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文檔簡介

1、學案21 拋物線及其標準方程（一）科目數學年 級高 二班 級姓名課型新課主備人文 蛟審核人導學時間第 周學習目標理解拋物線的定義，標準方程及其推導過程；會求出拋物線的焦點坐標準線方程。教材分析重點掌握拋物線的定義和標準方程的四種形式。難點拋物線標準方程的四種形式的應用。一、復習引入1、二次函數 的圖象是 ，它的頂點坐標是 ，對稱軸是 。那么拋物線到底有怎樣的幾何特征？它還有哪些幾何性質？二、合作探究1、拋物線的定義把平面內與一個定點F和一條定直線（不經過點F） 的點的軌跡叫做 。定點F叫做拋物線的 ，定直線叫做拋物線的 。【注】設動點為拋物線的點，則滿足的點集 。lF2、拋物線的標準方程及推導

2、【提問】如圖，拋物線的焦點F到準線的距離為p（p0），根據拋物線的定義如何建立直角坐標系來求拋物線的軌跡方程？ 焦點在x軸上的拋物線一個的標準方程： ，焦點坐標為 ，準線方程為 。【思考】 拋物線的標準方程還有哪些形式？焦點坐標和準線方程又怎樣呢？拋物線標準方程的四種形式圖 形開口方向方 程 焦 點準 線三、典例探究例1 已知拋物線的標準方程是，求它的焦點坐標和準線方程； 例2 求滿足下列條件的拋物線的標準方程：（1）焦點是； （2）準線方程是； （3）焦點到準線的距離是4，焦點在軸上；【拓展】（5）焦點在直線上。例3一種衛星接收天線的軸截面如圖所示，衛星波束呈近似平行狀態的射入軸截面為拋物線的接收天線，經反射聚集到焦點處，已知接收天線的口徑為，深度為，試建立適當的坐標系，求拋物線的標準方程和焦點坐標。四、鞏固練習1、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程。（1） （2） （3） 2、根據下列條件寫出拋物線的標準方程。焦點坐標是(3,0)； 準線方程是； 焦點到準

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