1、二元一次方程組的解的情況（教案）教學(xué)目標(biāo)1、理解二元一次方程組的解的三種情況2、會(huì)判斷二元一次方程組的解的情況3、通過引導(dǎo)，以及學(xué)生之間的合作交流， 讓學(xué)生學(xué)會(huì)對知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程組的解的三種情況； 會(huì)判斷二元一次方程組的解的情況難點(diǎn)：理解二元一次方程組解的情況的判定方法教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：什么叫做方程的解？能使方程兩邊相等的未知數(shù)的取值。如x 20的解是x 2思考：是不是所有的一元一次方程都是只有一個(gè)解呢？解下列一元一次方程（1）（2）（3）22 x 2 x 12x12x解：2x x21解：x x21解：2x2x3030有唯一解無解有無

2、窮多解結(jié)論：并不是所有的一元一次方程都是只有一個(gè)解。有的可能沒有解，可能只有一個(gè)解，也有的有無數(shù)個(gè)解。那二元一次方程組的解又有幾種情況呢？（引入課題：二元一次方程組的解的情況）二、新課講解先讓學(xué)生計(jì)算下列三個(gè)題：（1）2x5y17（）x 3 y 2（）x 3y 22x3y922x 6y 532x 6 y4解得：x6 2+得 0=9 2+得：0=0y1讓學(xué)生根據(jù)前面一元一次方程的解的情況，討論出上述三個(gè)方程組的解的情況：（1）有唯一解（2）無解（3）有無窮多解從而得出二元一次方程組的解也有三種情況。下面讓學(xué)生小組討論：分別在什么樣的情況下方程組有唯一解、無解、有無數(shù)個(gè)解？（在學(xué)生討論時(shí)教師給予提

3、示：注意觀察上述三個(gè)方程組中，每個(gè)方程組中的對應(yīng)未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系。必要時(shí)把它們乘一乘或者除一除。）（1）中25（2）中132（3）注：在（ 2）、（3）兩個(gè)方程組中也要注意觀察方程中個(gè)常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系）由上我們可以猜想： 若方程組中x, y兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)比不相等，則方程組有唯一解；若方程組中x, y兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)比相等但與常數(shù)項(xiàng)的比值不等，則方程組無解；若方程組中x, y兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)比以及常數(shù)項(xiàng)的比值都相等， 則方程組有無窮多解。 為了驗(yàn)證一下我們的猜想，請同學(xué)們自己隨便寫出幾個(gè)滿足期中任一條件的方程組出來，然后再看看它的解是否和我們的猜想一致呢？在學(xué)生交流

4、討論過后，引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：對于一般的二元一次方程組a1xb1yc1a2xb2yc2我們有(1)(3)(2)a1b1a2b2a1b1c1a2b2c2a1b1c1a2b2c2，二元一次方程組有唯一解；，二元一次方程組無解；， 二元一次方程組有無窮多解。三、應(yīng)用新知4xayb討論：當(dāng)a、b的取值滿足什么情況時(shí)，關(guān)于x, y 的方程組2xy4（1）有唯一解（2）無解（3）有無窮多解（注：讓學(xué)生先自由討論，再請三名上講臺(tái)板書自己的解答過程。并讓其他同學(xué)給予修正）解：由題意知（ 1）當(dāng)4a時(shí),即 2a4 時(shí)，即 a2 時(shí)方程組有唯一解；21（2）當(dāng)4ab時(shí) ,即 a 2 且 b8 時(shí)方程組無解214（3）4ab時(shí),即 a2 且 b 8 時(shí)方程組無解2 14四、作業(yè)布置選擇一組a, c 值，使方程組5xy7ax2y c（1）有唯