1、1 試述線性規劃數學模型的組成部分及其特性2 一家餐廳24小時全天候營業，在各時間段中所需要的服務員數量分別為： 2：006：00 3人 6：0010：00 9人10：0014：00 12人 14：0018：00 5人18：0022：00 18人 22：00 2：00 4人設服務員在各時間段的開始時點上上班并連續工作八小時，問該餐廳至少配備多少服務員，才能滿足各個時間段對人員的需要。試構造此問題的數學模型。34 某糖果廠用原料A、B、C加工成三種不同牌號的糖果甲、乙、丙。已知各種牌號糖果中A、B、C三種原料的含量要求、各種原料的單位成本、各種原料每月的限制用量、三種牌號糖果的單位加工費及售價如

2、表1所示。問該廠每月生產這三種牌號糖果各多少千克，才能使該廠獲利最大？試建立這個問題的線性規劃模型。表1甲乙丙原料成本限制用量A60%以上15%以上2.002000B1.502500C20%以下60%以下50%以下1.001200加工費0.500.400.30售 價3.402.852.255 某廠在今后4個月內需租用倉庫存放物資，已知各個月所需的倉庫面積如表2所示。租金與租借合同的長短有關，租用的時間越長，享受的優惠越大，具體數字見表3。租借倉庫的合同每月初都可辦理，每份合同具體規定租用面積數和期限。因此該廠可根據需要在任何一個月初辦理租借合同，且每次辦理時，可簽一份，也可同時簽若干份租用面積

3、和租借期限不同的合同，總的目標是使所付的租借費用最小。試根據上述要求，建立一個線性規劃的數學模型。表2月 份1234所需面積（100m2）15102012表3合同租借期限1個月2個月3個月4個月單位（100m2）租金（元）28004500600073006 某農場有100公頃土地及25萬元資金可用于發展生產。農場勞動力情況為秋冬季4500人日，春夏季6000人日，如勞動力本身過剩可外出打工，春夏季收入為20元人日，秋冬季12元人日。該農場種植三種作物：大豆、玉米和小麥，并飼養奶牛和雞。種作物不需要專門投資，而飼養動物時每頭奶牛投資8000元，每只雞投資2元。養奶牛時每頭需撥出1.5公頃土地種飼

4、草，并占用人工秋冬季為100人日，春夏季為50人日，年凈收入3000元每頭奶牛。養雞不占土地，需人工為每只雞秋冬季0.3人日，春夏季0.1人日，年凈收入為每只8元。農場現有雞舍允許最多養5000只雞，牛欄允許最多養50頭奶牛，三種作物每年需要的人工及收入情況如表4所示。試決定該農場的經營方案，使年凈收入最大。表4大豆玉米麥子每公頃秋冬季所需人日數203510每公頃春夏季所需人日數507540年凈收入（元/公頃）110015009007 用圖解法求解下列線性規劃問題（1） （2） （3） （4） 8 考慮線性規劃： + + + = 5 + + = 22+ + + = 6（1） 通過觀察寫出初始的基可行解并構造初始單純形表；（2） 在保持和為零的情況下，給出非基變量增加一個單位時的可行解，并指出目標函數的凈增量是多少?（3） 在模型約束條件的限制下，的最大增量是多少？（4） 在有其最大增量時，給出一個