1、1全等三角形的概念及性質一、課本鞏固練習1、如圖,ABCD 中,對角線AC 、BD 交于點O . (1寫出圖中所有的全等三角形;寫出其中一對全等三角形的對應角和對應邊. 2、下列說法,正確的是( .A.全等圖形的面積相等B.面積相等的兩個圖形是全等形C.形狀相同的兩個圖形是全等形D.周長相等的兩個圖形是全等形3、如圖1,折疊長方形ABCD ,使頂點D 與BC 邊上的N 點重合,如果AD=7cm ,DM=5cm ,DAM=39°,則AN =_cm ,NM =_cm ,NAB =_ .4、如圖2,ABC AED ,BAC=25°,B=35°,AB=3cm ,BC=1c

2、m ,則E= , ADE= ;線段DE= cm ,AE= cm . 圖1 圖2 圖3 已知ABC DEF ,若ABC 的周長為32,8AB =,12BC =,則DE = ,DF = .如圖3,已知ABC ADE ,AB AD =,BC DE =,那么與BAE 相等的角是 。如圖4,ABC ADE ,則AB= ,E= _.若BAE=120°,BAD=40°,則BAC= . 8、如圖,在ABC 中,:2:5:11A B ACB =,若將ACB 繞點C 逆時針旋轉,使旋轉前后的/A B C 中的頂點/B 在原三角形的邊AC 的延長線上,求/BCA 的度數.9、如圖,已知ABC A

3、ED ,AE AB =,AD AC =,20D E -=,60BAC =。求C 的度數。MDNB C 圖4EDC BA圖4 E D C B A D210、已知ABC 中,AD 是BC 邊上的中線.求證AB+AC>2AD.二、基礎過關1、如右圖,已知AB=DE ,B =E ,若要使AB C DEF ,那么還要需要一個條件,這個條件可以是:_, 理由是:_;這個條件也可以是:_, 理由是:_;2、如圖,已知CD AB =,若運用“.S A S ”公理判定ADC CBA ,從圖中可得到的條件是 ,需要補充的條件是 . 3、如圖,已知AB 與CD 相交于點O ,/AC BD ,如果需要AOC B

4、OD ,則還應增加的條件 或 或 .如圖,已知AB AC =,BD CD =,F 在AD 上,那么圖中共有 對全等三角形。5、下列語句正確的是( A .有一邊對應相等的兩個直角三角形必全等 B.兩個等邊三角形必全等C.有一邊對應相等的兩個等腰直角三角形必全等D.頂角、底邊分別相等的兩個等腰三角形必全等 CD A A C A B3在A Rt B C 的斜邊BC 上截取CD CA =,過點D 作DE BC 交AB 于E ,則有( A .DE DB = B. DE AE = C. AE BE = D. AE BD =如圖,BE 、CD 、AF 相交與F , B C =, AFE AFD =. 求證:

5、DF EF =.如圖,AB AC =,AD AE =,EAD BAC =.求證:ABD ACE 8、如圖6,已知AB=DE ,AF=DC ,BE=CF ,求證:A=D.9、如圖,已知點E 在AC 上,12=,34=,說明BE DE =的理由. 圖6 2134E DCB A 410、點P 是正方形ABCD 內一點,在正方形外有一點E ,滿足BE BP =,AE CP =.求證: (1ABE CBP ;(2PBE 是直角.11、如圖,在等邊ABC 的AC 、BC 邊上各取一點E 、F ,使AE=CF ,AF 、BE 交于點O ,請你說理由: (1ABE CAF ;(2 ABE=CAF;(360BOF =.12、求證三角形的一邊的兩斷點到這兩邊的中線或中線的延長線的距離相等. EC B AB513、如圖,在ABC 中, M 在BC 上, D 在AM 上, AB AC =,DB DC =.問BM CM =嗎?說明理由.14、如圖, ABC , AD 是它的角平分線,且BD CD =,ED 、DF 分別垂直于AB 、AC ,垂足為E 、F ,請說明BE CF =.15、如圖,ABC 是等邊三角形,點D 、E 、F 分別是