1、初中數學幾何圖形初步2019年5月14日（考試總分：208分 考試時長：120 分鐘）第7頁共17頁單選題（本題共計12小題，共計48分）1、（4分）如圖，已知直線厚AB : y= 3 x+國分別交x軸、y軸于點B、A兩點，C （3, 0）,AC上一動點，BE交y軸于點H,且AD=CE.當BD + BE的值最小E分別為線段AO和線段D、時，則H點的坐標為（A.B.(0, 5)C.(0,D.(0,科)2、（4分）根據下列表述，能確定位置的是（A.東經118°,北緯40°B.江東大橋南C.北偏東30° D.某電影院第2排，把它作為尺子，量一次要量出一個長度，3、（4分

2、）如圖，一根10cm長的木棒，棒上有兩個刻度 能量出的長度有幾個？（）10A. 4個B. 5個C. 6個4、D.（4分）把日二2用度、8 匕2 分、秒表不正確的是（）B.0302，C.019r2 口D.父19口25、（4分）閱讀下面材料:在數學課上，老師提出利用尺規作圖完成下面問題: 已知：直線l與直線l外一點Ao求作：過點 A作直線l的平行線。的長為半徑作圓?。粌蓤A小明的作法如下:如圖，A. 45 ° B, 55 ° C. 135 ° D . 14510、 （4分）如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在 M、N的位置，且/1MFB= 2/MFE.

3、則 / MFB=（）A. 30°B. 36°C. 45°D. 72°11、 （4分）如圖，有理數a, b, c, d在數軸上的對應點分別是 A, B, C, D,若a+c=0 ,則b+d （）A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不確定12、 （4分）在下列時間段內時鐘的時針和分針會出現重合的是（）A. 5: 20-5: 26 B. 5: 26-5: 27 C. 5: 27-5: 28 D. 5: 28-5: 29二、填空題（本題共計10小題，共計40分）113、（4分）一個角的余角比這個角的補角的*還小10°,則這個角的度數是 .14、（4

4、分）用一個平面截一個正方體，所得截面是一個三角形，則留下的較大的一塊幾何體一定有 個面.15、（4分）（1）如圖，寫出幾何體的名稱；（2） 柱體有,椎體有 ,球體有 16、（4分）五棱柱有 個頂點，有 條棱，個面17、 （4分）一個棱柱共有18個頂點，所有的側棱長的和是 72厘米，則每條側棱長是 厘米.18、（4分）下列幾何圖形：圓、圓柱、球、扇形、等腰三角形、長方體、正方體、直角，其 中平面圖形有個.19、 （4分）如圖，ABCD是。O的內接四邊形，點 E在AB的延長線上，BF是/ CBE的平分 線，/ ADC=110 ,貝U/ FBE= .20、 （4 分）如圖所示，/ AOB =42&#

5、176;, OA ± OC, OBXOD,則/ COD 的度數為 21、（4分）坐落在揚州市區（A點）南偏西15 °方向上的潤揚大橋（B點）已經正式通車，則 揚州市區位于潤揚大橋的 方向上.22、 （4分）RtAABC 中，/ C=90°, / A=35° 30'則/ B=三、解答題 （本題共計10小題，共計120分）23、（12分）圖中，平行四邊形的面積是 20平方厘米，求甲、乙兩個三角形的面積24、 （12分）如圖，一貨輪在 C處測得燈塔 A在貨一輪的北偏西30。的方向上，隨后貨輪以 60海里/ 時的速度按北偏東 30。的方向航行，半小時后到

6、達 B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西 75。的 方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔 A的距離AB .25、 （12分）如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點（1）若 AM=1 , BC=4,求 MN 的長度.（2）若AB=6 ,求MN的長度.AC予 B26、 （12分）根據下列條件和要求，僅使用無刻度的直尺畫圖，并保存畫圖痕跡：如圖1, 中，上。=,在三角形的一邊上取一點D,畫一個鈍角 D再R ；（2）如圖2,中，AB = AC ED是小W日。的中位線，畫出中乙&&。的角平分線.27、（12分）如圖，a、b、c是三條公路，且 a/b,加油站 M到三條公路的距

7、離相等.（1）確定加 油站M的位置.（保留作圖痕跡，不寫作法）（2） 一輛汽車沿公路 c由A駛向B,行使到AB中點時，司機發現油料不足，僅剩 15升汽油，需 要到加油站加油，已知從 AB中點有路可直通加油站，若 AB相距200千米，汽車每行使 100千米 耗油12升，請判斷這輛汽車能否順利到達加油站？為什么？28、 （12分）如圖，在 AABC中，D為BC邊上一點，AC=DC , E為AB邊的中點, （1）尺規作圖：作/ C的平分線CF,交AD于點F （保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）連接EF,若BD=4 ,求EF的長.29、 （12分）如圖，AABC是一塊三角形木料，現要在該木料中切割出一

8、個圓形模板，要求圓形模 板經過木料邊緣 AB上的點P,且與邊緣AB, AC都相切，請在圖中畫出符合條件的圓形模板.BC30、 （12分）如圖是一正方體的展開圖，若正方體相對兩個面上的式子的值相等，求下列代數式的 值：（1）求27x的值；（2）求32xy的值.31、 （12分）如圖，A, O, E三點在同一條直線上，比較/ AOB, / AOC , / AOD , / AOE的 大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.州 及32、 （12分）如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊含著許多數學知識（1）我們知道，分針和時針轉動一周都是度，分針轉動一周是分鐘，時針轉度，時針每分鐘轉動動一周有 1

9、2小時，等于 720分鐘；所以，分針每分鐘轉動（ 2）從5:00到5:30，分針與時針各轉動了多少度？（ 3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00 到 2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00 開始經過多長時間，時針與分針在同一條直線上.第 7 頁 共 17 頁-、單選題 (本題共計12小題，共計48分)1、(4分)【答案】A【解析】由題意 A (0,)，B (-3, 0) , C (3, 0),，AB=AC=8 ,作 EF，BC 于 F,設 AD=EC=x .第21頁共17頁 EF / AO , CE _EF _ CF.而

10、二而二方,3X -x .EF= B , CF=8 ,. OH / EF,OH BOK （月,要求BD+BE的最小值，相當于在 x軸上找一點 M (x, 0),使得點 M9 m摩3) , G (4, 4 )的距離之和最小.設G關于x軸的對稱點9355G (L 4 )，直線G' K的解析式為y=kx+b,93-k + b J5544,則有J55k + b-3解得k=75 聲 + 7681728 十 768廊799b=799，直線G'K的解析式為7SyjSS + 768 y= ' ' x799當y=0時,1728 + 76%存 x= 7*8 +1728 + 76R廊x

11、= 768 + 75 J55 時MG+MK 的值最小 ，42240 + 1728OH=16= 10560 + 43255=4,當BD+BE的值最小時，則 H點的坐標為(0, 4),2、（4分）【答案】A【解析】A.東經118°,北緯40 °,能表示確定位置，故符合題意;B.江東大橋南，不能說明具體位置，故不符合題意;C.北偏東30°,不能表示具體位置，故不符合題意;D.某電影院第2排，不能表示具體位置，故不符合題意, 故選A.3、（4分）【答案】C【解析】圖中共有3+2+1=6條線段，：能量出6個長度.故選：C4、（4分）【答案】D【解析】根據角的換算可得8.32

12、 °=8°+0.32 X60'=8°+19.2'=8°+19'+0.2X60"=8°19'12"故選：D.5、 （4分）【答案】兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形；平行四邊形對邊平行【解析】由題意可得，小明的作圖依據是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對邊平行.故答案為：兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形；平行四邊形對邊平行。6、（4分）【答案】B【解析】角是兩個射線組成的，所以是錯誤的；兩個銳角的和不一定大于例如15c和45。的和，故是正確的；兩個鈍角的和一定大于lR0

13、故是錯誤的.故選：,'.7、（4分）【答案】A【解析】 . /B=20.5° =20° 30'故選A.8、（4分）【答案】C【解析】由生活知識可知這個角小于90度，排除C、D,又OB邊在50與60之間，所以，度數應為55°.故選B.9、（4分）【答案】D【解析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形.從幾何體上面看，是左邊2個，右邊1個正方形.故選：D.10、（4分）【答案】B【解析】丁在長方形ABCD中，紙片沿著 EF折疊二 / CFE= / MFE1丁 ZMFB= 2Z MFE；/ CFE+ / MFE+ / MFB=180 ”二 2/ MFB+2

14、/ MFB+ / MFB =180 口5/ MFB=180： / MFB=36 °故選B11、（4分）【答案】B【解析】 .1 a+c=0,. .a, c互為相反數， 原點。是AC的中點， 由圖可知：點 D到原點的距離大于點B到原點的距離，且點 D、B分布在原點的兩側，故 b+d0,故選B.12、（4分）【答案】C【解析】設：從5:20開始，經過x分鐘，時針和分針會出現重合。此時分針指向4,時針與分針之間的夾角是30 + 20 X 0.5 = 40 .則：6x-0.5x=40x= 7.27即從5:20開始，經過大約7.27分鐘，時針和分針會出現重合，在 5:27-5:28時間段內重合

15、故選C.二、填空題（本題共計10小題，共計40分）13、（4分）【答案】60°【解析】解：設這個角為/ A,則這個角余角為90°-/A ,這個角的補角為180°-/A.1根據題意得；90°-/A=W （180°-/A） -10°.解得/ A=60° .答：這個角的度數是60°.14、（4分）【答案】7【解析】用一個平面截正方體，若所得的截面是一個三角形，此時剩下的較大的幾何體一定比正方體多了一個面.故答案為：7.15、（4分）【答案】（1）分別是圓柱，球，四棱錐，圓錐，長方體，三棱錐，三棱柱；（2）；.【解析】（1

16、）分別是圓柱，球，四棱錐，圓錐，長方體，三棱錐，三棱柱 （2）；.16、（4分）【答案】10, 15, 7【解析】5 棱柱有 10 個頂點，15 條棱，7 個面. 故答案為：10, 15, 7.17、（4分）【答案】8【解析】,一棱柱共有18個頂點，,該棱柱是9棱柱，所有的側棱長的和是 72厘米，每條側棱長為 72閣=8 （厘米）.故答案為：8.18、（4分）【答案】4【解析】幾何圖形圓、圓柱、球、扇形、等腰三角形、長方體、正方體、直角 ”中，平面圖形有：圓、扇形、等腰三角形、直角，共 4個，故答案為：4.19、（4分）【答案】55?！窘馕觥緼BCD是。的內接四邊形，CBE=/ADC=110

17、.,. BF是/ CBE的平分線， 1 1. FBE = /CBE = >110 =55 .2220、（4分）【答案】138°【解析】.OBXOD,/ BOD=90 ,./AOB=42 ,，/AOD=4 8 ,.OAXOC,，/AOC=90 ,，/COD=138 ,故答案為：138°.21、（4分）【答案】北偏東15°【解析】由于兩方向線是平行的，,.A位于B的北偏東15°故答案為：北偏東15°.22、（4分）【答案】54.5 °【解析】RtAABC中，. / C=90 , / A=35 30； ./ B=90° -Z

18、 A=90° -35° 30' =54° 30' =54.5 ° .故答案為：54.5 °.三、解答題 （本題共計10小題，共計120分）23、（12分）【答案】S甲=10;S乙=6【解析】平行四邊形的高為20+5=4,1甲的面積：20 + 2=10,乙的面積：3父4M=6.224、（ 12分）【答案】15衽【解析】由示意圖可知：/ ACB=60 , 個C I由平行線的性質可知/ ABC=180 - 30° - 75 =75° ,1A=180° - Z C- Z B=45 , BC=60< 2

19、=30 （海里）,過B作BD ±AC于D,貝U/ BDC=90 , / DBC=30 ,1.DC=2bC=15 海里，由勾股定理得：BD=15避海里， / A=45 , / ADB=90 ,/ ABD= / A=45 ,.AD=BD=15 平海里，由勾股定理得：AB=n萬二南匚西守=15怖（海里），答：此時貨輪距燈塔 A的距離AB為海里.25、（12分）【答案】（1） 3; （2） 3.【解析】（1） .N是BC的中點，M是AC的中點，AM=1 , BC=4 ,CN=2 , AM=CM=1 , .MN=MC+CN=3 ;（2） M是AC的中點，N是BC的中點，AB=6 ,1 . NM

20、=MC+CN= AB=3.26、（ 12分）【答案】詳見解析.【解析】解：（1）如圖1所示：即為所求；（2）如圖2所示：AG即為，月月匚的角平分線.27、（12分）【答案】（1）見解析；（2）這輛汽車能順利到達加油站【解析】(1)如圖所示，即點 M為所求;(2)能.由作圖可知AM、BM分別是角平分線，又 a/ b, . .ABM是直角三角形，0是中點，1OM = -AB2 ,又AB=200千米，.OM=100 千米，汽車每行使100千米耗油12升，12V15,.這輛汽車能順利到達加油站 .28、( 12分)【答案】 見解析；(2) 2【解析】(1)如圖，射線CF即為所求;(2)/ CAD= /

21、CDA , .AC=DC ,即ACAD為等腰三角形；又CF是頂角/ ACD的平分線，二.CF是底邊AD的中線，即F為AD的中點, .E是AB的中點， EF為那BD的中位線， .EF= 2bd=2 .29、( 12分)【答案】畫圖見解析.【解析】PO如圖，作/ BAC的角平分線 AM ,過點P作AB的垂線PN交AM于O,以。為圓心, 的長為半徑的。即為所求.I30、 ( 12 分)【答案】(1)8；(2)1【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“x”與“斑相對面，“y”與“4是相對面，;正方體相對兩個面上的式子的值相等， -3x=2, 3y=4,(1) 27x= ( 3x) 3=23=8;(2) 32x y=32xWy= (3x) 2Wy=22F=4F=1.31、 (12分)【答案】/ AOB v/ AOC v/ AOD v/ AOE ,銳角是/ AOB ,直角是/AOC,鈍角是/ AOD ,平角是/ AOE【解析】/AOB </AOC </ AOD </ AOE,銳角是/ AOB ,直角是/ AOC ,鈍角是/ AOD ,平角是/ AOE32、(12分)【答案】(1) 360, 60, 6, 0.5. (2)