1、第2章相交線與平行線.選擇題共10小題1 觀察圖形，并閱讀相關的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數是2條直線相交,只有1個交點3條直線相交，最參有3個交點4條直線相交，最多有6個交點A. 21B. 28C. 36D. 452.如圖，直線AB CD相交于點 O 0E平分/ COB假設/ EOB= 50°，那么/ BOD勺度數是( )CC. 80°D. 70°3.如圖，直線 AB CD相交于點 O 0E平分/ BOC OHOE于 0,假設/ AOD= 70°，那么/ AOF4.如下圖，B. 45°C. 55°D. 65°

2、;ACL BC CDL AB垂足分別是C, D,那么以下線段大小的比擬必定成立的是A. CD> ADB. ACk BCC. BC> BDD. CD< BD5.以下說法中正確的選項是A.有且只有一條直線垂直于直線B. 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離C. 互相垂直的兩條線段一定相交3cm那么點A到直線c的距離是3cm)B.Z 3 和/ 4C.Z 2 和/ 4D.Z 1 和/ 47.以下說法中，正確的選項是A.兩條不相交的直線叫做平行線B.一條直線的平行線有且只有一條C.在同一平面內，假設直線 a/ b, a/ c,b/ cD.&假設兩條線段不相交

3、，那么它們互相平行A.Z 1 = Z 4B.Z 2 =Z 3C.Z 5=Z BD.Z BADZ D= 180 °10.以下畫圖語句中，正確的選項是Z ADB Z BD= 1 : 2，那么Z ADB等于(C.50°D. 36°A.畫射線OP= 3cmB.連接A, B兩點C.畫出A, B兩點的中點D.畫出A, B兩點的距離D. 直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是二.填空題共6小題塊.11. 一塊長方體橡皮被刀切了3次，最多能被分成12. 如圖，當剪子口/ AOB增大15。時，/ COD增大度.度.13.如圖，直線 AB CD交于點 O EO

4、L AB垂足為 O / EOG 35°，那么/ AO空14.如下圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸 B處(ABL CD開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據的幾何學原理是 CBD15如圖，圖中已標明了三組互相垂直的線段，那么點B到AC的距離是 ，點C到16.如圖，寫出圖中/ A所有的內錯角： 17.如圖，直線 AB CD交于O點，且/ BOC= 80°, OE平分/ BOC OF為OE的反向延長線.(1) 求/ 2和/ 3的度數；(2) OF平分/ AOD嗎？為什么?D18.如圖，直線AB, CD相交于點 Q 射線OM平分/ AOC ONLOM且/ BON= 55&#

5、176;,求/ BOD的度數.19. 如圖，點 P是/ AOB的邊OB上的一點.(1) 過點P畫OB的垂線，交 OA于點C,(2) 過點P畫OA的垂線，垂足為 H,(3) 線段PH的長度是點P到的距離，線段 是點C到直線OB的距離.(4) 因為直線外一點到直線上各點連接的所有線中，垂線段最短，所以線段PC PHOC這三條線段大小關系是 (用“V號連接)20. 如下圖：(1) 過點P畫直線MN/ AB(2) 連接PA PB過B畫AR MN勺垂線，垂足為 C D;(3) 過點P畫AB的垂線，垂足為 E;(4) 量出P到AB的距離 (厘米)，(精確到0.1厘米)量出B到MN勺距離 (厘米);(精確到

6、0.1厘米)(5) 由(4)知P到AB的距離B到MN勺距離.(填“V或“=或“)21. 畫圖題:1 在如下圖的方格紙中，經過線段AB外一點C,不用量角器與三角尺，僅用直尺,畫線段AB的垂線EF和平行線 GH2 判斷EF GH勺位置關系是 .3 連接AC和BC那么三角形 ABC勺面積是 .22. 看圖填空，并在括號內注明說理依據.如圖， ACL AE BD丄 BF, / 1 = 35°,/ 2= 35°, AC與 BD平行嗎？ AE與 BF平行嗎？解：因為/ 1 = 35°,/ 2= 35° ()，所以/ 1 = / 2.所以/ ().又因為ACL AE(

7、)，所以/ EAC= 90°. ()所以/ EAB=/ EAC/ 1 = 125 ° .同理可得，/ FBG=/ FBD-/ 2 =° .所以/ EAB=/ FBG().所以/ (同位角相等，兩直線平行)v<2g23如圖，/ ACDA ABC勺外角，/ ABC與/ ACD勺角平分線交于點 0.(1) 假設/ ABC= 66°,/ ACB= 34°，那么/ A=。，/ 0=(2) 探索/ A與/ 0的數量關系，并說明理由；(3 )假設 AB/ CO ACL BO 求/ ACB的度數.參考答案與試題解析.選擇題共10小題1觀察圖形，并閱讀相關

8、的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數是2條直線相交,只有1個交點A. 21B. 283條直線相交， 最參有3個交點C. 364條直線相交，最多有6個交點D. 45【分析】解答此題的關鍵是觀察圖形找出規律，如果8條直線相交，那么每條直線最多可形成7個交點.然后即可得出答案.【解答】解：觀察圖形可得:n條直線相交最多可形成的交點個數為 8條直線相交,2最多可形成交點的個數為- =： 一 =二=28.2 2應選:B.2.如圖,直線AB CD相交于點 O 0E平分/ COB假設/ EOB= 50°，那么/ BOM度數是(60°CC. 80°D. 70°

9、【分析】首先根據角平分線的性質可得/EOB=Z COE進而得到/COB的度數，再根據鄰補角互補可算出/ BOM度數.【解答】解： OE平分/ COB/ EOB=Z COE/ EOB= 50°,/ COB= 100 ° ,/ BO申 180 ° - 100 ° = 80°應選：c.3.如圖，直線 AB CD相交于點 O 0E平分/ BOC OHOE于 0,假設/ AOD= 70°，那么/ AOFB. 45°C. 55°D. 65°【分析】由條件和觀察圖形，利用對頂角相等、角平分線的性質和垂直的定義，再結合平

10、角為180度，就可求出角的度數.【解答】解：/ B0C=Z AO圧70°,又 OE平分/ BOC/ BOE=/ BOC= 35°.2/ OFL OE/ EOF= 90°./ AOF= 180° -Z EOFZ BOE= 55° .應選：C.4 .如下圖， ACL BC CDL AB垂足分別是 C, D,那么以下線段大小的比擬必定成立的是A. CD> ADB. ACX BCC. BO BDD. CD< BD【分析】根據從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短進行分析.【解答】解：A CD與 AD互相垂直，沒有明確的大小關系

11、，錯誤；B AC與 BC互相垂直，沒有明確的大小關系，錯誤；C BD是從直線CD外一點B所作的垂線段，根據垂線段最短定理，BC> BD正確;D CD與 BD互相垂直，沒有明確的大小關系，錯誤，應選C.5.以下說法中正確的選項是A. 有且只有一條直線垂直于直線B. 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離C. 互相垂直的兩條線段一定相交D. 直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是3cm那么點A到直線c的距離是3cm【分析】對照垂線的兩條性質逐一判斷. 從直線外一點引這條直線的垂線，垂線段最短； 過一點有且只有一條直線與直線垂直.【解答】解：A、和一條

12、直線垂直的直線有無數條，故A錯誤；B直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離， 不是指點到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度，故B錯誤；C互相垂直的兩條線段不一定相交，線段有長度限制，故C錯誤；D直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段就是垂線段，可表示點A到直線c的距離，故D正確.應選：D.)B.Z 3 和/ 4C.Z 2 和/ 4D.Z 1 和/ 4【分析】根據同位角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假設兩個角都在兩直 線的同側，并且在第三條直線截線的同旁，那么這樣一對角叫做同位角進行分析即可.【解答】解：圖中/ 1和/4是同位角，應選：D.7.以

13、下說法中，正確的選項是A. 兩條不相交的直線叫做平行線B. 條直線的平行線有且只有一條C. 在同一平面內，假設直線 a/ b, a/ c,貝U b/ cD. 假設兩條線段不相交，那么它們互相平行【分析】根據平行線的定義、性質、判定方法判斷，排除錯誤答案.【解答】解：A、平行線的定義：在同一平面內，兩條不相交的直線叫做平行線.故錯誤;B過直線外一點，有且只有一條直線與直線平行故錯誤;C在同一平面內，平行于同一直線的兩條直線平行故正確；D根據平行線的定義知是錯誤的.應選：C.A.Z 1 = 7 4C.Z 5=7 BB.7 2 =7 3D.7 BAB7 D= 180°【分析】根據平行線的判

14、定方法對各選項分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、：7 1=7 4,二AB/ CD內錯角相等，兩直線平行，故本選項錯誤；B：7 2=7 3,二AD/ BC內錯角相等，兩直線平行，判定的不是 AB/ CD故本選項 正確；C / 5=7 B,. AB/ CD同位角相等，兩直線平行，故本選項錯誤；D / BAB7 D= 180°,二AB/ CD同旁內角互補，兩直線平行，故本選項錯誤. 應選：B.7 ADB 7 BD= 1 : 2，那么7 ADB等于(C. 50°D. 36【分析】直接利用平行線的性質得出7ADC= 150。，再利用7 ADB 7 BD= 1： 2,求出答案.

15、【解答】解： AD/ BC 7 C= 30 ° ,7 ADC7 C= 180。，那么7 AD= 150°,7 ADB 7 BDC= 1 : 2, 7 ADB27 ADB= 150 ° ,解得：7 ADB= 50°應選：C.A.畫射線OP= 3cmB.連接A, B兩點C.畫出A，B兩點的中點D.畫出A, B兩點的距離【分析】根據根本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論.【解答】解：A、射線沒有長度，錯誤；B連接A, B兩點是作出線段 AB正確；C畫出A, B兩點的線段，量出中點，錯誤；D量出A，B兩點的距離，錯誤.應選：B.二.填空題共6小題11. 一

16、塊長方體橡皮被刀切了3次，最多能被分成8塊.【分析】一塊長方體橡皮被刀切了3次，最多能被分成 23= 8塊.【解答】解：長方體橡皮可以想象為立體圖形，第一次最多切2塊，第二次在第一次的根底上增加2倍，第三次在第二次的根底上又增加2倍，故最多能被分成 8塊.12. 如圖，當剪子口/ AOB曽大15。時，/ COD曽大 15 度.QC D【分析】根據對頂角的定義和性質求解.【解答】解：因為/ AOBZ COD!對頂角，/ AOBZ COD臺終相等，所以隨/ AOB變 化，/ COD1發生同樣變化.故當剪子口/ AOB曽大15°時，/ COD1增大15°.13. 如圖，直線 AB

17、 CD交于點 Q EOLAB垂足為 Q / EO= 35°，那么/ AO= 125 度.【分析】根據圖形求得/ COB=Z COE/ BO= 125 °然后由對頂角相等的性質來求/ AOD 的度數.【解答】解： ECL AB/ EOB= 90°又/ COW 35°,/ COB=/ COE/ BOE= 125 ° ./ AOW/ COB對頂角相等，/ AOD= 125 ° ,故答案為：125.14如下圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸 B處ABL CD開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據的幾何學原理是垂線段最短 .CBD【分析】

18、根據垂線段的性質，可得答案.【解答】解：要把河中的水引到水池A中，應在河岸 B處ABL CD開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據的幾何學原理是垂線段最短， 故答案為：垂線段最短.15如圖，圖中已標明了三組互相垂直的線段，那么點B到AC的距離是 線段BF的長度點C到AB的距離是 線段CE的長度 .【分析】根據點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間線段的長度，可得答案.【解答】解：圖中已標明了三組互相垂直的線段，那么點B到AC的距離是線段 BF的長度，點C到AB的距離是線段 CE的長度，故答案為：線段 BF的長度，線段 CE的長度.16如圖，寫出圖中/ A所有的內錯角： / ACD / AC

19、E .【分析】內錯角就是：兩個角在截線的兩旁，又分別處在被截的兩條直線內側的位置的角.【解答】解：根據內錯角的定義，圖中/A所有的內錯角：/ ACDZ ACE故答案為/ ACD / ACE三解答題(共7小題)17.如圖，直線 AB CD交于0點，且/ BOC= 80°, 0E平分/ BOC OF為0E的反向延長線.(1) 求/ 2和/ 3的度數；(2) OF平分/ AOD馬？為什么？【分析】(1)根據鄰補角的定義，即可求得/2的度數，根據角平分線的定義和平角的定義即可求得/ 3的度數；(2) 根據OF分/ AOD勺兩局部角的度數即可說明.【解答】解：(1 )/ BOC/2= 180&

20、#176;,/ BOG 80°,/ 2 = 180° - 80°= 100° ;/ OE是/ BOC勺角平分線，/ 1 = 40°./ 1 + / 2+ / 3= 180 ° ,/ 3 = 180° -/ 1 -/ 2= 180°- 40°- 100° = 40°.(2 )T/ 2+/ 3+/ AOG 180 ° ,/ AOF= 180 ° -/ 2 -/ 3 = 180 ° - 100 ° - 40°= 40°./ AOF=

21、/ 3 = 40 °, OF平分/ AOD18.如圖，直線AB, CD相交于點 O 射線OM平分/ AOC ONLOM且/ BON= 55° ,求/ BOD的度數.A/【分析】首先根據垂線的定義和條件求出/AOM的度數，根據角平分線的定義求出/ AOC勺度數，根據對頂角相等的性質即可得出所求.【解答】解： ONL OM/ MON9O°,/ BON= 55°,/ AOM 180° - 90°- 55° = 35°,射線OM平分/ AOC:丄 AOM 2/ AOM 70°,:丄 BOM / AOM 70

22、76;.19. 如圖，點 P是/ AOB勺邊OB上的一點.(1) 過點P畫OB的垂線，交 OA于點C,(2) 過點P畫OA的垂線，垂足為 H,(3) 線段PH的長度是點P到 直線OA的距離，線段PC的長 是點C到直線OB的 距離.(4) 因為直線外一點到直線上各點連接的所有線中，垂線段最短，所以線段PC PHOC這三條線段大小關系是PH< P(k OC (用“v號連接)【分析】(1) (2)利用方格線畫垂線；(3) 根據點到直線的距離的定義得到線段PH的長度是點P到OA的距離，線段 OP的長 是點C到直線OB的距離；(4) 根據直線外一點到直線上各點連接的所有線中，垂線段最短得到PC&g

23、t; PH CO> CP 即可得到線段 PC PH OC的大小關系.【解答】解：(1)如圖:(2) 如圖：(3) 直線OA、PC的長.(4) PFK PCX OC20. 如下圖：(1) 過點P畫直線MN AB(2) 連接PA PB過B畫AR MN勺垂線，垂足為 C D;(3) 過點P畫AB的垂線，垂足為 E；(4) 量出P到AB的距離2.2 (厘米)，(精確到0.1厘米)量出B到MN勺距離 2.2(厘米);(精確到0.1厘米)(5) 由(4)知P到AB的距離 =B到MN的距離.(填“V或“=或“)AB【分析】根據平行線的定義，畫出(1),根據垂線的性質，畫出(2) ( 3),根據點到直線

24、的距離得出(4) ( 5).【解答】解：(1)如圖：(2) 如圖：(3) 如圖：(4) 點P到AB的距離即為PE的長度，用直尺量出約為2.2 ,點B到MN勺距離即為 BD的長度，用直尺量出約為 2.2 ,(5) T MN/ AB PE= BD故答案為：=21. 畫圖題：(1 )在如下圖的方格紙中，經過線段AB外一點C,不用量角器與三角尺，僅用直尺,畫線段AB的垂線EF和平行線 GH(2) 判斷EF GH勺位置關系是 垂直 .(3) 連接AC和BC那么三角形 ABC勺面積是 10 .【分析】(1)過點C作5X 1的矩形的對角線所在的直線，可得AB的垂線和平行線;(2)易得EF與GH的位置關系是：

25、垂直；(3 )根據三角形的面積公式解答.【解答】解：(1)如圖(2) EF與GH的位置關系是：垂直;3設小方格的邊長是 1，那么AB= 2 7, CH= 2 -、, SAB= X 2 IX 27= 10.222看圖填空，并在括號內注明說理依據.如圖， Ad AE BD丄BF, / 1 = 35°,/ 2= 35°, AC與BD平行嗎？ AE與BF平行嗎？解：因為/ 1 = 35°,/ 2= 35° ，所以/ 1 = / 2.所以 AC / BD 同位角相等，兩直線平行.又因為ACL AE，所以/ EAC= 90°. 垂直的定義 所以/ EAB=

26、/ EAG/ 1 = 125 ° .同理可得，/ FBG=/ FBD/2 =125° .所以/ EAB=/ FBG等量代換 .所以 AE / BF 同位角相等，兩直線平行.EF【分析】根據同位角相等，兩直線平行得到 AC/ BD根據垂直的定義得到/ EAB=/ FBG 根據同位角相等，兩直線平行證明結論.【解答】解：因為/ 1 = 35°，/ 2= 35° ，所以/ 1 = / 2.所以AC/ BD 同位角相等，兩直線平行.又因為ACL AE ，所以/ EAC= 90°.垂直的定義所以/ EAB=/ EAG/ 1= 125° .同理可得，/ FBG=/ FBD/2 = 125°.所以/ EAB=/ FBG等量代換.所以AE/ BF 同位角相等，兩直線平行.125;等量代換；AE BF.故答案為：AC BD同位角相等，兩直線平行；垂直的定義;23.如圖，/ AC>A ABC的外角，/ ABC與/ ACD勺角平分線交于點 0.(1) 假設/ ABC= 66°,/ ACB= 34°，那么/ A= 80 。，/ 0= 40(2) 探索/ A與/