1、二元一次方程組提髙測(cè)試姓名班級(jí)學(xué)號(hào)(一) 填空題(每空2分，共28分):1. 已知=5是關(guān)于扒y的二元一次方程，則&=_2. 若2卄37丨與(2卄511)互為柑反數(shù)，則尸, b=3. 二元一次方程3x+2y=15的正整數(shù)解為4. 2x 3y= 4-v y= 5 的解為-5. 已知P = 2是方程組prix-2y = 的解，則齊土的值為_y = l4x + ny + l = 26若滿足方程組pv-2y = 4的X.尸的值相等，則&=Q+(2R-l)y67, 已知 = = 且 a+bc=丄，則 a=, b=23412x+3y = 2 3y + z = 4 得 x=z + 3x = 6(二) 選擇題

2、(毎小題2分，共16分)：2% V = 39若方程組彳J的解互為相反數(shù)，則k的值為2kx+ 伙+ l)y = 10(A) 8(B) 9(C) 10(D) 11x = 11都是關(guān)于払y的方程ax+by=e的解，則a+b的值為(B) -10(C) 4 或一10(D) -4 或 10x =8解方程組10若彳卜=一2(A) 411.關(guān)于y ycz=的二元一次方程的兩個(gè)解是y=-,則這個(gè)二元3=1一次方程是()(A)卩=2卄3 CB) y=2A3 (C) y=2-v+l(D) y=-2x+l由方程組r一2y+3z=o可得，/尹：2是(2x-3y + 4z = 0(A) 1 ： 2 ： 1(B) 1 :

3、(-2) : (-1) (C) 1 : (-2) : 1(D) 1 ： 2 ： (-1)JV = 1一 是方程組47 = 213.如果4av + /?y = 0的解，那么，下列各式中成立的是(bxcy = 1(A) +40=2(B) 4di+c=2(C) d+4c+2=02x-y = tnx+3y = 214.關(guān)于扒y的二元一次方程組沒有解時(shí),(D) 44+c+2=0(A) 6 CB) 63x + 4y = 2 h Rax+ y = 52(C) 1 CD) 0即有相同的解, 2x - y = 5(A) 2, 3(B) 3, 2 CO15.若方程組q16.若 2a+5b+4z=0. 3di+Z-

4、7r=0,(A) 0(B) 1 CO 2(三)解方程組(每小題4分，共16分)：2, -1(D) -b 2則a+ bc的值是(D) -117彳x + y 35:y = 一2223x+2y=0l2 -2(x-I5O) = 5(3y + 5O)o c10%x + 60%y = x800 I100X - V*253(x 一 y) + 2(a + y) = 6 20,X - y + 4z = 5 y - Z + 4x = -1 z - X - 4y = 4 .二元一次方程組提高測(cè)試姓名班級(jí)學(xué)號(hào)（四）解答題（每小題5分，共20分）：x + 4y-3z = 03x-+2xy + z-砧甘4x-5y + 2

5、z = 0對(duì) + 廠21.已知4、 4x - by = -122.甲、乙兩人解方程組，ax + by = 5牙=1，求4、6的值卜=-2程的b寫成了它的相反數(shù)，解得* =乙將其中一個(gè)方y(tǒng) = 323.已知滿足方程 2 *一3 yni4 與 3 -v+4 y=sr5 的-Vr y 也滿足方程 2-v+3y=3/D8 求皿的值24,當(dāng)x=b 3, 一2時(shí)，代數(shù)式加+c的值分別為2. 0, 20,求：（1） a. b、 c的值：（2）當(dāng)-Y=2時(shí)，ay +c的值ax（五）列方程組解應(yīng)用題（第1題6分，其余各7分，共20分）：25.有一個(gè)三位整數(shù)，將左邊的數(shù)字移到右邊，則比原來的數(shù)小45；又知百位上的

6、數(shù) 的9倍比由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小3求原來的數(shù)lOOx + y - 45 = 1 Oy + x9x + 3 = y.26某人買了 4 000元融資券，一種是一年期，年利率為9軌另一種是兩年期，年利 率是12%,分別在一年和兩年到期時(shí)取出，共得利息780元.兩種融資券各買了多少？27,汽車從/1地開往地，如果在原訃劃時(shí)間的前一半時(shí)間每小時(shí)駛40千米.而后一 半時(shí)間由每小時(shí)行駛50千米，可按時(shí)到達(dá).但汽車以每小時(shí)40千米的速度行至離 M中點(diǎn)還差40 F米時(shí)發(fā)生故障，停車半小時(shí)后，又以每小時(shí)55千米的速度前進(jìn)， 結(jié)果仍按時(shí)到達(dá)0地.求M兩地的距離及原訃劃行駛的時(shí)間.二元一次方程組提高

7、測(cè)試 答案（一）填空題（每空2分，共28分）：貝 Ij a=, b 且 b HO,及al 1 = 1.L已知（d-2）%-by=5是關(guān)于扒y的二元一次方程， 【提示】要滿足“二元“一次”兩個(gè)條件，必須-2HO, 【答案】=一2, &H0.2a+3”-7 = O2a+5H = O2若2卄317丨與（2卄51互為柑反數(shù)，則尸【提示】由“互為相反數(shù)S得|2“+3 17|+（2卄5血一1尸=0,再解方程組.【答案】=8, 6= 33.二元一次方程3-v+2y=15的正整數(shù)解為I 5 【提示】將方程化為尸上匕，由y0. -v0易知比0大但比0小，且扒y均 2為整數(shù).【答案】x = 3b = 3.4. 2

8、x3y=4-vy=5 的解為【提示】解方程組嚴(yán)一=【答4x_y = 5案】? = *y = -1.5. 已知22是方程組.b = l3認(rèn)-2匸1的解，則的值為4j + /iy + 7 = 2【提示】X = 23把代入方程組，求山，n的值.【答案】一8二b = 46. 若滿足方程組的y的值相等，則&=/rjf+（2/r-l）y = 6的代換先求出払y的值.【答案】=-6【提示】作yx7. 已知養(yǎng)1才，且+-尸右，則尸【提示】即作方程組2a+一C丄 I 12程求R的值.a -b - C3 4,故可設(shè)a=2 k, b=3 k, c= 4 k,代入另一個(gè)方【答案氣，r.飛.【點(diǎn)評(píng)】設(shè)“比例系數(shù)”是解有

9、關(guān)數(shù)量比的問題的常用方法.x+3y = 23y + z = 4 得 X-z + 3x = 6的特征，可將三個(gè)方程左、右兩邊分別相加，得2卄3 y+z=6,再與3 y+z=4相減,8.解方程組* y=【提示】根據(jù)方程組可得兒【答案】-v=b尸一，2-3.3(二) 選擇題(每小題2分，共16分)：2x y = 39若方程組的解互為相反數(shù)，則k的值為()2kx+ 伙+ l)y = 10(A) 8(B) 9(C) 10(D) 11【提示】將y=-x代入方程2x-y=3,得臚=1, y=-b再代入含字母A的方程求 解.【答案】D10若 x = O7 =-2(A) 4【提示】將払X=11都是關(guān)于的方程ax

10、+by=e的解，則a+b的值為(B) -10(C) 4 或一10(D) -4 或 10-2/) = 6y對(duì)應(yīng)值代入，得關(guān)于丨a , b的方程組,【答案】C.I a I +/? = 6 3【點(diǎn)評(píng)】解有關(guān)絕對(duì)值的方程，要分類討論.11.關(guān)于” y的二元一次方程ax+b=y的兩個(gè)解是彳x = it,y=-lX,則這個(gè)二元b=i一次方程是()(A) y=2x+3(B) y=2x 3(C) y=2x+l(D) y=-2-v+l【提示】將AT、尹的兩對(duì)數(shù)值代入求得關(guān)于乩b的方程組，求得4、b再代 入已知方程【答案】B【點(diǎn)評(píng)】通過列方程組求待泄字碌系數(shù)是常用的解題方法由方程組r一2y+3z=o可得，/尹：2

11、是(2x-3y + 4z = O(A) 1 ： 2 ； 1(B) 1 : (-2) : (-1)(C)i： ( 2) : 1(D)l：2：( 1)【提示】解方程組時(shí)，可用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)比例的性 質(zhì)求解【答案】A【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，把其中一個(gè)未知數(shù)看作已知常數(shù)來 解方程組，是可行的方法ax + by = Q- 的解，那么，下列各式中成立的是( hx-cy = 1犬=是方程組h-l時(shí)方程組無解.X += G2”2C,3x + 4y = 2b * ax+ y = 52，(A) 2. 3(B) 3, 2(C) 2, -1X by = 43 有相同

12、的解，則.b的值為(2x _ y = 5【提示】由題意，有“相同的解”，可得方程組(D) -b 23x + 4y = 22A-y = 5，解之并代入方程組b 心尹=5 、, 求a、-x-by = 4l3【答案】B【點(diǎn)評(píng)】對(duì)方程組“解的含義的正確理解是建立可解方程組的關(guān)鍵-16.若 24r+5b+4z=0 3d+b7z=0.則 a+bc 的值是 (A) 0(B) 1 CO 2(D) -1【提示】把C看作已知數(shù)，解方程組2d + 5Z? + 4c = 0 ,，丄亠用關(guān)于c的代數(shù)式表示扒b.3a+h-7c = Q再代入a+bc【答案】A.【點(diǎn)評(píng)】本題還可采用整體代換(即把看作一個(gè)整體的求解方法.(三

13、) 解方程組(每小題4分，共16分)：X+ V 35 y =2 2* 23l2【提示】將方程組化為一般形式，再求解x = 2 x + 2y = 0【答案】2(x-I5O) = 5(3y + 5O)O C10%x + 60%y = x800I100【提示】將方程組化為整系數(shù)方程的一般形式，再用加減法消元.X = 50018【答案】7 = 30-X - Vr253(% 一 y) + 2(x + y) = 6 【提示】用換元法，設(shè)x+y=5解關(guān)于蟲、的方程組A B , I 2534 + 2B = 6進(jìn)而求得K【答案】，-V = I20.x-y+警5【提示】將三個(gè)方程左，右兩邊分別相加，得心一4y+4

14、z=8,故x y - 2 + 4* -1z-x-4y = 4.-y+z=2，把分別與第一、二個(gè)方程聯(lián)立，然后用加、減消元法即可求得X、Z的 值.【答案】卩蔦土5(四) 解答題(每小題5分，共20分)：21.已知x + 4y-3z = 03x- +2xy + z- _、xyz HO,求13的值4x-5y + 2z = 0虻 + 廠【提示】把Z看作已知數(shù)，用2的代數(shù)式表示X、y,可求得.v：y：2=l ：2：3.設(shè)x =匕y=2 k. z=3 k,代入代數(shù)式.【答案】.【點(diǎn)評(píng)】本題考査了方程組解法的靈活運(yùn)用及比例的性質(zhì).若采用分別消去三個(gè)元可得 方程21 y-14 2=0, 21 X-1 z=0,

15、 14 x 7 y=0,仍不能由此求得冊(cè) 八2的確；4 解.因?yàn)檫@三個(gè)方程不是互柑獨(dú)立的A-X by = 122.甲、乙兩人解方程組，ax + by = 5X = 1，求ax b的值7= 一2程的b寫成了它的相反數(shù)，解得,甲因看錯(cuò)解得乙將其中一個(gè)方b=3【提示】可從題意的反而入手，即沒看錯(cuò)什么入手.如甲看錯(cuò)，R卩沒看錯(cuò)Zb所求得 的解應(yīng)滿足4 -v-6y=-l：而乙寫錯(cuò)了一個(gè)方程中的厶則要分析才能確定，經(jīng)判斷是 將第二方程中的6寫錯(cuò)【答案】=1, 6=3-23.已知滿足方程2 X 3 y=2ff4與3 -y+4 y=sr5的-v y也滿足方程2x+3y=3 8* 求m的值【提示】由題意可先解方

16、程組2.X 3y = ？一4嚴(yán)的代數(shù)式表示再代入 3 -y+4 y=/zrH5-【答案】山=5.24,當(dāng)x=b 3, 一2時(shí)，代數(shù)式么+加+c的值分別為2, 0, 20,求：(1) a. b、 c的值；(2)當(dāng)x= 2時(shí)，ax + bx+ c的值【提示】由題得關(guān)于4、b、C的三元一次方程組求出扒b、C再代入這個(gè)代數(shù)式. 【答案】&=1, 6=-5, c=6： 20.【點(diǎn)評(píng)】本例若不設(shè)第一問，原則上也應(yīng)在求岀厶C后先寫出這個(gè)代數(shù)式，再利 用它求值.用待定系數(shù)法求“.b、C ,是解這類問題常用的方法(五) 列方程組解應(yīng)用題(第1題6分，其余各7分，共20分)：25.有一個(gè)三位整數(shù)，將左邊的數(shù)字移到

17、右邊，則比原來的數(shù)小45；又知百位上的數(shù) 的9倍比由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小3求原來的數(shù)【提示】設(shè)百位上的數(shù)為龍，由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)為 根據(jù)題意，得lOOx + y - 45 = lOy + X9x + 3 = y 【答案】x=4, y=39三位數(shù)是439【點(diǎn)評(píng)】本例分別設(shè)十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)為不同的未知數(shù)，無論從列方程組還是解 方程組都更加簡(jiǎn)捷易行26某人買了 4 000元融資券，一種是一年期，年利率為9%另一種是兩年期，年利 率是12%,分別在一年和兩年到期時(shí)取出，共得利息780元.兩種融資券各買了多少？【提示】若設(shè)一年期、二年期的融資券各買北元，y元，由題意，得A+ = 4000912一X + 2 V = 7801100100【答案】*=1 200, y=2 800-12【點(diǎn)評(píng)】本題列方程組時(shí)，易將二年期的融資券的利息誤認(rèn)為是一顱，應(yīng)弄清題設(shè)給出的是年利率，故幾年到期的利息應(yīng)該乘幾.27,汽車從/1地開往地，如果在原訃劃時(shí)間的前一半時(shí)間每小