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文檔簡介

1、整除特征能被2整除的數個位上的數能被2整除（偶數都能被2整除），那么這個數能被2整除能被3整除的數各個數位上的數字和能被3整除，那么這個數能被3整除能被4整除的數個位和十位所組成的兩位數能被4整除，那么這個數能被4整除能被5整除的數個位上為0或5的數都能被5整除，那么這個數能被5整除能被6整除的數各數位上的數字和能被3整除的偶數，如果一個數既能被2整除又能被3整除，那么這個數能被6整除能被7整除的數若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。

2、例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13327，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：61392595 ， 595249，所以6139是7的倍數，余類推。能被8整除的數一個整數的末3位若能被8整除，則該數一定能被8整除。能被9整除的數各個數位上的數字和能被9整除，那么這個數能被9整除能被10整除的數如果一個數既能被2整除又能被5整除，那么這個數能被10整除（即個位數為零）能被11整除的數奇數位（從左往右數）上的數字和與偶數位上的數字和之差（大數減小數）能被11整除，則該數就能被11整除。 11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的割尾法處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而

3、是1！能被12整除的數若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除能被13整除的數若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述截尾、倍大、相加、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。能被17整除的數若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。 另一種方法：若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除能被19整除的數若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述截尾、倍大、相加、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。另一種方法：若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除能被23整除的數若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除能被25整除的數十位和個位所組成的兩位數能被25整除。能被125整除的數百位、十

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