1、相交線與平行線的證明與計算題一：證明的基本方法1 .等量代換：（1）完成推理填空：如圖：已知/ A= /F, /C= /D,求證：BD/ CE請你認真完成下面的填空。證明：=/ A= /F （已知）.AC/ DF（ . /D=/（ 又/ C= Z D （已知），./ 1 = / C （等量代換）BD/ CE ( (2)如圖，EF/ AD, Z1 =/2, Z BAC = 70°.將求/ AGD的過程填寫完整.證明：v EF/ AD ()/ 2 = o ()1 = /2 ()/ 1 = / 3。()AB/。()/BAC + = 180° 。(). /BAC = 70 ,()丁

2、. / AGD =。2 .更復雜的等量代換(1)如圖，在四邊形 ABCD 中，/A=104° /2, /ABC=76+/2, BDCD 于 D, EF± CD 于F,能辨認Z1 = Z2嗎試說明理由.3 .平行線的性質和判斷定理(1)已知，如圖 11, /BAE叱AED=180 , /M=/N,試說明：/ 1=/2.解：:/BAE+ZAED=180 (已知 . / BAE= /AEC又:/ M=/N (已知 . / NAE= / AEM 丁. / BAE/ NAE=即 / 1=/2(2)已知：如圖， AB/ CD, /B=/D. 求證：/1 = /2c(3)如圖，直線AD與

3、AB、CD相交于A、D兩點，EC BF與AB、CD相交于E、C B、F,如果/ 1=/2, / B=/ C.求證：/ A=/ D.4 .等式的性質如圖，已知/ 1 = 7 2,再添上什么條件可使 AB/ CD成立并就你添上的條件證明AB/ CD.5.角平分線的性質如圖， AOC與 BOC是鄰補角，OD、OE分別是 AOC與 試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由.BOC的平分線,6 .幾條重要的性質設a、b、c為平面上三條不同直線，(1)若a/b,b/c,則a與c的位置關系是 (2)若a b,b c ,則a與c的位置關系是;(3) 若a/b, b c,則a與c的位置關系是 .二.設X,來求角1

4、 .直線AB、CD相交于點 O, OE, AB于O,且/ DOE= 4/COE,求/AOD的度數.E4、一，-2.已知一個角的余角比它的補角的還少6o,求這個角。93 .如圖，/ ABC和/ ACB的平分線 BO與CO相交于點 O, EF過點O,且EF/ BC,若/ BOC = 130°, /ABC： Z ACB= 3 : 2,貝 U ZAEF=, / EFC=.并證明。4 .如圖，已知直線AB與CD交于點O, O已AB,垂足為O,若/ DO3/COE 求/ BOC的度數.5 .如圖，已知直線 AB與CD交于點O, OE±AB,垂足為O,若/ DOE= 3/COE求/ BOC的度數.度.1 .已知直線 AB/ CD , /ABE 60°, / CDE 20o ,則 / BED2 .如圖，直線 MA/ NB, / A=70° , / B=40° ,則/ P=第2題3 .如圖，AB/ CD, AD, BC相交于 O, / BAD=35° , / BOD=76° ,則/C 的度 數是（）A. 31° B. 35°C. 41° D. 76°第3題4 .（創新題）如圖，若直線 AB/ED,你能才t得/ B、