1、正比例和反比例（成反比例的量）學習內容：成反比例的量。課本P42-43例3及做一做。學習目標：1、理解反比例的意義。2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。3、提高抽象概括能力和判斷推理能力。學習重點：引導學生理解反比例的意義。學習難點：利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。教學流程：【課前獨學】一、舊知鋪墊1、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？購買練習的本數（本）12469總價（元）2、成正比例的量的特征是 。 3、圓柱的體積=（ ）（ ）二、自學課本第42-43頁例3，完成下面各題。1、分別計算出每組數據相應的體積，完成統計表。2、觀察表格，探索水的高度和底面積的變

2、化規律。（1）從表中我發現，底面積增加，水位（ ），底面積減少，水位（ ），水的高度隨著底面積的變化而（ ），它們是兩種（ ）量，（2）計算并比較兩種量中相對應的兩個數的乘積，我發現：水的高度和底面積的乘積（ ），也就是 。像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做（ ），它們的關系叫做（ ）。如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示： 。【課中導學】三、情境導入1、課件演示：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。2、從演示中我發現 。3、對，杯子的底面積越大，水的高度反而越低

3、。這就是我們今天要研究的常見的數量關系中的另外一種特征成反比例的量。教師板書：成反比例的量四、獨學檢測1、出示例3表格與例1表格。（1）觀察后說一說例3與例1有什么不同？（2）例3中相關聯的兩個量是什么？（3）根據記錄的數據，你能發現這兩個相關聯的量有什么特點？ （4）表中每兩個相對應的數的乘積各是多少？這個300實際上是什么呢？那么積都是300立方厘米，是一定的，就說明什么是一定的呢？小組評價：（5）這個關系式該怎樣寫？2、小組交流展示 （1）用字母表示出例3中的數量關系式。（2）說說例1中兩個相關聯的量，水的高度和底面積之間的關系有什么特點？3、互批獨學第一、二題，并進行星級評價。五、合作

4、探究 1、課件出示：加工一批零件,每小時加工的個數和所需的時間如下表。每小時加工個數6030201512加工時間（小時）5101520252、思考并在小組內交流以下問題。（1）哪兩個兩量是相關聯的？（2）由上表可以發現什么特征？（3）這兩個相關聯的量之間關系有什么特征？（4）寫成關系式是什么？3、與例題3比較，這兩個例題有什么共同點？4、小組試著概括反比例關系和成反比例的量的定義（各小組記錄員進行記錄）。六、展示合作學習成果七、小組評價、質疑、優化【課堂檢測】 1、找一找生活中還有哪些成反比例的量？舉出例子。 2、完成課本P43做一做。 3、在體積計算中，體積、高、底面積之間有什么關系？ 當底

5、面積一定時，體積與高成（ ）比例關系； 當體積一定時，底面積與高成（ ）比例關系。【總結評價】1、今天我們學習了什么？你能說說正比例和反比例的相同點與不同點嗎？2、自我評價： ( ) ( ) ( ) ( )第四課時學習內容：正反比例的量練習課。課本P45-47練習七第4、6-11題。學習目標：1、通過比較，進一步理解正反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。2、掌握正反比例的量的變化規律，能正確判斷正反比例的關系。3、進一步提高分析、比較、抽象、概括等數學能力。學習重點：弄清正反比例的聯系和區別，判斷正反比例關系。學習難點：正確判斷生活中正反比例的關系。教學流程：【課前獨學】一、判斷下面每題中的兩

6、種量是成正比例還是成反比例？ 1、速度一定，路程和時間。 （ ）2、正方形的邊長和它的面積。（ ） 3、生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數。（ ） 4、中國兒童報的訂數和錢數。 （ ）二、我能獨立完成課本P46第6-9題。 我的疑問： 【知識鏈接】看課本P47你知道嗎？【課中導學】三、激情導入這節課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。 小組評價：板書課題：正、反比例的比較 四、獨學檢測1、說一說：在小組內說說獨學內容，統一思想。2、秀一秀：各小組展示獨學內容，組際之間相互質疑提問。3、批一批：2人對子互批獨學第一、二題，并進行星級評價。五、合作探究1、觀察統計表

7、。表一：路程/千米4080160200320時間/時12458表二 ：速度（千米/時）12090604030時間/時3469122、小組內說一說： （1）從表1中，我發現 ，我是通過 發現速度是一定的，根據 判斷路程和時間成 。（2）從表2中，我發現 ，我是通過 發現路程是一定的，根據 判斷速度和時間成 。（3）路程、速度、時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？速度 時間 路程 或 路程 速度 時間當速度一定時，路程和時間成 比例關系； 當路程一定時，速度和時間成 比例關系；當時間一定時，路程和速度成 比例關系。 3、小組討論：正比例關系和反比例關系有哪些相同點和不同點嗎？ 4、組內完

8、成P45第4題和P47第11題。六、各小組展示合作學習成果。七、組際評價、質疑、優化。【檢測反饋】1、判斷下列兩種量是不是成比例關系？是成什么比例關系？（1）小明從家里步行到學校，步行的速度和時間。（         ）（2）前進的路程一定，車輪的直徑和滾動的轉數。（         ）（3）工作效率一定，工作時間和工作量。（       ）（4）一根繩子，用去的和剩下的成反比例。（ ）2、選擇題。（1）因為24÷x=y,所以x和y( )A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 （2）三角形的高一定，它的面積和底（ ）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 （3）分子一定，分母和分數值（