1、第1章線性規(guī)劃1.任何線性規(guī)劃一定有最優(yōu)解。2.若線性規(guī)劃有最優(yōu)解,則一定有基本最優(yōu)解。3.線性規(guī)劃可行域無界,則具有無界解。4.在基本可行解中非基變量一定為零。5.檢驗(yàn)數(shù)j表示非基變量xj增加一個(gè)單位時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的改變量。7.可行解集非空時(shí),則在極點(diǎn)上至少有一點(diǎn)達(dá)到最優(yōu)值。8.任何線性規(guī)劃都可以化為下列標(biāo)準(zhǔn)形式:9.基本解對應(yīng)的基是可行基。10.任何線性規(guī)劃總可用大M單純形法求解。11.任何線性規(guī)劃總可用兩階段單純形法求解。12.若線性規(guī)劃存在兩個(gè)不同的最優(yōu)解,則必有無窮個(gè)最優(yōu)解。13.兩階段法中第一階段問題必有最優(yōu)解。14.兩階段法中第一階段問題最優(yōu)解中基變量全部非人工變量,則原問題有最優(yōu)

2、解。15.人工變量一旦出基就不會再進(jìn)基。16.普通單純形法比值規(guī)則失效說明問題無界。17.最小比值規(guī)則是保證從一個(gè)可行基得到另一個(gè)可行基。18.將檢驗(yàn)數(shù)表示為 的形式,則求極大值問題時(shí)基可行解是最優(yōu)解的充要條件是 。19.若矩陣B為一可行基,則|B|=0。20.當(dāng)最優(yōu)解中存在為零的基變量時(shí),則線性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解。第2章線性規(guī)劃的對偶理論21原問題第i個(gè)約束是“”約束，則對偶變量yi0。22互為對偶問題，或者同時(shí)都有最優(yōu)解，或者同時(shí)都無最優(yōu)解。23原問題有多重解，對偶問題也有多重解。24對偶問題有可行解，原問題無可行解，則對偶問題具有無界解。25原問題無最優(yōu)解，則對偶問題無可行解。26設(shè)X*

3、、Y*分別是 的可行解，則有（1）CX*Y*b；（2）CX*是w的上界（3）當(dāng)X*、Y*為最優(yōu)解時(shí)，CX*=Y*b；（4）當(dāng)CX*=Y*b時(shí)，有 Y*Xs+Ys X*=0成立（5）X*為最優(yōu)解且B是最優(yōu)基時(shí)，則Y*=CBB1是最優(yōu)解；（6）松弛變量Ys的檢驗(yàn)數(shù)是s，則 X=S是基本解，若Ys是最優(yōu)解，則X=S是最優(yōu)解。第5章運(yùn)輸與指派問題61.運(yùn)輸問題中用位勢法求得的檢驗(yàn)數(shù)不唯一。62.產(chǎn)地?cái)?shù)為3，銷地?cái)?shù)為4的平衡運(yùn)輸中，變量組x11,x13,x22,x33,x34可作為一組基變量。63.不平衡運(yùn)輸問題不一定有最優(yōu)解。64.m+n1個(gè)變量構(gòu)成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路。65.運(yùn)輸問題

4、中的位勢就是其對偶變量。66.含有孤立點(diǎn)的變量組不包含有閉回路。67.不包含任何閉回路的變量組必有孤立點(diǎn)。68. 產(chǎn)地個(gè)數(shù)為m銷地個(gè)數(shù)為n的平衡運(yùn)輸問題的對偶問題有m+n個(gè)約束。69.運(yùn)輸問題的檢驗(yàn)數(shù)就是對偶問題的松馳變量的值。70.產(chǎn)地個(gè)數(shù)為m銷地個(gè)數(shù)為n的平衡運(yùn)輸問題的系數(shù)矩陣為A，則有r(A)m+n1。71.用一個(gè)常數(shù)k加到運(yùn)價(jià)矩陣C的某列的所有元素上，則最優(yōu)解不變。72.令虛設(shè)的產(chǎn)地或銷地對應(yīng)的運(yùn)價(jià)為一任意大于零的常數(shù)c(c>0),則最優(yōu)解不變。73.若運(yùn)輸問題中的產(chǎn)量和銷量為整數(shù)則其最優(yōu)解也一定為整數(shù)。74.指派問題求最大值時(shí)，是將目標(biāo)函數(shù)乘以“1”化為求最小值，再用匈牙利法求

5、解。75.運(yùn)輸問題中的單位運(yùn)價(jià)表的每一行都分別乘以一個(gè)非零常數(shù),則最優(yōu)解不變。76.按最小元素法求得運(yùn)輸問題的初始方案, 從任一非基格出發(fā)都存在唯一一個(gè)閉回路。77.匈牙利法是求解最小值的分配問題。78.指派問題的數(shù)學(xué)模型屬于混和整數(shù)規(guī)劃模型。79.在指派問題的效率表的某行加上一個(gè)非零數(shù)最優(yōu)解不變。80.在指派問題的效率表的某行乘以一個(gè)大于零的數(shù)最優(yōu)解不變。41.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應(yīng)的線性規(guī)劃的最優(yōu)解然后取整得到；42.部分變量要求是整數(shù)的規(guī)劃問題稱為純整數(shù)規(guī)劃；43.求最大值問題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的上界；44.求最小值問題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的下界；45.變量取0或1的規(guī)

6、劃是整數(shù)規(guī)劃；46.整數(shù)規(guī)劃的可行解集合是離散型集合；47.將指派問題的效率矩陣每行分別加上一個(gè)數(shù)后最優(yōu)解不變；48.匈牙利法求解指派問題的條件是效率矩陣的元素非負(fù)；49.匈牙利法可直接求解極大化的指派問題；50.高莫雷（R.E.Gomory）約束是將可行域中一部分非整數(shù)解切割掉。三、填空題1、可行域中任意兩點(diǎn)間聯(lián)結(jié)線段上的點(diǎn)均在可行域內(nèi)，這樣的點(diǎn)集叫 凸集 。2、線形規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式有如下四個(gè)特點(diǎn)： 目標(biāo)最大化 、 約束為等式 、決策變量均非負(fù) 、 右端項(xiàng)非負(fù) 。3、一個(gè)模型是m個(gè)約束，n個(gè)變量，則它的對偶模型為 n 個(gè)約束， m個(gè)變量。4、PERT圖中，事件（結(jié)點(diǎn)）的最早開始時(shí)間是各項(xiàng)緊前作

7、業(yè)最早結(jié)束時(shí)間的 最大值 。5、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決 多階段決策過程 最優(yōu)化問題的一種理論和方法。6、預(yù)測的原理有(慢性原理)、(類推原理)、(相關(guān)原理)。9、不確定性決策的選優(yōu)原則有哪幾種1悲觀法（min-max法）此方法也稱Wald法。對于謹(jǐn)慎的決策者來說，由于害怕決策失誤可能造成較大的損失，因此在決策分析中，對于客觀情況總是抱悲觀或保守的態(tài)度。2樂觀法（min-min法）這種方法正好與悲觀法相反，決策者對客觀情況總是抱著樂觀的態(tài)度3折衷法（Hurwicz法）建立此方法的思想基礎(chǔ)是，決策者并不認(rèn)為在任何情況下都是完全樂觀的；同時(shí)，對客觀情況也不是特別悲觀或保守的態(tài)度。為了克服那種完全樂觀或完全悲

8、觀的情緒，必須采取一種折中的辦法。4平均法此種方法就是把每個(gè)方案在各種自然因素影響下的損益值加以平均（即認(rèn)為各種自然因素出現(xiàn)的概率是一樣的），然后比較各方案的平均損益值，平均損益值最小的數(shù)對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。5最小遺憾法（Savage法）這種方法也稱最小的最大后悔法。決策者在確定方案后，如果實(shí)際出現(xiàn)的自然因素要比原先預(yù)計(jì)的好，那么決策者很可能會后悔當(dāng)初未選在此自然因素影響下的最好方案。基于這種思想，最小遺憾法就是在真正選擇一個(gè)特定方案之前，盡量使后悔程度達(dá)到最小。【管理運(yùn)籌學(xué)】考試判斷題及答案一.判斷題1. 整數(shù)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題解的目標(biāo)函數(shù)值；（×）2.

9、 指派問題數(shù)學(xué)模型的形式與運(yùn)輸問題十分相似，故也可以用表上作業(yè)法求解（）3. 求解整數(shù)規(guī)劃問題，可以通過先求解無整數(shù)約束的松弛問題最優(yōu)解，然后對該最優(yōu)解取整求得原整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解；（×）4. 指派問題效率矩陣的每一個(gè)元素都乘上同一常數(shù)k，將不影響最優(yōu)指派方案；（×）5. 用割平面法求解純整數(shù)規(guī)劃時(shí)，要求包括松弛變量在內(nèi)的所有變量必須取整數(shù)值；（）6. 對于一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，應(yīng)用順推或者逆推解法可能會得出不同的最優(yōu)解；（×）7. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，定義狀態(tài)時(shí)應(yīng)保證在各個(gè)階段中所做決策的相互獨(dú)立性；（）8. 在動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中，問題的階段數(shù)等于問題中子問題的數(shù)目；（）9. 用

10、分支定界法求解一個(gè)最大化的整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值都是該問題目標(biāo)函數(shù)值的下界；（）10. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)決策具有如下的性質(zhì)：無論初始狀態(tài)與初始決策如何，對于先前決策所形成的狀態(tài)而言，其以后的所有決策應(yīng)構(gòu)成最優(yōu)策略；（）11. 用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面有可能切去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解；（×）12. 分枝定界求解整數(shù)規(guī)劃時(shí) , 分枝問題的最優(yōu)解不會優(yōu)于原 ( 上一級 ) 問題的最優(yōu)解；（）13. 無后效性是指動(dòng)態(tài)規(guī)劃各階段狀態(tài)變量之間無任何聯(lián)系；（×）14. 求解整數(shù)規(guī)劃的分支定界法在本質(zhì)上屬于一種過濾隱枚舉方法；（）15. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原

11、理保證了從某一狀態(tài)開始的未來決策獨(dú)立于先前已作出的決策；（）二、概念判斷題1. 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型中目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)不一定都是線性函數(shù)。（ ）2. 求般獲得最好經(jīng)濟(jì)效益問題是求如何合理安排決策變量（即如何安排生產(chǎn)）使目標(biāo)函數(shù)最大的問題，求最大的目標(biāo)函數(shù)問題，則記為max Z；若是如何安排生產(chǎn)使成本是最小的問題，則記為min Z .（ ）3. 用圖解法解線性規(guī)劃問題，存在最優(yōu)解時(shí)，一定在有界可行域的某頂點(diǎn)得到；若在兩個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)得到最優(yōu)解，則它們的連線上任意點(diǎn)都是最優(yōu)解。（ ）4. 求目標(biāo)函數(shù)最小值問題不可能轉(zhuǎn)換為求目標(biāo)函數(shù)最大值問題。（×）5. 任何形式線性規(guī)劃問題，均可變換為標(biāo)

12、準(zhǔn)形式。（ ）7. 線性規(guī)劃問題標(biāo)準(zhǔn)型中，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的可行解稱為最優(yōu)解。（ ×）8. 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型中目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)都是線性函數(shù)。（ ）10. 邊：圖G中兩點(diǎn)間帶箭頭的連線稱為邊. （× ）11. 無向圖（也簡稱圖）：一個(gè)圖G是由點(diǎn)和邊構(gòu)成，記為G=（V，E）式中V、E分別G中點(diǎn)的集合和邊的集合（ ）12. 圖G中，若任何兩點(diǎn)之間，至少有一條鏈，則稱G是連通圖，否則是不連通的.（ ）13. 路的第一點(diǎn)和最后一點(diǎn)相同，則稱之回路（ ）14. 設(shè)圖G=(V,E)是一個(gè)樹，p(G)，則中至少有兩個(gè)懸掛點(diǎn)。（ ）15. 一個(gè)樹中去掉一條邊，則余下的圖是不連通的，故點(diǎn)數(shù)相同的所有圖中，樹是含邊數(shù)最少的連通圖。（ ）16. 在樹中不相鄰的兩個(gè)點(diǎn)間添上一條邊，則恰好得到一個(gè)