1、小學五年級數學思維訓練 解方程（一）【例1】解方程：（1）x+63= 100 （2）x-1272.7 （3）9x=6.3 （4）x5=120【鞏固】解方程：（1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x【例2】解方程：(1)x+3x664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x(15-5)4【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2【鞏固】解方程：【拓展】解方程：(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=1

2、0x+15(3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4【課后練習】1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x2.5=42、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)43、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=1275、解方程：(1)1.5x+0.52.5x-0.5 （

3、2）6x-59=10x-756、解方程：(1)60x-40=(60+20)(x-5) （2）32x+320.5-25x+64x=24x+496-49x第二講 解方程（二）【知識梳理】1、解方程的依據：（1）方程等號的兩邊同時加上或減去同一個數，方程仍然成立；（2）方程等式兩邊同時乘以或除以一個不為零的數，方程等式成立。2、解方程的步驟：（1）有括號就先去掉；（2）移項：將含未知數的項移到左邊，常數項移到右邊；（3）合并同類項：使方程變形為單項式；（4）方程兩邊同時除以未知數的系數得未知數的值。【例題精講】【例1】 解方程：3x=(x+1200)2800鞏固解方程：(1)x+(3x+14)=13

4、4 (2)x+(3x+5)+(2x+1)=840【例2】解方程：(1)3(x-60)=x+20 (2)2(x+6)=x+22鞏固解方程：（1）2（5x-60）=x+60 (2)4(x+2)=6x+2(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 (2)x3+(100x)2=100【例3】解方程：（1）4（5x-9）=15(x+3) (2)9(x4)=7(4x)拓展解方程：(1)5(3x-7)-4=2x+(35-3x) (2)15-(4-5x)=2x+(35-3x)【例4】解方程：4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2拓展解方程： (2)15-(4-5x)=8(1-x)-(x-39)【例5】

5、解方程：x+(x+200)-1400=9800-x+(x+200)鞏固解方程：（1）2（x-10）+15=7(x-10)+15 (2)(x+6)+6+(5x+6)+6=78【課后練習】1、解方程：（1）x+(3x+2)+3+2=127 (2)x+(3x-40)-7602、解方程：(1)x-2=(104-x)+2 (2)4(x-62)=x-38 (3)4+6(3x-2)=16x3、解方程：(1)(x+10)+(x-15)=280-x (2)x+15=3(109-x)4、解方程：（1）5(3x-1.4)2(6x-0.5) （2）3(x+0.9)=5(x-1.7)5、解方程：(1)13x-4(2x+

6、5)=17(x-2)-4(2x-1) (2)(13x+8)3=5x-16、解方程：(1)x-60=2(3561-x)+100+1 (2)(x+9)+12=2(x-9)-12第三講 列方程解應用題（一）【知識梳理】列方程解應用題是運用方程知識來解決的一類實際問題，有些稍復雜的應用題需要逆向思維，運用算術方法有一定困難，列方程解答就比較容易。列方程解應用題的步聚是：（1）理解題意，找出一個適當的未知數，用字母X表示，把所設的未知數當做已知數來用。（2）找出題目中的等量關系式。這個關系應是題目中最主要的、最明顯的關系式，要能盡量含有其中的已知量和未知量。（3）根據等量關系列出方程，但盡量不用算術方法

7、解題的思路。（4）解方程并檢驗，寫答語。【例題精講】【例1】 筆記本和練習本共99本，筆記本的本數是練習本的4.5倍，筆記本和練習本各有多少本？【鞏固】一個書架，上層放的書是下層放的書本的數的4倍，上層比下層多27本，兩層書架上各有多少本書？【例2】 兩塊鋼塊共重73千克，第一塊的重量比第二塊的2倍還多4千克，這兩塊鋼塊各重多少千克？鞏固書架上、下兩層共有圖書109本，如果把新買的15本放入上層，那么上層的書正好是下層的3倍。兩層原來各有書多少本？【例3】甲、乙兩個建筑隊，甲隊存水泥64袋，乙隊存水泥114袋，以后甲隊每天運進18袋，乙隊每天運進8袋。幾天后，甲隊的水泥袋數是乙隊的2倍？鞏固小

8、胖和小巧買同樣的練習本10本和14本，小胖比小巧少付1.08元，每本練習本多少元？兩人各付了多少元？拓展有9筐重量相等的蔬菜，如果從每筐里取出15千克，9個筐里剩下蔬菜的重量等于原來4筐的重量。原來每筐蔬菜重多少千克？【例3】 今年爸爸的歲數是小華的5倍，2年后是小華的4倍，小華今年多少歲？鞏固有甲、乙兩艘貨船，甲船所載貨物是乙船的3倍，若甲船增加貨物1200噸，乙船增加貨物900噸，則甲船所載貨物是乙船的2倍，甲船原載貨物多少噸？拓展某校學生參加數學競賽，考了兩場試，第一場及格的人數比不及格的人數的4倍還多2人。第二場及格的人數增加2人，這時及格的人數正好是不及格的人數的6倍。這次參賽的總數

9、有多少人？【課后練習】1、少先隊員種柳樹和楊樹共134棵，楊樹的棵數比柳樹棵數的3倍還多14棵，兩種樹各有多少棵？2、父親現年50歲，女兒現年14歲，問幾年前父親的年齡是女兒年齡的5倍？3、媽媽去買水果，所帶的錢正好能買18千克蘋果或25千克的梨，已知每千克梨比每千克蘋果便宜0.7元，媽媽一共帶了多少錢？4、甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？5、有兩筐水果，甲筐的個數是乙筐的3倍，如果從乙筐中拿出5個放進甲筐，這時甲筐的個數恰好是乙筐的5倍，原來兩筐各有多少個水果？6、某牧場有綿羊和山羊共3561只，如果綿羊減少60只而山羊增加100只，那么綿

10、羊只數比山羊的2倍還多1只。原來兩種羊各有多少只？第四講 列方程解應用題（二）【知識梳理】 列方程解應用題是運用方程知識來解決的一類實際問題，有些稍復雜的應用題需要逆向思維，運用算術方法有一定困難，列方程解答就比較容易。列方程解應用題的步驟是：（1）理解題意，找出一個適當的未知數，用字母X表示，把所設的未知數當做已知數來用。(2)找出題目中的等量關系式。這個關系應是題目中最主要的、最明顯的關系式，要能盡量含有其中的已知量和未知量。（3）根據等量關系列出方程，但盡量不用算術方法解題的思路。（4）解方程并檢驗，寫答語。【例題精講】【例1】 有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每

11、條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。這個班共有多少學生？鞏固學校規定上午8時到校，小明去上學，如果每分鐘走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學校的路程是多少？拓展三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動，如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚。這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？【例2】 學校為新生分配宿舍。每個房間住3人，則多出23人；每個房間住5人，則空出3個房間。問宿舍有多少間？新生有多少人？拓展少先隊員去植樹，如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正

12、好種完。問有多少少先隊員參加植樹，一共種多少樹苗？【例3】 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？鞏固劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船。每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？拓展雞、兔共有腳140只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有160只。問：原有雞、兔各幾只？【例4】 現有大、小桶50個，每個大桶裝油4千克，每個小桶裝油2千克，而所有大桶比所有小桶共多裝20千克。求大、小桶各有多少個？【課后練習】1、小強由家里到學校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時間提前2分鐘到校。小強家到學校的路程是多少米？2、雞兔同籠共有頭176只，已知雞腳總數比兔腳總數多214只，求雞、兔各有多少只？3、紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人？4、某運輸隊為商店運暖瓶 500箱，每箱6個。已知10個暖瓶的運費為5.5元，如果損壞一個，不僅該只暖