1、課 時第一章第五節第2課時課 題課型新授課時 間2013年3月6日 周三節 次第一節授課人教學目標1.能通過具體問題體會一次函數與一元一次不等式的聯系 2.通過用不等式的知識去解決實際問題，以發展學生解決問題的能力重點綜合運用一次函數與一元一次不等式解決實際問題難點認真審題，找出題中的等量或不等關系，全面地考慮問題教法、學法指導教師啟發式教學與學生自主學習、合作探究相結合課前準備教、學具：多媒體課件；知識儲備：列一次函數關系式與解一元一次不等式.教學過程一、創設問題，引入新課師：通過上節課的學習，我們知道了利用一次函數的圖象可以解決一些關于一元一次不等式的問題，下面這個問題你會解決嗎？（展示課

2、件）若y1x1， y2x1，那么當x取何值時，y1y2？（學生復習回顧）生1：可以通過在同一平面直角坐標系中作出它們的圖象，然后由圖象可以看出：當x1時，y1y2.師：很好！這說明一元一次不等式與一次函數之間有密切的聯系那么研究它們之間的關系在我們生活中有怎樣的應用呢？今天我們就繼續學習一元一次不等式與一次函數（二）（板書課題：一元一次不等式與一次函數（二）（設計意圖：通過一個題目既能復習上節課的學習內容，又能通過類比學習本節課的有關知識，激發學生的學習興趣）二、分組合作，探究新知活動一：做一做師：大家都知道，商場為了吸引顧客，往往采取一些優惠政策下面我們看一看這兩家商場是如何吸引顧客的？如果

3、你是決策者，你會選哪一家商場呢？（課件展示）某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠甲商場的優惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優惠25%；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%（1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數之間的關系式（2）什么情況下到甲商場購買更優惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優惠？（4）什么情況下兩家商場的收費相同？師：在這個題目中，如果設甲商場的收費為y1（元），乙商場的收費為y2（元），所買的電腦臺數為x（臺），你能完成第一個問題嗎？生1：y16000（125%）（x1）×60004500x1500

4、師：第二個關系式呢？生1：y280%×6000x4800x.師：很好.現在我們把兩個關系式都列出來了，你能類比上節課所學知識，通過小組合作探究，完成剩余問題嗎？生：能師：下面給大家幾分鐘時間，小組合作探究，完成剩余題目（學生小組合作探究）師：好多小組已經探究完了，哪個小組來展示一下？生1：如果甲商場更優惠，說明y1y2，也就是4500x15004800x，解得，x5，即當所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買更優惠師：大家同意嗎？生：同意師：很好如果乙商場更優惠呢？生2：如果乙商場更優惠，說明y1y2，也就是4500x15004800x，解得，x5，即當所購買電腦少于5臺時，到乙商場購買

5、更優惠師：當x5時，到甲商場購買更優惠；當x5時，到乙商場購買更優惠那么什么情況下兩家商場的收費相同？生3：兩家商場的收費相同，說明y1y2，也就是4500x15004800x，解得，x5師：同學們探究的非常好，現在我們總結一下，解決這類問題的方法是什么?可以按什么步驟進行?大家可以討論一下（學生討論）師：哪位同學能給大家總結一下？生1：我認為首先要利用函數關系式表示出每種方案所需費用，然后進行比較，寫出三種情況，即大于、等于、小于，求出不等式的解集，最后優選方案，選出最佳方案師：他總結的好不好？生：好！（齊聲回答）師：以后再遇到這種優選方案的問題，你自己能解決嗎？生：能（齊聲回答）師：下面我

6、們就練習一個（設計意圖：讓學生經歷運用不等式解決實際問題的過程，進一步體會不等式和函數是刻畫現實世界的有效數學模型，并且能夠寫出詳細的解題步驟，從中體會分類討論的數學思想）活動二：例題探究師：隨著國家的富裕，人民生活水平的提高，人們的消費觀念也在逐漸轉變，在放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準了這個商機，會打著各式各樣的優惠政策來誘惑你，那么究竟應該選哪一家呢？請看例題（展示課件）例題：某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元經過協商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游

7、費用，其余游客八折優惠該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？師：如果是你選擇，你會選哪一家？生1：我選擇甲，因為甲是七五折優惠生2：我選乙，因為乙可先免去一位游客的旅游費用師：還有不同意見嗎？生3：不能確定選哪一家，要計算一下師：大家同意誰的觀點？生：同意生3的師：好，現在就按照要求計算一下，到底選哪一個？給大家幾分鐘探究時間（學生探究）師：哪位同學來展示一下？生1：設該單位參加這次旅游的人數是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元；選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則y1200×0.75x150x ，y2200×0.8（x1）160x160當y1y2時，150x16

8、0x160，解得x16；當y1y2時，150x160x160，解得x16；當y1y2時，150x160x160，解得x16.因為參加旅游的人數為1025人，所以當x16時，甲乙兩家旅行社的收費相同；當17x25時，選擇甲旅行社費用較少；當10x15時，選擇乙旅行社費用較少.師：大家同意他的過程嗎？生：同意師：非常標準，我們鼓勵一下由此看來，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優惠政策有關，而且還和參加旅游的人數有關，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當然，而是要精打細算才能做到合理開支（設計意圖：通過例題主要是想讓學生經歷運用不等式解決實際問題的過程）三、學有所用師：剛才我們學習了兩道關于決策最優化的

9、問題，你理解了嗎？生：理解了師：你能利用這種方法解決下面這個問題嗎？（課件展示）某電信公司給顧客提供了兩種手機上網計費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月租費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網時間計費假設顧客甲一個月手機上網的時間共有x分鐘，上網費用為y元（1）分別寫出顧客甲按A、B兩種方式計費的上網費y元與上網時間x分鐘之間的函數關系式；（2）如何選擇計費方式能使甲上網費更合算？師：現在給大家幾分鐘時間，小組合作探究完成 （學生小組合作探究，交流結果，教師巡視指導）師：哪位同學來展示一下？生1：設按照A方式計費的上網費為y1元，按照B方式計費的上網費為y2元

10、，則y10.1x， y2200.06x當y1y2時，0.1x200.06x，解得x500；當y1y2時，0.1x200.06x，解得x500；當y1y2時，0.1x200.06x，解得x500.所以當x500時，兩種上網費相同；當x500時，選擇B方式上網計費較少；當x500時，選擇A方式上網計費較少.師：大家對照一下自己的答案，看看有沒有問題生：沒有師：他的做題過程非常詳細，我們鼓勵一下以后大家也要按照這樣的步驟做題（設計意圖：通過本題練習，使學生借助函數關系建立不等式，解決問題，鞏固學生對所學知識的應用能力）四、學習收獲師：通過本節課的學習，你有什么收獲呢？大家仔細想一想.生1：我學會了用

11、不等式去解決函數問題. 師：做題步驟是怎樣的？生1：先列出函數關系式，然后進行比教，寫出三種情況，即大于、等于、小于，求出不等式的解集，最后優選方案，選出最佳方案.師：很好！哪位同學還有要補充的？生2：我還學到了分類討論的數學思想.師：這兩位同學總結得很好.下面我們完成自我檢測題目.設計意圖：培養學生的總結能力，進一步領會本節的重點知識，并能互相幫助解決學習上的困難五、課堂檢測A類：1已知y1x6，y22x1，當x滿足 時，y1y2；當x滿足 時，y1y22已知函數y3x2，當x 時，y4；當x 時，y23某學校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學校自刻，除

12、租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用省？請說明理由設計意圖：進一步鞏固本節課的基礎知識，滲透分類討論的數學思想B類1 某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克需運費0.58元，由公路運輸，每千克需運費0.28元，另需補助600元（1）設該公司運輸的這批牛奶為x kg，選擇鐵路運輸時所需運費為y1元，選擇公路運輸時所需費用為y2元，請分別寫出y1，y2與x之間的關系式；（2）若公司只支出運費1500元，則選用哪種運輸方式運送的牛奶多？若公司運送1500 kg牛奶，則選用哪種運輸方式所需費用較少？設計意圖：本題第一

13、問主要考查學生能否正確寫出函數關系式，第二問考查學生能否通過兩種不同的方式比較，選擇出優化方案 C類1 某商場欲購進A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進價與售價如下表所示設購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元AB進價（元/箱）5535售價（元/箱）6340（1）求y關于x的函數關系式？（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤設計意圖：本題主要考察學生的解決實際問題的能力 要求學生在學習中能靈活應用一次函數的圖象和性質以及關系式，學會從不等式的角度選擇決策最優化六、作業：習題1.7 問題解決 第3題

14、七、板書設計： §1.5.2 一元一次不等式與一次函數（二）1y16000（125%）（x1）×60004500x1500y280%×6000x4800xy1y2 4500x15004800 x x5y1y2 4500x15004800 x x5y1y2 4500x15004800 x x52 y1200×0.75x150x ，y2200×0.8（x1）160x160y1y2，150x160x160， x16；y1y2，150x160x160， x16；y1y2，150x160x160， x163學有所用4學習收獲5課堂檢測6作業：習題1.7 問題解決 第3題八、教學反思1本節課是在上節課所學知識基礎上的實際應用，因此學生如果上節課掌握比較扎實，本節課也就比較輕松在