1、10.110.210.310.4第10章預應力混凝土構(gòu)件思考題為了避免鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫過早出現(xiàn)，避免因滿足變形和裂縫控制的要求而導致構(gòu)件自重過大所造成的不經(jīng)濟和不能應用于大跨度結(jié)構(gòu)，也為了能充分利用高強度鋼筋及高強度混凝土，可以采用對構(gòu)件施加預應力的方法來解決，即設法在結(jié)構(gòu)構(gòu)件受荷載作用前,使它產(chǎn)生預壓應力來減小或抵消荷載所引起的混凝土拉應力，從而使結(jié)構(gòu)構(gòu)件的拉應力不大，甚至處于受壓狀態(tài)。預應力混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是可以延緩混凝土構(gòu)件的開裂，提高構(gòu)件的抗裂度和剛度，并取得節(jié)約鋼筋，減輕自重的效果，克服了鋼筋混凝土的主要缺點。其缺點是構(gòu)造、施工和計算均較鋼筋混凝土構(gòu)件復雜，且延性也差些。預應力混

2、凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須采用強度高的混凝土，因為強度高的混凝土對采用先張法的構(gòu)件，可提高鋼筋預混凝土之間的粘結(jié)力，對采用后張法的構(gòu)件，可提高錨固端的局部承壓承載力。預應力混凝土構(gòu)件的鋼筋（或鋼絲）也要求由較高的強度，因為混凝土預壓應力的大小，取決于預應力鋼筋張拉應力的大小，考慮到構(gòu)件在制作過程中會出現(xiàn)各種應力損失，因此需要采用較高的張拉應力，也就要求預應力鋼筋具有較高的抗拉強度。張拉控制應力是指預應力鋼筋在進行張拉時所控制達到的最大應力值。其值為張拉設備所指示的總張拉力除以預應力鋼筋截面面積而得的應力值，以con表示。張拉控制應力的取值不能太高也不能太低。如果張拉控制應力取值過低，則預應力鋼筋經(jīng)過各種

3、損失后,對混凝土產(chǎn)生的預壓應力過小，不能有效地提高預應力混凝土構(gòu)件的抗裂度和剛度。如果張拉控制應力取值過高，則可能引起以下問題：1）在施工階段會使構(gòu)件的某些部位受到預拉力甚至開裂，對后張法構(gòu)件可能造成端部混凝土局壓破壞;載值與繼續(xù)荷載值很接近，使構(gòu)件在破壞前無明顯的預兆，構(gòu)件的延性較差;2）構(gòu)件出現(xiàn)裂縫時的荷3）為了減小預應力損失，有時需進行超張拉，有可能在超張拉過程中使個別鋼筋的應力超過它的實際屈服強度，使鋼筋產(chǎn)生較大塑性變形或脆斷。對于相同的鋼種，先張法的張拉控制應力的取值高于后張法，這是由于先張法和后張法建立預應力的方式是不同的。先張法是在澆灌混凝土之前在臺座上張拉鋼筋，故在預應力鋼筋中

4、建立的拉應力就是張拉控制應力con。后張法是在混凝土構(gòu)件上張拉鋼筋，在張拉的同時，混凝土被壓縮，張拉設備千斤頂所指示的張拉控制應力已扣除混凝土彈性壓縮后的鋼筋應力。為此，后張法構(gòu)件的con值應適當?shù)陀谙葟埛āｎA應力損失主要有以下六項：1）預應力直線鋼筋由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預應力損失11 ; 2）預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力損失|2 ; 3）混凝土加熱養(yǎng)護時受張拉的預應力鋼筋與承受拉力的設備之間溫差引起的預應力損失13 ; 4）預應力鋼筋應力松弛引起的預應力損失14 ; 5）混凝土收縮、徐變的預應力損失|5、|5 ; 6）用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件,11損失的措施有：

5、1）選擇錨具變形小或使預應力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板;3）增加臺座長度。第二種預應力損失12是米由于混凝土的局部擠壓引起的預應力損失|6。第一種預應力損失|1是當預應力直線鋼筋張拉到con后，錨固在臺座或構(gòu)件上時,由于錨具、墊板與構(gòu)件之間的縫隙被擠緊，以及由于鋼筋和鍥塊在錨具內(nèi)的滑移，使得被拉緊的鋼筋內(nèi)縮所引起的。減少I 2損失的措施有：1 ）對于較長的構(gòu)件可在兩端用后張法張拉直線預應力鋼筋時，由于預應力鋼筋的表面形狀，孔道成型質(zhì)量情況，預應力鋼筋的焊接外形質(zhì)量情況，預應力鋼筋與 孔道摩擦程度等原因，使鋼筋在張拉過程中與孔壁接觸產(chǎn)生摩擦阻力而引起的。減少進行張拉，但這個措施將引起

6、|1的增加，應用時需加以注意；2）采用超張拉，如張拉程序為：1.1 con停2min 0.85 con停2min使得升溫時鋼筋受熱自由膨con。第三種預應力損失|3是在采用先張法澆灌混凝土后由于采用蒸汽養(yǎng)護的辦法加速混凝土的硬結(jié),脹所引起的。減小|3損失的措施有：1 ）采用兩次升溫養(yǎng)護。先在常溫下養(yǎng)護，待混凝土達到一定強度等級，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護溫度；2）在鋼模上張拉預應力鋼筋。第四種預應力損失14是由于鋼筋的松弛和徐變所引起的。減小14損失的措施有：進行超張15損失的措施有：1）采用高標號水泥，減拉。先控制張拉應力達1.05 con1.1 con，持荷25min，然后卸載再施加張拉應力至

7、con。第五種預應力損失|5、|5是由于混凝土發(fā)生收縮和徐變，使得構(gòu)件的長度縮短，造成預應力鋼筋隨之內(nèi)縮而引起的。減小少水利用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土;2）采用級配較好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性;3）加強養(yǎng)護，以減少混凝土的收縮。第六種預應力損失|6是采用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件時，由于預應力鋼筋對混凝土的擠壓，使環(huán)形構(gòu)件的直徑有所減小，預應力鋼筋縮短而引起的。10.5因為六項預應力損失值有的只發(fā)生在先張法構(gòu)件中，有的只發(fā)生在后張法構(gòu)件中，有的兩種構(gòu)件均有，而且是分批產(chǎn)生的，因此，為了便于分析和計算，規(guī)范按混凝土預壓前和混凝土預壓后將預應力損失值分為第一批損失11和第

8、二批損失I n。先張法構(gòu)件的預應力損失值的組合：第一批損失為11 +12 +13 +14，第二批損失為15 ；后張法構(gòu)件的預應力損失值的組合：第一批損失為 l1 +12，第二批損失為 14 +15 +16。10.6（1）先張法預應力軸心受拉構(gòu)件在施工階段：1）張拉預應力鋼筋時，預應力鋼筋應力張拉至con，非預應力鋼筋部承受任何應力;2）在混凝土受到預壓應力之前，完成第一批損失，此時預應力鋼筋的拉應力由con降低到pe con l i，混凝土應力pc 0，非預應力鋼筋應力s=0； 3）放松預應力鋼筋時，混凝土獲得的預壓應力為(pci conI i ) ApE AsNpi業(yè)，預應力鋼筋應力sEAp

9、AnEApAO相應減小了 E pci，即 pe i con l i Epci,同時，非預應力鋼筋也得到預壓應力si E pci ； 4）混凝土受到預壓應力，完成第二批損失之后，混凝土所受的預壓應力由(conpci降低至pcn 飛 eAeApl) Apl5 AsNp nl5AsAO預應力鋼筋的拉應力也由P ei降低至pen conl E pcn，非預應力鋼筋的壓應力降至sn E pcn + I5 。在使用階段：1 ）加載至混凝土應力為零時，混凝土的應力值變?yōu)榱悖A應力鋼筋的拉應力p0是在pen的基礎(chǔ)上又增加sn是在pen，即p0 con 丨，非預應力鋼筋的壓應力s是在原來壓應力sn的基礎(chǔ)上增加了

10、一個拉應力E pcn，即Epcn l5 ; 2）加載至裂縫即將出現(xiàn)時，混凝土的拉應力即為混凝土軸心抗拉強度標準值ftk,預應力鋼筋的拉應力perp0的基礎(chǔ)上再增加 E ftk，即per con l + e ftk，非預應力鋼筋的應力s由壓應力轉(zhuǎn)為拉應力， 其值為 s E ftk15 ； 3）加載至破壞時，混凝土開裂，不再承受應力，預應力鋼筋及非預應力鋼筋的應力分別達到抗拉強度設計值fpy 和 fy。（2）后張法預應力軸心受拉構(gòu)件在施工階段：1）澆灌混凝土后，養(yǎng)護至鋼筋張拉前，截面中不產(chǎn)生任何應力;張拉預應力鋼筋時，混凝土所獲得的預壓應力(pc -代eAs8""5嚴，預應力鋼

11、筋的拉應力pe con12，非預應力鋼筋的壓應力為E pc ；3)混凝土受到預壓應力之前，完成第一批損失，混凝土的預壓應力變?yōu)閁AE 血，預應力鋼筋的拉應力由AcEAsAnconpe降低至pe i conl i，非預應力鋼筋的壓應力變?yōu)閟i pci； 4）混凝土受到預壓應力，完成第二批損失，混凝土所獲得的預壓應力變?yōu)?pen(con l)宀一l5 As( conAcE As必A，預應力鋼筋的拉應力由代pe l降低至P en con l，非預應力鋼筋中的壓應力為sn E pen +|5。在使用階段：1）加載至混凝土應力為零時， 預應力鋼筋的拉應力是在p0是在 pen的基礎(chǔ)上增加Epcn，即卩po

12、 conI + Epen,非預應力鋼筋的應力s在原來的壓應力sn的基礎(chǔ)上，增加了一個拉應力EPen，即s sn Epenl5 ； 2 ）加載至裂縫即將出現(xiàn)時，混凝土的拉應力達到ftk，預應力鋼筋的拉應力pcr是在 p0的基礎(chǔ)上再增加Eftk，即percon l + E pen + e ftk，非預應力鋼筋的應力s由壓應力5轉(zhuǎn)為拉應力，其值為 s E ftk l5 ； 3）加載至破壞時,混凝土不再承受應力，預應力鋼筋及非預應力鋼筋的應力分別達到fpy 和 fy。10.7由于預應力混凝土軸心受拉先張法構(gòu)件，產(chǎn)生彈性回縮時已張拉完畢，混凝土、普通鋼筋和預應力鋼筋一同回縮，故計算pe時用A ；pe時用

13、An。但在使用階段，由A0計算軸力。先張法的 A0計算如下：A0= Ac+ EAs +E Ap，后張法的An計算如下：An= Ac+ EAs。10.8對于預應力混凝土軸向受拉構(gòu)件，如采用相同的控制應力con，預應力損失值也相同，則當加載至混凝土預壓應力pe = 0,即截面pc處于消壓狀態(tài)時，先張法與后張法兩種構(gòu)件中鋼筋的應力P不相冋，前者P eon I，后者 P eon I + E pen ,所以后張法構(gòu)件的P較大。10.9在構(gòu)件混凝土構(gòu)件的最大裂縫寬度計算公式中,sk是指按荷載效應的標準組合計算的混凝土構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力,即此時混凝土不承受任何應力，因此，對鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)

14、件:sk = Nk/代。而對于預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件，由于施工階段使得混凝土產(chǎn)生了有效預壓應力pen，因此，必須先消掉混凝土的法向pen，使混凝土的應力等于零，即需給預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件施加一個消壓軸向拉力No= penA0,然后，在此基礎(chǔ)上，在軸向力Nk的作用下，求得的縱向受拉鋼筋（包括預應力縱筋和非預應力縱筋）的應力才等效于鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度計算公式中的sk。故在預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件的最大裂縫寬度計算公式中，sk意為按荷載效應的標準組合計算的預應力混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的等效應力，其值為:NkNp0sk = -APAs10.10對于先張法預應力混凝土構(gòu)件，當放松鋼筋時，鋼

15、筋發(fā)生內(nèi)縮或滑移的現(xiàn)象，在構(gòu)件端面以內(nèi)，鋼筋的內(nèi)縮受到周圍混凝土的阻止,使得鋼筋受拉，產(chǎn)生了預拉應力P，隨離構(gòu)件端部距離 X的增大，由于粘結(jié)力的積累，預應力鋼筋的預拉應力P將隨之增大，當x10.11達到一定長度Itr時，在Itr長度內(nèi)的粘結(jié)力與預拉力 pAp平衡，自Itr長度以外，預應力鋼筋將建立起穩(wěn)定的預拉應力pe，此時，長度Itr即稱為先張法構(gòu)件預應力鋼筋的預應力傳遞長度。先張法預應力混凝土構(gòu)件的預壓應力是靠構(gòu)件兩端一定距離內(nèi)鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力來傳遞的，其傳遞并不能在構(gòu)件的端部集中一點完成，而必須通過一定的傳遞長度進行。由于在先張法構(gòu)件預應力鋼筋的傳遞長度Itr范圍內(nèi)的預應力值較小，

16、所以對先張法預應力混凝土構(gòu)件端部進行斜截面受剪承載力計算以及正截面、應考慮預應力鋼筋在其傳遞長度Itr范圍內(nèi)實際應力值的變化。因此，我們有必要分析預應力的傳遞長度預應力鋼筋的預應力傳遞長度I tr可按下式計算:式中pe 放張時預應力鋼筋的有效預應力值;d預應力鋼筋的公稱直徑;預應力鋼筋的外形系數(shù);ftk 與張拉時混凝土立方體抗亞強度后張法構(gòu)件的預應力是通過錨具經(jīng)墊板傳遞給混凝土的。斜截面抗裂驗算時,|tr。Itrfeu相應的軸心抗拉強度標準值。由于預壓力很大時，而錨具下的墊板與混凝土的張力接觸面積往往很小，錨而后張法構(gòu)件是在張拉鋼筋的過程中產(chǎn)生彈性回縮的，此時只有混凝土和普通鋼筋一同回縮，故計

17、算 于在軸心拉力作用下，無論先張法還是后張法，混凝土、普通鋼筋和預應力鋼筋都是一同受拉的，故先張法構(gòu)件和后張法構(gòu)件都采用具下的混凝土將承受較大的局部壓力，在局部壓力的作用下，當混凝土強度或變形的能力不足時，構(gòu)件端部會產(chǎn)生裂縫，甚至會發(fā)生 局部受壓破壞。為此，混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范規(guī)定，設計時既要保證在張拉鋼筋時錨具下錨固區(qū)的混凝土不開裂和不產(chǎn)生過大的變形, 又要求計算錨具下所需配置的間接鋼筋以滿足局部受壓承載力的要求。因此，為了滿足構(gòu)件端部局部受壓區(qū)的抗裂要求，防止該區(qū)段 混凝土由于施加預應力而出現(xiàn)沿構(gòu)件長度方向的裂縫，對配置間接鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應控制局部受壓區(qū)的截面尺寸符合一定要求；為了有

18、效地提高錨固區(qū)段的局部受壓強度，防止局部受壓破壞，應在錨固區(qū)段配置間接鋼筋。10.12對受彎構(gòu)件的縱向受拉鋼筋施加預應力后，其正截面受彎承載力不會提高，斜截面受剪承載力將有所增加。這是因為預應力混凝土受 彎構(gòu)件破壞時正截面上的應力狀態(tài)與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應力狀態(tài)相類似，即破壞時截面上受拉區(qū)的預應力鋼筋先達到屈服強度, 而后受壓區(qū)混凝土被壓碎使截面破壞，其正截面受彎承載力計算值與相同材料強度等級及相同截面尺寸和配筋的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件增加了混凝土剪壓區(qū)高度,的正截面受彎承載力計算值完全相同。但對于斜截面受剪承載力，由于預應力抑制了斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展,從而提高了混凝土剪壓區(qū)的受剪承載力，故預應力

19、混凝土受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力比鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的大些。10.13預應力混凝土受彎構(gòu)件正截面的界限相對受壓區(qū)高度b與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的界限相對受壓區(qū)高度b不相同。這是因為預應力混凝土受彎構(gòu)件當受拉區(qū)預應力鋼筋合力點處混凝土預壓應力為零時，預應力鋼筋中的應力達到p0，相應的預拉應變?yōu)閜0pq/Es。界限破壞時，預應力鋼筋到達抗拉強度設計值fpy,因而截面上受拉區(qū)預應力鋼筋的應力增量為fpy- p0，相應的應變增量為（fpy-p0）/Es。因此，對于無明顯屈服點的預應力鋼筋，根據(jù)條件屈服點的定義及平截面假定可以推得，其界限相對受壓區(qū)咼度 b表示為:Xbb hCUp0Es CU而鋼筋混凝

20、土受彎構(gòu)件由于不存在鋼筋的預應力p0，當受拉區(qū)混凝土的應力為零時，受拉縱筋的應力亦為零。界限破壞時，受拉縱筋達到屈服強度fy,相應的應變?yōu)閒y/Es，則截面上受拉縱筋的應變增量仍為fy/Es。因此，根據(jù)平截面假定推得，對于有明顯屈服點的鋼筋，其界限相對受壓區(qū)高度b表示為:Xbbh01f?"1Es CU對于無明顯屈服點的鋼筋，其界限相對受壓區(qū)高度b表示為:10.14Xbbh。1,0.0021 yCUES CU對梁底受拉區(qū)需配置較多預應力鋼筋的大型構(gòu)件，當梁自重在梁頂產(chǎn)生的壓應力不足以抵消偏心預壓力在梁頂預拉區(qū)所產(chǎn)生的預拉應力時，往往在梁頂部也需配置預應力鋼筋Ap，以緩沖受拉區(qū)的預應力鋼

21、筋 Ap在梁頂部引起的拉應力，避免構(gòu)件因反拱值過大而導致梁頂部混凝土產(chǎn)生裂縫。受壓預應力鋼筋Ap將參與到正截面受彎承載力的計算中。由于隨著荷載的不斷增大，在預應力鋼筋A重心處的混凝土的壓應力有所增加，預應力鋼筋A的拉應力隨之減小，故截面達到破壞時，A3的應力可能仍為拉應力，也可能變?yōu)閴簯Γ鋺χ祊e卻達不到抗壓強度設計值fpy,而僅為pe = p0 - fpy。矩形截面預應力混凝土受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力0，為壓應力時，將提高正截面的受彎承載力Mu。計算公式如下:1 fcbxfyAsfyAsfpyAp( p0f py) Apx ''1 fcbx(h02) fyAs(h0

22、as)( p0fpy)Ap(hoap)由上式可知:當 Ap 的應力 pe = p0 fpy >0,為拉應力時，將降低正截面的受彎承載力Mu;但當AP的應力 pe = p0 - fpy <10.15因為預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件在施工階段張拉或放松預應力鋼筋時，混凝土有可能會因為承載力不夠而被壓碎，且后張法構(gòu)件端部錨具下的混凝土也可能由于承受較大的局部壓力而產(chǎn)生裂縫，甚至發(fā)生局部受壓破壞，因此，必須對預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件進行施工階段的驗算。而預應力混凝土受彎構(gòu)件由于在制作時，截面上受到了偏心壓力，截面下邊緣受壓，上邊緣受拉，而在運輸、安裝時，擱置點或吊點通常離梁端有一段距離，兩端懸

23、臂部分因自重引起負彎矩，與偏心預壓力引起的負彎矩是相疊加的。在截面上邊緣，如果混凝土的拉應力超過了混凝土的抗拉強度時，預拉區(qū)將出現(xiàn)裂縫，并隨時間的增長裂縫不斷開展。在截面下邊緣，如果混凝土的壓應力過大，也會產(chǎn)生縱向裂縫。試驗表明，預拉區(qū)的裂縫雖可在使用荷載下閉合，對構(gòu)件的影響不大，但會使構(gòu)件在使用階段的正截面抗裂度和剛度降低。因此，必須對預應力混凝土受彎構(gòu)件的制作、運輸及安裝等施工階段進行相關(guān)驗算。預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件與預應力混凝土受彎構(gòu)件的正截面承載力均是依據(jù)構(gòu)件破壞狀態(tài)時的受力情況計算的，不過前者是正截面受拉承載力Nu,后者是正截面受彎承載力 Mu,驗算公式分別為：N<Nu和M&

24、lt;Muo兩者的抗裂度驗算都是按照一級和二級兩個裂縫控制等級進行的，且驗算公式形式完全一樣，但兩者的驗算公式中ck、 cq 及 pcn 的計算方法不同。軸心受拉構(gòu)件 ck=Nk/A0，cq =Nq/A0，pcn 按預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件的公式計算；而受彎構(gòu)件ck = Mk/ W,cq = Mq/W0,pen按預應力混凝土受彎構(gòu)件的公式計算。10.16由于預應力混凝土受彎構(gòu)件有預加應力的作用,所以它的變形必須要考慮預加應力的反拱作用。因此,預應力混凝土受彎構(gòu)件的撓度由兩部分疊加而成：一部分是由荷載產(chǎn)生的撓度f1l，另一部分是預加應力產(chǎn)生的反拱f2,則預應力受彎構(gòu)件的撓度f = f1l-f2l

25、。而鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的變形僅由荷載所引起,所以它的撓度僅為由荷載產(chǎn)生的撓度。10.17預應力混凝土構(gòu)件的主要構(gòu)造要求有： 1）對截面形式和尺寸的要求； 2）對預應力縱向鋼筋及端部附加豎向鋼筋的布置的要求；3）對非預應力縱向鋼筋的布置的要求； 4）對鋼筋、鋼絲、鋼絞線的凈間距的要求；5）對預應力鋼筋的預留孔道的要求； 6）對錨具的要求； 7）對端部混凝土的局部加強的要求。習題10.1混凝土強度等級為 C60：fc= 27.5 N/mm2，fck= 38.5 N/mm2, ft= 2.04 N/mm 2,ftk = 2.85 N/mm2, Ec= 3.6 X104 N/mm2H預應力鋼筋為 10

26、9的螺旋肋鋼筋：22Ap = 636mm , fptk = 1570 N/mm ,fpy=1180 N/mm2，Es=2.05X105 N/mm2張拉控制應力 con 0.75f ptk 0.75 1570 1178 N/mm2放松鋼筋時的混凝土立方體抗壓強度fc'u =0.8X60=48 N/mm211截面幾何特征:預應力EsE1Ec2.05 1053.6 104 =5.69AnAcE2 AsAe = 250X160 - 636= 39364mm2AnE1 Ap = 39364 + 5.69 X636 = 42983mm2(1)錨具變形損失由鐓頭錨具，查表得=1mm11 (2)孔道摩

27、擦損失12直線配筋=0°12 =(3)溫差損失13100000 2.05,kx= 0.0015X24= 0.0361eon(11178e13 = 24= 2X20= 40 N/mm2(4)預應力鋼筋的應力松弛損失14超張拉0.914 = 0.4 (4fp tk0.5) eon=106.16 N/mm2則第一批損失為:13 +14=2.05 + 41.65 + 40 + 106.16=189.86 N/mm2(5)混凝土的收縮和徐變損失15pel(con11 ) ApA(1178pe I14.62feu=0.305 V 0.548ApAs乞 0.015429831 n 1545 280

28、feu1 15105(10.4=2.05 N/mm210.036e0.9189.86)42983)=41.65 N/mm2(1780.5) 11781570636 = 14.62 N/mm245 280 O.305106.45 N/mm21 15 0.015則總損失 I =11+ I n =189.86+106.45= 296.31 N/mn100 N/mm210.2(1)使用階段的承載力驗算fpyAp + fyAs= 1040 X472+ 360 X452= 653.6kN> oN = 1.1 X(1.2 X300 + 1.4X150) = 627kN(2)使用階段的抗裂度驗算1)截面

29、幾何尺寸預應力E1EsE2.0 105石=5.803.45 104非預應力E2EsE2.0 1053.45 104 =5.802)3)AnAcA An2E2As = 250X200 - 250 - 452 + 5.80X45242=48245mmE1 Ap = 48245 + 5.80 X472 = 50982mm2計算混凝土的收縮和徐變損失(eon15pel =pc IIfcu15叢(1029 74.08) 472 = 9.33 N/mm2竺=0.187 < 0.550ApAsA472 4524824535 280 ¥fcu1 1535驗算抗裂度482450.019280 O.18767.98 N/mm21 15 0.019計算混凝土有效預壓應力(conI ) Appen=AT15 A(102974.08 90.16) 47267.98 45248245=7.82 N/mm2在荷載標準組合下Nk = 300+ 150= 450kNNk 450 103 2ck509828.83 N/mm2Ack - pcn= 8.83 - 7.82 = 1.01 N/mm2 > 0對一級構(gòu)件不滿足抗裂度要求。在荷載準永久組合下ck - pen = 8.83-7.82 = 1.01 N/mm2< ftk = 2.65 N/mm2Nq= 300 + 0.5 X150=