1、IEEE microwave magazine June 2008 86矢量網絡分析儀（VNA ）的 校準技術Andrej Rumiantsev Nick Ridler50年代后期，開始出現了對射頻和微波頻段的可靠的測量以及隨之而來的有關可靠測量標準的要求。這便引入了用精確的同軸空氣傳輸線作為阻抗的最基本的標準參考件1，2；見圖1。這些傳輸線使用了具有極高導電性的金屬來作為導體材料，使用空氣作為電介質，這歸因于空氣在射頻和微波頻段內簡單的和可預測的電磁特性（例如，磁導率和介電常數）3。這便保證了這些傳輸線的特性與理想傳輸線的特性是非常接近的4 。同樣在50年代末期和整個60年代，人們做了大量的

2、工作來開發高精度同軸連接器以保證在微波頻段所進行的測量具有很好的重復性和可再現性5，6。為了集中精力進行這項工作，便成立了若干個委員會（包括IEEE 高精度同軸連接器子委員會7），任務是為這些高精度連接器制定標準。在60年代后期，具有高精度測量能力的第一臺全自動矢量網絡分析儀（VNA ）終于問世了（見 8，9）。接下來這個階段則設定為要開始采用可靠的技術來確保VNA 測量的工作（圖2）。然而，在70年代，80年代和90年代所進行的其它關鍵性的開發工作則大大地改善了VNA 的測量條件。 這些包括引入了： 較小尺寸的高精度同軸連接器（從3.5mm 連接器開始10，到1mm 連接器結束11），使得測

3、量可以在更寬的頻段內進行 包含有適用于校準和/或驗證VNA性能的VNA 校準和驗證工具套件 可靠的VNA 校準技術包括直通-反射-線段（TRL ）12，線段-反射-線段（LRL ）13，等等 由國家測量標準實驗室所采用的6-端口VNAs14例如美國的國家標準和技術研究院（NIST ）和英國的國家物理實驗室（NPL ）等來提供一種獨立的測量方法以驗證商業化的VNA 的性能。最后，同樣是在80年代末和90年代初，為了支持迅速發展的微電子工業，國家測量標準實驗室（即NIST 和 NPL等）開始將它們的 注意力轉向了使用 VNA 對_ Andrej Rumiantsev is with SUSS Mi

4、croTec Test Systems GmbH, Germany. Nick Ridler is with the National Physical Laboratory, United Kingdom.June 2008 IEEE microwave magazine87平面電路進行測量的可靠性的論證。NIST 和 NPL均生產制造了含有與同軸空氣傳輸線等效的平面電路的標準圓晶片15，16 即高精度的共面波導段和/或微帶傳輸線。這些傳輸線為進行在片測量的VNA 的校準提供了參考標準。以上所有這些工作極大地改善了VNA 用戶和專業人員的測量條件。除此之外，工業界，學術界和政府實驗室的測量專

5、家們還做了大量的工作，為VNA 的測量制定了可追溯性和其它質量保證方面的機理。這些論題會在“什么是可追溯性”和“測量保證”中進行討論。系統測量誤差什么是校準和誤差修正？校準被定義為“在特定條件下進行一套操作以建立起由圖1一個具有不同長度的高精度參考同軸空氣傳輸線的例子。圖2基于Agilent 8510 型VNA 基礎上的同軸毫米波測量臺。多年來，這臺分析儀一直是微波測量工業的參考。 測量儀器或測量系統所顯示的數值，或被測材料或參考材料所代表的數值，與其對應的標準值之間的關系”17。因此，從傳統意義上說，校準是把儀器或元件定期送到標準和/或校準實驗室，在那兒完成校準過程。這個校準過程的結果是通常

6、會出具一份關于儀器已被校準過的證書，該證書證明了儀器或元件的現有狀態。然而，對于VNA 來說，校準這個詞至少有兩種不同的意義。首先，仍然可以采用傳統的校準概念，將VNA 送出去校準，通常是每年一次。（或者，有些公司會指派校準專家前來，提供現場校準服務。）然而，與本文更貼切的是另一種在本地進行的校準方式，通常是在每次要進行一系列測量之前，在進行儀器準備和配置時進行的校準。第二種校準形式的目的是在要求的測量頻率上去除來自于儀器硬件的系統誤差（并且要將在特定的實驗中所需加入的附件考慮進來）。例如，可能會要求是在片測量環境。在這種情況下，首先要將電纜連接到VNA 前面板的連接器上，隨后是同軸適配器，最

7、后是在片測試探頭（圖3）。第二種校準形式既要修正這些附加元件的誤差，也要修正VNA 中的系統誤差。這便是為什么將這類校準稱為誤差修正，本文將要討論這種類型的校準。對日益提高的VNA 測量精度的要求可以通過下列幾個方面來達到，改善硬件性能，改進用來表示誤差的模型，改進用于計算這些誤差的校準方法，以及改進校準標準件。對于S-參數測量來說，系統誤差是通過被稱為測量系統（即VNA ）的誤差模型來表示的。在誤差模型中所包含的誤差系數的數量以及誤差模型的類型取決于 VNA 的硬件拓撲結構 VNA 的端口數和測量接收機的數量 所要求的測量精度下一節將要介紹常用的S-參數系統測量的誤差模型。S-參數的流程圖表

8、示法第一批用于自動S-參數誤差修正的誤差模型是在60年代末出現的。它們考慮了雙向二端口系統，定義了系統的不完美性對反射系數（S 11，S 22）和傳輸系數（S 21，S 12）測量的影響。這些模型是通過采用假想的二端口誤差網絡而開發出來的，用來代表系統誤差。它們由S-參數來描述，并且被包含在測量信號的路徑中 8 。一個反射（一端口）測量的誤差模型僅僅包含一個誤差網絡。最初，這個網絡是由含有4個S-參數的矩陣來表示的。然而，后來發現只需要S 11，S 22和乘積S 21S 12來進行進一步的誤差修正。因此，可用3項誤差模型來代替包含有4個S-參數的矩陣，其中系數e 00，e 11，e 01分別代

9、表了E D （定向性），E S （源匹配），和E R （反射跟蹤）（圖4）18。今天，3項誤差模型仍然是一端口網絡標準和修正過程中最常用的表示方法。 根據上面所述，8項誤差模型是對兩端口被測器件（DUT ）（圖5）進行自動測量的雙向系統?；赟-參 IEEE microwave magazine June 200888什么是可追溯性(Traceability？對于一個測量來說，可追溯性定義為：“一個測量結果的特性或一個標準件的值可以與確定的參考物，通常是國家的或國際的標準，通過一個未被打斷的比較鏈相關聯的，所有的比較都有確定的誤差范圍”17。將這個定義用到VNA 測量中，則確定的參考物可以是精

10、確的空氣傳輸線（或它們的等效物），VNA 作為傳輸裝置而成為這個未被打斷的比較鏈中的一部分，高精度連接器保證這些比較值在可接受的測量誤差范圍之內?？勺匪菪詼y量的好處歸因于這樣一個事實，即這種測量可以用來顯示它與其它獨立測量所得結果的一致性。這一點在客戶/供應商關系中是極為重要的，此時必須要對定義（或規定）買或賣的器件的性能參數達成共識。因此，如果一個量值的兩個測量是獨立進行的，并且這兩個測量都是可追溯的，那么這兩個測量值在一定的測量誤差范圍內是一致的。當在真正意義上的全球市場上運作時，此時客戶和供應商是在世界的不同地方，這便成為能提供必要的基本保證的極有價值的過程。可追溯性的核心作用在很早就已

11、被認可了，從而引入了國家計量認證系統，這樣客戶和供應商便可向第三方（即認證機構）充分證明他們的測量質量。目前，這當可追溯性在一個公認的單位系統中統一以后（例如，國際單位制，SI ），則不僅有可能證明同樣量值測量的等效性，還可以證明不同量值測量的等效性。這是通過將這些數值與在單位系統中被稱之為基本量值的相聯系來實現的。（在SI 中，7個基本單位是長度，質量，時間，電流，熱力學溫度，物質量和光強度。）通過測量的可追溯路徑追溯到它的基本量值，就有可能顯示在單位系統中測量的統一性。例如，在傳輸線所進行的一個反射測量通?？梢宰匪莸介L度的測量，因為阻抗是由傳輸線的長度決定的，因此它也決定了由傳輸線反射的信

12、號的數量。尺寸測量的基本量值是長度。同樣，對于功率和噪聲測量，它們通?？梢宰匪莸綗嵝?。因此，基本量值是熱力學溫度。在幾乎所有的微波測量中，都需要知道測量的頻率。因為頻率是周期時間的倒數，所以基本量值是時間。國家計量標準實驗室（如NIST ，NPL ）的一個關鍵任務是保存測量最基本的計量參考標準物。如，在微波頻段，這些標準通常是功率，阻抗，衰減，噪聲等。此外，國家計量標準實驗室還要完成實現這七個基本單位的標準物的任務。通過這兩個作用，國家計量標準實驗室便可以向工業界提供出一個范圍廣泛的，在國際單位制中統一的具有可追溯性的測量。 隨后進行的將一個國家計量標準實驗室的測量能力與其它實驗室測量能力相

13、聯系則是通過參加由國際度量最后，值得一提的是，目前，由于全球互聯網的普及，正在開發大量使用互聯網的測量服務。這些服務開始以一種非常高效的方式起到提供具有可追溯性的測量的作用。例如，最近由NPL 開發的一個系統已經投入使用，該系統使用互聯網向世界上任何地方提供使用VNA 進行高精度可追溯性的測量服務73。測量保證雖然可追溯性對于一個特定的測量提供也許是有爭議的，但卻是最可以接受的測量保證，但它并不總是對在所有范圍內所有類型的測量提供這種可追溯性。特別是對于現代VNA 測量來說更是如此，現代VNA 測量通常是在很大的動態范圍內（有時可達100dB 或更大）提供不同的測量形式（例如，對數或線性的；單

14、端或差分的；頻域或時域的；等等）。在這種情況下，測量界可受益于通過使用另外的保證技術來對VNA 測量結果進行確認。對這個領域的第一個重要貢獻是引入了用于VNA 的確認標準件和工具套件74，75。最終用戶可以對這些確認工具套件進行常規測試，并將測量結果與廠家所提供的數據進行比較。工具套件還可以周期性地被送回生產廠家，由廠家來對參考件進行檢查。這樣就為最終用戶提供了高度的測量保證。確認工具套件已經被制成各種不同類型的符合工業界的連接器形式，以及波導形式。另一個對工業界的測量專家很有價值的活動是已經建立多年的用戶群。這些用戶群可在任何時間對關鍵測量問題進行交流，他們提出問題，討論和解決問題。由圖A

15、用于ARFTG MCP的 N型旅行用標準件。 June 2008 IEEE microwave magazine89題都很感興趣的技術組織。這個團體今天依然很活躍，還在繼續回應著射頻和微波界發展的眾多需求。例如，ARFTG 最近成立了一個非線性網絡分析儀（NVNA ）用戶研討會。這個非正式團體每年開三次會- 分別是在ARFTG 春季大會（實際上也是微波周的一部份），秋季專題討論會，和歐洲微波周期間。某些用戶團體所開展的一個活動便是提供一個參與測量比較計劃的機會（MCPS ）。這些計劃使得參與者可以對在所參與計劃的不同實驗室中流動的同樣器件進行測量77，78（見圖A ）。對這些流動的標準件的測量

16、結果進行比較來指明這些結果總體上是相同的（或不相同的）。這些活動對于指明參與者測量上可能存在的嚴重錯誤的甄別是極其重要的。測量比較還同樣可以在可追溯性尚不存在的測量領域中進行（例如，時域測量79）。以上所有的活動程序- 使用驗證工具件進行本地檢查，用戶團體之間的交流，參加MCPs- 均提供了測量保證，這是對傳統可追溯性測量程序的一個補充，為了最大程度上的測量保證，應當將測量的可追溯性與一個或多個其它這樣的程序進行考慮。數的模型圖5（a ）需要知道每個誤差適配器的4個參數（S 11，S 12，S 21，S 22）。對于傳輸測量的誤差修正包括兩個分別代表正向和反向的因子S 21(1 S12 (2和

17、S 21(2 S12 (18。這些因子在誤差項中是用系數E T 來表示的 圖5（b ） 19。另外一種單向測量結構中沒有包含可將入射測量信號在兩個測量端口進行重新定向的內置開關。它們只能 允許對DUT 進行一個方向的表征（只有S 11，S 21參數）。正如在18 中所介紹的，這樣一個系統只需要5個誤差項。這便需要另外一個代表測量端口之間信號泄漏的誤差項，從而將模型擴展到6個參數（見圖6）。 泄露項（同樣可稱為串音項）隨后被加到8項誤差模型中，在每一個測量方向上加一個，則將通用的誤差系數增加到10個21。8（10）項和5（6）項誤差模型已經使用了近十年而未進行大的改動。注意在這里及本文的其它地方

18、，括號中的數字代表將泄漏項（Ex ）加入后的誤差項數。這些都是選擇項，可能并不完全代表串音（正如在本文中進一步討論的），因此我們未將它們加入到專業術語中。在任何一個模型中，都要在每個測量頻率上定義誤差項的值，并將其存入到VNA 內存中。 因此， 對誤差模型的擴展，包括使用附加的誤差項，為不同的測量開發出一個統一的模型，從商業角度上講還不是一個可行的選擇。（在那個時候，計算機內存的成本仍然是一個主要的設計考慮因素。） 70年代末，半導體技術的快速發展極大地提高了低成本讀/寫存儲元件以及鑲嵌在測量儀器中的大容量存儲設備的供貨量。這便極大地增強了VNA 的誤差建模能力。測量系統被統一了，與測量配置相

19、獨立的10（12）項模型被引入到商業化的VNA 中19（見圖7）。這個誤差模型成為二端口VNA 描述系統誤差的標準模型。這個模型已被實施在所有現代化的測量儀器中。 19 和 22 給出了描述二端口DUT S-參數的測量值和實際值之間關系的方程式。然而，這些公式多少有些笨重。23 中介紹了一種簡化的方法。對于測量系統， 描述 DUT中 被測 圖3 （a ）最先進的300-mm 射頻和微波在片測量系統。系統包括：EMI-屏蔽和防光自動探頭系統，還集成有散熱處理和自動射頻校準，一臺VNA ，射頻電纜和射頻圓晶片探頭。（b ）用于系統校準的一套共面校準標準件（一個校準基片）。 圖4 一端口3項誤差模型

20、的（a ）S-參數和（b ）誤差項表達。IEEE microwave magazine June 200890圖5 一臺二端口VNA 的8項誤差模型的（a ）S-參數和（b ）誤差項表達。未知的DUTS 是在誤差適配器之間相連的。單撇和雙撇參數分別對應的是正向和反向的測量方向。波，m ，和入射波，a, 以及反射波/傳輸波，b ，的關系可以通過使用散射系統定義來獲得：m I a I E D I 1E R I E DI mI b I . (1從式（1）和圖7中，可得出DUT 中的入射波a 1I ，a 2I ，反射波b 1I ，和傳輸波b 2I ，為a I m I EIE Rm IE D I m I

21、 , b I E R m I E D I m I,bI M IT, aI E L I MIT. 2當考慮到開關在另一個位置時，參數a 1II ，a 2II ， b1II , b2II 可以用同樣的方式得到。一旦波參數a ，b 確定了，便可得到下列矩陣：b I b I b II bII S S S S aI a I a IIa II , 3 或簡寫為，K S L . 4 最后，DUT 的S-參數可以通過下式來得到 K S L . 5級聯矩陣的T-參數表達式 上面所講述的和圖8所示的10項模型是通過有效S-參數來代表系統的測量誤差的。1975年，Tektronix 公司的圖6 5-項單向誤差模型，

22、由誤差系數E D ，E S ，E R ，E L ，E T 來表示。泄露項E X 是選擇項參數。June 2008 IEEE microwave magazine91工程師們介紹引入了一個不同的概念 24。他們建議用誤差傳輸參數（T ）表示的兩個黑盒來描述二端口的系統測量誤差（圖9）。他們的模型有8個誤差項。然而，正如隨后在12和25中所示，僅需7個誤差項來進行進一步的修正。為了將這種方式與老的基于S-參數的8-項誤差模型相區別8，通常稱之為7-項模型。 VNA 測量接收機的影響通常會將10-項模型與VNA 參考通道的硬件概念相聯系。VN圖8 由10-項誤差描述的二端口VNA 在開關的第一個狀態

23、和第二個狀態時的方框圖 在VNA 的參考通道中，有一個參考接收機來檢測入射信號，還有幾個接收機，每個VNA 端口都有一個測量接收機。因此，對于n-端口的系統，接收機的總數是K ，K = n+1，其中n 是測量端口數（圖10）。 7-項誤差模型的實施要求VNA 是在被稱為雙反射計的原理上制造的：每個測量端口與各自的參考接收機和測量接收機相連。例如，二端口雙-反射計VNA 使用4個測量接收機（圖11）。一般來說，多端口雙-反射計的測量接收機的數目為k ，k=2n，其中n 是系統的測量端口數。 圖11是一個4-接收機VNA 系統誤差的物理模型，Tx是被測DUT ，A和 B是誤差黑盒。后者描述了測量系

24、統的誤差，m 1m4的值代表了理想接收機的測量波。可以將m 1m4與入射波（a 1，a 2）和反射波或傳輸波（b 1，b 2）的關系直接表達出來，為： m , m , m ,m , A A A A T T T T B B B B m , m , m , m , , 6 其中：m 1 m4和m 1“ m4”分別是正向和反向的測量值。T 11 T22定義為被測DUT 的傳輸參數。用另一種簡單的形式來表示， M ATB . 7 其中，測量矩陣M 是 M m , m, m , m, m , m, m, m, . 8最后，DUT 的T-參數由下式給出T A M B. 9誤差模型的轉換7-項誤差模型和10

25、-項誤差模型均可用來描述雙-反射計VNA 。如果需要的話，7-項誤差模型可以轉換為10-項誤差模型。已經發表了幾種具有不同轉換公式的方法22，26 - 28。 這些公式略有不同，但都是基于相同的物理基礎之上的。差別來源于作者對7-項誤差模型的標示方法，例如，采用了 B 的逆矩陣。今天，這些轉換技術已經在許多雙-反射計VNA 中付諸實施了。同樣試圖對參考接收機型的VNA 也使用7-項誤差模型29。事實上，這里是假設測量裝置的源匹配與負載匹配相同，而這種情況只有當測量裝置的開關是理想狀態時才能成立。對于一個實際的系統來說，這種假設會導致出現不能容忍的測量不準確性，特別是對具有高反射性的DUT 來說

26、30。只有10-項模型才能保證對參考接收機型VNA 的完整描述。圖7 二端口雙向S-參數測量的10（12）-項誤差模型。誤差系數E 代表由理想VNA 接收機在DUT 平面所測得的波，m ，與入射波，a ，和傳輸波/反射波，b 之間的關系。單撇和雙撇分別代表正向和反向的測量方向。IEEE microwave magazine June 200892多端口測量和信號的泄漏問題正如上面所提到的，甚至在VNA 的第一個誤差模型中已經包含了特殊誤差項，是用來描述一個系統測量端口對另一個端口的影響（即，泄漏項，E x ）。泄漏可以簡單地定義為匹配完美的VNA 端口之間的傳輸系數。這種定義只適合那些具有與系

27、統阻抗相同的輸入和輸出阻抗的DUT 的測量情況。當測量其它器件時，這種泄漏項的定義方式會降低測量的準確性。進一步的測量實驗和實際經驗表明泄漏的本質是非常復雜的。一般來說，僅用一個或兩個誤差項還不足以正確表達這種現象。很明顯，需要另一種系統測量誤差的表達方法。這個概念是1977年由Special 和Franzen 提出的31。n-端口VNA 的系統測量誤差是由一個2n-端口的虛擬誤差網絡來表示的，它的一個n-端口與DUT 相連，另一個n-端口與理想的沒有誤差的VNA 相連。誤差網絡含有(2n2個系數，并且描述了所有測量端口之間可能的影響。事實上，一個誤差項可以設為自變量，誤差模型便可以用這一項來

28、進行歸一化。即，只有4n 2-1個系數之間是線性地相互獨立的。這樣，這些誤差項便可以完全描述這樣一個系統32。4n 2-1模型只適用于建立在雙-反射計概念上的VNA （有2 n個測量接收機，圖12）。然而，后來才證明參考通道VNA （有n+1個參考接收機）的完整的誤差模型圖9 由級聯矩陣表示的二端口VNA 的方框圖（7-項誤差模型）。圖10 基于參考通道結構的VNA 的方框圖。顯示出了用于入射信號m 1和m 3的一個參考接收機，信號源開關，信號m 2和m 4的測量接收機，和10-項誤差模型矩陣E和F。也同樣可以建立（圖13）。這包含進了更多的誤差項：例如，對一個二端口VNA 有22個系數，而對

29、于二端口雙-反射計VNA 則只有15個系數33。包含串音的誤差模型可以采用更通用的形式來描述測量系統。通過將串音誤差系數設為零，它們可以轉化為等效的，無串音的模型。這樣，22-項模型（對于一個n+1測量接收機VNA 來說）可簡化為一個（2n 2+ n）的無串音模型(即，二端口10-項模型 。在2n 個測量接收機VNA （4n 2-1項模型）中忽略串音的影響，則給出了（4n-1）-項誤差模型（對兩端口網絡來說即為7-項誤差模型）。部分泄漏模型對于某些應用來說，多端口系統不同測量端口之間的泄漏是不同的。例如，采用雙在片測量探頭的（每個探頭為二端口）的多端口在片級測量系統顯示出在內側（輸入探頭）端口

30、之間的串音很強，而探頭對探頭之間的影響要小得多。針對這種情況，僅在那些對測量結果影響最大的系統模型中引入串音系數則是一個可行的方案。34 中介紹了對于4端口測量系統的解決方案。在這種情況下，誤差網絡被分為兩部分。每部分只包含內側端口（例如，網絡C1是對端口1和2的，另一個分開的網絡C2是針對端口3和4的，見圖4所示）。這種方案因為將誤差項從4n 2-1減少到2n 2-1而大大簡化了對測量系統的表達，其中n 是VNA 的端口數。這樣，當描述一個4端口VNA 時，只需要31個誤差系數（對圖11 基于雙-反射計結構的VNA 的方框圖。顯示出參考接收機，m 1， m 3；信號源處的開關；測量接收機，m

31、2和m4；以及7-項誤差模型矩陣A和B。圖12基于雙-反射計結構的含有泄漏的VNA 的方框圖。對二端口系統來說，矩陣C含有15個誤差系數。 June 2008 IEEE microwave magazine93于部分泄漏模型），而不是63個誤差系數（對于完全泄漏模型）。誤差模型一經確定，便可借助于校準過程來計算誤差系數。在矢量網絡分析儀發展的40年歷史中，已經開發了多種多樣的校準方法。其中有些變成了事實上的標準方法，而其它的僅僅是改善S-參數測量精度的中間步驟。校準過程第一個迭代解決方案早期的VNA 校準是一個冗長而繁重的過程。那個時候還沒有現成的計算誤差和對測量的S-參數進行修正的直接計算方

32、法。工程師們被迫依賴于眾多不同的數字和迭代方法來進行計算，例如，見參考文獻8。第一個顯示解方案1971年，kruppa 和Sodomsky 取得了重大突破35。第一個由8-項誤差模型來明確地描述二端口VNA 的校準解決方案問世了。這個方案在每個VNA 端口上使用了三個反射標準件（開路，短路，和終端匹配）以及將兩圖13基于參考通道結構的含有泄漏的VNA 的方框圖。對二端口系統來說，矩陣C含有22個誤差系數。圖14基于雙-反射計結構的VNA ，允許端口1與2，及端口3與4之間存在泄漏。端口直接相連的標準件（直通）。通過在每個VNA 端口對開路，短路和負載的測量數據，可以定義每個端口的三個誤差項S

33、11， S 22，和S 12S 21 （E D , Es ，E R ）。T 21和T 12項是通過使用直通標準件分別進行正向傳輸和反向傳輸測量而計算出來的（如圖5所示）。他們的工作同樣介紹了簡單的公式來對DUT 的4個S-參數系統測量誤差直接進行修正。這樣，便解決了為得到誤差項和修正S-參數所需進行的冗長重復的數字計算問題。針對不同的測量裝置配置（誤差模型），對這種顯示解方法進行了進一步的改進20，21，最后，Hewlett-Packard 于1978年將這個10-項誤差的顯示解校準方案商業化了。從那時起，這種校準過程深受歡迎，被命名為短路-開路-負載-直通（SOLT ）或直通 - 短路 -

34、開路 - 匹配（TOSM ）。今天，所有現代化的VNA 都實施了這種非常行之有效的SOLT 校準技術。SOLT 方法的精度關鍵取決于校準標準件的制造和建模的容許偏差（即集總參數的開路，短路和負載元件）。因為這些標準件的精度隨著頻率的升高而劣化，所以，要在高頻下實現可靠測量仍然是一個挑戰。其它的程序，如改善校準標準的模型（即，36，37）或使用參考校準的原始校準標準件38，可以提高SOLT 方法的精度。自校準-TRL 法Engen 和 Hoer于1974年提出的TRL 校準法（另一種變形是LRL ）使VNA 校準理論的發展又上了一個新的臺階 12 。這是首次出現的不要求所有標準件或者是理想的，或

35、者其所有參數都完全已知的校準方法。通過使用測量結果的冗余性（這是雙-反射計VNA 和7-項誤差模型的優點），TRL 可以確定原始校準標準件的未知參數，如反射標準件的反射系數和線段標準件的傳輸常數。這種使用部分已知標準件來對VNA 進行校準的新原理后來被稱為自校準。 TRL 技術的另一個優點是通過使用定義明確的空氣隔離線段的標準件使得實現真正的校準和測量的可追溯性成為可能。然而，TRL 會受到頻率的限制。這個限制可以通過加入另外的線段標準件，并且對冗余測量信息進行統計分析來得到克服（與之類似的統計手段如，加權最小平方39和廣義距離回歸（generalized distance registrat

36、ion ）40已被用于一端口VNA 的校準中，大大改善了整體測量精度），使得TRL 成為高精度測量的基準41-43。自校準的進一步開發在TRL 自校準方法問世后，又開發了其它不同的自校準方法。從雙-反射計VNA 和它的7-項誤差模型中所獲得的冗余測量信息給予了一些校準的自由度：一個或多個標準件的一部分參數可以是未知的。這個很有用的特性可以幫助確定新的校準方法并且可以根據不同的應用來進行優化。 IEEE microwave magazine June 200894例如，圖9所示的矩陣A和B的計算可以通過測量3個不同的二端口標準件N 1，N 2和N 3來獲取，而無需測量式（7）中的DUTT矩陣M

37、AN B , i 13 . 10只需從（9）中的12個等式中解出7個未知量的值，便可以對系統進行完整的表征如式（6）。這種冗余性對標準校準件提出了一般性的要求（見表1），并且有可能推導出許多不同的校準方法25，44-46。 自校準方法以兩種形式來處理反射標準件和傳輸標準件： 對一個已知參量進行一次測量（例如，標準件的反射系數可確定一個誤差項） 對未知參量在不同條件下進行兩次測量（例如，在VNA 的兩個端口對同樣的一端口標準件的反射系數進行測量）可以確定一個誤差項。 自校準方法要求確定7個誤差項。在一般情況下，這可通過將已知和部分已知的標準件進行任意組合來得到（圖15）。今天，TRL ，線段-反

38、射-匹配（LRM ）也稱為直通-反射-匹配（TRM ）或直通-匹配-反射（TMR ），短路-開路-負載-互易二端口網絡（SOLR ），快速-短路-開路-負載-直通（QSOLT ），以及線段-反射-反射-匹配（LRRM ）是最常用的覆蓋了非常廣泛的各種應用的自校準方法。 傳統的和改進的LRM 法LRM 法47是為解決傳統TRL 中的帶寬限制問題而開發的。它采用了兩個一端口匹配（負載）元件來代替線段標準件（或一套不同的傳輸線）。從理論上說，LRM 可以被認為是一種寬帶校準方法。然而，商業化的LRM 只有在使用純粹阻型，高對稱性的50負載時才能達到好的校準精度。這種要求是很難達到的，特別是在圓晶片的

39、在片測量中。另一些更進一步的改進方案-類似于NIST 48 的LRM 法和線段-反射-匹配，以及高級（LRM+） 49 均是為了解決傳統LRM 的這個主要缺點的。SOLRSOLR 法不要求知道直通標準件的所有信息 50 。事實上，任何一個能提供對稱（正向/反向）傳輸系數（互易）的無源二端口元件均可用于校準過程。SOLR 對于那些難以使用直通元件的測量裝置是很有幫助的：例如，在同軸式應用中，當測量端口是相同性別時，或者當在圓晶片級別上采用的是矩形端口時。SOLR 法的精度從根本上取決于一端口標準件（開路，短路，負載），這些標準件要么是理想的，要么其特性是完全已知的。QSOLT與SOLT 一樣，Q

40、SOLT 方法要求所有標準件都是已知的。然而， 它取消了在VNA 第二個端口對一端口標準件進行測量的要求51，52。這個特性極大地減少了對標準件進行再連接和再測量所花費的時間。然而，需要注意的是用QSOLT 法所校準的VNA 在它的第二個端口，即在校準過程中未連接一端口標準件處，存在著明顯的測量誤差53。LRRM LRRM 法是第一個明確地用于圓晶片級測量的方法。它是設計用來解決平面集總參數負載中諸如潛在的不對稱 性，阻抗與頻率的相關性54等方面的限制的。然而，就像QSOLT 一樣，它只在VNA 的一個端口對負載標準件進行測量。對于有些應用，這會導致在第二個VNA 的端口處進行的測量不太可靠5

41、5。 表2對這些常用的自校準方法在下列指標上進行了一個比較： 校準標準件類型 校準件的使用 從反射和傳輸測量所得到的誤差項（ET ） 從冗余信息中所得到的結果。圖15 已商業化了的（CSR ）的共面校準標準件：（a ）一對短路端，（b ）一對開路端，（c ）一對負載端，（d ）雙列內通-直通線，（e ）雙-回環直通線，和（f ）-（g ）跨線直通線。這些標準件用于最常見的圓晶片極的校準過程。 June 2008 IEEE microwave magazine 95 泄漏系統的校準 很明顯，對泄露系統的校準（例如，由 15-項模型所描 述的）要求有大量的標準件和/或校準測量。56 中介紹 了一個

42、 15-項模型的迭代解決方法。它建議使用 4 個完 全已知的二端口標準件：其中一個標準件是直通件，而 其它 3 個標準件是匹配-匹配 ，開路-短路，短路-開路的 組合。正如隨后在57 中所介紹的，僅采用了 4 個完全 已知的二端口的標準件會導致一個不確定性的方程系統， 從而最終降低了校準的精度。需要至少 5 個這樣的標準 參考文獻 件。 1 B.O. Weinschel, “Air-filled coaxial lines as absolute impedance 57 - 60 介紹了 15-項模型的顯式校準和一些自校 standards,” Microwave J., pp. 4750,

43、 vo, 7, Apr. 1964. 準解決方案。同樣， 33 中的工作給出了參考通道系統 2 I.A. Harris and R.E. Spinney, “The realization of high-frequency impedance standards using air-spaced coaxial lines,” IEEE Trans. 的解決方案（即 22-項模型）。最后，58 中介紹了針 Instrum. Meas., vol. 13, no. 4, pp. 265272, 1964. 對 泄 露 系 統 采 用 通 用 的 自 校 準 匹 配 - 未 知 - 反 射 -

44、網 絡 3 L. Essen and K.D. Froome, “The refractive indices and dielectric constants of air and its principal constituents at 24,000 Mc/s,” Proc. （MURN）方法，其中的標準件有 8 個未知參數。 第一臺商業化的能進行真正的差分式測量的多端口 VNA 已經出現了68，69。最近，也發表了一些修正 系統誤差的方法70，71。這些方法都是對現有的單端 系統進行了一些修改。校準和誤差修正理論的下一大步 很可能是引入真正的差分誤差模型和校準標準件。新的 簡單明了的差

45、分校準法將會極大地簡化校準過程。它會 將測量精度和對差分器件的表征提升到一個新的高度。 Phys. Soc., vol. 64B, no. 10, 1951, pp. 862875. 4 K.H. Wong, “Using precision coaxial air dielectric transmission lines as calibration and verification standards,” Microwave J., vol. 31, pp. 8392, 多端口情況和混合法 Dec. 1988. 事實上， 10- 項和 7- 項系統描述均可用于多端口反射計 5 A.E.

46、Sanderson, “A radically new coaxial connector for highprecision measurements,” GR Experimenter, vol. 37, pp. 16, Feb.Mar. 1963. VNA 中。這便給了用戶很大的自由來選擇適合于他和她 的系統應用的校準方法。因為 7-項校準過程對一些標準 6 F.R. Huber and H. Neubauer, “The Dezifix connectorA sexless precision connector for microwave techniques,” Microwave

47、 J., vol.VI, pp. 件的不精確性不敏感，這便常常成為一個首選的方案 7985, June 1963. 7 G-IM Subcommittee, “IEEE standard for precision coaxial connectors,” （例如，61，62）。 IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 17, no. 3, pp. 204204, 1968. 當校準 7-項誤差系統時，可用不同的方法來計算所 8 R.A. Hackborn, “An automatic network analyzer system,” Microwave J., v

48、ol. 11, pp. 4552, May 1968. 選擇的誤差項。例如，人們可以將 SOLR 與 LRM63或 9 S.F. Adam, “A new precision automatic microwave measurement 其它方法相結合進行混合校準 64 。當一些直通標準件 system,” IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 17, no. 4, pp. 308313, 1968. 很難表征時（例如，在圓晶片上，就可以看出這種方法 10 S.F. Adam, G.R. Kirkpatrick, N.J. Sladek, and S.T. Bru

49、no, “A high performance 3.5 mm connector to 34 GHz,” Microwave J., vol. 19, pp. 的好處了。然而，混合法在校準動態范圍上可能會有些 5054, July 1976. 限制，這是因為它們是基于 7-項模型的基礎之上的65。 11 K. Howell and K. Wong, “DC to 110 GHz measurements in coax using the 1 mm connector,” Microwave J., vol. 42, pp. 2234, July 1999. 66 和 67 提出了另一種將不同

50、校準方法的優點與 12 G.F. Engen and C.A. Hoer, “Thru-reflect-line: An improved technique 通用的反射-反射-匹配-直通相結合的思想，高級 for calibrating the dual six-port automatic network analyzer,” IEEE Trans. （ GRRMT+ ）多端口解決方案。與混合校準法不同， Microwave Theory Tech., vol. 27, no. 12, pp. 987993, 1979. GRRMT+校準過程使用 7-項模型為基礎的自校準 LRM+ 13

51、C.A. Hoer and G.F. Engen, “On-line accuracy assessment for the dual six-port ANA: extension to nonmating connectors,” IEEE Trans. Instrum. 和 SOLR 過程來計算出部分已知標準件（即，反射和直 Meas., vol. 36, pp. 524529, June 1987. 通）的準確的性能參數。一旦完全知道了所有校準標準 14 G.F. Engen, “The six-port reflectometer: An alternative network an