1、圖形的放大與縮小教學設計學習內容：教科書第3334頁例1、例2、“試一試”和“練一練”，完成練習六第 12題。學習目標：1 .在具體的情境中初步理解圖形放大和縮小的含義，能在方格紙上把一個簡單圖形 按指定的比放大或縮小。2 .在觀察、比較、思考和交流等活動中，初步感受圖形的放大、縮小在日常生活中 的應用，體會圖形的相似，進一步積累圖形運動的經驗，發展空間觀念。3 .在認識圖形的放大和縮小的過程中，獲得一些學習成功的體驗，激發對數學學習的興趣。學習重點：理解圖形放大與縮小的含義，能在方格紙上按指定的比放大或縮小圖形。學習難點：體會圖形的相似，發展空間觀念。學習準備：學習過程：劃、節預設教師活動設

2、計意圖一、情電腦出示一幅畫（見例1的左圖），談話：這是 王曉光在網上下載的一幅照片，他想把這幅照片放 大一些，你能試一試嗎？談話：王曉光也在電腦上把這幅照片放大了 （出 示下圖），圖1、圖2、圖3都比原圖大。請同學們 把這三幅照片分別與原圖比較，看能發現什么？日常生活中，學 生對圖像在放大或縮 小過程中回向的相似 性有一定的經驗。這 是學生進一步感知圖 形放大和縮小的重要境導入g“通基礎。上述劃、節，從學生的生活經驗出口相闋1陷7VH3學生可能發現：三幅照片都比原圖大，但圖 1 中回向的形狀沒有改變，和原照片最像，另外兩幅 照片回向的形狀改變了。題：把一幅照片放大，怎樣才使它的形狀不發，通過把

3、一幅照片 放大的操作，引導學 生把放大后的三幅照 片分別和原圖比較，變呢？這就是我們今天要研究的問題。（揭小課題）使學生發現在這三幅 回中只有第一幅圓的 形狀沒有改變。這樣 的設計，既激活了學 生已有的經驗，為學 生初步感知按比例把 圖形放大的含義提供 了機會，又很自然地 過渡到新課的學習， 可i1舉兩得。學例1出示放大前后 四幅畫的長和寬數 據，引導學生通過比 較和交流，發現只有 圖1的長和寬與原圖 的對應邊的比是相 等的，進而獲得對圖 形放大的更充分感 知。接著，順勢提出 “現在你知道為什么只有圖1的形狀沒 有改變了嗎”這一問 題，使學生在討論中 主動把“放大后與放 大前圖形的長的比 與寬

4、的比相等”與“圖形在放大過程 中形狀不變”聯系起 來，獲得把圖形按比 例放大的清晰表象。 在此基礎上，歸納并 揭示圖形放大的含 義，自然貼切，水到 渠成。引導學生利用前1.認識圖形的放大談話：要研究圖形放大的有關規律，就要研究 圖形在放大前后對應邊的變化有什么規律。課前老 師測量了這四幅長方形照片的長和寬，結果如下表 （出示下面的表格）：引導學生發現：圖1的長是原圖的2倍，寬也 是原圖2倍（或圖1的長與原圖長的比是2: 1,寬 的比也是2: 1）;圖2的長是原圖的2倍，但寬與 原圖相等；圖3的長是原圖的2倍，寬是原圖的3 倍。提問：現在你知道為什么只有圖1的形狀沒有 變化了嗎？小結：要使圖形在

5、放大的過程中形狀不改變， 就要使放大后與放大前圖形的長的比與寬的比相 等。像上面圖1這樣，把長方形的每條邊都放大到 原來的2倍，放大后長方形與原來長方形對應邊長 度的比是2: 1,就是把原來的長方形按2: 1的比 放大。追問：把原來的長方形按2: 1的比放大，這里 的2: 1表示什么？2.認識圖形的縮小。談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，面學習中獲得的認識，通過小組合作探 索并發現圖形縮小的 含義，既調動了學生 參與學習活動的熱 情，又為學生提供了 自主探索、合作交流 的機會，有利于學生 在觀察、比較、類比 等活動中發展思維能 力，提高學習效率。 在明確圖形縮小含義 的基礎上，引導學生

6、通過比較進一步歸納 圖形放大和縮小的本 質特征一一只改變圖 形的大小，不改變圖 形的形狀。有助于學 生進一步加深對圖形 放大和縮小等概念的 理解，體會它們的聯 系與區別。要正確畫出放大 或縮小后的圖形，必 須根據給定的比正確 確定放大或縮小后圖 形每條邊的長。畫長 方形放大后的圖形 時，引導學生討論按 3: 1的比放大表示什 么意思，放大后長方也可以把一個圖形按一定的比縮小。如果要把例 1 中的原圖按1:2的比縮小，長和寬應是原來的幾分 之幾？各是多少厘米？請同學們先在小組里討論。學生在小組里展開討論，教師參與學生的活動。反饋：把原圖按1: 2的比縮小表示什么？縮小 后長方形的長和寬各是幾厘米

7、？根據學生的回答，在電腦上演示把原圖按 1: 2 的比縮小的過程。比較：剛才我們分別把這一幅畫（指原來的圖 照片）按一定的比進行了放大和縮小，請大家分別 用放大和縮小后的圖形與原圖進行比較，看能發現 什么。小結：按一定的比把圖形放大或縮小，放大或 縮小后的圖形與原圖相比，大小改變了，但形狀不 變。也就是說，圖形的放大和縮小，只改變圖形的 大小，不改變圖形的形狀。1 .出示例2,讓學生讀一讀題目。提問：按3: 1的比放大表示什么意思？放大后 長方形的長和寬應是原來的多少倍？各應畫多少 格？三、教讓學生在方格紙上嘗試著畫出放大后的圖形，學例2并組織展示和交流。談話：怎樣按1: 2的比畫出長方形縮小

8、后的圖 形呢？先自己在書上的方格紙上試一試，再和小組 里的同學說一說你是怎樣想的，怎樣畫的。學生按要求活動，教師巡視。反饋：你是怎樣按1: 2的比畫出長方形縮小后 的圖形的？為什么要這樣畫？討論：觀察并比較上面的三個長方形，你有什 么發現？指出：圖形在放大和縮小過程中，大小變了， 形狀不變；每組對應邊長的比相等。2 .教學“試一試”。先讓學生獨立畫出按2: 1的比放大后的三角 形，再說一說是怎樣想的，怎樣畫的。提問：放大后三角形的兩條直角邊分別與放大 前三角形中哪條直角邊相對應？它們之間有什么關 系？談話：量一量，斜邊的長也是原來的 2倍嗎?小結。（略）形的長和寬各是多 少。既教給學生畫放 大

9、后圖形的方法，又 加深了學生對圖形放 大含義的理解。畫長 方形縮小后的圖形， 則讓學生獨立完成， 為學生的學習留出了 足夠的空間，可以更 充分地發揮學生的主 體作用，提高學習效 率。引導學生把放大 和縮小后圖形與原來 的長方形進行比較， 再次突出了按比例把 圖形放大和縮小的本 質內涵，有利于學生 進一步加深對所學知 識理解，溝通知識問 的聯系。四、周練習1 .做“練一練”。先讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖 形，再說說是怎樣畫的，縮小后圖形邊的長度是原 來的幾分之幾，各是幾格。2 .做練習六第1題。出示方格圖中的5個圖形，引導學生觀察，并 說說哪個圖形是號長方形放大或縮小后得到的。 然后讓學生獨立完成填空，并組織反饋。說明：在描述圖形的放大時，一般要用后項是 1的比來表示。例如