1、基于PID控制方式9A開關電源Psim仿真研究學院：電氣與光電工程學院專業：電氣工程及其自動化班級：13電卓姓名：唐修亮學號： 13020425緒論開關電源是利用現代電力電子技術，控制開關管開通和關斷的時間比率，維持穩定輸出電壓的一種電源，開關電源一般由脈沖寬度調制（PWM）控制IC和MOSFET構成。隨著電力電子技術的發展和創新，使得開關電源技術也在不斷地創新。目前，開關電源以高效率、小體積、重量輕、安全可靠等特點，以用來作為電腦、家電、通信設備等現代化用電設備的電源，為世界電子工業產品的小型化、輕型化、集成化作出了很大的貢獻，是當今電子信息產業飛速發展不可缺少的一種電源方式。開關調節系統常

2、見的控制對象，包括單極點型控制對象、雙重點型控制對象等。為了使某個控制對象的輸出電壓保持恒定，需要引入一個負反饋。粗略的講，只要使用一個高增益的反相放大器，就可以達到使控制對象輸出電壓穩定的目的。但就一個實際系統而言，對于負載的突變、輸入電壓的突升或突降、高頻干擾等不同情況，需要系統能夠穩、準、快地做出合適的調節，這樣就使問題變得復雜了。例如，已知主電路的時間常數較大、響應速度相對緩慢，如果控制的響應速度也緩慢，使得整個系統對外界變量的響應變得很遲緩；相反如果加快控制器的響應速度，則又會使系統出現振蕩。所以，開關調節系統設計要同時解決穩、準、快、抑制干擾等方面互相矛盾的穩態和動態要求，這就需要

3、一定的技巧，設計出合理的控制器，用控制器來改造控制對象的特性。 常用的控制器有比例積分（PI）、比例微分（PD）、比例-積分-微分（PID）等三種類型。PI控制器可以提供超前的相位，對于提高系統的相位裕量、減少調節時間等十分有利，但不利于改善系統的控制精度；PI控制器能夠保證系統的控制精度，但會引起相位滯后，是以犧牲系統的快速性為代價提高系統的穩定性。PID控制器兼有二者的優點，可以全面提高系統的控制性能，但實現與調試要復雜一些。本文中介紹基于PID控制器的Buck電路設計。 一.設計要求及設計背景1.設計要求依據技術指標設計主功率電路，采用參數掃描法，對所設計的主功率電路進行仿真；掌握小信號

4、建模的方法，建立Buck變換器原始回路增益函數；采用Matlab繪制控制對象的Bode圖；根據控制對象的Bode圖，分析所需設計的補償網絡特性進行補償網絡設計。采用所選擇的仿真軟件進行系統仿真，要求有突加、突卸80%負載和滿載時的負載特性，分析系統的靜態穩壓精度和動態響應速度。2.設計背景Buck變換器最常用的變換器，工程上常用的拓撲如正激、半橋、全橋、推挽等也屬于Buck族，其優點有輸出電流紋波小，結構簡單，變比可調，實現降壓的功能等。然而其輸出電壓紋波較大，buck電路系統的抗干擾能力也不強。為了使其具抗干擾能力，輸出電流達到所需的等級，減小其電壓紋波，現設計校正網絡使其閉環，提高系統的能

5、力。二Buck變換器主電路設計1技術指標：輸入直流電壓(VIN)：12V；輸出電壓(VO)：5V；輸出電流(IN)：9A；輸出電壓紋波(Vrr)：50mV；基準電壓(Vref)：1.5V；開關頻率(fs)：100kHz；2主電路及參數計算2.1主電路圖1 buck主電路2.2濾波電容計算輸出紋波電壓只與電容容量及ESR有關：（1）電解電容生產廠商很少給出ESR，而且ESR隨著電容的容量和耐壓變化很大，但C與RC的乘積趨于常數，約為5080·F。本次設計中取為75·F，由式（1）可得：RC=27.78m，C=2700F。1.2.3濾波電感的計算 （2）（3）（4） 圖2 開關

6、管開通及關斷時的等效電路由基爾霍夫電壓定律可知開關管導通關斷滿足下列方程假設： 其中L中串聯電阻得當L=16.60uH時，輸出電流為： 當L=16.60uH時，輸出電壓為：輸出電壓和電流以及輸出電壓紋波如下圖所示：當L=16.60H時，電感電流在9.610.8之間波動，符合iL0.2IN=1.8A的設計要求，并且理論分析與仿真結果一致。三.補償網絡設計圖7 Buck變換器控制圖3.1 原始回路增益函數采用小信號模型分析方法可得buck變換器原始回路增益函數則 （4） 假設：PWM鋸齒波幅值再假設采樣電阻Rx=3K，Ry=1.3K則采樣網絡傳遞函數 (5)當S=0時，原始函數增益為：所以極點頻率

7、根據原始系統的傳遞函數可以得到的波特圖如圖8所示，MATLAB的程序如下：num=1.8*10(-4) 2.4;den=4.48*10(-8) 29.6*10(-6) 1;H=tf(num,den);bode(H);mag,phase,w=bode(H);gm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);margin(H);display(pm);display(gm);圖8 原始回路傳遞函數波特圖從圖8中可以得出起初的相位裕度：40.5°穿越頻率：1.49e3Hz根據要求相位裕度應達到50°-55&

8、#176;穿越頻率提升到（即10kHz-20kHz）均不滿足，因此需提高其相位裕度，穿越頻率。3.2補償網絡的設計原始系統主要問題是相位裕度太低、穿越頻率太低。改進的思路是在遠低于穿越頻率fc處，給補償網絡增加一個零點fZ，開環傳遞函數就會產生足夠的超前相移，保證系統有足夠的裕量；在大于零點頻率的附近增加一個極點fP，并且為了克服穩態誤差大的缺點，可以加入倒置零點fL，為此可以采用如圖9所示的PID補償網絡。圖9 PID補償網絡根據電路寫出的PID補償網絡的傳遞函數為： （6）式中： 為了提高穿越頻率，設加入補償網絡后開環傳遞函數的穿越頻率是開關頻率的十分之一，即： （7）在這里，假設選擇的倒

9、置零點的頻率為穿越頻率的二十分之一，則有： （8）假設預期的相位裕度，則PID補償網絡的參數計算值如下：零點頻率 極點頻率 零點角頻率 極點角頻率 倒置零點角頻率 所以直流增益 根據上面計算數據，得出補償網絡的傳遞函數為： （9）根據PID補償網絡的傳遞函數可以得到的波特圖如圖10所示，MATLAB的程序如下：num=1.17*10(-3) 28.37 77500;den=5.32*10(-6) 1;H=tf(num,den);bode(H);mag,phase,w=bode(H);gm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);pm,wcg,wcp=margin(mag,pha

10、se,w);margin(H);display(pm);display(gm);圖 10 PID補償網絡的波特圖所以最后補償后的整個系統的傳遞函數： （10）根據上面的傳遞函數，可以繪制出加PID補償網絡后的傳遞函數波特圖如圖11所示，MATLAB的程序如下：num1=2.4;den1=4.48*10(-8) 29.6*10(-6) 1;g1=tf(num1,den1);num2=conv(4.75*10(-5) 1,24.67 24.67*3.14*1000);den2=5.32*10(-6) 1;g2=tf(num2,den2);bode(g1,'+',g2,':&

11、#39;,g1*g2,'-');以上程序是看波特圖的曲線。num=conv(2.4*24.67*4.75*10(-5) 1,1 3140);den=23.83*10(-14) 4.5*10(-8) 34.92*10(-6) 1 0;H=tf(num,den);bode(H);mag,phase,w=bode(H);gm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);margin(H);display(pm);display(gm);這個程序是看波特圖的相位裕度。圖11 系統總回路傳遞函數波特圖從圖11可看出

12、，相位裕度為50.8°，穿越頻率為1e4Hz，由此可知經過校正后滿足了先前的要求。3.3補償網絡電路中的參數計算假設補償網絡中Ci=1F，則根據前面的公式，以及算出的直流增益、零點角頻率、極點角頻率、倒置零點角頻率可得：Riz=47.5，Rip=6 ，Rf=1319.8，Cf=241實際中取Riz=50，Rip=6，Rf=1400，Cf=250由于，有20%100%的負載擾動，3.4系統仿真圖12 總系統圖(負載擾動）圖12中的R的值不是額定的值，而是20%后計算所得的值。變換器仿真結果如圖突加、突卸80%負載時：由于有20%-100%的負載擾動，20%In=1.2ARL=5/1.2

13、=4.16725/Rn=0.83解得Rn=0.859突加、突卸80%負載時的Psim圖如圖13示：圖13突加、突卸80%負載時的Psim圖變換器仿真結果如圖14示：圖14變換器仿真結果四.心得體會本次開關電源課程的大作業，通過psim對buck變換的仿真，讓我充分了解到大學學習的不僅僅是理論知識，更重要的還是把所學的在實踐中運用起來。在對電路圖的仿真中，我遇到了不少問題，通過這些問題我向許多掌握的比較好的同學求教，最后有些問題基本解決了，還有的需要以后更深刻的去認識與理解psim的工作方式與特性。這次的大作業，也提前教會了我如何規范一篇論文的格式要求，為我大四的論文設計增添了基礎。并且在實踐中增加了我的交際能力。此次大作業，也教會了我如何去學習課本以外的文獻來豐富自己的知識，并把這些文獻的內容為自己所用。 通過對buck電路的仿真研究，充分鍛煉了自己，對以后的學習有很大幫助。參考文獻1 張建生主編.現代儀器電源M .北京：科學出版社2005：1-26.2 王兆安，黃俊主編