1、（人教版七年級上冊數學）第一章1.5有理數的乘方作者及工作單位陳斌南康學校學習任務分析有理數的乘方這節課選自義務教育課程人教版 數學七年級上冊第一章 第五節的內容，乘方是有理數的一種基本運算，是在學生學習了有理數的加、減、 乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣和延續， 又是后續學習有 理數的混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后的作用。結合七年級學生的認知特點，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀事物感 知較強等特點。我認真創設教學情境，讓學生自己發現規律，從而激發學生的歸納 能力，感受數學符號的簡捷美和化歸的數學思想。因此本節課的教學重點為：理解有理數乘方的意義，會進行

2、乘方運算。學情分析從知識基礎方面來看，學生已經有了兩個方面良好的基礎， 一是小學學過如何 求一個正數的平方與立方，使學生能很好的理解乘方的意義和記法， 遷移；二是學生剛學完有理數的乘法不久， 具備良好的運算基礎， 理數乘方的符號法則具有很重要的作用，缺點是從小養成了重結果、 基礎知識不夠扎實。因此本堂課的難點定位為：有理數乘方運算的符號法則。實現知識的正對于準確理解有輕過程的習慣,教學目標知識技能：讓學生理解并掌握有理數的乘方、幕、底數、指數的概念及意義；能夠 正確進行有理數的乘方運算。數學思考：在生動的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗；培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經歷從乘法到乘

3、方的推廣過程，從中感受化歸的數學思想。 解決問題：通過經歷探索有理數乘方意義的過程，鼓勵學生積極主動發現問題并解 決問題。在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力，體會與他人合作交流的 重要性。情感態度：讓學生在經歷發現問題，探索規律的過程中體會到數學學習的樂趣，從 而培養學生學習數學的主動性和勇于探索的精神，增進學生學好數學的自信心。教學重點和難點重點：理解幕、底數、指數的概念。難點：乘方的符號法則及其運算，用乘方知識解決有關實際問題。教方學法師生互動，自主探索、合作交流。教具多媒體課件.教學流程安排活動流程活動內容和目的活動1復習有理數的乘法法則。通過復習幫助學生對新課的理解。活動2計算

4、正方形的面積，計算立方體的體積，多媒體演示細通過演示，創設問題情境。胞分裂過程。活動3對冋題進行梳理。通過梳理讓學生明白這種運算的特征。活動4介紹乘方及相關概念。讓學生明白乘方的意義及相關概念。活動5乘方應用。通過練習讓學生學會進行有理數乘方運算。活動6觀察、歸納、總結通過觀察歸納出有理數乘方的符號規律。教學過程設計問題與情景師生行為設計意圖活動1:復習有理數的乘法法則。丄宀廠通過復習幫在之前我們學了有理數的乘法，現在大家回顧讓學生自己回口占禹丄斗弋一下乘法的法則：助學生對新 答有理數的乘法則1:兩個有理數相乘，同號得正異號得負，并課的學習和把絕對值相乘。法法則，教師指法則2:多個不為0的有理

5、數相乘，負因數的個數導為奇數個時，結果為負，負因數個數為偶數個時，結果為正,0與任何數相乘的0。活動2: ppt演示正方體、立方體、細胞分裂冋題。(1)下圖是一個邊長為2cm的正方形，計算正方形的面積？解：由面積公式：S=a a =2 X2=4(cm2)(2)下圖是一個棱長為2cm的正方體，計算正方體的體積？J1 rn2cm解：體積公式:V=a a a =2X2X2=8(cm3)個能分裂成多少個?(3) 某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個, 經過5小時，這種細胞由解析:第1次分裂成2個,第2次分裂成2X2個,第3次分裂成2X22個,讓學生從中找 出計算的方法 并初步感知這 種運算的特征。感

6、受物質變化，使學生便于觀察，找出其中規律。5小時要分裂10次，所以第 10 次分裂成 2X 2X 2X 2X 2個02)個第n次分裂成多少個？怎么表示？ 活動3:對冋題進行梳理。觀察：前面得出的這些式子有什么特點?2X2 2X2 2 2X 2X 2X-X 共X12（個 2）學生回答:(1) 都是有理數的乘法運算。(2) 每一個算式中因數相同。師：這些式子可以簡便的表示為:22=22讀作：2的平方”或“2的二次方”；2 X2 X2=23 讀作“2的立方”或“2的三次方”;2X 2X 2X-X 共XIO個 2)=210；讀作“ 2的十次方”教師引導學生 觀察上面幾組 算式的共同特 征：因數都是二然

7、學生明白,只要是求幾個相同因數同樣:(-2)X( -2)X( -2)X( -2) = (-2)3讀作：“ -2的四次方”(? ) X( ? ) X (?) = (? ) 3讀作：“ ？的三次方的的積都可以簡寫成an形式。活動4:乘方的概念。1、乘方的定義跟上面的式子一樣：求n個相同因數a的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做幕。2乘方的相關概念。即aaxX a（n個a）記作a n，讀作a的n次方，其中a叫做底數，n叫做指教師結合上面過程給出乘方的定義。讓學生進步理解乘方的意義，為后面教學乘方運算做準備,數，a n叫做幕。底數車11 1 a13、練習例：在48中，底數是4,指數是8,8次方”或“

8、4的8次幕”48讀作“ 4教師結合示意圖講解有關乘方的概念及相互關系。學生口答，教師糾正直觀形象是學生便于記4、一個數可以看作本身的一次方, 指數是1通常省略不寫。例：5就是51，練習1 （熟悉乘方概念）填空:(1) (-2) 10的底數是，指數是，讀作(2)6x6x6x6x6 (用幕的形式表示)，讀作學生練習教師 巡視指導。通過練習強化學生對乘(-1/3)8中-1/3叫做數,8叫做讀作,數,方的結構的理解(4)5的指數是，底數是，讀作(5)xm表示個是讀作.相乘,指數是活動5:乘方運算。因為a n就是n個a相乘，所以有理數的乘方因為aaxX a(n 個 a)= a n讓學生明白運算可以用有理

9、數的乘法運算進行。所以 a =aa乘方運算的例1 ：計算(1)( -3)4(-2)3解：(1)( -3) =( -3) x ( -3) x ( -3) x ( -3)=81(2) ( -2)3 =( -2) x ( -2) x ( -2) = -8(3) ( -?)3 = ( -?) x ( -?) x ( -?) = E4(3) ( -?)3XX a(n 個a)學生練習教師巡視指導0依據活動6觀察、歸納、總結思考1:觀察例1,底數為負數時，幕的正負與指數的關系 有什么規律？數時，負數的幕是當指數是時，負數的幕是思考2:有理數可以分為正數、負數、 數為正數或者0的時候，幕的符號怎么確定呢?當指

10、數是_ ;_ 00,那么底讓學生通過自己的觀察，得出相應的結果，依次填上：偶、正、奇、負。有學生自己觀察得出乘方的符號規律，使他們體會到成功的例2:計算(1)( 3)4(2)( 0 )3(3)( 2 )10解：(1)( 3)4 =( 3) x ( 3) x ( 3) x ( 3)=813( 0)3=( 0) x ( 0) x ( 0) = 0喜悅，這樣影教師引導學生總結：在做有理數的乘方運算響深刻，在做題中出錯的可能性就降(3)( 2)10 =2 x 2x 2 x 2x 2 x 2x 2 x 2x 2 x 2=1024 從例2，發現正數的幕是 數, 0的任意次冪 。時，先確定符號。有理數乘方運

11、算的法則負數的偶次幕是正數; 負數的奇次幕是負數;正數的任何次幕都是正數; 零的任何次幕為零。練習2 （熟悉乘方運算）1.填空:(4)( 4) 3(-5)學生練習教師巡視指導。低了。這些練習是運用法則運(-1)2012算的基本題,(-1)20132.判斷下列各題是否正確23=2為(對這些較簡單的練習要求學生熟練掌握。 2+2+2=23 ( 23=2X2 九(思考:通過例1例2前面的練習， 學過的有理數的加減乘除有什么聯系和區別?有理數的乘方與我們有理數乘方是加法，減法，乘法，除法后 又一種運算，它是乘法的特例，其實質就是有理 數的乘方運算，只是因數相同而已。小結本節課同學們學到了哪些知識？1、我們由正方形的面積公式及正方體的體積公式得出n個相同因數a的相乘的形記作：a n2、理數乘方是加法，減法，乘法，除法后的 又一種運算它是乘法的特例，是相同因數連乘的教師引導學生會用本課所學內容。學生回憶交流。教師和學生一簡便運算。3.乘方的符號法則：正數的任何次幕都是正數; 數的奇次幕是負數，負數的偶次幕是正數 布置作