1、一次函數期末復習題型一、對稱方法：x 軸上的點縱坐標為 0, y 軸上的點橫坐標為 0;若兩個點關于 x 軸對稱，則他們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數；若兩個點關于 y 軸對稱，則它們的縱坐標相同，橫坐標互為相反數； 若兩個點關于原點對稱，則它們的橫坐標互為相反數，縱坐標也互為相反數；1、 若點 A (m,n)在第二象限，則點(|m|,-n)在第_象限；2、 若點 P( 2a-1,2-3b)是第二象限的點，貝 Ua,b 的范圍為 _ ；3、 已知 A (4, b), B (a,-2),若 A , B 關于 x 軸對稱，則 a=_,b=_ ;若 A,B關于 y 軸對稱，則 a=_ ,b=_ ;若

2、若 A , B 關于原點對稱，則a=_ ,b=_；4、 若點 M (1-x,1-y )在第二象限，那么點 N ( 1-x,y-1 )關于原點的對稱點在第 _ 象限。5、 已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x +7 關于 y 軸對稱，求 k、b 的值。6、 已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x +7 關于 x 軸對稱，求 k、b 的值。7、 已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x +7 關于原點對稱，求 k、b 的值。題型二、關于點的距離的問題方法：點到 x 軸的距離用縱坐標的絕對值表示，點到y 軸的距離用橫坐標的絕對值表示；任意兩點A(XA, YA), B(xB,yB)的

3、距離為一區-滄)2(yA-yB)2；1、 點 B ( 2, -2)至X軸的距離是 _ ;至 y 軸的距離是 _；2、 點 C(0,-5)到X軸的距離是 _ ;到 y 軸的距離是 _；到原點的距離是 _；3、 點 D (a,b)到X軸的距離是 _；到 y 軸的距離是 _；到原點的距離是 _；4、 已知點 P (3,0) , Q(-2,0),則 PQ=_,已知點 M(0,-1) , N(0 , -8),則 MQ=_ ;E(2,1 )F(2,弋),則 EF 兩點之間的距離是 _ ;已知點 G (2, -3 )、H (3,4),則G、H 兩點之間的距離是_；5、 兩點(3, -4)、(5, a)間的距

4、離是 2，則 a 的值為_ ；6、 已知點 A (0,2)、B (-3, -2)、C (a,b),若 C 點在X軸上，且/ ACB=90。，貝 U C 點坐標為_ .題型三、一次函數與正比例函數的識別方法：若 y=kx+b(k,b 是常數，k豐0)，那么 y 叫做X的一次函數，特別的，當 b=0 時，一次 函數就成為y=kx(k 是常數，k豐0)，這時，y 叫做X的正比例函數，當 k=0 時，一次 函數就成為若 y=b，這時，y 叫做常函數。 A 與 B 成正比例A=kB(k豐0)21、 當 k_時，y = (k-3)x+2X-3是一次函數；2、 當 m_ 時，y =( m-3 )x2m十+4

5、x-5是一次函數；3、 當 m_ 時，y =(m-4 )x2m+4x 5是一次函數；4、 2y-3 與3X+1成正比例，且 x=2,y=12,則函數解析式為 _；題型四、函數圖像及其性質 方法：函數圖象性質經過象限變化規律y=kx+b(k、b 為常數，且 kz0)k0b0b=0bv0kv0b0b=0bv0一次函數 y=kx+b （kz0）中 k、b的意義:k （稱為斜率）表示直線 y=kx+b （kz0）b（稱為截距） 表示直線 y=kx+b （ kz0）與 y 軸交點的 同一平面內，不重合的兩直線的傾斜程度；_ ，也表示直線在 y 軸上的_y=k1X+b1（k1Z0）與 y=k2x+b2（k

6、?z0）的位置關系:當_ 時，兩直線平行。當_ 時，兩直線相交。特殊直線方程：X 軸：直線_Y與 X 軸平行的直線 _一、三象限角平分線 _考點一：一次函數的圖象和性質x例 1（ 2012?黃石）已知反比例函數 y=b則一次函數 y=x+b 的圖象不經過第幾象限.例 2（ 2012?上海）已知正比例函數大而_（增大或減小）對應訓練_ 時，兩直線垂直。_ 時，兩直線交于 y 軸上同一點。軸：直線_與 Y 軸平行的直線 _二、四象限角平分線_（b 為常數），當 x0 時，y 隨 x 的增大而增大，三 D .四y 隨 x 的增()A. B .二 Cy=kx (kz0),點(2, -3 )在函數上，則

7、圖象經過（）3、 一次函數 y=(6-3m)x + (2n 4)不經過第三象限，則 m n 的范圍是_。4、 已知直線 y=kx+b 經過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k 經過第_ 象限。5、 無論 m 為何值，直線 y=x+2m 與直線 y=-x+4 的交點不可能在第 _象限。6、 已知一次函數 I ： I1(1)當 m 取何值時，y 隨 x 的增大而減小？(2)當 m 取何值時，函數的圖象過原點？題型五、待定系數法求解析式方法：依據兩個獨立的條件確定k,b 的值，即可求解出一次函數y=kx+b (k豐0)的解析式。已知是直線或一次函數可以設y=kx+b (k豐0);若點在直線上，則

8、可以將點的坐標代入解析式構建方程。例 3( 2012?聊城)如圖，直線 AB 與 x 軸交于點 A (1 , 0),與 y 軸交于點 B (0, -2 ).(1) 求直線 AB 的解析式；(2) 若直線 AB 上的點 C 在第一象限，且S.BOC=2，求點 C 的坐標.對應訓練及課下作業1、若函數 y=3x+b 經過點(2, -6 ),求函數的解析式。A. 、二、三象限 B .一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D .二、三、四象限2.( 2012?貴陽)在正比例函數 y=-3mx 中，函數 y 的值隨 x 值的增大而增大,則 P( m 5)在第_ 象限.3 若 y=kx-4 的函數值 y

9、隨 x 的增大而增大，則 k 的值可能是下列的()A. -4 B . -0.5 C . 0 D . 34.( 2012?山西)如圖，一次函數y= ( m-1) x-3 的圖象分別與 x 軸、y 軸的負半軸相交于 A、B,貝 U m 的取值范圍是()A. m 1 B . m 1 C . m 05.( 2012?懷6.已知一次函數 y=kx+b (k0)經過(2, - 1)、(- 3, 4)兩點，則它的圖象不經過()A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限課下作業1、對于函數 y = 5x+6, y 的值隨 x 值的減小而 _2、對于函數y=5-3x, y 的值隨 x 值的_而

10、增大。3.2、直線 y=kx+b 的圖像經過 A (3, 4)和點 B (2, 7),3、如圖 1 表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關系求油箱 里所剩油y（升）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并且確定自變量4、一次函數的圖像與y=2x-5 平行且與 x 軸交于點（-2,0）求解析式。5.（ 2012?湘潭）已知一次函數 y=kx+b （ k豐0）圖象過點（0, 2）,且與兩坐標軸圍成的三 角形面積為 2，求此一次函數的解析式6、若一次函數 y=kx+b 的自變量 x 的取值范圍是-2 x 6,相應的函數值 y 的范圍是-11 y 9，求此函數的解析式。考點三：

11、一次函數與方程（組）的關系題型六、平移方法：直線 y=kx+b 與 y 軸交點為（0, b）,直線平移則直線上的點（0, b）也會同樣的平 移，平移不改變斜率 k,則將平移后的點代入解析式求出b 即可。直線 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k（x+2）+b+3;（左加右減，上加下減”）。1. 直線 y=2x+1 向上平移 4 個單位得到直線 _2. 直線 y=-3x+5 向下平移 6 個單位得到直線_13 直線y x向上平移 1 個單位，得到直線 _ 。34 過點（2, -3）且平行于直線 y=2x 的直線是_例 4（2012?貴陽）如下圖，一次函數y =Kx+匕則方程組y11的

12、解是(y = k2x + b2)A.x2ly = 3x = 3x = 2xB .C .D .y = 2ly=3y-2對應訓練1 . （ 2012?桂林）如上圖，函數是_.2. （ 2012?呼和浩特）下面四條直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程y=ax-1 的圖象過點（1, 2）,則不等式 ax-1 2 的解集x-2y=2x的取值范圍。y=k1X+b 的圖象 h 與 y=k2x+b2的圖象 L 相交于點 P,5._ 過點（2,-3）且平行于直線 y=-3x+1的直線是_.題型七、交點問題及直線圍成的面積問題交點問題：與 x 軸的交點（y=0）:把 y=0 代入解析式，求出 x，則交點為

13、（x，0）2與 y 軸的交點（x=0）:把 x=0 代入解析式，求出 y，則交點為（0，y）3兩直線交點坐標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯立兩直線解析式求方程組的解； 面積問題：4復雜圖形“外補內割”即：往外補成規則圖形，或分割成規則圖形（三角形）；往往選擇坐標軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標確定高；1、 已知y二-3x 6則它與 x 軸的交點為 _ ；它與 y 軸的交點為 _它與y =2x 1的交點是_2、 直線y =2x 3，它與與 x 軸的交點為 _ ;它與 y 軸的交點為 _它與y = _3x -4的交點是_3、 直線經過（1,2）、（ -3,4）兩點，求直線與坐標軸圍成的圖形的

14、面積。-2），且與 y 軸交點的縱坐標是-3，它和 x 軸、y 軸的交點是 D、（1）（2）（3）分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；計算四邊形 ABCD 的面積； 若直線 AB 與 DC 交于點丘，求厶 BCE 的面積。 經過點（-3，-2），它與 x 軸，y 軸分別 交于點 B、A，直線$ =虹+5經過點（2，-2），且與 y 軸交 于點 C（0，-3），它與 x 軸交于點 D（1） 求直線的解析式；（2） 若直線二與:交于點 P，求f二的值。4、已知:E/7匚C；B-25.如圖，已知點 A (2, 4), B (-2, 2) , C (4, 0),求厶 ABC 的面積。6.（難）如圖，A、

15、B 分別是 x 軸上位于原點左右兩側的點，點P （2, p）在第一象限，直線 PA 交 y 軸于點 C （0,2），直線 PB 交 y 軸于點 D， AOP 的面積為 6 ；仃 求厶COP的面積；求點 A 的坐標及 p 的值；若厶 BOP 與厶 DOP 的面積相等，求直線考點四：一次函數的應用例 5（2012?遵義）為了促進節能減排，倡導節約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費 y （元）與用電量 x （度）間的函數關系式.（1 ）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表:檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量 x （度）0 xW140（2） 小明家某月用電 120 度，需交電費 _ 元；（ 3 ）求 第 二 檔 每 月 電 費y（ 元 ） 與 用 電 量 x（ 度 ） 之 間 的 函 數 關 系 式 ；（4） 在每月用電量超過 230 度時，每多用 1 度電要比第二檔多付電費 m 元，小剛家某月用1. （ 2012?漳州）某校為實施國家“營養早