1、-1-（二）二重積分1.11 _x0dx0f(x, y)dy=(B)111 1A.0dy0f(x,y)dxB.0dy0f(x,y)dx11公1 1C.0dy0f(x,y)dxD.0dy0f(x,y)dx2.12x0dx0f (x, y)dy=( C)2x112xA.0dy0f(x, y)dxB. ,0dy0f (x, y)dxC.2 10dyyf (x, y)dx22丄D.0dy02f(x,y)dx3.設 D 由x軸，y=|nx和x=e圍成，則.f(x,y)d二=(B )De 1eIn x1 ey1 eA.1dxf(x, y)dyB .0dx0f(x,y)dyc.dyf (x, y)dxD .

2、(dy Q f (x, y)dx4._設D = (x, y) x?+ y?蘭4，則JJ3dcr =_12兀_.D1込1 x5._交換二次積分dy f (x, y)dx的積分次序為_0dx f (x, y)dx_.11 _x11 _y6._,Qdxof (x, y)dy交換積分次序為0dy0f (x,y)dx_.7.當 D 由x軸，y軸及2x y -2 =0圍成的區域時，i idxdy=1.D&計算二重積分.i.ix2ydxdy，其中 D 為y = x與y = x2所圍成的平面區域.D9 . 計算二重積分n(x2 y2)dxdy, 其中區域D由直線Dy=x, y=x a,y = a及y

3、= 3a(a 0)圍成.10. 求.I.ixyd二，其中D由y = x,y=2 - x2圍成.D2211. 計算I ix ydxdy，其中 D 為y二x與y=x所圍成.-2-D(四)常微分方程1.微分方程(y )2 (y )3y xy4=0的階是(A)A . 2B . 1C . 3D . 4322.方程(y -x )dx dy =2xydx x dy是(C )-3-3微分方程xy：2y =0的通解為（B ）3C.y =Cx2y = (1 x ) ( a r ext a) n_37.微分方程dy =(x +cosx)dx,滿足yx=0=1的特解為& y 4x. y的通解為 .:x2C_.

4、9.先x，求滿足仏=1的特解是土空10 .求微分方程xy y = 0的通解.11 .求微分方程2 2(1 - x )y-2xy =1 x的通解.12 .求微分方程xy 2y = sin x的通解（五）多元函數1.二元函數z二f （x, y）在點（X0,y）處可導與可微的關系是（C ）A .可導必可微B .可導是可微的充分必要條件C .可微必可導D .可微不一定可導2.函數f（x, y）在點（X0,y）處連續，且兩個偏導數fx（X0,y）,fy（x0，y0）存在是f（x,y）在該點可微的（ B ）A .變量可分離方程B .齊次方程C. 一階線性方程D .以上均不對A.y =Cx4 微分方程的通解

5、為y = (1 x2)(arctan x c)，則滿足.始條件y（0） =1的特解為6.微分方程y-3xy二x的通解是y23x(?xe3C)4x.小ys i)nCA.充分不必要條件C.充分必要條件A. 11B. 10C. 12D. 19-4-B .必要不充分條件D.既不是充分也不是必要條件2 23.設f (x, y) =x 3xy，則fy(1,2) =( C )4.若u =xyz,貝U du=( D )設z Tn，貝U dz(行)A .yzdxB .xzdyC.xydzD .yzdx xzdy xydz-5-義域為_x, y)x +11 .如果函數f (x, y)在點(x0, y0)處有極值，

6、且兩個一階偏導數存在，則有fx(Xo, yo) =0, fy(Xo, y)=0_.-2cz12 .設z =xy，貝U-ccy(1,4)2Cz2-14 . 設z = (x sin y)y，則 =_y cosy 2y(x sin y)3-15 .函數z =x24xy -y26x-8y 12的駐點是_ (1,-2)_.2216 .設f(x y,xy)二x y -xy，貝U f (x, y)=B .丄dxdyx yC.dx dyD.dxdy3136.二元函數z =3(x y) -x y的極值點為(A )A.(1,2)B.(-1,2)(1,-2)D.(-2,-2)Icz7.設z = Jxy，貝 U ex

7、=(1,1)C.-1& 設z =(2x y)y，則jz(0,1)9.二元函數f (x, y)二Jx2+y2_1 _4的定義域為x,y)x2y2_1,且x2y2=1710 .函數z = J1 -x2- y2的定義域為x, y)2 2；1x1.函數的定2 3Cz13 .設z =5x y,則一15x23y-6-2 217 .f (x, y) =4(x - y) - x - y的極大值為-7-19求z=x2+3xy+y2在點(1,2)處的偏導數 泳(1,2)20.求函數z = ycos(x-2y)的偏導數 ,excy,sin x, .21 .已知z二y，求dz_xu厶22.已知z =arcta

8、n(xy),y = e，求一dx23.設z = xy2ex_y，求dz 24.設z = x I n xy，求dz.2 225.求函數f (x, y) = 4(x - y) - x - y的極值.26.某工廠生產兩種產品甲和乙，出售單價分別為10元與 13 元，生產x單位的產品甲和生產y單位產品乙的總成本是C(x, y2x2xy y2元，求兩種產品的產量各為多少時，利潤最大？最大利潤為多少?27.某公司的一種產品同時在兩個市場銷售，售價分別為5 和P2，銷售量分別為q1和q2， 需求函數分別為q1=24-0.2p1和q2=10-0.05卩2,總成本函數為c =3540( q1q2)，試問公司應如何確定該產品在兩個市場的售價，使其獲得的利潤最大？