1、 1 案例名稱案例名稱 二次函數及其圖像 科目科目 數學 教學對象教學對象 九年級 提供者提供者 斯波 課時課時 第一課時 一、教材內容分析一、教材內容分析 二次函數是最基本的一類初等函數，也是初中數學的重要的內容之一。本章內容，既是對之前所學函數知識的一個補充，對函數知識系統的一個完善，也是以后學習高等函數知識的一個基礎。因此，本章的內容在學生的知識系統中起著一個承上啟下的作用，是函數知識螺旋發展的一個重要環節。 二次函數是描述變量之間關系的重要的數學模型，它既是其他學科研究時所 用的重要方法之一，也是某些單變量最優化問題的數學模型。二次函數的圖像-拋物線，既是人們最為熟悉的曲線之一，同時拋

2、物線形狀在建筑上也有著廣泛的應用。這為學生進一步學習函數、體會函數思想奠定基礎和積累經驗 。 二、二、教學目標（知識、情感態度、價值觀）教學目標（知識、情感態度、價值觀） 數學教學應以學生的發展為本， 學生的能力培養為重， 尤其是創新、 創造能力，以及培養學生良好的個性品質和數學素養。根據以上指導思想，同時參照義務教育階段數學課程標準的要求，確定本節課的教學目標如下： 【知識目標】【知識目標】 a. 理解二次函數的概念，能判斷用解析式表示出來的兩個變量之間的關系是不是二次函數； b. 對簡單的實際問題，能根據具體情景中兩個變量之間的依賴關系列出函數解析式，并能確定函數的定義域； 【情感目標】【

3、情感目標】 a. 在從問題出發到列二次函數解析式的過程中，體驗用函數思想去描述、研究變量之間變化規律的意義. b. 通過對二次函數概念的學習，體會函數思想的基本研究方法思路，提高學生分析、解決問題的能力； 【能力目標】【能力目標】 a. 通過與一次函數等函數知識的比較認識，提高學生歸納類比的學習能力。 b. 通過學生的交流合作，提高學生的合作學習能力。 三、教學重難點三、教學重難點 2 【教學重點】 確定函數 y=a(xh)2k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；二次函數y=ax2的圖象向二次函數 y=a(x-h) 2+k(h0，k0)的圖象的轉化過程；函數y=a(xh)2k 的性質。 【教

4、學難點】 二次函數 y=ax2的圖象向二次函數 y=a(x-h) 2+k(h0，k0)的圖象的轉化過程；函數 y=a(xh)2k 的性質。 四、教學策略選擇與設計四、教學策略選擇與設計 1、從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程 2、從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程 3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程 五、教學過程五、教學過程 教學環節教學環節 教學過程教學過程 設計意圖設計意圖 知識回顧知識回顧 a. 二次函數的一般形式是什么？ b. 二次函數的頂點坐標、對稱軸分別是什么？ 3 創創 設設 情情 境境 引引 入入 問問 題題 在同一直角坐標系中，畫出二次函數 y

5、x21，yx21 的圖象 先列表描點并畫圖 x 2 1 0 1 2 yx21 yx21 觀察圖像得 1. 開口方向 頂點 對稱軸 有最高（低）點 最值 yx2 yx21 yx21 2可以發現，把拋物線 yx2向_平移_個單位，就得到拋物線 yx21； 把拋物線 yx2向_平移_個單位，就得到拋物線 yx21 3拋物線 yx2，yx21 與 yx21 的形狀_ 4 【知識點總結知識點總結】 yax2 yax2k ya(xh)2 ya(xh)2k yax2bxc 開口方向 頂點 對稱軸 最值 增減性 （對稱軸左側） 【目標檢測】【目標檢測】 1拋物線 y2 (x3)2的開口_；頂點坐標為_；對稱軸

6、是_；當 x3 時，y_ ； 當 x 3 時 ， y 有 _ 值 是_ 2拋物線 ym (xn)2向左平移 2 個單位后，得到的函數關系式是 y4 (x4)2，則 m_，n_ 3若將拋物線 y2x21 向下平移 2 個單位后，得到的拋物線解析式為_ 4若拋物線 y m (x1)2過點（1，4） ，則 m_ 5 1、理解二次函數的概念，能判斷用解析式表示出來的兩個變量之間的關系是不是二次函數； 2、對簡單的實際問題，能根據具體情景中兩個變量之間的依賴關系列出函數解析式，并能確定函數的定義域； 3、在從問題出發到列二次函數解析式的過程中，體驗用函數思想去描述、研究變量之間變化規律的意義. 4、 通過對二次函數概念的學習，體會函數思想的基本研究方法思路，提高學生分析、解決問題的能力； 5、通過與一次函數等函數知識的比較認識，提高學生歸納類比的學習能力。 6、通過學生的交流合作，提高學生的合作學習能力。 510483411qq .com 華東師范大學出版社 課件 ppt,視頻，音