1、第24卷第5期 唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2002年9月Vol. 24 No.5 Journal of Tangshan Teachers College Sep. 2002薄膜測(cè)量的橢偏儀法杜學(xué)東1，王 紅2（1.唐山師范學(xué)院 國(guó)有資產(chǎn)管理處，河北 唐山063000；2.河北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)系，河北 石家莊 050051）摘 要：簡(jiǎn)述了橢偏法測(cè)量薄膜厚度的物理原理，分析了其系統(tǒng)誤差。 關(guān)鍵詞：薄膜；橢偏儀；測(cè)量中圖分類號(hào)：O43 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-9115（2002）05-0067-02薄膜技術(shù)在各個(gè)高科技領(lǐng)域，發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。對(duì)于薄膜，膜厚是重要的參數(shù)，在一定程度決定著薄膜

2、的力學(xué)性能、電磁性能、光電性能以及光學(xué)性能1。因而準(zhǔn)確地測(cè)量薄膜的厚度在制膜工藝中起著關(guān)鍵性的作用。根據(jù)薄膜的不同，其測(cè)量方法也多種多樣，有光學(xué)干涉法、臺(tái)階儀法、表面粗糙度儀法、稱重法、石英晶體振蕩法以及橢偏儀法等2。但大多數(shù)方法是在薄膜制備以后進(jìn)行測(cè)量的，而在薄膜生長(zhǎng)過(guò)程中進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控測(cè)量的方法較少，橢偏儀法以其測(cè)量的非接觸性和測(cè)量的高靈敏度（準(zhǔn)單層分子或原子厚度）等誘人的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。1 橢偏儀法測(cè)量的基本原理由于激光技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，解決了制約橢偏法廣泛應(yīng)用的問(wèn)題，從而使橢偏法測(cè)量得到迅速發(fā)展。橢偏儀法屬于反射光譜法，光波可以分解為兩個(gè)互相垂直的線性橢圓偏振的S波和P波，若

3、S波和P波的相位差不等于/2的整數(shù)倍時(shí)，合成的光波為橢圓偏振光。當(dāng)橢圓偏振光通過(guò)薄膜時(shí)，其反射和透射的偏振光將發(fā)生變化，基于兩種介質(zhì)界面四個(gè)菲涅耳公式和折射定律，可計(jì)算出光波在空氣/薄膜/襯底多次反射和折射的反射率R和折射率T。3R=r01+r12exp(2i)1+r01r12exp(2i)T=t01t12exp(i)1+t01t12exp(2i) =(2n1d/)cos1式中d和n是薄膜的厚度和折射率，1是入射角，r01、r12、t01、t12分別是0，1和1，2介質(zhì)界面上的反射率和透射率，是可計(jì)算的量。定義反射系數(shù)比G=RP/RS=tgei，其中和分別表示G的模和幅角。可以看出G=f(n0

4、,n1,n2,1)對(duì)于給定的薄膜/襯底光學(xué)系統(tǒng)，若波長(zhǎng)和入射角1確定，則G便為定值，也就是說(shuō)若能從實(shí)驗(yàn)中測(cè)得和，且介質(zhì)0和介質(zhì)2所對(duì)的波長(zhǎng)的折射率n0和n2已知，就可以由（，）測(cè)量值中得到透明薄膜的實(shí)折射率n1及其厚度d的值。LPCxAD0n1nyS2圖1 反射式橢偏儀的原理圖圖1是反射式橢偏儀的原理圖。激光光源L發(fā)出的光，經(jīng)過(guò)起偏器P成為線偏振光，再經(jīng)過(guò)1/4波片C，形成橢圓偏振光，然后投射到待測(cè)薄膜/襯底光學(xué)系統(tǒng)S上，利用起偏器和1/4波片的方位角的差別可以調(diào)整橢圓偏振光的橢偏度和方位角，使它經(jīng)樣品反射后成為線偏振光。通過(guò)檢偏器A和探測(cè)器D可以測(cè)定線偏振的方位角，分別測(cè)定P波和S波的反射率

5、，由RPS=tgøexpiÄ，計(jì)算表明，當(dāng)1/4波片的快軸方向的方位角為45°，反復(fù)調(diào)整起偏器和檢偏器的方位角，使樣品反射后的光強(qiáng)度最小時(shí)，得到起偏器和檢偏器的方位角分別為P和A，此時(shí)=A，=90°-2P或270°-2P（A0），從而測(cè)得收稿日期：2002-04-09作者簡(jiǎn)介：杜學(xué)東（1973-），男，河北灤縣人，唐山師范學(xué)院國(guó)資處。 - 67 -第24卷第5期 唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2002年第5期 的n和d。 2 幾點(diǎn)討論由于波片快、慢軸分量的相位差不嚴(yán)格為/2，也就是光路中存在補(bǔ)償?shù)钠?，在安裝調(diào)整過(guò)程中1/4波片快軸與入射面夾角不嚴(yán)格為4

6、5°，存在偏差2，最后起偏角P和檢偏角A還可能存在零點(diǎn)誤差P和A，這都是和測(cè)量中的系統(tǒng)誤差。分析表明是1系統(tǒng)誤差的二級(jí)小量可以忽略，用兩個(gè)不同消光位置的測(cè)量值求平均可以消除A引入?yún)⒖嘉墨I(xiàn)：的誤差，而P和2對(duì)儀器的使用誤差不可忽視，儀器使用中應(yīng)確定橢偏儀器誤差=P+2，并和用測(cè)得的值對(duì)其樣品的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。橢偏儀可以測(cè)量漫反射粗糙而薄的膜的厚度和折射率，實(shí)驗(yàn)表明，4入射角較大時(shí)，測(cè)量誤差較小，可用“多角入射法”直接判斷膜厚周期的整數(shù)倍，從而求得薄膜的真實(shí)厚度。但對(duì)于漫反射系數(shù)和粗糙面厚度的確定還存在一些問(wèn)題需要深入探討。1 吳錦雷,吳全德.幾種新型薄膜材料M.北京:北京大學(xué)出版社,

7、1999. 2 許世軍.薄膜厚度測(cè)控技術(shù)中的物理原理J.物理與工程,2001,(2):38. 3 吳思誠(chéng),王祖銓.近代物理實(shí)驗(yàn)M.北京:北京大學(xué)出版社,1986.4 劉崇進(jìn).橢偏儀測(cè)量粗糙面薄膜的厚度和折射率的研究J.光學(xué)技術(shù),1995,(3):18.Thin Films Measuring with EllipsometryDU Xue-dong1, WANG Hong2(1.Section of State-owned Assets, Tangshan Teachers College, Hebei Tangshan 063000; 2. Mathmatics Department, He

8、bei Normal University, Hebei Shijiazhuang 050051)Abstract: Physical principles of measuring thin films with ellipsometry are discussed briefly, and its system error is analyzed. Key Words: thin film; ellipsometry; measuring責(zé)任編輯、校對(duì)：孫海祥（上接第56頁(yè)）4 丁俊華,祁有龍.物理M.沈陽(yáng):遼寧大學(xué)出版社,1999.241.vCircumfluence Analyses

9、of B When Current-CarrierSolenoid Traverses Close LoopLIU Guang-ping(Physcis Department, Tangshan Teachers College, Hebei Tangshan 063000)Abstract: This paper analyzes magnetic field distribution of a long and straight current-carrier solenoid and its circumfluence of magnetic induction intensity along a close loop. It also points out that the integral of magnetic induction intensity along a close loop is not equal to