1、基于圖形硬件的快速RCS估算1基于圖形硬件的快速RCS估算1 汪華 林海 鮑虎軍 (浙江大學CAD&CG國家重點實驗室 杭州 310027) wanghua, lin, bao 摘要:為了對復雜目標模型進行快速估算,在介紹復雜目標的RCS計算系統emX及其所采用的物理光學方法PO,幾何光學尋跡方法GO和物理繞射方法PTD的基礎上,結合圖形硬件對估算進行了加速,實現了對于復雜目標模型的一次反射,多次散射和邊緣繞射結合的快速RCS計算算法.最后對實驗數據進行了對比和分析.結果證明,該方法是一種有效的RCS快速估算方法. 關鍵詞:雷達散射截面 圖形硬件 中圖法分類號:TP391.72 文獻標識碼:A

2、 Rapid RCS Prediction Using Graphic Hardware Wang Hua Lin Hai Bao Hujun (Zhejiang University CAD&CG State Key Lab, Hangzhou 310027) Abstract: This paper introduce a rapid RCS prediction system emX for complex targets using physical optics,geometry optics,physical theory of diffraction and graphic ha

3、rdware. This paper focused on the RCS computation of electrically large,complex and perfectly targets. The faceting approach is used to model the targets geometry. This paper uses the close form solution of Physical Optics and the graphic hardware to accelerate RCS computation. The results show that

4、 this method is an efficient RCS rapid prediction method. Keywords: RCS prediction, physical optics PO, graphic hardware 1,引言 雷達散射截面(RCS: radar cross section)計算在國防上有著廣泛應用,追求更低的RCS是軍事目標設計的要點之一.大家知道復雜目標通常采用低頻數值方法或高頻近似方法求解,但當目標尺寸超過100(表示入射電磁波波長)時,由于使用低頻方法因計算時候或存儲容量等原因而無法求解1,因而高頻方法是大尺寸目標RCS求解的惟一方法2. 高頻方

5、法近似認為高頻電磁波的傳播和散射具有以下局部特征:電磁場局部表現為平面場特征,同時給定觀察點的領域內的場只取決于該表面的某一部分,即感應電流的菲涅爾區.同時高頻方法認為,對于復雜物體可以先將其分成幾類表面散射源,然后通過對幾部分的分別計算,最后相位相加即得到總散射場.表面散射源包括有鏡面散射,邊緣散射,多次反射,表面1 本文受 863項目(2002AA135020) 博士點基金(20030335083) 創新群體項目(60021201) 國家重點項目(60133020)973項目(2002CB312102) 資助 收稿日期: 2004-04; 改回日期:2004-06-24 爬行波和尖頂繞射等

6、.其中表面爬行波和尖頂繞射衰減較快,實際計算中可以忽略3. 物理光學(PO: physical optics)方法是高頻估算方法的一種,該方法是首先通過計算入射電磁場在物體表面產生的感應電流,然后由感應電流產生散射電磁場,從而得出RCS貢獻.物理光學方法認為由于感應電流只產生于入射電磁場的照射面,因此通過對交約束了物理光學和幾何光學尋跡方法的計算速度.本文采用圖形硬件中硬件集成算法來完成消影和遮擋的處理,從而提高了RCS估算的速度. 3,基于硬件加速的計算 3.1,物理光學和增量長度繞射系數 物理光學認為,電磁波入射到目標物體表面會產生感應電流,而感應電流又會產生散射場,進而產生RCS貢獻.眾

7、所周知通過電磁場理論中基礎的麥克斯韋方程組可以推導出感應散射場的解析形式,這個形式就是斯特拉頓方程(式1),而通過平坦多邊形的模型表示方法,則可以將斯特拉頓方程由面積分轉換為多邊形的圍線積分.以實現電磁RCS中物理光學方法快速計算. 由于物理光學嚴格認為在陰影區內面片感應電流為零,因此需要采用繞射方法進行修正.增量長度繞射系數方法,認為繞射場等于總場中減去光學場,不僅可以將物理繞射理論推廣到Keller錐以外的方向,同時可以將等效電流系數中的奇點和物理光學項的奇點相抵消.斯特拉頓方程為 sj()()()dSs=- - HnEnHnHrvvv(1) 其中n表示表面法向 Ev表示表面電場 Hv表示

8、表面磁場 表示格林函數 斯特拉頓方程(公式1)是一個面積分,包含多種算子,無法直接作為快速計算方程,需要按目標模型做相應簡化. 由于本文是計算遠區場的RCS,在遠場的電磁波可以表示為平面場ij0ekH -=iriHhvv形式.其中rv表示遠場的位置矢量. 斯特拉頓方程可以簡化為: jsj()0je()d2pkrkSkHesr-=risiHsnhvv(2) 其中r為rv的長度, rv表示ds所在的位置矢量. 目標模型是平坦多面形組成的,注意到積分項()isnh在面片內是一定值,將()isnh提出在積分公式外,同時對面積分應用格林公式將面積分轉換成圍線積分,因此斯特拉頓方程最終可以表示為如下對多邊

9、形各邊進行求和的公式: jsj0211sin()()2e()e12p2NkkrnkHrTk-=0nnrWinnaWsnhHpaaWvvvvvvvvv(3) 其中:0nrv為面片內第n邊中點的位置矢量,nav表示面片內第n條邊矢量 s表示散射方向,n表示面片法向,ih表示入射磁場極化方向,=-Wisv,i為入射方向, =pWnvv, 由于公式(3)將公式(1)的面積分轉換成對多邊形的圍線積分,簡化了積分運算,從而提高了物理光學方法的計算速度. 增量長度繞射系數方法使用對矢繞射系數d來對入射場的照明邊緣進行積分,以確定其繞射場. pj()4iedd2pkRtEtR-=diEdev其中:dEv為繞射

10、場,iE為入射場,t為邊緣矢量,d為并矢繞射系數. 3.2,圖形硬件快速計算 確定入射電磁波的照明面片和反射電磁波的照明面片是PO/GO方法快速計算RCS的關鍵.可通過圖形學中的硬件方法,可以明顯提高這一計算過程. Klement提出的PO方法要求目標模型在和原始模型誤差不超過1/16,這樣復雜的模型則需要相當數量的三角面片表示.這就造成確定電磁波照射面及反射求交計算的困難. 深度緩存方法可通過圖形硬件方法來加快計算,因為采用深度緩存和通過深度剔除方法,能快速完成復雜模型的遮擋和消影處理,以確定電磁波照射面片. 整個RCS估算系統可以分為以下步驟: (1)使用圖形硬件方法來確定一次入射的所有照

11、明面片. 根據電磁計算的技術背景,本文采用后向面判別和深度緩存方法相結合的方法來處理.由于遠場電磁波可以近似為平面波,因此其相對于圖形學可采用平行投影方式.若使用圖形硬件完成遮擋和消影操作,則只需要采用Flat的光照明模型.本文采用面片和顏色一一對應的方式,將面片通過顏色表示在屏幕上,然后通過判斷屏幕上各像素的顏色來確定對應面片為可見面片.對于復雜模型,在進行繪制的時候,如果繪制的視區太小,則會產生若干面片相互重疊在若干像素點內顯示的情況,這將對計算精度產生比較大的影響.本文根據投影平面內面片數目和視區的大小確定合適的投影平面大寫和劃分,從而保證了每個面片都能完整地在投影面上繪制處理. 具體的

12、算法為: . 設置平行投影模式 . 遍歷每一面片 1). 使用后向面片剔除不可見面片 2). 將其他面片顏色設置成F(Faceid) . 以Flat方式繪制面片 . 根據模型的尺寸動態劃分Viewport大小 . 遍歷每個Viewport 1). 使用像素顏色確定面片id, id = F(pixelcolor) 2). 確定該id的面片為可見面片 (2)計算一次照明面片上的散射場. 使用物理光學方法計算一次照明面的散射場,即使用基于面片的物理光學積分公式(式3)進行計算. (3)使用幾何光學方法確定其反射電磁場的場強. 幾何光學首先將入射電磁波分解為E波和H波,并分別計算其反射場,再疊加成整體

13、反射場. j()()10e01()()rRksRpp-=-ri/riEEEErr (4) iiiii/rrrrr/()()()()()()RRREEpEpEp=+=+EeeEeerr (5) (4)通過幾何光學尋跡法尋找反射照明面,并進行反射計算 幾何光學尋跡法認為反射電磁波主要集中于面片的鏡面反射部分.其中對于三角面片模型,某面片的反射電磁波則集中在其反射三棱柱內,而通過對反射三棱住內的照明面片進行PO積分計算即可以得到電磁反射的RCS貢獻.本文使用GO方法處理反射,首先將該反射三棱柱內的面片進行一定程度的細分,然后對每一細分的面片通過上述硬件方法確定其二次反射所照射的面片.這樣即可通過動態

14、細分反射面片來提高反射求交精度,本文方法是根據面片的大小對反射面片進行動態劃分,對于比較大的面片,則需要進行較細的面片劃分,而對于比較細小的面片,則進行相對粗的劃分,以便能在保證計算精度的條件下加快計算速度. 具體算法為: . 設置平行投影模式 . 繪制模型,根據面片ID,確定面片顏色 . 對每一塊反射面片 1). 根據反射面片確定投影矩陣 2). 劃分反射三角面片成若干個小三角面片 3). 對每一小三角面片,確定其在被照射面片上的投影三角形 4). 對所有的投影面片進行PO積分計算 . 遞歸進行下一層反射計算 4,計算結果及分析 為了驗證本文方法的效果,選擇了及格經典模型用本文方法與Radb

15、ase軟件進行了RCS曲線的計算,計算結果見圖2 圖5. 橫坐標表示入射角度,縱坐標表示RCS(單位為dbsm). 本文方法 - - - Radbase軟件 圖2:二面角模型,(10GHz VV極化) 圖3:平板模型帶邊緣繞射 (0.5GHz, VV極化) 本文方法 - - - Radbase軟件 圖4:杏仁核模型 (10G Hz, VV 極化) 圖5:Missile模型,(12GHz,VV 極化) 本文對二面角和平板繞射情況進行了計算,并將結果與商業軟件Radbase計算結果進行了比較,結果比較一致,說明本文方法在處理RCS一次反射,多次散射,繞射等情況是相當有效的. 對于復雜模型的計算,本

16、文方法和比對軟件Radbase計算結果也基本吻合.本文方法的最大優點在計算時間不隨著目標模型復雜度線性增加,表1給出了3種不同復雜情況的模型的對比結果. 表1 復雜模型計算對比(平臺:P4 1.6G/256M/windows 2000) 模型名稱 三角面數目 采樣數目 Radbase 計算時間(s) 本文方法計算時間(s) 金屬球 20000 180 990 30 某坦克模型 1904 180 40 10 Naca3317模型 524 180 4 4 從表1可以看出,由于圖形硬件方法速度只取決于幀緩存的大小,與目標模型的復雜度沒有相應的聯系.因此對于復雜目標,使用圖形硬件方法能明顯提高計算速度. 參考文獻 1Tyson.M.High-frequ