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文檔簡介
1、2018年數學中考模擬試卷本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成共23小題,滿分120分考試時間120分鐘注意事項:1答題前,考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應位置上,并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符;2答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案;答非選擇題必須用黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上,不在答題區域內的答案一律無效,不得用其他筆答題;3考生答題必須答在答題卡上,保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破,答在試卷和草稿紙上一律無效一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共
2、30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上1(原創)-5的相反數是 ( )A B C5 D5 2(原創)下列運算正確的是 ( )A(2x2)36x6 B(yx)(yx)y2x2 C4x2y6xy Dx4x2x23(原創)下列各式中,是8a2b的同類項的是 ( )A4x2y B9ab2 Ca2b D5ab4(原創)某中學足球隊的18名隊員的年齡情況如下表:年齡(單位:歲)1415161718人數26343則這些隊員年齡的眾數和中位數分別是 ( )A15,15 B15,15.5 C15,16 D16,155(原創)下列幾何體中,有一個
3、幾何體的俯視圖與主視圖的形狀不一樣,這個幾何體是 ( )ABCD6. (根據余姚市中考模擬試卷第4題改編)已知二次函數(a0)的圖象經過點 A(2,0)、O(0,0)、B(5,y1)、C(5,y2)四點,則y1與y2的大小關系正確的是 ( )A. y1y2 B. y1y2 C.y1y2 D.不能確定7(根據麗水市中考模擬試卷第7題改編)已知O的直徑AB與弦C的夾角為30,過C點的切線PC與AB 長線交于點PPC=12,則O的半徑為 ( )A6 B43 C10 D528(2017上海市中考一模第23題)直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關于 的不等式的解集為 ( ) A1 B -
4、4 D-19(原創)若ABCDEF,相似比為2:3,且ABC的面積為12,則DEF的面積為 ( ) A.16 B.24 C.18 D.2710(張家港市中考模擬第10題)如圖,平行四邊形ABCD中,AB:BC=3:2,DAB=60, E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中點,過D分別作DPAF于P,DQCE于Q,則DP:DQ等于 ( ) A3:4 B C D二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分把答案直接填在答題卡相應位置上11(原創)24的算術平方根是 12(原創)太陽與地球的平均距離大約是150 000 000千米,數據150 000 000用科學記數法表示為 21_13
5、(原創)如圖,菱形ABCD的對角線相交于點O,AC6 cm,BD8 cm,則高AE為_cm14. (原創)如圖,ABC的三個頂點都在O上,AD是直徑,且CAD62,則B的度數為_。15(原創)關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根,則的取值范圍是 16(原創)已知,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為A(10,0)、C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為 。三、解答題:本大題共7小題,共66分把解答過程寫在答題卡相應位置上,解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。17. (6分)(原創)
6、化簡,再求值:2,其中是不等式組的整數解。18.(8分)(2017杭州市中考試卷第18題)在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b(k,b都是常數,且k0)的圖象經過點(1,0)和(0,2)(1)當2x3時,求y的取值范圍;(2)已知點P(m,n)在該函數的圖象上,且mn=4,求點P的坐標19.(8分)(奉賢區2016-2017學年調研測試試卷第23題)已知:如圖6,菱形ABCD,對角線AC、BD交于點O,BEDC,垂足為E,交AC于點F.求證:(1)ABFBED;(2)求證:.20.(10分)(根據揚州市2017模擬試題第25題改編)如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30,以BC為直徑的O與
7、底邊AB交于點D,過D作DEAC,垂足為E(1)證明:DE為O的切線;(2)連接OE,若BC=8,求OEC的面積21(10分)(浦東新區2016初三教學質量檢測第23題)已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A在x軸的正半軸上,點B、C在第一象限,且四邊形OABC是平行四邊形,反比例函數的圖像經過點C以及邊AB的中點D求:(1)求這個反比例函數的解析式;(2)四邊形OABC的面積22( 12分)(徐州市2017年第二次模擬考試第27題)如圖1,菱形ABCD中,A60點P從A出發,以2cm/s的速度,沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止;點Q從A與P同時出發,沿邊AD勻速運動到D終止,設點P運
8、動的時間為t秒APQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數關系的圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出(圖1)(圖2)(1)求點Q運動的速度;(2)求圖2中線段FG的函數關系式;(3)問:是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成15的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由23.(12分)(常州市2017中考第28題)如圖,在平面直角坐標系中,直線與拋物線 交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標為8點P是直線AB上方的拋物線上的一動點(不與點A、B重合)(1)求該拋物線的函數關系式; (2)連接PA、PB,在點P運動過程中,是否存在某一位置,使PAB恰好是一個
9、以點P為直角頂點的等腰直角三角形,若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;(3)過P作PDy軸交直線AB于點D,以PD為直徑作E,求E在直線AB上截得的線段的最大長度數學中考模擬試卷答題卡錯誤填涂一、選擇題:(每小題3分,共30分)1.A B C D 4.A B C D 7.A B C D 10.A B C D2.A B C D 5.A B C D 8.A B C D 3.A B C D 6.A B C D 9.A B C D 二、填空題:(每小題4分,共24分)11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答題(滿分66分)17(本題6分)18(本題8分)1
10、9.(本題8分) 19(本題8分) 20.(本題8分) 21.(本題8分) 22(本題12分) (圖2)23. (本題12分) 考點分析題號分值考點第1題3相反數第2題3代數式運算第3題3同類項第4題3數據統計初步第5題3三視圖第6題3二次函數的性質第7題3切線的性質第8題3一次函數的性質第9題3三角形相似第10題3平行四邊形、勾股定理第11題4平方根第12題4科學計數法第13題4菱形、直角三角形第14題4圓的性質第15題4一元二次方程第16題4矩形第17題6不等式的性質第18題8一次函數的性質,第19題8菱形的性質、形似第20題10反比例、平行四邊形的性質、三角函數第21題10圓的性質、等腰
11、三角形的性質第22題12二次函數、菱形的性質第23題12二次函數與一次函數綜合參 考 答 案 一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分12345678910CDCCCABBDC二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24 分11.26 12. 1.5108 13.245 (或4.8) 14. 2815. 且 16.(2,4)或(8,4)三、解答題:本大題共10小題,共84分.17. 解:原式=2xx+1,解不等式結果,x為整數, (2分)所以或或或 (2分)原式要有意義,所以 代入原式=43 (2分)18.解:設解析式為:y=kx+b,將(1,0),(0,2)代入得:, (2分)解
12、得:,這個函數的解析式為:y=2x+2;把x=2代入y=2x+2得,y=6,把x=3代入y=2x+2得,y=4,y的取值范圍是4y6 (2分)(2)點P(m,n)在該函數的圖象上, n=2m+2, (2分)mn=4,m(2m+2)=4,解得m=2,n=2,點P的坐標為(2,2) (2分)19. 證明:(1)四邊形ABCD是菱形,ACBD,ABCD,ABFCEF,BEDC,FEC=BED, (2分)由互余的關系得:DBE=FCE,BEDCEF,ABFBED; (2分)(2)ABCD,AFAC=BFBEACBE=AFBF (2分)ABFBED,BDDE=AFBFAVBE=BDDE (2分)20.
13、21. 證明:連接OD.OB=OD,OBD=ODB.又A=B=30 A=ODB,DOAC (2分)DEAC ODDEDE為O的切線 (2分)(2) 連接DC OBD=ODB=30,DOC=60ODC為等邊三角形ODC=60,CDE=30 (2分)又BC=8,DC=4,CE=2 (2分)過點E作EFBC,交BC的延長線于點F ECF=A+B=60,EF=CEsin60=232=3SOEC =12 OC*EF=1243 =23 (2分)21.(1)先證BCFDCE; (2分)再證四邊形ABED是平行四邊; (2分)從而得AB=DE=BF (2分)(2)延長AF交BC延長線于點M,從而CM=CF;
14、又由ADBC可以得到 (2分)從而DG=GE (2分)22. (12分)(1)點Q始終在AD上作勻速運動,它運動的速度可設為a cm/s當點P在AB上運動時,AP2t,過點P作PHAD于H,則PHAPsin60t,此時,Satta t2, S是關于t的二次函數. (2分)當點P在BC上運動時,P到AD的距離等于定長AB,此時,APQ的面積S與t之間的函數關系是一次函數由圖2可知t=3時,S = , = a9,a1,即Q點運動速度為1 cm/s (2分)(2)當點P運動到B點時,t=3,AB6當點P在BC上運動到C時,點Q恰好運動到D點;當點P由C運動到D時,點Q始終在D點,圖2中的圖像FG對應
15、的是點Q在D點、點P在CD上運動時S與t之間的函數關系,此時,PD182t, 點P到AD的距離PHPDsin60(9t), (2分) 此時S6(9t),FG的函數關系式為S3 (9t),即S3t27 (6t9) (2分)(3)當點P在AB上運動時,PQ將菱形ABCD分成APQ和五邊形PBCDQ,此時,APQ的面積St2,根據題意,得t2S菱形ABCD66sin60,解得t(秒) (2分) 當點P在BC上運動時,PQ將菱形ABCD分成四邊形ABPQ和四邊形PCDQ,此時,有S四邊形ABPQS菱形ABCD ,即 (2t6t)6 66,解得t(秒)存在t和t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成15的
16、兩部分 (2分) 23.(12分)(1)設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a0),由已知得:C(0,-3),A(-1,0),a-b+c=09a+3b+c=0c=-3,解得a=1b=-2c=-3,拋物線的解析式為y=x2-2x-3,答:拋物線的解析式為y=x2-2x-3 (1分)(2)過點P作y軸的平行線與AG交于點F,由y=x2-2x-3,令x=2,則y=-3,點G為(2,-3), (1分)設直線AG為y=kx+n(k0),-k+n=0 2k+n=-3,解得k=-1 n=-1, (2分)即直線AG為y=-x-1,S三角形APG設P(x,x2-2x-3),則F(x,-x-1),PF=-x2
17、+x+2,S三角形APG=S三角形APF+S三角形GPF=12(-x2+x+2)(x+1)+12(-x2+x+2)(2-x)=-32x2+32x+3,當x=12時,APG的面積最大, (2分)此時P點的坐標為(12,-154),SAPG的最大值為278,答:當點P運動到(12,-154)位置時,APG的面積最大,此時P點的坐標是(12,-154),APG的最大面積是278(3)存在MNx軸,且M、N在拋物線上,M、N關于直線x=1對稱,設點M為(m,m2-2m-3)且m1,MN=2(m-1), (1分)當QMN=90,且MN=MQ時,MNQ為等腰直角三角形,MQMN即MQx軸,2(m-1)=|m2-2m-3|,即2(m-1)=m2-2m-3或2(m-1)=-(m2-2m-3),解得m1=2+5,m2=2-5(舍)或m1=5,m2=-5(舍),點M為(2+5,2+25)或(5,2-25),點Q為(2+5,0
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