1、光的偏振（附答案）填空題1. 一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光為軸旋轉偏振片，觀察通過偏振片P2. 的光強的變化過程.若入射光是自然光或圓偏振光,則將看到光強不變；若 入射光是線偏振光，則將看到明暗交替變化,有時出現全暗；若入射光是部 分偏振光或橢圓偏振光，則將看到明暗交替變化，但不出現全暗3. 圓偏振光通過四分之一波片后,出射的光一般是線偏振光.4. 要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉過90度角，則至少需要讓這束光通過2塊理想偏振片，在此情況下，透射光強最大是原來的1/4_倍.5. 兩個偏振片疊放在一起，強度為Io的自然光垂直入射其上，若通過兩個偏振片 后的光強為I/8,則此兩偏振

2、片的偏振化方向間的夾角為（取銳角）是 60度, 若在兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向間的夾角（取銳角）相等， 則通過三個偏振片后的投射光強度為 9/32 Io.6. 某種透明媒質對于空氣的臨界角（指全反射）等于45°,則光從空氣射向此媒質的布儒斯特角是，就偏振狀態來說反射光為完全偏振光,反射光矢量 的振動方向垂直入射面,透射光為部分偏振光.7. 一束自然光從空氣透射到玻璃表面上（空氣折射率為1）,當折射角為30°時，反射光是完全偏振光，則此玻璃的折射率等于.8. 一束鈉自然黃光（入=x-9m）自空氣（設n=1）垂直入射方解石晶片的表面，晶體 厚度為mm,對鈉黃光方解石

3、的主折射率 no=、ne =,則o、e兩光透過晶片 后的光程差為_ ym,o、e兩光透過晶片后的相位差為_rad.9. 在楊氏雙縫干涉實驗中，若用單色自然光照射狹縫 S,在屏幕上能看到干涉 條紋.若在雙縫Si和®后分別加一個同質同厚度的偏振片 P1、P2,則當Pi 與P2的偏振化方向互相平行或接近平行時,在屏幕上仍能看到清晰的干涉 條紋.10.計算題11. 有一束自然光和線偏振光組成的混合光，當它通過偏振片時改變偏振片的取向，發現透射光強可以變化7倍.試求入射光中兩種光的光強度各占總入 射光強的比例.解：設入射光的光強為|°,其中線偏振光的光強為101，自然光的光強為I 0

4、2 .在該光束透過偏振片后，其光強由馬呂斯定律可知：當=0時,透射光的光強最大,1 max 1 01i2*02當=/2時,透射光的光強最小，I 1II min022Q 1 max 7 1 min1 71 01 I02 1 02 1 013 1 022 2入射總光強為:1 0 1 01 1 02*013 I 021 041 012. 如圖所示，一個晶體偏振器由兩個直角棱鏡組成（中間密合）.其中一個直 角棱鏡由方解石晶體制成，另一個直角棱鏡由玻璃制成，其折射率n等于方 解石對e光的折射率ne. 束單色自然光垂直入射，試定性地畫出折射光線 并標明折射光線光矢量的振動方向.（方解石對o光和e光的主折射

5、率分別 為和.）解：由于玻璃的折射率n等于方解石對e光的折射率，因此e光進入方解石 后傳播方向不變.而n=ne>no,透過因此o光進入方解石后的折射角<45°,據 此得光路圖.13. 用方解石割成一個正三角形棱鏡，其光軸與棱鏡的棱邊平行，亦即與棱鏡 的正三角形橫截面垂直.如圖所示.今有一束自然光入射于棱鏡，為使棱鏡 內的e光折射線平行于棱鏡的底邊，該入射光的入射角i應為多少并在圖 中畫出o光的光路并標明o光和e光的振動方向.已知ne=（主折射率，no解：由于e光在方解石中的振動方向與光軸相同，o光在方解石中的振動方向與 光軸垂直，所以e光和o光在方解石內的波面在垂直于光軸

6、的平面中的截線都是 圓弧.但Ve > Vo，所以e波包圍0波.由圖可知，本題中對于e光仍滿足折射定律sin ine sin e由于e光在棱鏡內折射線與底邊平行，e0sin ine sin301.49 0.5 0.745入射角i 4810又因為 sinin°sin。sin i sin on。sin業 0.4491.66故o光折射角26o40解:經過P1,光強由10變為10/2,P2以轉動,P1,P2的偏振化方向的夾角=t14. 有三個偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振化方向相互垂直，第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行，然后第二塊偏振片以恒定角速度繞光 傳播的方向旋轉，如圖所示

7、.設入射自然光的光強為 心求此自然光通過這 一系統后，出射光的光強.12 10 COS2 t2P以轉動,P2,P3的偏振化方向的夾角=/2-t13 12 cos210 cos2 t sin2 t3 2 2h(2sin tcos t)2 上sin22 t ±(1 cos4 t)8 8 1615. 有一束鈉黃光以50角入射在方解石平板上，方解石的光軸平行于平板表面 且與入射面垂直,求方解石中兩條折射線的夾角.(對于鈉黃光no=, ne=)解：在此題的特殊條件下，可以用折射定律求出o光,e光折射線方向.設i為入射角，°和e分別為o光和e光的折射角.由折射定律：31.0o 27.5

8、o3.5sin ino sin osin iEsin esino sin i / no 0.463, o27.5。sin e sin i / ne 0.516 , e 31.0o16. 如圖所示的各種情況下，以非偏振光和偏振光入射兩種介質的分界面，圖中io為起偏角，i試畫出折射光線和反射光線，并用點和短線表示他們的偏 振狀態.17. 如圖示的三種透光媒質I、II、III,其折射率分別為ni= n2=、n3=1,兩個交 界面相互平行，一束自然光自媒質I中入射到I與II的交界面上，若反射光 為線偏振光，(1) 求入射角I；(2) 媒質II、III交界面上的反射光是不是線偏振光為什么III解：(1)

9、由布儒斯特定律: tgi 比/口 1.50/1.33i 48°26令介質II中的折射角為，則 /2 i 41.56°此 在數值上等于在II、III界面上的入射角.若II、III界面上的反射光是線偏振光，則必滿足布儒斯特定律tgi0n3/n21.0/1.5i033.69°因為 i0,故II、HI界面上的反射光不是線偏振光18. 一塊厚的方解石晶片，表面與光軸平行并放置在兩個正交偏振片之間，晶片的光軸與兩偏振片的偏振化方向均成45度角.用白光垂直入射到第一塊偏振片上，從第二塊偏振片出射的光線中，缺少了那些波長的光.（假定n°=, 門。=為常數）解：c 乙（n

10、。ne）d2(no ne)d450相干相消：(2 k 1)(n。ne)d缺少的波長：kk 6,7,8,9,10J717,614,538,478, 430nm19. 一方解石晶體的表面與其光軸平行，放在偏振化方向相互正交的偏振片之 間，晶體的光軸與偏振片的偏振化方向成 45。角.試求：（1）要使=500nm 的光不能透過檢偏器，則晶片的厚度至少多大（2）若兩偏振片的偏振化方 向平行，要使=500nm的光不能透過檢偏器，晶片的厚度又為多少（方解石 對。光和e光的主折射率分別為和.）解：（1）如圖（a）所示，要使光不透過檢偏器，則通過檢偏器的兩束光須因干 涉而相消，通過R時兩光的光程差為(n

11、6; ne)d對應的相位差為2n7C2孤 n e)d7t由干涉條件:(2k 1) n (k 0,1,2)2 Xn0 ne)n (2 k 1) n當k=1時,鏡片厚度最小,為5 10(n。 n°)(1.658 1.486)2.9 10 6(m)（2）由圖（b）可知當P1, P2平行時,通過P2的兩束光沒有附加相位差,2Mn0ne)(2 k 1)n (k 0,1,2.)當k=0時，此時晶片厚度最小，,5 10 7d2(n° ne)2 (1.658 1.486)1.45 10 6(m)20. 一束平行的線偏振光在真空中的波長為589nm,垂直入射到方解石晶體上、晶體的光軸與表面平行，如圖所示.已知方解石晶體對該單色o光和e光的 折射率分別為、，方解石晶體中尋常光的波長和非常光的波長分別等于多 少解：方解石晶體中o光和e光的波長分別為on。5891.658355.2 (nm)589ene1.486 396.4( nm)三.證明與問答題21.（證明題）一塊玻璃的折射率為n2 1.55, 一束自然光以B角入射到玻璃表 面，求9角為多少時反射光為完全偏振光證明在下表面反射并經上表面透 射的光也是完全偏振光.解：根據布儒斯特定律tg ion2nit 1 門2Lr。/ c 丄 rtg 5710