1、一元二次方程練習一填空題(每小題2分，共24分)1方程2x-1=23x的二次項系數是，一次項系數是，常數項是2方程ax2+bx+c=0(a¹0)的判別式是，求根公式是3把一元二次方程(x+1)(1-x)=2x化成二次項系數大于零的一般式是，其中二次項系數是，一次項的系數是，常數項是；4一元二次方程(m+1)x2-2mx=1的一個根是3，則m=；5方程2x-x=0的根是，方程2x-50=0的根是；6已知方程x-mx+3=0的兩個實根相等，那么m=；7x-22x+(x-2222)2，x2-()x+1=(x-4)28a是實數，且a-4+|a2-2a-8|=0，則a的值是9方程4x2=3(4

2、x-3)中，根的情況是10已知x-2x-3與x+7的值相等，則x的值是11關于x的方程(m-3)xm22-1-x+3=0是一元二次方程，則m=12設a,b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且(a2+b2)(a2+b2+1)=12，則這個直角三角形的斜邊長為二、選擇題(每小題3分，共30分)1方程(x+1)(x-3)=5的解是( )Ax1=1,x2=-3Bx1=4,x2=-2Cx1=-1,x2=3Dx1=-4,x2=22關于x的一元二次方程x-3x+2-m=0的根的情況是( )A有兩個不相等的實根B有兩個相等的實根C無實數根D不能確定 221y2222=12x-5xy+y=07x+1=0=0中一元

3、二次程是( ) 3方程：2x-3x22A和B和C和D和4一元二次方程(m-2)x-4mx+2m-6=0只有一個實數根，則m等于( )A-6B1C-6或1D25關于x的方程4x-2(a-b)x-ab=0的判別式是( )鄭老師聯系方式： 4814391913811736814zrgyc 1 22A4(a+b)2B(a+b)2C(a-b)2D(a-b)2-4ab6已知0和-1都是某個方程的解，此方程是( )22Ax-1=0Bx(x+1)=0Cx-x=0Dx=x+17等腰三角形的兩邊的長是方程x-20x+91=0的兩個根，則此三角形的周長為( )A27B33C27和33D以上都不對8如果(m+3)x2

4、-mx+1=0是一元二次方程，則( )Am¹-3Bm¹3Cm¹0Dm¹-3且m¹09關于x的方程ax(x-b)-(b-x)=0的解為( )Aa,bB211,bC-,bDa,-b aa10已知x2-5xy+6y2=0，則y:x等于( )A111或1B6或1C或D2或3 326三按指定的方法解方程(每小題3分，共12分)（x+2）-25=0(直接開平方法)2x+4x-5=0(配方法) 13(x+2)2-10(x+2)+25=0(因式分解法)42x-7x+3=0(公式法)四用適當的方法解方程(每小題4分，共12分)125x-36=02x2+2(2-1

5、)x+3-22=03(2x-5)-(x+4)=02 鄭老師聯系方式： 4814391913811736814zrgyc 222222五(本題5分)已知x2+3xy-4y2=0(y¹0)，求六(本題5分)試證明：不論m為何值，方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0總有兩個不相等的實數根七(本題6分)黨的十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化，力爭國民生產總值到2020年比2000年翻兩番在本世紀的頭二十年(2001年2020年)，要實現這一目標，以十年為單位計算，求每個十年的國民生產總值的平均增長率八(本題6分)鄭老師聯系方式： 4814391913811736814zr

6、gyc 3 x-y的值 x+y如圖1，有一面積為150m的長方形雞場，雞場的一邊靠墻(墻長18m)，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35m，求雞場的長與寬各為多少米？2加試題：(10分)設方程x2+2(1+a)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有實根，求a,b的值4 鄭老師聯系方式： 4814391913811736814zrgyc參考答案：一-b±b2-4ac12,-,-1；2b2-4ac，x=2a(b2-4ac³0)3x2+2x-1=0，1,2,-1；4-83；5x2；6±23；72,2，1,11=0,x2=2；8a=4；9D=0，方程有兩個相等的實數

7、根；10x1=-5,x2=5；11m=-；123；二1B；2A；3C；4D；5A；6B；7C；8A；9C；10C 三1x1=3,x2=-7；2x1=-5,x2=1；3x11=x2=3；4x1=2,x2=3；四1x61=-,x652=5；2x1=x2=1-2；3x11=3,x2=9；五x2+3xy-4y2=0Þ(x-y)(x+4y)=0當x-y=0時，x-yx+y=0；當x+4y=0時，x=-4y，x-yx+y=53六證明：D=24m2+124m2³0,1>0，D=24m2+1>0 無論m為何值，此方程總有兩個不相等的實數根；七解：設每個十年的國民生產總值的平均增長率為x，根據題意得： (1+x)2=41+x=±2x=-1±2x1=-1+2=100%,x2=-1-2=-3(不符題意，舍去)答：略鄭老師聯系方式： 4814391913811736814zrgyc 5八解：設雞場的長為x米，則寬為35-x米，根據題意得： 2x×35-x=150 22x-35x+300=0x1=15,x2=20墻長18米，x2=20舍去答：略加試題：解：方程有實根D=2(1+a)2-4(3a2