1、精選優質文檔-傾情為你奉上北京名校小升初考試數學真題及答案匯編1 (人大附中考題)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學校都是步行。有一天由于晚出發10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達學校的時間一樣。那么小明每天步行上學需要時間多少分鐘？2 (08年人大附中考題）ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發順時針行進，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出發逆時針行進，結果兩車第三次相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米?3 (07年人大附中考題)請你從01、02、03、98、99中選取一些數，使得對于任何由09當中的某些數字組成的無窮長的一

2、串數當中，都有某兩個相鄰的數字，是你所選出的那些數中當中的一個。為了達到這些目的。(1)請你說明：11這個數必須選出來；(2)請你說明：37和73這兩個數當中至少要選出一個；(3)你能選出55個數滿足要求嗎？4（人大附中考題）如圖所示，有邊長為4厘米的49個小正方形，三角形DCE的面積是_。5 （07清華附中考題）大貨車和小轎車從同一地點出發沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發后4小時后追上了大貨車。如果小轎車每小時多行5千米，那么出發后3小時就追上了大貨車。問：小轎車實際上每小時行多少千米？6 （08年清華附中考題）已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車

3、分別從A,B兩地同時出發相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從B,A兩地出發同時返回原來出發地，在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時，那么AB距離時多少？7（08年清華附中考題）如果將八個數14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數的乘積相等，那么分組的情況是什么？8 （08年清華附中考題）從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_平方厘米.9 （08年十一中學考題）甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出

4、發相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是?米。10 (07十一中學考題)小華玩某種游戲，每局可隨意玩若干次，每次得分是8、a（自然數）、0這三個自然數中的一個，每局各次得分的總和叫做這一局的總積分。小華曾得到過這樣的積分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分這個總積分，則a是_。11 (08十一中學考題)小明的兩個衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，13，從這兩個口袋中各拿出1張卡片并計算2兩卡片上的數的乘積，可以得到許多不相等的乘積。那么，其中能被6整除的乘積共有_個。12 (08年首師大附考題)甲

5、，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發，當他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？13 (08年首師附中考題)一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數目是多少個？14（三帆中學考題）客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時后，客車到達甲城，貨車離乙城還有30千米已知貨車的速度是客車的3/4，甲、乙兩城相距多少千米？15（三帆中學考題）觀察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=2

6、5；25+11=36這五道算式，找出規律，然后填寫20012（ ）20022。16 （07年三帆中學考試題）有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是_平方米。17 （08年西城實驗考題）小強騎自行車從家到學校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結果用了36分鐘才到學校。小強家到學校有多少千米?18 （07年西城實驗考題）甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發；第一次相遇點距B處60米。當乙從A處返回時走了l0米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?19（08年

7、101中學考題）小靈通和爺爺同時從這里出發回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？20（07年東城二中考題）在2、3兩數之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個相鄰數之間寫上這兩個相鄰數之和.這樣的過程共重復了六次,問所有數之和是多少?27583北京名校小升初考試數學真題參考答案1(人大附中考題)【解】后一半路程和原來的時間相等,這樣前面一半的路程中現在的速度比=3:1,所以時間比=1:3,也就是節省了2份時間就是1

8、0分鐘,所以原來走路的時間就是1023=15分鐘,所以總共是30分鐘.2,(人大附中考題)【解】兩車第3次相遇的時候,甲走的距離為65=30米,乙走的距離為65+3=33米所以兩車速度比為10:11.因為甲每秒走5厘米,所以乙每秒走5.5厘米.3 (人大附中考題)【解】 (1),11,22,33,99,這就9個數都是必選的,因為如果組成這個無窮長數的就是19某個單一的數比如11111,只出現11,因此11必選,同理要求前述9個數必選.(2),比如這個數373737,同時出現且只出現37和37,這就要求37和73必須選出一個來.(3),同37的例子,01和10必選其一,02和20必選其一,09和

9、90必選其一,選出9個12和21必選其一,13和31必選其一,19和91必選其一,選出8個.23和32必選其一,24和42必選其一,29和92必選其一,選出7個.89和98必選其一,選出1個.如果我們只選兩個中的小數這樣將會選出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45個.再加上1199這9個數就是54個.4（人大附中考題）無5(清華附中考題)【解】根據追及問題的總結可知:4速度差=1.5大貨車;3(速度差+5)=1.5大貨車,所以速度差=15,所以大貨車的速度為40千米每小時,所以小轎車速度=55千米每小時.6,(清華附中考題)【解】:畫圖可知某一個人到C點時間內,第一次甲走的和第二次甲走的路

10、程和為一個全程還差9010/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個全程還差601.5=90千米.而速度比為3:2;這樣我們可以知道甲走的路程就是:(90-15)(3-2)3=225,所以全程就是225+15=240千米.7 (清華附中考題)【解】分解質因數,找出質因數再分開,所以分組為33,35,30,169和14,39,75,143.8(清華附中考題)【解】最大正方體的邊長為6,這樣剩下表面積就是少了兩個面積為66的,所以現在的面積為(87+86+76) 2-662=220.9(十一中學考題)【解】:甲,乙相遇后4分鐘乙,丙相遇,說明甲,乙相遇時乙,丙還差4分鐘的路程,即還差

11、4(75+60)=540米;而這540米也是甲,乙相遇時間里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540(90-60)=18分鐘,所以長街長=18(90+75)=2970米.10(07十一中學考題)無11(08十一中學考題)無12(首師大附考題)【解】10分鐘兩人共跑了(3+2)6010=3000 米 3000100=30個全程.我們知道兩人同時從兩地相向而行,他們總是在奇數個全程時相遇(不包括追上)1,3,5,7.29共15次.13 (首師附中考題)【解】共有101010=1000個小正方體,其中沒有涂色的為(10-2)(10-2)(10-2)=512個,所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為100

12、0-512=488個.14 (三帆中學考題)【解】客車速度:貨車速度=4:3,那么同樣時間里路程比=4:3,也就是說客車比貨車多行了1份,多30千米;所以客車走了304=120千米,所以兩城相距1202=240千米.15 (三帆中學考題)【解】上面的規律是:右邊的數和左邊第一個數的差正好是奇數數列3,5,7,9,11,所以下面括號中填的數字為奇數列中的第2001個,即4003.16 (三帆中學考試題)【解】原正方體表面積:116=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2個面:2平方米.所以表面積: 6+29=24(平方米).17 (西城實驗考題)【解】小強比平時多用了16分鐘

13、,步行速度:騎車速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,時間比=3:1,所以步行多用了2份時間,所以1份就是162=8分鐘,那么原來走2千米騎車8分鐘,所以20分鐘的騎車路程就是家到學校的路程=2208=5千米.18 (西城實驗考題)【解】:第一次相遇點距B處60 米意味著乙走了60米和甲相遇,根據總結,兩次相遇兩人總共走了3個全程,一個全程里乙走了60,則三個全程里乙走了360=180米,第二次相遇是距A地10米.畫圖我們可以發現乙走的路程是一個全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米.19 (101中學考題)【解】不妨設爺爺步行的速度為1,則小靈通步行的速度為2,車速則為20.到家需走的路程為1.有小靈通到家所需時間為12=0.5,爺爺到