C，D 在O 上，且 BC6 cm，AC8 cm，ABD45.(1)求 BD 的長(zhǎng)；(2)求圖中陰影

9、部分的面積【解析】(1 1)如圖，連接OD.OD.ABAB為O O的直徑，ACBACB9090. .BCBC6 6 cmcm，ACAC8 8cmcm，ABAB1010 cm.cm.OBOB5 5 cm.cm.ODODOBOB，ODBODBABDABD4545. .BODBOD9090. .BDBDOBOB2 2ODOD2 25 52 2 cm.cm.(2 2)S S陰影S S扇形DOBDOBS SOBDOBD90903603605 52 21 12 25 55 5252550504 4cmcm2 2. .2121(8 分)如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，點(diǎn) E在對(duì)角線 AC 上，ECBCDC

10、.(1)若CBD39，求BAD 的度數(shù)；(2)求證：12.【解析】(1 1)BCBCDCDC，CBDCBDCDBCDB3939. .BACBACCDBCDB3939，CADCADCBDCBD3939，BADBADBACBACCADCAD393939397878. .教育精選.(2 2)ECECBCBC，CEBCEBCBE.CBE.CEBCEB2 2BAEBAE，CBECBE1 1CBDCBD，2 2BAEBAE1 1CBD.CBD.BAEBAEBDCBDCCBDCBD，1 12. 2.2222(10 分)如圖，點(diǎn) I 是ABC 的內(nèi)心，AI 的延長(zhǎng)線交邊 BC 于點(diǎn) D，交ABC 外接O 于點(diǎn)

11、 E，連接 BE，CE.(1)若點(diǎn) I，O重合，AD6，求 CD的長(zhǎng)；(2)求證：C，I 兩個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn) E 為圓心，EB 為半徑的圓上【解析】(1 1)I I，O O重合，點(diǎn)I I是ABCABC的外心點(diǎn)I I是ABCABC的內(nèi)心，ABABC C是等邊三角形，設(shè)ABABBCBC2CD2CD2x2x，則ADAD3 3x x6 6，CDCDx x2 23 3. .(2 2)如圖， 連接IB.IB.點(diǎn)I I是ABABC C的內(nèi)心， BADBADCADCAD， ABIABICBI.CBI.BEBECECE. .則BEBECE.CE.BIEBIEBADBADABIABIIBDIBDCADCADIBDIBD

12、CBECBEIBE.IBE.IEIEBEBECECE，即C C，I I兩個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)E E為圓心，EBEB為半徑的圓上2323(10 分)如圖，O 是ABC 的外接圓，AC 是直徑，過點(diǎn) O 作 ODAB 于點(diǎn) D，延長(zhǎng) DO 交O 于點(diǎn) P，過點(diǎn) P 作 PEAC 于點(diǎn) E，作射線 DE 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 PF.(1)若POC60，AC12，求劣弧 PC 的長(zhǎng)；(結(jié)果保留)(2)求證：ODOE；(3)求證：PF 是O 的切線【解析】(1 1)ACAC1212，COCO6. 6.PCPC60606 61801802 2. .(2 2)PEPEACAC，ODODABAB，PEAPE

13、A9090，ADOADO9090. .在ADOADO和PEOPEO中，ADOADOPEOPEO，AODAODPOEPOE，OAOAOPOP，POEPOEAODAOD(AASAAS)ODODOE.OE.(3 3)設(shè)O O的半徑為r. r.ODODABAB，ABCABC9090，ODODBF.BF.ODEODECFE.CFE.又ODOD教育精選.OEOE，CEFCEFCFE.CFE.FCFCECECr rOEOEr rODODr r1 12 2BC.BC.BFBFBCBCFCFCr r1 12 2BC.BC.PDPDr rODODr r1 12 2BCBC，PDPDBF.BF.又PDPDBFBF，

14、且DBFDBF9090，四邊形DBFDBFP P是矩形OPFOPF9090，OPOPPF.PF.PFPF是O O的切線2424(12 分)如圖，已知 BC 是O 的弦，A 是O 外一點(diǎn)，ABC 為正三角形，D 為 BC的中點(diǎn)，M 為O 上一點(diǎn)(1)若 AB 是O 的切線，求BMC；(2)在(1)的條件下，若 E，F(xiàn) 分別是邊 AB，AC 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EDF120，O的半徑為 2，試問 BECF 的值是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由【解析】 (1 1)如圖， 連接OBOB，ODOD，OC.OC.ABAB是O O的切線， ABOABO9090. .ABABC C是等邊三角形，

15、A AABCABCACBACB6060. .OCBOCBOBCOBC3030. .BOCBOC120120. .BMCBMC1 12 2BOCBOC6060. .(2 2)BEBECFCF的值為定值理由：如圖，過點(diǎn)D D作DHDHABAB于點(diǎn)H H，DNDNACAC于點(diǎn)N N，連接ADAD，如圖. .ABCABC為正三角形，D D為BCBC的中點(diǎn)，ADAD平分BACBAC，BABAC C6060. .DHDHDNDN， HDNHDN120120， EDFEDF120120， HDEHDENDF.NDF.在DHEDHE和DNDNF F中，DHEDHEDNFDNF，DHDHDNDN，HDEHDENDFNDF，DHEDHEDNF.DNF.HE