1、第一章磁路 電機學1-1磁路的磁阻如何計算？磁阻的單位是什么？答：磁路的磁阻與磁路的幾何形狀（長度、面積）和材料的導磁性能有關，計算公式為 Rm +，單位：AWb1-2鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗是怎樣產生的，它們各與哪些 因素有關？答：磁滯損耗：鐵磁材料置于交變磁場中，被反復交變磁化， 磁疇間相互摩擦引起的損耗。經驗公式5 5fBmv。與鐵磁材料的磁滯損耗系數、磁場交變的頻率、鐵心的體積及磁化強 度有關；渦流損耗：交變的磁場產生交變的電場，在鐵心中形成環流（渦流），通過電阻產生的損耗。經驗公式Ph CFefBG。與材料的鐵心損耗系數、頻率、磁通及鐵心重量有關。1-3圖示鐵心線圈，已知線圈的匝數

2、 N=1000，鐵心厚度為0.025m （鐵心由0.35mm的DR320硅鋼片疊成），疊片系數（即截 面中鐵的面積與總面積之比）為0.93,不計漏磁，試計算：（1）中間心柱的磁通為7.5 104Wb，不計鐵心的磁位降時所需 的直流勵磁電流；（2）考慮鐵心磁位降時，產生同樣的磁通量時所需的勵磁電流。解：磁路左右對稱 可以從中間軸線分開，只考慮右半磁路的情況:鐵心、氣隙截面 A A 0.025 1.25 10 2 0.93m22.9 10 4m2（考慮邊緣效應時，通長在氣隙截面邊長上加一個氣隙的長度；氣隙截面可以不乘系數）氣隙長度I 25 10 4m鐵心長度7 52I '1.2525 1.

3、25 0.025 2cm 12.45 10 m2氣隙中的磁感應強度4B B 一 _7.5 104T 1.29T2A 2 2.9 10(1) 不計鐵心中的磁位降：氣隙磁場強度H Am 1.0 106 A m 0410磁勢 Fi F H I 1.0 106 5 10 4A 500A電流 I Fi0.5AN(2) 考慮鐵心中的磁位降：鐵心中B 1.29T查表可知：H 700A m鐵心磁位降 FFe H l 700 12.45 10 2A 87.15AFIFFFe 500A 87.15A 587.15AI Fi 0.59AN1-4圖示鐵心線圈，線圈 A為100匝，通入電流1.5A，線圈B為50匝，通入

4、電流1A，鐵心截面積均勻，求 PQ兩點間的磁位 降。解：由題意可知，材料的磁阻與長度成正比，設PQ段的磁阻為RPQRm，則左邊支路的磁阻為11Rm :3F pq F111 Rm150 11 100 A 71.43A3 141-5圖示鑄鋼鐵心，尺寸為左邊線圈通入電流產生磁動勢1500A。試求下列三種情況下右邊線圈應加的磁動勢值：(1)氣隙磁通為1.65 10 4Wb時;(2)氣隙磁通為零時;(3) 右邊心柱中的磁通為零時。解：(1) afedfe 6510 "WbBafBed 1.65 10 4 T 0.66T2.5 10查磁化曲線得Haf Hed 500 A mH 爭 104 Am

5、477.71 103 Am4 102.75 10 4中間磁路的磁勢 Fad477.71 103 2.5 10 3 500 20 10 2 A1294.28A左邊磁路的磁勢 Fdcba 1500 1294.28 A 205.72AH dcbaFdcba205.72 人口 411.44A m1 dcba05查磁化曲線得Bdcba 0.56T44dcba 0.56 4 10 Wb 2.24 10 Wbaghd 2.24 1.65 10 4Wb 0.59 104Wb0.59 105 10 40.12T查磁化曲線得 H aghd 80 A mhd 80 0.75A 60A右邊線圈應加磁動勢F2FadFa

6、ghd1294.28 60 A 1234.28Fad0H dcbaF11500 A m 3000 A mldcba 0.5查磁化曲線得Bdcba 1.5T44dcba 1.5 4 10 4Wb 6 104Wbaghddcba6 1046 10 45 10 4T1.2T查磁化曲線得 H aghd 1270 A mhd 1270 0.75A952A右邊線圈應加磁動勢 F2Faghd 1270 0.75A 952A(3)由題意得 ad dcba由(1)、(2)可知 1.65 10 "Wbad 2.24 10 "Wb取 ad 1.75 10 "WbBaf1.75 102.

7、5 1044T0.7T查磁化曲線得H af Hed 550 A m41.75 10H 7八"4 Am 506.7 10Am4102.75 10中間磁路的磁勢 Fad506.7 103 2.5 10 3 550 20 10 2 A1376.8A4dcba ad 1.75 10 WbBdcba 1.75100 T 0.4T10查磁化曲線得Hdcba 310AmFdcba 310 0.5A155 AF Fad Fdcba 155A 1376.8A 1531A 已知 F1 1500AF F1 ,假設合理 右邊線圈應加磁動勢F2 Fad 1376.8A第二章變壓器2-1什么叫變壓器的主磁通，什

8、么叫漏磁通？空載和負載時，主磁通的大小取決于哪些因素？答：變壓器工作過程中，與原、副邊同時交鏈的磁通叫主磁通，只與原邊或副邊繞組交鏈的磁通叫漏磁通。由感應電動勢公式Ei 4.44fNi可知，空載或負載情況下Ui Ei，主磁通的大小取決于外加電壓Ui、頻率f和繞組匝數N1。2-2 一臺50Hz的變壓器接到60Hz的電源上運行時，若額定電 壓不變，問激磁電流、鐵耗、漏抗會怎樣變化答：（1）額定電壓不變，則 Uin Ei 4.44 fNi4.44 f'Ni '又L 60- 50，即56磁通降低，此時可認為磁路f 5060'為線性的，磁阻Rm丄不變，勵磁磁勢Im NiRm，*

9、?6Im ；S'（2）鐵耗：PFe Bm f ，鐵耗稍有減小；（3）為 2 f' L16為，x22 f' L2 x2552-3在導出變壓器的等效電路時， 為什么要進行歸算？歸算是在 什么條件下進行的？答：因為變壓器原、副邊只有磁的聯系，沒有電的聯系，兩 邊電壓Ei E2、電流不匹配，必須通過歸算，才能得到兩邊 直接連接的等效電路；歸算原則：保持歸算前后副邊的磁動勢不變。2-4利用T型等效電路進行實際問題計算時， 算出的一次和二次側電壓、電流和損耗、功率是否為實際值，為什么？答：一次側沒有經過歸算，所以為實際值；二次側電壓、電流不是實際值，因為歸算前后繞組匝數不同，但損耗

10、、功率為實際值。2-5變壓器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何測定？答：激磁阻抗由空載試驗測量；等效漏阻抗由短路試驗測量。（具體測量方法略）2-14有一臺三相變 壓器，額 定容量Sn 5000kKA，額定電壓U1N U2N 10kV 6.3kV，Y,d 聯結，試求：（1）一次、二次側的額定電流；（2） 次、二次側的額定相電壓和相電流。Snin解：（1）'1N亂齊EI2N5000 A 458.21A3U2n3 6.3(2)原邊 Y 聯結：5n U1N 10 kV 5.77kV3- 311N I1N 288.68A畐I邊聯結：6n U1N 6.3kVI1N I1N 458.21 A 264.55A

11、- 3. 32-16有一臺單相變壓器，已知參數為： R 2.19，Xi 15.4 ，R2 0.15,X20.964, Rm 1250, Xm 12600,N1 N2876 260。當二次側電壓 U26000V，電流 J 180A，且cos 2 0.8 （滯后）時：（1 ）畫出歸算到高壓側的 T型等效電? ?路；（2）用T型等效電路和簡化等效電路求U1和h，并比較其結果。解：（1 ）歸算到高壓側:R12.19X115.4I1 RX,(J|I2 X2R1-aRm1250Xm 12600Im -RnU1丿U2R2k2R228760.151.70卩XmJT2600fX2k2X270.96410.942

12、60(2) T型等效電路如圖示:設U 2 kU 220215 0 V貝U 12 I k 53.4236.88 A?ElE2 U 2 I 2 Z220215 0 V 53.4236.88 A 1.70j10.9420642.4 1.15 VEiZm206424 1J5V 1.631250 j1260083.18 AI1 I m I 21.6383.18 A 53.4236.88 A 54.5638.12 AU1 E1 I 1 Z121279.4 2.70 VI1 R1X1I2 X2R2-»-fYYW-|1 g簡化等效電路如右圖：Rk R.1 R23.89Xk X1 X226.34? ?

13、'I1 I 253.4236.88 A? ? ?U1 U 2 I1 Zk 21254.0 2.80 VU1E2E1U2zL由于在滿載的情況下Im I1，勵磁支路可以忽落不計，所以兩種方法計算的結果相差不大，在誤差允許的范圍之內2-17在圖中，各鉛垂線上對應的高、低壓繞組繞于同一鐵心柱上。已知A、B、C為正相序，試判斷聯結組 a和b的組號。A.zECA J.; XczE3axEbCbzCbx由圖可以看出兩組均為 Y,d72-19有一臺lOOOkVA , 10kV/6.3kV的單相變壓器，額定電壓下的空載損耗為4900W，空載電流為0.05 （標幺值），額定電 流下75 c時的短路損耗為1

14、4000W，短路電壓為5.2% （百分 值）。設歸算后一次和二次繞組的電阻相等，漏抗亦相等，試計算：（1 ）歸算到一次側時T型等效電路的參數；（2）用標幺值表示時近似等效電路的參數；（3）負載功率因數為0.8（滯后）時，變壓器的額定電壓調整率和額定效率；（4）變壓器的最大效率，發生最大效率時負載的大小（cos 20.8)o10022解：（1）歸算到一次側等效電路的參數:空載試驗在低壓側進行U。U2N 6300V,10 I0 I2N 0.5 1000 A 7.94A6.32折算到高壓側：Rm k2烏空理 196106.37.9422k2U。1063002000I。6.37.942 Rm J200

15、02 19621990.4ZmXmZm短路試驗在高壓側進行 Uk Uk% U1N 5.2% 10kV 520VIk l1N 說詈 A 100A所以:Rk75 cPk75cIk140001.4ZkUk520Ik1005.2XkRk75c、5.221.425.0即：R1R2瓦75 c 0.70,X1X2 Xk 2.52 2(2)標幺值:高壓側的電阻基準值ZbU 1NUiN100rRmZb1.96，XXmX mZb19.9Rk電Zb0.014，Xk Xk Zb0.05I 1N(3 )變壓器額定電壓調整率和額定效率:UN I Rkcos 2 Xksin 2100%1 (0.014 0.8 0.05 0

16、.6) 100%4.12%P。Pk PNFqP 100%979%4900(4) 變壓器效率最大時，可變損耗等于不變損耗最大效率：max1SnI I, JiPkN97.97%I ' Pk.14000 0.59162-20 有一臺三相變壓器，Sn 5600kKA , U1JU2N 10kV；6.3kV，Y,d11聯結組。變壓器的開路及短路試驗數據為試驗名線電壓V線電流A備注稱三相功率W開路試163007.4電壓加在低驗6800壓側短路試550323電壓加在高驗18000壓側試求一次側加額定電壓時：（1）歸算到一次側時近似等效電 路的參數（實際值和標幺值）；（2）滿載且cos 2 0.8 （

17、滯后） , ? ?時，二次側電壓U 2和一次側電流Il ；（3）滿載且cos 20.8 （滯后）時的額定電壓調整率和額定效率。解：（1）歸算到一次側時近似等效電路的參數k 虹0.916U2Nph&3空載試驗在低壓側，折算到高壓側：k2P03Ioph0.9162680037.4、32104.192 U026300Zmk00.916 r-i=1237.26I074J3Xm VlzJ2Rm '1237.262104.1921232.8短路試驗在高壓側進行所以：RkPk 31800012ph3 32320.058Rk75 c234.575 Rk234.5250.069U kph550、

18、30.9831I kph323標幺值：高壓側的電阻基準值Z1 NU1Nph1 1NphU；NphSIN 317.85722XkvlZklR .75 c0.981XXmm 69.10乙NRkRkZ1N0.00325 ,XkXkZ1N0.0549(3) 電壓調整率和效率：U N I N 鳳 cos 2 X k sin 2100%1 (0.00325 0.8 0.0549 0.6) 100%0.036P PN 1 0_k100% 99.45%Sn COS 2 P0 P(2) U2 U2ph 1 Un 6300 10.036 V 6073.2V滿載時山爪盒眾A 323.32A設U 26073.2 0

19、V ,則由簡化等效電路可知? ?I 1 I2323.3236.88 V2-23某變電所有兩臺組號為Y,yn0的三相變壓器并聯運行，其數據為第一臺：SN180kKA， U1N/U2N6.3kV/0.4kV，Zk0.07 ；第二臺：Sn320kKA， U1N/U 2n6.3kV/0.4kV，Zk0.065。試計算：（1）當總負載為400kVA時，每臺變壓器分擔多少負 載；（2）在每臺變壓器均不過載的情況下，并聯組的最大輸 出是多少？解：（1 ）當 S 400kKA 時，設第一臺變壓器分配負載為S，則第二臺變壓器的負載Sn 400 S，滿足:脣務，帶入數值計算可得：| 求Smax :負載增加時，Zk

20、小的變壓器（第二臺）先滿載，此時 5SN320kVA*SNZknZkS 167.1kVASmaxsSen320 167.1 kVA 487.1kVA2-25 一臺5kVA , 480V/120V 的普通兩繞組變壓器，改接成600V/480V的自耦變壓器，試求改接后一次和二次的額定電流和變壓器的容量。解：I2N Sn 41.67AU 2NSaN U1aNI1aN 600 41.67VA 25kVAI2aN 沽 鬻 A 52.08AU2NUiaN Uin1 1aN 1 2N2aN U 1 N第三章 直流電機的穩態分析3-9 一臺四極82kW、230V、970r/min的他勵直流發電機，電樞上共有1

21、23個元件，每元件為一匝，支路數 2a 2。如果每極的 合成磁通等于空載額定轉速下具有額定電壓時每極的磁通，試計算當電機輸出額定電流時的電磁轉矩。解：由題意可知，空載時：Eo Ce nN Un所以額定情況下:TeCT IaN CTCilNCT CenN U N9.55PnnN9.5582 103 N m970807.3N m88，已知在750r/min時的空載特性如下表所示:試求：（1）額定轉速、勵磁電流為 2.5A時，空載電壓是多少?3-12 一臺他勵直流發電機的額定電壓為230V，額定電流為10A，額定轉速為1000r/min，電樞總電阻 Ra 1.5 ，勵磁繞組電阻Rf（2）若轉速降為

22、900r/min，空載電壓為多少？ （ 3）滿載時的電磁功率為多少?解：（1）空載時U。E CenIf 2.5A時：n 750r/min，對應 Un 176V當 nN 1000r/mi n ， 對 應U0N Un 1000 176V234.67Vn 750(2)n=900r/min 時:U0900 176V211.2V750（3 ）滿載情況下:EaN Un lNRa 230V10 1.5V245VPem EaNl N 245 10W2.45kW3-13 一臺四極 82kW、230V、970r/min的并勵直流發電機， 尺（75）0.0259，勵磁繞組總電阻Rf（75）22.8，額定負載時并勵回

23、 路中串入3.5Q的調節電阻，電刷壓降為2V ,鐵耗和機械損耗共 2.5kW，雜散損耗為額定功率的0.5%，試求額定負載時發電機的輸入功率、電磁功率和效率。解：電磁功率:I fNUnRf Rf23022.8 3.5A 8.745AUn82000 A230356.52 AIaN I fN IN 256.52A 8.745A365.267AEaN Un IaNR 2 U 230 356.52 0.0259 2V 241.46VF>m EaN laN 365.267 241.46W88.198kW輸入功率：F1FempFe Pmec P88.198 2.5 82 0.5% kW 91.108k

24、W效率:F 100%91：08100%90%3-17 一臺17kW、220V的串勵直流電動機，串勵繞組電阻為0.12 Q,電樞總電阻為0.2 Q,在額定電壓下電動機電樞電流為65A時，轉速為670r/min，試確定電樞電流增為 75A時電動機的轉 速和電磁轉矩（磁路設為線性）。解：UN 220V : Ia 65A 時，轉速 n 670r minEa Un Ia Ra Rf 220V65 (0.120.2)V199.2Vla 75A時：Ea UN Ia & Rf 220V75 (0.12 0.2)V196Vn Ea ' Ea Ce , n 196 65 670r min 571.

25、3r min Ce Ea Ce199.2 75Te EaI196 7560N m 245.71N m2571.33-18 一臺96kW的并勵直流電動機，額定電壓為440V,額定電流為255A,額定勵磁電流為5A,額定轉速為500r/min，電樞總電阻為0.078 Q,不計電樞反應，試求（1）電動機的額定輸出 轉矩；（2）額定電流時的電磁轉矩；（3）電動機的空載轉速。 解：（1）電動機的額定輸出轉矩：PN96000T2 60N m 1833.46N m2500（2）額定電流時的電磁轉矩I N 255A , I fN 5A，所以 I aN I N I fN 250A（3）電動機的空載轉速:n0-U

26、n440500 n'm in 523.19r/m inCe NEaN420.5第四章 交流繞組及其電動勢和磁動勢4- 11計算下列三相、兩極、50Hz的同步發電機定子的基波繞組 因數和空載相電動勢、線電動勢。已知定子槽數Q=48，每槽內有兩根導體，支路數 a=1，y仁20,繞組為雙層、星 形聯結，基波磁通量©1=1.11Wb。解：極距 Q 24q Q 8 82p2mp 2 3槽距角P 3603607.5Q 482si n基波繞組系數kw1 kp1 kd1 sin必90 qsi n 2sin 75 sin 308 sin3.750 923每相繞組串聯匝數N Q Nc 48 16

27、ma 3空載相電動勢E ! 4.44fNkwi i4 44 50 16 0 923 1 11V3639V線電動勢 El3E 3 3639V 6303V4-12有一三相雙層繞組， Q=36, 2p=4, f=50Hz,-，試求9基波、5次、7次和一階齒諧波的繞組因數。若繞組為星形 聯結，每個線圈有兩匝， 基波磁通© 1=0.74Wb，諧波磁場 與基波磁場之比，B5/B1 "25 , B7/B1 1/49每相只有一條支 路，試求基波、5次和7次諧波的相電動勢。解:q 2mp3633 4槽距角P 360 2 360 20Q36基波繞組系數kw1 q sin= kp1 kd1sin

28、 必90qsin 2sin70si n303 sin100 9025次諧波繞組系數kp5kd5sin 5 y1 90sin5si n350qsin5sin 1503 sin 500 03787次諧波繞組系數sin7 q0 136y.2sin 210kw7 kp7 kd7 sin 7 90 sin 490p3 sin70qsi n7 2每相繞組串聯匝數N Q-N蘭仝6 24ma 3E.4.44 f.Nkw1 .4.44 50 24 0.902 0.74V3556V1 1E 54.44fsNkw5 B5 5I 4.44 5 50 24 0.0378 - 0.745.96V25 51 1E 7 4.

29、44 f7Nkw7 B7 7l 4.44 7 50 24 0.136 0.74 10.94V4974- 19試求題4-11中的發電機通有額定電流，一相和三相繞組所產生的基波磁動勢幅值。發電機的容量為12000kW，額定電壓（線電壓）為 6.3kV，星形聯結。3解：I IlPn12000 10 A 1374.6A3Un cos N 3 6.3 103 0.8相磁動勢幅值F_,0.9Nkw1 I 18271AP三相磁動勢幅值F1 m1 F1 1.5 18271A 27407A24- 21試分析下列情況下是否會產生旋轉磁動勢，轉向怎樣？ （ 1）對稱兩相繞組內通以對稱兩相正序電流時；（2）三相繞組一

30、相（例如C相）斷線時。解：(1)設iA Im COs tIb I m cos( t 90 )F 1 cos x cos tfB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )B1 F 1 cosx cos t F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁勢A11一 F 1cos( t x) cos( t x)1-F 1cos( t x) cos( t x 180 )F 1 cos( t x)即合成磁勢為正向旋轉的圓形磁勢，且幅值等于為單相基(2) C相斷線的情況下ic 0設 i A Im cos t , 則 i b I m cos tF 1 cosxcos tfB1F

31、1 cos(x 120 ) cos t所以合成磁勢F 1 cosx cos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcos x cos(x 120 )3F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁勢為脈振磁勢，且幅值為單相基波幅值的3倍4- 25兩個繞組A和B，其匝數和繞組因數均相同，A在空間超前于B90。+ a電角，若i A I m cos t , 問要使A和B的基波合成磁動勢成為正向推移（從 A到B）的恒幅旋轉磁動勢 時，iB的表達式應是怎樣的？解：設 iB I m cos( t )相:iAI m COS tF 1 COS X COS tB 相：iB Im co

32、s( t )F 1 cos(x 90) cos( t )所以F 1 cosxcos tF 1 cos(x 90)cos( t )F 1cos( t x) cos( tx)12 F 1cos( t x90) cos( t x 90)i A . 21 cos tiB &l cos( t 240 ) ic 、2I cos( t 120 )1fB1f C1逆向旋轉波相互抵消，則cos( t x) cos( t x 90) cos( t x 90)得90此時iBI m cos t (90)f1lFdcos( t x) cos( t x 2 )補充題：解析法證明三相繞組通以負序電流時將形成反向推移

33、的旋轉磁動勢證明:A1 F 1 cosxcos tB1F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )C1F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )120 )F 1 cosx cos t F 1 cos(x 120 )cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos( t1 1-F 1cos( t x) cos( t x) F1 cos( t x 120) cos( t x 360 1F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )3 F 1 cos( t x)幅值點cos( t x) 1dx dt即該磁動勢為反向推移的圓形旋轉磁動勢4- 11

34、計算下列三相、兩極、50Hz的同步發電機定子的基波繞組 因數和空載相電動勢、線電動勢。已知定子槽數Q=48，每槽內有兩根導體，支路數 a=1，y仁20,繞組為雙層、星形聯結，基 波磁通量© 1=1.11Wb。解：極距2p 24Q2mp48槽距角 P J。3：07.5 qsin22基波繞組系數 kw1kp1 kd1sin 必90 2qsi n 2sin 75sin 308 sin3.750 923每相繞組串聯匝數N Q Nc 48 16ma 3空載相電動勢 E 14.44 fNkw114 44 50 16 0 923 1 11V3639V線電動勢 El J3E43 3639V 6303

35、V4-12有一三相雙層繞組， Q=36, 2p=4, f=50Hz, y -，試求9基波、5次、7次和一階齒諧波的繞組因數。若繞組為星形 聯結，每個線圈有兩匝， 基波磁通© 1=0.74Wb，諧波磁場 與基波磁場之比B5/B11/25, B7/B11/49，每相只有一條支路，試求基波、5次和7次諧波的相電動勢。解：q 2mp 33643槽距角P 360 2 360 20 Q36 qsin 二一y2kw1 kp1 kd1 sin 90 sin70 0 902P.3 sin 10qsin 25次諧波繞組系數sin5 工kw5 kp5 kd5 Sin 5“90 2qsin527次諧波繞組系

36、數kw7kp7 kd7sin 30sin350 sin1503 sin 500 0378sin7 .sin7 y1 90 2- sin490 -sin210qsin7 -3 sin7020 136每相繞組串聯匝數N Q Nc 2 36 24ma 34.44fiNkwi i 4.44 50 24 0.902 0.74V3556VE 5 4.44f5Nkw5 B5 5l 4.44 5 50 24 0.0378E 7 4.44 f7Nkw7 B7 7I4.44 7 50 24 0.1361 10.745.96V25 51 1-0.74 10.94V4974-19試求題4-11中的發電機通有額定電流，

37、一相和三相繞組所產生的基波磁動勢幅值。發電機的容量為12000kW，cos n 0.8，額定電壓（線電壓）為 6.3kV，星形聯結。3解：1 Ila/Cos N囂需 0.8A 1374'6A相磁動勢幅值F,0.9Nkw1 I 18271AP三相磁動勢幅值F,m, F, 1.5 18271A 27407A24- 21試分析下列情況下是否會產生旋轉磁動勢，轉向怎樣？ （ 1）對稱兩相繞組內通以對稱兩相正序電流時；（2）三相繞組一相（例如C相）斷線時。B?iB解：(1)設 iA I m cos tA1 F 1 cos x cos tfB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )I

38、b I m cos( t 90 )所以合成磁勢F 1 cos（ t x）即合成磁勢為正向旋轉的圓形磁勢，且幅值等于為單相基 波（2）C相斷線的情況下 ic 0設 iA I m cos t ,貝V iB Im cos tF 1 cos x cos tfBiF i cos(x 120 ) cos t所以合成磁勢F 1 cosxcos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcos x cos(x 120)3F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁勢為脈振磁勢，且幅值為單相基波幅值的3倍4- 25兩個繞組A和B，其匝數和繞組因數均相同，A在空間超前于B90。+ a電角

39、，若 iA -COS t， 問要使A和B的基波合成磁動勢成為正向推移（從 A到B）的恒幅旋轉磁動勢時，iB的表達式應是怎樣的?解：設 iB I m cos( t )1A1B1 F 1 cosxcos t F 1 cos(x 90 )cos( t )1-F 1cos( t x) cos( t x)90) cos( t x90)1 -F 1cos( t x 2逆向旋轉波相互抵消，則cos( t x) cos( t x 90) cos( t x 90)得90此時 iB I m cos t (90)!F/cosC t x) cos( t x 2 )補充題：解析法證明三相繞組通以負序電流時將形成反向推移

40、的旋轉磁動勢證明:iA 2I cos ti B121 cos( t 240 )ic、2I cos( t 120 )A1 F 1 cosxcos tB1F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )1fB1f C1C1F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )120 )F 1 cosx cos t F 1 cos(x 120 )cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos( t1 1F 1cos( t x) cos( t x) F1 cos( t x 120) cos( t x 360 12 F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )

41、3 F 1 cos( t x)幅值點cos( t x) 1即t x 0dx dt即該磁動勢為反向推移的圓形旋轉磁動勢第五章感應電機的穩態分析5- 3三相感應電機的轉速變化時，轉子所生磁動勢在空間的轉速是否改變？為什么？答：不變。設氣隙磁場旋轉速度為m，轉子的轉速為n，轉差率為s丄，則轉子感應電動勢和電流的頻率為f2 sf1，由此電流產生的磁動勢相對于轉子的速度為n f s0p sn，則相對于定子的轉速為n n n!,與轉子轉速無關。即轉速變化時，轉子產生的磁動勢在空間的轉速不變。-6 感應電動機等效電路中的 -_ R2代表什么？能否不用電阻 而用一個電抗去代替？為什么？答：1 SR2代表與轉子

42、所產生的機械功率對應的等效電阻，消s耗在該電阻上的功率代表總的機械功率。它不能由電抗代 替，因為電抗上損耗的是滯后的無功功率，不能代替轉換 成機械功率的有功功率。5- 11試寫出感應電動機電磁轉矩的三種表達形式:（1）用電磁功率表達；（2）用總機械功率表達；（3）用主磁通，轉子電流和 轉子的內功率因數表達。答：（1）用電磁功率表達（2）用總機械功率表達（3） 用主磁通，轉子電 流和轉 子的內功 率因數 表達5-13有一臺Y聯結，380V，50Hz，額定轉速為1444r/min的三相繞線型感應電動機，其參數為=0.4 , =0.4 ,=1 ,=40 ,略去不計，定，轉子的電壓比為4。試求：（1）

43、額定負載時的轉差率；（2） 額定負載時的定，轉子電流；（3）額定負載時轉子的頻率和 每相電動勢值。解：（1）額定轉差率（2）T形等效電路圖如右設，則所以5- 14有一臺三相四級的籠型感應電動機，額定轉差率，電動機的容量=17kW ,=380V（D 聯結）,參數為 =0.715 ,=1.74 ,=0.416 ,=3.03 ,=6.2 ,=75，電動機的機械損耗=139W，額定負載時的雜散損耗=320W。試求額定負載時的定子電流，定子功率因素，電磁轉矩，輸出轉矩和效率。解：等效電路如題5-13,設貝V輸出功率輸出轉矩輸入功率效率5- 25試述極對數比為2:1的雙速感應電動機的變極原理。（略）5-

44、26 有一臺三相四極的繞線型感應電動機額定轉速，轉子每相電阻。設負載轉矩保持為額定值不變，今欲把轉速從1485r/min下調到1050r/min，問轉子每相應串入多大的調速電阻？解：額定轉差率調速后的轉差率設串入調速電阻為，調速前后負載轉矩不變額定負載時求：額定情況下的 ， ，和 （線值） 解：額定轉差率定子電流第六章 同步電機的穩態分析6- 4同步發電機電樞反應的性質取決于什么？交軸和直軸電樞反應對同步發電機的運行有何影響？答：同步發電機電樞反應的性質取決于電樞磁動勢和主磁場在空間的相對位置，即激磁電動勢 和負載電流 之間的相角差。交軸電樞反應產生交軸電樞磁動勢，與產生電磁轉矩及能量轉換直接

45、相關；直軸電樞反應產生直軸電樞磁動勢，起到增磁或者去磁的作用，與電機的無功功率和功率因數的超前或滯后相關。6- 6為什么分析凸極同步電機時要用雙 反應理論？凸極同步發電機負載運 行時，若既不等于，又不等于 問電樞磁場的基波與電樞磁動勢的 基波在空間是否同相，為什么（不計 磁飽和）？答：因為凸極電機的氣隙不均勻，分析時需用雙反應理論。當 負載運行時，若既不等于，又不等于，電樞磁場的基 波與電樞磁動勢的基波在空間的相位不同，因為交、直軸的磁路不同，相同大小的磁勢產生的磁通不同，如右圖6-8 有一臺 70000KVA，60000KW，13.8KV，（星形聯結）的三 相水輪發電機，交直軸同步電抗的標幺

46、值分別為 試求額定負載時發電機的激磁電動勢（不計磁飽和與定子電阻）。解：額定功率因數6-15有一臺 =0.8,5的凸極同步發電機與電網并聯運行，已知發電機的端電壓和負載為，（滯后），電樞電阻略去不計。試求發電機的：（1）， ；2）（保持上面的值）。解: （1）設，則(2)令 ，得取cos >0貝y 此時:6-17 一臺31250KVA（星形聯結），（滯后）的汽輪發電機與無窮大電網并聯運行，已知發電機的同步電抗，額定負載時的激磁電動勢（相），不計飽和與電樞電阻，試求：（1）發電機的額定負載時，端電壓 U、電磁功率、功率角 、輸出的無功功率 及過載能力各為多少？ （ 2）維持額定勵磁不變，減

47、少汽輪機的輸出，使發電機輸出的有功功率減少一半，問此時的、 及將變成多少？解：（1）額定情況下忽略電阻，則電磁功率等于輸出功率由數學和原理上講，兩組答案均可以考慮取第一組答案（2）If不變，所以，電網電壓U不變又6-24某工廠電力設備的總功率為4500kW，（滯后）。由于生產發展，欲新添一臺1000kW的同步電動機，并使工廠的總功率因數提高到0.8 （滯后），問此電動機的容量和功率因數應為多少（電動機的損耗忽略不計）？（超前）答：(1)用電磁功率表達Tem也1(2) 用總機械功率表達Tem P(3) 用主磁通，轉子電 流和轉 子的內功 率因數 表達Tem CT 11 2 COS 25-13有一

48、臺Y聯結，380V，50Hz，額定轉速為1444r/min的三R=0.4， R2 =0.4相繞線型感應電動機，其參數為X1 = X2 =1， Xm=40， Rm 略去不計，定，轉子的電壓比為4。試求：(1)額定負載時的轉差率；(2)額定負載時的定，轉子電流；(3)額定負載時轉子的頻率和每相電動勢值。解：(1)額定轉差率sn Ik 15004440.0373nS1500(2)T形等效電路圖如右設Ui219.39 0 v，貝卩JXm20.1124.20?I1R2J(Xm X2 )sA0.0373 J(3)?I218.98 170.46所以 I2 ki I24 18.98A76A(3) f2 Sn

49、f10.0373 50 Hz 1.865HzE2 I2& J1 s204.35VE2E； 51顧5- 14有一臺三相四級的籠型感應電動機，額定轉差率Sn 0.02008，電動機的容量 PN=17kW，U1N=380V（D 聯結），參數為 R1=0.715，X1 =1.74，R2 =0.416，X? =3.03，Rm=6.2 ，Xm=75 ，電動機的機械損耗P =139W，額定負 載時的雜散損耗P =320W。試求額定負載時的定子電流， 定子功率因素，電磁轉矩，輸出轉矩和效率。?解：等效電路如題 5-13,設U1 U1 0380 0V則IiUi(Rm jXm)(旦 jX2 )Ri jxi

50、 's(Rm 邑)j(Xm X2 )s 380 00416A 18.5726.35 A(6.2j75)( °416j3.03)0.715ji.74瞽(6.2. 16)j(75 3.03)0.0200所以定子電流Ii 18.57A定子功率因數cos i cos( 26.35 )0.896R2jX2sI(Rmjxm)(R2jX2 )s18.57(°.416j3.03)0.0200(6.2 善0200) j(75 3.03) 0.02004.72A11 1(RmjXm)18.57(6.2j75)16.94AI 2 I11(RmR2)s1j(Xm X2 )(6.2 °416 )0.0200j(75 3.03)'22電磁功率 Pe 引 22 R23 19.642°.416 W 17835.19Ws0.02008電磁轉矩Te Pe17835.19 N m 113.54N m 2150060輸出功率P2(1 S)Pe p p (1 s) 17835.19 139 320) 17018.06W輸出