1、因式分解教學設計因式分解是進行代數式恒等變形的重要手段之一，因式分解是在學習整式四則運算的基礎上進行的，它不僅在多項式的除法、簡便運算中等有直接的應用，也為以后學習分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數式的恒等變形提供了必要的基礎，那么，以下是小編給大家整理收集的因式分解教學設計，供大家閱讀參考。因式分解教學設計1教學準備教學目標知識與能力1了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式；2通過找公因式，培養觀察能力過程與方法1了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關系；2了解公因式概念和提取公因式的方法；會用提取公因式法分解因式情感態度與價值觀1在探索提公因式法分解因式的過程中學

2、會逆向思維，滲透化歸的思想方法；2培養觀察、聯想能力，進一步了解換元的思想方法；教學重難點重點：能觀察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來難點： 識別多項式的公因式教學過程一、 新課導入請同學們想一想？99399能被100整除嗎？解法一：99399=97029999=970200解法二：99399=99（9921）=99（991）（991）=100×99×98=970200（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值你能說說算得快的原因嗎？解：（1） ax2-bx2=x2（ab）=25×3=75（2

3、） a2-b2=（ab）（ab）=（10199）（10199）=400二、新知探究1、做一做：計算下列各式：3x(x-2)= _3x2-6xm(a+b+c)= ma+mb+mc(m+4)(m-4)= m2-16(x-2)2= x2-4x+4a(a+1)(a-1)= a3-a根據左面的算式填空：3x2-6x=(_3x_)(_x-2_)ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)m2-16=(_m+4)(m-4_)x2-4x+4=(x-2)2a3-a=(a)(a+1)(a-1)左邊一組的變形是什么運算？右邊的變形與這種運算有什么不同？右邊變形的結果有什么共同的特點？總結： 把一個多項式化成了幾個整

4、式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式整式乘法 因式分解與整式乘法是互逆過程 因式分解在ambm=m(a+b)中，m叫做多項式各項的公因式公因式：即每個單項式都含有的相同的因式提公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法確定公因式的方法：（1）公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；（2）字母取多項式各項中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指數取各項中最小的一個，即最低次冪三、例題分析例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式解：12a4b3+16a2b3c2=4a

5、2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2= 4a2b3 (3a2 + 4c2)提公因式后，另一個因式：項數應與原多項式的項數一樣；不再含有公因式例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式解：2ac(b+2c) (b+2c)= (b+2c)(2ac-1)公因式可以是數字、字母，也可以是單項式，還可以是多項式例3 把x3x2x分解因式解：原式(x3x2x)x(x2x1)多項式的第一項是系數為負數的項，一般地，應提出負系數的公因式但應注意，這時留在括號內的每一項的符號都要改變，且最后一項“x”提出時，應留有一項“1”，而不能錯解為x(x2x)四、當堂訓練1（1）9x3y31

6、2x2y18xy3中各項的公因式是 3xy_.（2）5x225x的公因式為 5x .（3）2ab24a2b3的公因式為-2ab2.（4）多項式x21與(x1)2的公因式是x-12如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y)2課后小結1分解因式把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互為逆運算2確定公因式的方法一看系數 二看字母 三看指數3提公因式法分解因式步驟（分兩步）第一步 找出公因式；第二步 提公因式.4用提公因式法分解因式應注意的問題（1）公因式要提盡；（2）某一項全部提出時，這一項除以公因式時的商是1，

7、這個1不能漏掉；（3）多項式的首項取正號板書一、因式分解把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式二、提公因式法如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法ambm=m(a+b)二、例題分析例1、例2、例3、三、當堂訓練因式分解教學設計2教學目標認知目標：（1）理解因式分解的概念和意義（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。能力目標：由學生自行探求解題途徑，培養學生觀察、分析、判斷能力和創新能力，發展學生智能，深

8、化學生逆向思維能力和綜合運用能力。情感目標：培養學生接受矛盾的對立統一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態度。目標制定的思想1目標具體化、明確化，從學生實際出發，具有針對性和可行性，同時便于上課操作，便于檢測和及時反饋。2課堂教學體現能力立意。3寓德育教學方法1采用以設疑探究的引課方式，激發學生的求知欲望，提高學生的學習興趣和學習積極性。2把因式分解概念及其與整式乘法的關系作為主線，訓練學生思維，以設疑感知概括運用為教學程序，充分遵循學生的認知規律，使學生能順利地掌握重點，突破難點，提高能力。3在課堂教學中，引導學生體會知識的發生發展過程，堅持啟發式，鼓勵學生充分地動腦、動口、動手

9、，積極參與到教學中來，充分體現了學生的主動性原則。4在充分尊重教材的前提下，融教材練習、想一想于教學過程中，增設了由淺入深、各不相同卻又緊密相關的訓練題目，為學生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關系創造了有利條件。教學過程安排一、提出問題，創設情境問題：看誰算得快？(1)若a=101,b=99,則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000(3)若x=-3,則20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、觀察分析，探究新知(1)請每題想得最快的同

10、學談思路，得出最佳解題方法(2)觀察：a2-b2=(a+b)(a-b) 的左邊是一個什么式子？右邊又是什么形式？a2-2ab+b2 =(a-b) 2 20x2+60x=20x(x+3) (3)類比小學學過的因數分解概念，（例42=2×3×7 ）得出因式分解概念。板書課題： 因式分解1因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、獨立練習，鞏固新知練習1下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？（x+2）（x-2）=x2-4x2-4=（x+2）（x-2）a2-2ab+b2=（a-b）23a（a+2）=3a2+6a3a2+6a=

11、3a（a+2）2因式分解與整式乘法的關系：因式分解結合：a2-b2=（a+b）（a-b）整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。(2)xy( )=2x2y-6xy22x2y-6xy2=xy( )(3)2x( )=2x2y-6xy22x2y-6xy2=2x( )四、強化訓練，掌握新知：練習3：把下列各式分解因式：(1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2(4) x2+-x (5) x2-0.01（讓學生上來板演）五、整理知識，形成結構（即課堂小結）1因式分解的概念 因式分解是整式中的一種恒等變形2因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實際也是整式乘法的逆向思維的過程。3利用2中關系，可以從整式乘法探求因式分解的結果。4教學中滲透對立統一，以不變應萬變的辯證唯物主義的思想方法。六、布置作業1作業本（一）中§7.1節評價與反饋1通過由學生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的